先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁主梁間不均勻收縮效應(yīng)分析

張文遠(yuǎn)，王朝鋒，王 龍

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁橋是一種技術(shù)成熟的橋梁結(jié)構(gòu)，該橋型具有施工工序簡(jiǎn)單，機(jī)械化程度高，施工周期短，梁體質(zhì)量可靠，經(jīng)濟(jì)效益好等多種優(yōu)點(diǎn)，使得該種橋型得到大力推廣[1-3]。

混凝土收縮是混凝土材料自身的時(shí)變特性?；炷潦湛s可使結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫；收縮進(jìn)一步發(fā)展，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂；對(duì)于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，混凝土收縮將直接導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失；此外，混凝土收縮是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布及長(zhǎng)期變形的重要因素之一[4-5]。部分學(xué)者采用不同混凝土預(yù)測(cè)模型對(duì)連續(xù)梁橋不均勻收縮效應(yīng)進(jìn)行分析[6-7]，認(rèn)為該效應(yīng)對(duì)主梁變形具有重要影響；部分學(xué)者通過公式推導(dǎo)對(duì)T梁截面不均勻收縮效應(yīng)進(jìn)行分析，認(rèn)為截面不均勻收縮效應(yīng)對(duì)T梁結(jié)構(gòu)受力性能存在較大影響[8]。預(yù)應(yīng)力混凝土先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁橋作為典型裝配式橋梁，在生產(chǎn)過程中，通常需要進(jìn)行大規(guī)模預(yù)制，存放，架設(shè)等過程，在成橋過程中，各主梁間則易產(chǎn)生齡期差異，隨著時(shí)間的推移，各主梁間則產(chǎn)生收縮差異，在梁內(nèi)產(chǎn)生次內(nèi)力。此外，隨著T梁運(yùn)營使用，部分T梁由于種種原因而不能繼續(xù)服役時(shí)，往往需要進(jìn)行部分梁體的更換，新做梁體與其余梁體間存在較大的齡期差異，隨著時(shí)間的推移，各主梁間將產(chǎn)生較大次內(nèi)力。

為明確及量化各主梁間不均勻收縮效應(yīng)，通過選擇合理預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行理論推導(dǎo)及有限元計(jì)算，分析主梁間由于不均勻收縮效應(yīng)對(duì)T梁結(jié)構(gòu)的影響。

1 混凝土收縮預(yù)測(cè)模型的比較

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土收縮徐變模型做了大量的對(duì)比分析，由于各種收縮預(yù)測(cè)模型試驗(yàn)，選擇的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不同，選擇的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不同，考慮的影響因素也存在差異，常用的收縮預(yù)測(cè)模型有CEB-FIP1990、ACI、GL2000。以預(yù)應(yīng)力混凝土T梁腹板為例，其理論厚度為200 mm，體積與表面積比100 mm，取每立方米混凝土中，水泥含量480 kg、細(xì)骨料為中砂690 kg、粗骨料1 130 kg,水泥為普通硅酸鹽水泥,混凝土坍落度120 mm,空隙率10%?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C50，圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=0.8×50=40 MPa，圓柱體抗壓強(qiáng)度平均值為fcm=fck+8=48 MPa,環(huán)境相對(duì)濕度取70%，平均氣溫為20 ℃,養(yǎng)護(hù)齡期為7 d，潤濕養(yǎng)護(hù)。根據(jù)上述參數(shù)，分別按CEB-FIP1990、ACI、GL2000 3種收縮預(yù)測(cè)模型進(jìn)行混凝土收縮計(jì)算，收縮應(yīng)變發(fā)展曲線如圖1所示。

圖1 不同收縮預(yù)測(cè)模型對(duì)比Fig.1 Comparison of different shrinkage prediction models

根據(jù)圖1分析可知，CEB-FIP1990模型對(duì)混凝土收縮估計(jì)較低；ACI預(yù)測(cè)模型對(duì)混凝土早期收縮發(fā)展估計(jì)較高，認(rèn)為混凝土收縮主要發(fā)生在混凝土澆筑早期，其終極值與CEB-FIP1990接近；GL2000預(yù)測(cè)模型的收縮發(fā)展趨勢(shì)與CEB-FIP1990接近，但其發(fā)生速率高于CEB-FIP1990，且其終極值高于其他兩模型，認(rèn)為混凝土收縮量較大。綜合而言GL2000模型計(jì)算結(jié)果更適用，使用范圍更廣，且計(jì)算公式更為簡(jiǎn)單通用。本文取GL2000收縮預(yù)測(cè)模型進(jìn)行不均勻收縮效應(yīng)分析。

2 混凝土齡期差收縮效應(yīng)

先簡(jiǎn)支后連續(xù)T梁橋是一種多梁式結(jié)構(gòu)，各梁體在預(yù)制過程中，均存在一定的齡期差異。其次，橋面鋪裝混凝土現(xiàn)澆層與預(yù)制梁體也存在相當(dāng)?shù)凝g期差。由于混凝土抗拉強(qiáng)度低，過大的收縮差則易使混凝土產(chǎn)生收縮裂縫。假定先澆筑T梁與后澆筑T梁間混凝土齡期差為△t0，兩梁體在△t1時(shí)間后進(jìn)行整體化裝配。兩梁的收縮應(yīng)變發(fā)展規(guī)律如圖2所示。

圖2 不同齡期混凝土收縮應(yīng)變曲線Fig.2 Shrinkage strain curve of concrete at different ages

由于先澆混凝土與后澆混凝土間存在齡期差，構(gòu)件比表面積不同，其收縮終極值與收縮速率均有不同。GL2000中收縮應(yīng)變發(fā)展函數(shù)采用式(1)表示[9]：

εs(t,ts)=εs,β(RH)β(t-ts)

(1)

式中：εs(t,ts)為收縮開始時(shí)的齡期為ts，計(jì)算考慮的齡期為t時(shí)的收縮應(yīng)變；εs,為名義收縮系數(shù)；β(RH)為與年平均相對(duì)濕度相關(guān)的系數(shù)；β(t-ts)為收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)。

①令先澆混凝土收縮應(yīng)變計(jì)算公式為：

εs(t,ts)1=εs,1β(RH)1β(t-ts)1

(2)

在時(shí)間(△t0+△t1～t)內(nèi)，混凝土收縮應(yīng)變?cè)隽繛椋?/p>

△εs(t,ts)1=εs(t,ts)1-εs(△t0+△t1,ts)1

(3)

②令后澆混凝土收縮應(yīng)變計(jì)算公式為：

εs(t,ts)2=εs,2β(RH)2β(t-ts)2

(4)

在時(shí)間(△t0+△t1～t)內(nèi)，混凝土收縮應(yīng)變?cè)隽繛椋?/p>

△εs(t,ts)2=

εs((t-△t0),ts)2-εs(△t1,ts)2

(5)

若不考慮構(gòu)件比表面積發(fā)生變化，先澆混凝土與后澆混凝土間收縮應(yīng)變差為：

(6)

根據(jù)式(6)可知，先澆混凝土與后澆混凝土收縮差主要來自兩部分。第一部分：先澆筑T梁與后澆筑T梁收縮速率差εs((t-△t0),ts)2-εs(t,ts)1；第二部分：先澆筑T梁與后澆筑T梁在時(shí)間△t0+△t1內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)變差εs((△t1+△t0),ts)1-εs(△t1,ts)2。假設(shè)先澆混凝土初始收縮速率為V1，后澆混凝土初始收縮速率為V2，混凝土收縮差隨時(shí)間變化曲線如圖3所示。

根據(jù)GL2000收縮模型計(jì)算方式可知，混凝土收縮應(yīng)變終極值相同，隨著時(shí)間的推移，混凝土收縮差終極值為第二部分εs((△t1+△t0),ts)1-

εs(△t1,ts)2。當(dāng)后澆混凝土收縮速率V2大于V1時(shí)，收縮應(yīng)變差會(huì)隨時(shí)間先增長(zhǎng)后不斷減小至收縮差終極值；當(dāng)收縮速率V2等于或小于V1時(shí)，收縮應(yīng)變差規(guī)律相似，逐漸增長(zhǎng)至收縮差終極值。

圖3 混凝土齡期差收縮效應(yīng)圖Fig.3 Shrinkage effect diagram of concrete age difference

2.1 有限元模型建立

采用Midas/civil，以30 m預(yù)應(yīng)力混凝土先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁橋?yàn)橐罁?jù)，建立橋梁空間有限元模型。采用Midas用戶自定義收縮函數(shù)功能，實(shí)現(xiàn)GL2000收縮預(yù)測(cè)模型在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用，有限元模型及主梁編號(hào)如圖4、圖5所示。

圖4 先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁有限元模型Fig.4 The finite element model of simple supported-continuous T beam

圖5 T梁主梁編號(hào)Fig.5 Number of T beam main beam

2.2 齡期差△t0對(duì)各主梁受力影響

混凝土收縮應(yīng)變的發(fā)展是時(shí)間的函數(shù)，隨著時(shí)間的推移， T梁澆筑齡期產(chǎn)生的收縮差異逐漸增長(zhǎng)，由于T梁各主梁間變形不協(xié)調(diào)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生結(jié)構(gòu)次效應(yīng)。根據(jù)計(jì)算可知，T梁梁內(nèi)不均勻收縮軸力分布如圖6、圖7所示，不同主梁收縮差軸力隨時(shí)間變化如圖8、圖9所示。

圖6 邊跨主梁不均勻收縮軸力分布Fig.6 nhomogeneous shrinkage axial force distribution of main girder of side span

圖7 中跨主梁不均勻收縮軸力分布Fig.7 Inhomogeneous shrinkage axial force distribution of main girder of midspan

圖8 不同主梁收縮差軸力隨時(shí)間變化曲線(預(yù)制齡期差10 d)Fig.8 Axial force variation curve of different girder with time (The precast age difference 10 d)

取T梁平均裝配時(shí)間30 d，考慮單片主梁預(yù)制齡期差10 d、20 d、30 d對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于早期產(chǎn)生病害T梁需進(jìn)行返工換梁的T梁，考慮制作齡期差365 d、730 d、1 095 d對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖9 不同主梁收縮差軸力隨時(shí)間變化曲線 (換梁時(shí)間365 d)Fig.9 Axial force variation curve of different girder with time (The beam changing time 365d)

由圖8、圖9、表1分析可知，隨著齡期差的增加，T梁由于不均勻收縮產(chǎn)生的軸力逐漸增加。當(dāng)齡期差為30 d時(shí)，8#梁軸力最大，梁內(nèi)軸力達(dá)到771.2 kN，應(yīng)力達(dá)到0.93 MPa，已達(dá)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的22%，故在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)將同跨T梁齡期差控制在10～20 d內(nèi)；換梁處理的T梁亦隨換梁時(shí)間的增加而增加，如果換除已成橋1 095 d T梁，新裝T梁在梁內(nèi)將產(chǎn)生7.5 MPa拉應(yīng)力，不可忽略其效應(yīng)，應(yīng)對(duì)換梁處理T梁進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

2.3 裝配時(shí)間△t1對(duì)各主梁受力影響

預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋在各主梁裝配前處于簡(jiǎn)支狀態(tài)，單片T梁收縮不會(huì)因變形受到其他T梁約束而產(chǎn)生次內(nèi)力。根據(jù)式(6)分析可知，各主梁間終極收縮應(yīng)變差為εs((△t1+△t0),ts)1-

表1不同主梁最不利收縮差軸力(拉力)
Table1Themostunfavorablenon-uniformshrinkageaxialforceofdifferentgirders(Tensileforce)kN

梁號(hào)不同齡期差軸力不同齡期換梁處理軸力10 d20 d30 d365 d730 d1 095 d1#154.5330.5490.82 975.04 074.84 752.22#296.5510.2703.03 636.14 911.75 676.53#303.2527.2728.83 791.65 122.85 879.66#198.5404.4588.33 415.34 645.45 381.77#309.4541.4750.13 897.65 238.06 077.98#320.1557.5771.23 990.45 386.86 219.6

εs(△t1,ts)2，除T梁預(yù)制齡期△t0外，T梁橋完成橋梁整體化裝配時(shí)間△t1同樣對(duì)結(jié)構(gòu)終極應(yīng)變差存在影響。取單片T梁齡期差10 d、20 d、30 d，考慮T梁完成整體化裝配時(shí)間10 d、30 d、60 d、90 d對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2各主梁最不利收縮差軸力(拉力)
Table2Themostunfavorablenon-uniformshrinkageaxialforceofdifferentgirders(Tensileforce)kN

梁號(hào)齡期差10 d軸力齡期差20 d軸力齡期差30 d軸力裝配時(shí)差10 d裝配時(shí)差10 d裝配時(shí)差30 d裝配時(shí)差60 d裝配時(shí)差90 d裝配時(shí)差10 d1#284.4540.4330.5239.6195.0753.1 2#490.0799.2510.2367.2294.11 056.9 3#504.8830.4527.2380.7304.21 099.3 6#356.2655.4404.4295.5240.7902.3 7#518.1852.4541.4388.5311.01 129.1 8#532.0875.5557.5401.5321.11 159.0

由表2分析計(jì)算可知，隨著裝配時(shí)間的增加，由于T梁間不均勻收縮產(chǎn)生的軸向拉力逐漸減弱。當(dāng)齡期差為10 d，裝配時(shí)間為第二片梁澆筑后10 d時(shí)，8#梁梁體產(chǎn)生軸向拉力最大，截面拉應(yīng)力為0.64 MPa；當(dāng)齡期差為20 d，裝配時(shí)間為10 d時(shí)，截面拉應(yīng)力達(dá)到1.05 MPa，而當(dāng)裝配時(shí)間為30 d時(shí)，截面拉應(yīng)力僅為0.67 MPa。當(dāng)齡期差為30 d，裝配時(shí)間為10 d時(shí)，軸向拉力為1 159 kN，截面拉應(yīng)力可達(dá)到1.4 MPa，已明顯影響T梁受力性能。

故在實(shí)際施工過程中，應(yīng)控制同跨T梁的齡期差對(duì)T梁的受力影響。齡期差異越小，對(duì)結(jié)構(gòu)影響越小，齡期差異應(yīng)控制在10～20 d內(nèi)，當(dāng)齡期差達(dá)到20 d時(shí)，則應(yīng)延長(zhǎng)裝配時(shí)間20～30 d。

3 結(jié)論

通過理論推導(dǎo)及有限元模擬計(jì)算，分析了T梁由于各主梁間齡期差異而產(chǎn)生的不均勻收縮效應(yīng)。具體結(jié)論如下：

(1)T梁澆筑齡期產(chǎn)生的收縮差異逐漸增長(zhǎng)，由于T梁各主梁間變形不協(xié)調(diào)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生結(jié)構(gòu)次效應(yīng)。為降低成橋時(shí)該效應(yīng)的影響，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)將同跨T梁齡期差控制在10～20 d內(nèi)。

(2)換梁處理的T梁不均勻收縮效應(yīng)隨換梁時(shí)間的增加而增加，由于不均勻收縮效應(yīng)在新?lián)QT梁中產(chǎn)生軸向拉力顯著，應(yīng)對(duì)換梁處理T梁進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

(3)在一定時(shí)間內(nèi)，延長(zhǎng)T梁橋各主梁裝配時(shí)間，可相對(duì)降低由于齡期差產(chǎn)生的不均勻收縮效應(yīng)。對(duì)于同跨齡期差較大的各片T梁，應(yīng)適當(dāng)增加裝配成橋的時(shí)間。