基于綠燈時(shí)間的交通子區(qū)劃分

謝一明

(無錫安邦電氣股份有限公司,江蘇 無錫 214112)

隨著現(xiàn)代城市發(fā)展，交通擁堵現(xiàn)象日趨嚴(yán)重。為緩解日益擁堵的交通，研究人員從系統(tǒng)角度出發(fā)，將眾多交叉口進(jìn)行干線協(xié)調(diào)控制，同時(shí)將眾多交叉口的干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)劃分成若干控制子區(qū)，以取得較好的干線協(xié)調(diào)、區(qū)域協(xié)調(diào)的控制效果。

楊潔等[1]從路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、信號(hào)控制方案及交通流離散性對(duì)交通子區(qū)劃分影響的角度，構(gòu)造路徑關(guān)聯(lián)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)交通子區(qū)劃分；盧凱等[2]基于周期與流量變化關(guān)系構(gòu)造自己的一套計(jì)算相鄰信號(hào)交叉口間關(guān)聯(lián)程度的公式，利用降維處理和遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)處理，達(dá)到快速劃分交通路網(wǎng)的目的；梁杰[3]在前人研究車隊(duì)離散模型的基礎(chǔ)上，通過修正離散系數(shù)、選取合適的指標(biāo)對(duì)象，將車隊(duì)離散程度量化，用于中國混合交通子區(qū)劃分研究；別一鳴等[4]通過梳理前人關(guān)于交通子區(qū)劃分問題的文獻(xiàn)，多角度挖掘影響交通子區(qū)劃分問題的因素，分別從策略層、理論層、算法層考慮交通子區(qū)劃分問題，形成自己的一套較為系統(tǒng)的交通子區(qū)劃分策略；別一鳴等[5]專門探究相鄰交叉口周期差異對(duì)信號(hào)交叉口間關(guān)聯(lián)程度的影響，通過提高關(guān)聯(lián)程度計(jì)算精度，為交通子區(qū)劃分提供理論依據(jù)；趙偉明等[6]借助synchro軟件中的協(xié)調(diào)因子進(jìn)行交通子區(qū)劃分，探究交通子區(qū)劃分對(duì)協(xié)調(diào)控制的影響。以上研究成果多集中于交叉口間關(guān)聯(lián)程度關(guān)系的探討上，對(duì)進(jìn)入干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)車流量的影響因素把握不準(zhǔn)，劃分出的交通子區(qū)協(xié)調(diào)控制參數(shù)未進(jìn)行優(yōu)化標(biāo)定，且交通控制子區(qū)間相位差調(diào)整處于盲區(qū)，導(dǎo)致預(yù)期協(xié)調(diào)效果與實(shí)際協(xié)調(diào)效果相差較大，協(xié)調(diào)效果單位周期內(nèi)不穩(wěn)定，協(xié)調(diào)效果不佳。

針對(duì)上述研究成果的不足，本文依據(jù)系統(tǒng)公共周期調(diào)整協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)交叉口流量，對(duì)整體協(xié)調(diào)道路網(wǎng)首先依據(jù)車流在路段上的散布密度進(jìn)行初劃分；通過分析協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)間內(nèi)通過車流量的構(gòu)成及影響因素，利用端點(diǎn)交叉口協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)間對(duì)協(xié)調(diào)道路網(wǎng)進(jìn)一步劃分得到交通子區(qū)；對(duì)每個(gè)交通子區(qū)系統(tǒng)周期進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)對(duì)其相位差進(jìn)行調(diào)整；借助雙向交通流量關(guān)系及綠波帶寬關(guān)系對(duì)交通子區(qū)間相位差調(diào)整這一難題進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，使得雙向綠波帶寬和最大。

1 交通子區(qū)劃分

1.1 基于車流散布密度的子區(qū)初劃分

交通子區(qū)劃分時(shí)需要對(duì)各個(gè)信號(hào)交叉口流量、各相位的綠燈時(shí)間、車道寬度、車道數(shù)量、停車線間距離等信息進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)所調(diào)查的流量和車道的飽和流量，借助經(jīng)典webster法計(jì)算各信號(hào)交叉口最佳周期時(shí)長及各相位綠燈時(shí)長。如果所需要協(xié)調(diào)的道路網(wǎng)全部在同一個(gè)交通子區(qū)時(shí)，可利用下面的公式(3)、(4)求得系統(tǒng)公共周期及各相位的綠燈時(shí)長。在周期、協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)長發(fā)生變化時(shí)需要更新現(xiàn)有周期下調(diào)查的流量Qi,i+1，在理想狀況下，設(shè)定在有效綠燈時(shí)間內(nèi)通過交叉口的流量與有效綠燈時(shí)長成正比關(guān)系。在更換周期后，協(xié)調(diào)相位流量變換如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

在流量發(fā)生變化后，整體道路網(wǎng)在同一個(gè)交通子區(qū)內(nèi)協(xié)調(diào)時(shí)流量在路段上的散布密度計(jì)算公式如下：

(7)

相鄰信號(hào)交叉口由上行路段與下行路段的雙向路段連接，其散布密度計(jì)算公式如下：

(8)

1.2 基于端點(diǎn)交叉口綠燈時(shí)間的細(xì)劃分

協(xié)調(diào)系統(tǒng)車流運(yùn)行情形如圖1所示。對(duì)于協(xié)調(diào)系統(tǒng)而言，只要速度、相位差、周期三者匹配好，車流在駛經(jīng)協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)交叉口時(shí)就不會(huì)產(chǎn)生大量的停車排隊(duì)。協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)交叉口協(xié)調(diào)方向在綠燈時(shí)間內(nèi)依次通過的車流量主要包括4個(gè)部分：上個(gè)周期綠燈時(shí)間內(nèi)未通過的部分穩(wěn)定直行流及部分左右轉(zhuǎn)匯入的不穩(wěn)定流(在本周期變?yōu)榉€(wěn)定流)，本周期內(nèi)由上一個(gè)交叉口流下來的穩(wěn)定直行流部分及本周期內(nèi)左右轉(zhuǎn)匯入的不穩(wěn)定流。計(jì)算公式如下：

(9)

圖1 協(xié)調(diào)系統(tǒng)車流運(yùn)行示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle flow operation in coordination system

則a2=1；若a1=0，則0a21；若0

(按車流方向依次由小向大標(biāo)號(hào))

(10)

式中:Sij為協(xié)調(diào)方向綠燈時(shí)長的相似性；gj1、gi1分別是端點(diǎn)交叉口j、i協(xié)調(diào)方向的綠燈時(shí)長，s。由min{Sij}對(duì)應(yīng)的i,j可以將i-j+1個(gè)交叉口合并在同一個(gè)交通子區(qū)。

在某一個(gè)交叉口的協(xié)調(diào)進(jìn)口道車流來源有穩(wěn)定直行流與左右轉(zhuǎn)匯入的車流，干線協(xié)調(diào)主要是以最小成本來滿足穩(wěn)定直行流的交通需求。端點(diǎn)穩(wěn)定直行流不斷降低，左右轉(zhuǎn)匯入的車流隨機(jī)性加入，必然對(duì)穩(wěn)定直行流的運(yùn)行狀態(tài)造成干擾。沿車流方向各個(gè)交叉口直行車流由端點(diǎn)交叉口駛?cè)氲姆€(wěn)定直行流是逐漸遞減的，即沿車流方向各個(gè)交叉口的穩(wěn)定直行流與端點(diǎn)交叉口穩(wěn)定直行流的關(guān)聯(lián)性逐漸降低，兩者比值逐漸減小。

≥η1

(11)

(12)

式中：Qic是交叉口i的超穩(wěn)定直行流(來源于端點(diǎn)交叉口j的穩(wěn)定直行流)，pcu/s;Qjc是端點(diǎn)交叉口j的超穩(wěn)定直行流，pcu/s;η1,η2作為判斷閾值根據(jù)實(shí)際交叉口的交通運(yùn)行情況給定。

由上可以得出交通子區(qū)劃分合并的步驟：

Step1：用Webster法求出各個(gè)交叉口的最佳周期時(shí)長及其各相位的綠燈時(shí)間。

Step2：利用式(10)進(jìn)行尋優(yōu)搜索，得到合并的交叉口數(shù)量及編號(hào)。

Step3： 將上述得到的交叉口依次用式(11)、式(12)進(jìn)行雙向檢驗(yàn)，不符合約束條件的劃分到其它子區(qū)。

Step4：合并完成一個(gè)子區(qū)后，剩下的交叉口以端點(diǎn)交叉口重復(fù)Step2、Step3合并交通子區(qū)，直到合并完所有交叉口為止。

2 交通子區(qū)內(nèi)系統(tǒng)調(diào)整

2.1 系統(tǒng)內(nèi)求得最優(yōu)周期

借鑒文獻(xiàn)[7]的觀點(diǎn)設(shè)定每個(gè)交叉口的周期時(shí)長變化范圍是[Ci,o,Ci,o+Li]。

系統(tǒng)公共周期范圍選取如下：

Cf=max{[Ci,o,Ci,o+Li]∩

[Ci+1,o,Ci+1,o+Li+1]∩…[Cn,o,Cn,o+Ln]}=

[Cmin,Cmax]

(13)

若Cf不存在時(shí)，設(shè)定

Cf′=[Cmin,Cmax]=[Cmin,n,Cmax,n]

(14)

公共周期選定：

(15)

其中，Cf是系統(tǒng)公共周期變化范圍，s。

2.2 系統(tǒng)內(nèi)相位差調(diào)整

(16)

設(shè)li,i+1是交叉口i到i+1方向同側(cè)停車線間的距離(與li+1,i有區(qū)別)，m，則上游交叉口的單向相對(duì)相位差oi,i+1為：

(17)

為達(dá)到雙向綠波效果均衡，一般利用公式(18)進(jìn)行相位差反復(fù)調(diào)整。

oi,i+1+oi+1,i=nC

(18)

2.3 子區(qū)間相位差的調(diào)整

因交通流在駛出交通子區(qū)時(shí)車流離散率很大，且呈車隊(duì)形式的交通流量減少，直行交通流比重降低，在保證不破壞每個(gè)交通子區(qū)運(yùn)行狀態(tài)的情況下，讓頭車在進(jìn)入下一個(gè)交通子區(qū)前遇到紅燈，等待后續(xù)車流，在車流重新自行組織后，仍以規(guī)律的車隊(duì)形式駛?cè)胂乱粋€(gè)交通子區(qū)是非常有必要的。因交通子區(qū)間的相位差控制與同一個(gè)交通子區(qū)內(nèi)交叉口間的控制不同，其相位差調(diào)整不能應(yīng)用公式(18)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。本文以雙向綠波帶寬和最大作為目標(biāo)，用雙向交通流量關(guān)系調(diào)整交通子區(qū)間的相位差，得到最佳控制效果。

maxB=Bs+Bx

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：B是雙向綠波帶寬和，s；Bs是上行綠波帶寬時(shí)長，s；Bx是下行綠波帶寬時(shí)長，s；qs是各交叉口上行直行交通量和，pcu/·s；qx是各交叉口上下行直行交通量和，pcu/·s。

3 算例分析

以某干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)為例，各信號(hào)交叉口間的位置及距離分布如圖2，各交叉口現(xiàn)有周期調(diào)查的交通流量及周期見表1。

圖2 干線路網(wǎng)示意圖(單位：m)Fig.2 Schematic diagram of the main road network

表1 干線系統(tǒng)各交叉口流量及周期Table 1 Flow and cycle of intersections in trunk system

依據(jù)上述提出的綠燈時(shí)間劃分方法進(jìn)行交通子區(qū)劃分，具體劃分過程及結(jié)果如圖3。

依據(jù)劃分出的交通子區(qū)，根據(jù)本文的相位差優(yōu)化方法，運(yùn)用Vissim軟件分別仿真分區(qū)前后干線協(xié)調(diào)控制。分區(qū)前后各交叉口控制參數(shù)對(duì)比情況如表2。

采用兩相位控制(協(xié)調(diào)控制相位是東西方向直行車流)，對(duì)整個(gè)協(xié)調(diào)路網(wǎng)依據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行合并，設(shè)置合理的飽和流量和信號(hào)控制參數(shù)及車流速度，仿真3 600 s。提取3 000～3 600 s內(nèi)車流協(xié)調(diào)運(yùn)行結(jié)果，選取車均延誤時(shí)間、車均停車次數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，如圖4、圖5所示。由圖4、圖5可知：子區(qū)協(xié)調(diào)控制效果與分區(qū)前干線協(xié)調(diào)控制效果相比，交叉口車均延誤降低14.6%，交叉口車均總停車次數(shù)減少11.1%，整體協(xié)調(diào)路網(wǎng)運(yùn)行效果有所提升；3個(gè)端點(diǎn)基準(zhǔn)交叉口(2、3、6)控制效果有所改善，車均延誤分別下降14.5%、13.9%、12.1%，車均停車次數(shù)分別減少10.8%、9.9%、11.8%；7個(gè)交叉口中，交叉口1車均延誤下降幅度最大(30.8%)，交叉口5車均停車次數(shù)下降幅度最大(36.4%)。

圖3 交通子區(qū)劃分流程及結(jié)果Fig.3 Flow and result of traffic sub-area division

表2 分區(qū)前后各控制參數(shù)對(duì)比Table 2 Comparison of control parameters before and after the partition s

圖4 車均延誤Fig.4 average delay

圖5 車均停車次數(shù)Fig.5 average number of car stops

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)交通子區(qū)劃分方法對(duì)協(xié)調(diào)系統(tǒng)中車流運(yùn)行狀態(tài)分析不夠透徹導(dǎo)致車流量與協(xié)調(diào)系統(tǒng)公共周期不匹配的缺陷，本文首先將交叉口現(xiàn)有周期內(nèi)調(diào)查的交通流量變?yōu)橄到y(tǒng)周期時(shí)進(jìn)行合理調(diào)整，采用車流在協(xié)調(diào)系統(tǒng)中散布密度進(jìn)行協(xié)調(diào)道路網(wǎng)的初級(jí)劃分；分析協(xié)調(diào)系統(tǒng)中端點(diǎn)交叉口綠燈時(shí)長對(duì)協(xié)調(diào)系統(tǒng)車流量的影響以及相鄰交叉口間綠燈時(shí)長關(guān)系，提出基于端點(diǎn)交叉口綠燈時(shí)長的交通子區(qū)劃分方法；對(duì)劃分出的交通子區(qū)協(xié)調(diào)提出可行的參數(shù)優(yōu)化方法，并對(duì)子區(qū)間協(xié)調(diào)時(shí)相位差調(diào)整提出合理計(jì)算方法；最后選取實(shí)例利用Vissim軟件對(duì)本文方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法能夠進(jìn)一步提高干線交叉口車輛的通行效率，有力地證明了該理論的正確性。