路在腳下，心在遠(yuǎn)方

陶繼新

吳正憲老師精湛的課堂教學(xué)藝術(shù)與豐厚的教育學(xué)養(yǎng)，讓全國很多教師尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教師對其有一種高山仰止的感覺。采訪她，成了筆者一個(gè)揮之不去的心愿。在2018年7月13日北京的一次會(huì)議上，筆者終于如愿以償，不但與她進(jìn)行了交談，聽了她《名師工作室建設(shè)與研究》的報(bào)告，還作了主持和點(diǎn)評。通過這一次會(huì)議，一個(gè)有愛心、有智慧、有境界的名師大家的形象就定格在了筆者的心里。

真愛無疆

每一名教師幾乎都對蘇霍姆林斯基的“沒有愛，就沒有教育”耳熟能詳;可在不同的教育情境中，將這一哲語的要義真正落實(shí)并非易事。它需要有真愛，也需要會(huì)愛，只有讓學(xué)生感受到教師之愛，愛才能彰顯其真正的能量。吳正憲，正是這樣一位真愛無疆又愛而有方的老師。

一、牽起小男孩的手走上講臺(tái)

一次大型教學(xué)研討會(huì)上，吳正憲正準(zhǔn)備踏入座無虛席的千人大禮堂，突然發(fā)現(xiàn)門口有個(gè)欲進(jìn)又退的小男孩。她悄悄地問已經(jīng)端坐在座位上的同學(xué)那個(gè)男孩是誰，他們很不屑地說：“他是我們班里的差生！”一個(gè)學(xué)生隨后又緊跟了一句：“老師沒選他來上課，他是偷偷跟在隊(duì)伍后面跑來的?！眳钦龖椥睦镆活潱哼@么小的年齡就被戴上“差生”的帽子，他心里該多么難過啊！于是，吳正憲走過去蹲下來親切地問：“你來想做什么？”他抬起頭來低聲說道：“我想和同學(xué)們一起上課?！眳钦龖椨谑菧厍榈貙λf：“好孩子，跟我一起進(jìn)去吧！”隨后，她牽起小男孩的手走上講臺(tái)。

盡管吳正憲可能一生只能給他上這一次課，可是，她要盡其所能地給他以鼓勵(lì)和溫暖，來撫慰他那顆受傷的心靈。所以，課上她給予了他特別的關(guān)照，多次請他回答問題并即時(shí)給予鼓勵(lì)與表揚(yáng)。課后，吳正憲還拉起這個(gè)小男孩的手，當(dāng)著全體學(xué)生與聽課教師的面，與他合影留念。

合影留念之后，吳正憲又語重心長地與這個(gè)班的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了交流。臨別，吳正憲告訴這位年輕教師：“相信我的話，這個(gè)孩子一點(diǎn)兒也不差！”

一年之后，吳正憲收到這位同學(xué)一封感謝不盡的來信，信中還有一張考試獲得100分的試卷，上面赫然寫著數(shù)學(xué)老師的評語：“進(jìn)步真大！”

吳正憲這個(gè)不經(jīng)意的行為，給予男孩的不只是這一次100分的考試成績，還給了他一張自信的風(fēng)帆，此帆從此在他心靈的海洋上乘風(fēng)破浪。同時(shí)，我們也在思考，吳正憲的愛無處不在，又自然流淌，正是愛之真，愛之切，又愛得恰到好處，才能產(chǎn)生如此神奇的效果。

而從那位年輕數(shù)學(xué)教師對這個(gè)小男孩試卷的簡短評語中，我們感到她也從這件小事中受到了教育，也許她由此也會(huì)思考什么才是孔子倡導(dǎo)的“有教無類”，什么才是真正意義上的“大愛情懷”。孟子認(rèn)為，良知良能，人生而有之;王陽明則主張致良知。其實(shí)，我們也可以這樣說，絕大多數(shù)的教師不但生而就有良知，而且也都有愛心;不過，只有懷著“幼吾幼以及人之幼”之心，且讓愛心自然而然地播撒到孩子心里，才能讓愛升華成特有的生命能量。

二、讓那位女生不失自尊而又真心悔改

這個(gè)故事發(fā)生在多年前。吳正憲就任五年（1）班班主任不久，教室里發(fā)生了一件意想不到的“失竊”事件：課間10分鐘的工夫，趙潔鉛筆盒中的5元錢不翼而飛。有些同學(xué)私下里議論開了：“課間大家都去操場玩的時(shí)候，小E偷偷摸摸地回到了教室。一定是她，她家可窮了?！庇械膶W(xué)生還提出了建議：“搜身吧！”

面對這一突發(fā)事件，吳正憲心里很是沉重，可是，她沒有發(fā)火，也沒有搜身，而是把溫柔的目光逐一投向?qū)W生。當(dāng)她與小E對視的那一瞬間，一種略帶驚恐與無奈的表情閃現(xiàn)在小E的臉上。吳正憲馬上明白了，可她并沒有對小E順勢追問，而是心平氣和地對大家說：“不知怎么回事，趙潔同學(xué)準(zhǔn)備買鋼筆的5元錢不見了，大家能幫幫她嗎？”

“老師，我們每個(gè)人給她湊點(diǎn)錢?！薄袄蠋?，我把這支鋼筆送給她?！薄?/p>

吳正憲感動(dòng)地說：“同學(xué)們表現(xiàn)很好，有人遇到困難時(shí)熱心地給予幫助，這是一種多么美好的品德。我為我們班有這么好的同學(xué)感到自豪！不過，我不能斷言趙潔的5元錢是被某個(gè)同學(xué)無端拿走了;我相信，即使拿走，也一定是另有原因。所以，請大家不要猜疑，相信每個(gè)同學(xué)都有誠實(shí)的品質(zhì)?！钡诙?，吳正憲在她的備課本里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)紙糊的信封，里面除了放著2.8元錢，還夾著一張紙條：“吳老師：我好慚愧，不該做出對不起您和同學(xué)的事。媽媽去世后，爸爸帶著我和哥哥生活，很困難，前幾天大哥又生了病。我用2.2元給他買了藥，我一定還上……”

淚水不知不覺從吳正憲的眼里溢了出來，模糊了她的視線。隨即，吳正憲寫了一張紙條，悄悄地放到了她的鉛筆盒里：“小E同學(xué)：你是一個(gè)善良懂事的小姑娘，生活的重?fù)?dān)過早地壓在了你的肩頭，我多想分擔(dān)你的憂愁。生活的路還很長，遇到的困難還會(huì)有很多，但人窮志不能短，要堂堂正正地做人。一步一個(gè)腳印地走好你的路，有困難找你的‘大朋友，我會(huì)盡力幫助你的！”

十幾年過去了，小E已經(jīng)長大成人，有了自己幸福的家庭和滿意的工作。這件“不光彩”的事件也許還沒從她的心里徹底抹去，但可以肯定地說，吳正憲留給她的自尊，一定會(huì)永遠(yuǎn)地烙印在她的生命記憶里，并激勵(lì)她在未來的人生旅途上，做一個(gè)堂堂正正的人。

《中庸》有言：“誠者，天之道也;誠之者，人之道也?！笨梢娬\之于人，何等重要！不過，教師絕對不能因?yàn)橐粋€(gè)學(xué)生某一次的不誠實(shí)表現(xiàn)，就定性其有人品問題。而要像吳正憲那樣，用真誠的愛心，敲開孩子那扇走向真誠的心門，從而讓其知過而能改，以至走向“不貳過”的境界。

三、天壇公園的雪地里灑下串串笑聲

一個(gè)雪花漫天飛舞的早晨，上課鈴雖然響了，但教室里還有幾個(gè)座位空著。不一會(huì)兒，幾個(gè)剛才還在雪地里“戰(zhàn)斗”的孩子跑回教室。就在吳正憲回身板書的一瞬間，一個(gè)冰冷的雪球被扔進(jìn)了一位同學(xué)的脖子里，班上爆發(fā)出一陣哄堂大笑。吳正憲生氣地瞪了他們一眼，但就在她與學(xué)生對視的一剎那，她看到了他們眼睛里閃爍著的特殊的企求與渴望。吳正憲下意識(shí)地向窗外望去，大片大片的雪花正在漫天飛舞。

這種銀裝素裹的世界，哪個(gè)孩子不為之心動(dòng)啊！

吳正憲緩緩而又愉快地說：“其實(shí)，我和你們一樣，也非常喜歡在這銀白的世界里堆雪人、打雪仗。不過，不能耽誤了上課，中午我們一起去天壇公園打雪仗好不好？”

“好！”學(xué)生們歡呼雀躍起來。

隨后，他們定下心來，專注于上課了。

中午，在披著白色雪衣的古老的天壇公園里，吳正憲和孩子們一起追逐嬉鬧著，笑聲不時(shí)在公園里激蕩回旋。

愛玩是孩子的天性，愛學(xué)亦是孩子的天性。關(guān)鍵是如何讓其該玩的時(shí)候玩好，該學(xué)的時(shí)候?qū)W好。如果時(shí)空錯(cuò)位，就有悖于《中庸》所說的“天命之謂性，率性之謂道，修道之謂教”了。所以，吳正憲提出“要讀懂孩子的心”。不過，她所說的“讀懂”，還有一個(gè)前提，那就是愛。這恰如孔子所說的“繪事后素”，沒有大愛之“素”的底色，就不可能有懂得孩子之心的“繪事”“絢兮”。

智者不惑

但凡聽過吳正憲課的人，都會(huì)被其爐火純青的教學(xué)藝術(shù)所震撼。她的很多課例，被千千萬萬的小學(xué)數(shù)學(xué)教師收藏，并在“學(xué)而時(shí)習(xí)之”的過程中，獲取了豐碩的成果。我們不妨從中隨意擷取幾個(gè)課例，與廣大讀者分享。

一、在冷場后和學(xué)生“相遇”

20世紀(jì)90年代初期，應(yīng)內(nèi)蒙古海拉爾市教育局的邀請，吳正憲執(zhí)教“相遇問題”。她走上講臺(tái)熱情地打招呼：“小朋友，你們好！”學(xué)生一個(gè)個(gè)正襟危坐，一聲不吭地板著臉。她又問：“有哪位小朋友知道什么叫‘相遇嗎？”依然沒有回音?！安幌胝f，就用手比一比也行?！睂W(xué)生照舊毫無表情地望著她。

面對冷場，吳正憲從容又帶著微笑地打開幻燈片，一邊出示“相遇”“相對”“同時(shí)”“相向”，一邊問道：“這四個(gè)詞是什么意思？能說一個(gè)說一個(gè)，能說兩個(gè)說兩個(gè)，能說全就更好?！边€是滿場靜寂。

吳正憲微笑著說：“你們是不是有點(diǎn)緊張？我也是咱蒙古族人呀！你們聽我說一句蒙族話……”這時(shí)，學(xué)生有點(diǎn)驚異！一個(gè)學(xué)生眼神有些松動(dòng)，吳正憲忙問他：“你能說一說嗎？說錯(cuò)了也沒關(guān)系?！彼÷暤卣f了，吳正憲隨即表揚(yáng)了他，課堂氣氛漸漸活躍起來。

隨后，吳正憲請兩位學(xué)生走上講臺(tái)，表演一下“相遇”。兩人走著走著走近了，不走了。她一手拉著一個(gè)讓他倆碰了一下，笑著說：“這才是相遇呢，中間有距離能算相遇嗎？”全班同學(xué)都笑了。她接著又請學(xué)生繼續(xù)表演“相對”“同時(shí)”“相向”，讓學(xué)生在親自參與的活動(dòng)中進(jìn)一步理解了“速度、時(shí)間、路程”之間的關(guān)系。學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，學(xué)得快樂，會(huì)場上時(shí)時(shí)爆發(fā)出笑聲和掌聲。吳正憲剛說“下課”，學(xué)生們卻喊出“我們不想下課”，狀態(tài)與剛剛開始上課時(shí)簡直是天壤之別。

如果是一般教師，剛一上課就出現(xiàn)如此冷場的境況，一定不知所措了?？蓞钦龖椬允贾两K，平靜地微笑著，很快扭轉(zhuǎn)了局面。而學(xué)生由開始的呆若木雞，到后來情不自禁地投入，以及思維的不斷展開，都讓人感到這些學(xué)生非但不差，甚至可以稱得上優(yōu)秀。看來，不是學(xué)生不優(yōu)秀，而是教師沒有為他們打開走向優(yōu)秀的大門。吳正憲，恰恰隨時(shí)手握著一把打開這個(gè)大門的萬能鑰匙。其他教師要想將這把鑰匙握在手中，就必須像吳正憲那樣，以對學(xué)生的愛心、耐心，幾十年如一日地扎根于課堂，包括有無數(shù)次處理冷場的經(jīng)歷，才有可能處亂不驚，輕松化冷場為“熱”場。

二、在“問題生成”中開啟學(xué)生思維

還在錦繡街小學(xué)教書的時(shí)候，吳正憲執(zhí)教“圓的周長計(jì)算”一課，當(dāng)學(xué)生通過觀察、操作、思考，發(fā)現(xiàn)了“圓的周長總是它直徑的3倍多一些”的規(guī)律時(shí)，她充滿激情地說：“同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)很了不起，但是你們知道嗎？早在1400多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長是它直徑的3.1415926和3.1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)算得最早最精確的圓周率值，這是我們中華民族的驕傲。你們發(fā)揮自己的聰明才智，重新走了一遍當(dāng)年科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明之路。你們真了不起！”

學(xué)生激動(dòng)起來，眼睛里充滿了探求未知的渴望。

吳正憲看火候已到，便說道：“你們都是聰明的孩子，你們已經(jīng)習(xí)得了新的知識(shí)。相信你們還能運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題——天壇公園有一棵粗大的古樹，你們能推算出它的截面積的直徑嗎？”

學(xué)生又一次被卷入思維的浪潮里，討論甚至爭辯也更加熱烈。終于，他們根據(jù)“周長÷圓周率=直徑”的逆向思路，尋到了“既保護(hù)了古樹，又求直徑”的最佳方案，創(chuàng)造性地解決了生活中的實(shí)際問題。

王陽明說：“知者行之始，行者知之成?！倍@里的學(xué)生之“知”，除了課本既有知識(shí)之外，還有其通過自己的思維推斷出來的新“知”，這已經(jīng)上升到學(xué)習(xí)的高一級層次。而從文本之“知”到實(shí)踐之“行”，也讓學(xué)生明白一個(gè)道理——“知”是為“行”服務(wù)的，“行”又強(qiáng)化了“知”，二者本來就是密不可分的。

十分可貴的是，在這個(gè)過程中，吳正憲并沒有直接告訴學(xué)生答案，而是“開而弗達(dá)”地讓學(xué)生自啟思考的大門，使其具備探索真知與躬身實(shí)踐的能力。數(shù)年如一日地在這樣的課堂上課的學(xué)生，就能生成善學(xué)與樂學(xué)的品質(zhì)，從而步入“善學(xué)者師逸而功倍，又從而庸之”，以及“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的高層境界。

三、在“活動(dòng)”中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義

新課程改革初期，吳正憲執(zhí)教“平均數(shù)”一課，大家怎么也沒有想到，數(shù)學(xué)課竟然開始了拍球比賽——

師：男生、女生各為一隊(duì)。在規(guī)定時(shí)間里以拍球數(shù)量多者為勝利隊(duì)。你們打算怎么比賽呢？

（學(xué)生們討論著，最終確定了男女雙方各派4名代表參賽的方案。比賽結(jié)束時(shí)，男生隊(duì)拍球總數(shù)為124個(gè)，女生隊(duì)拍球總數(shù)為118個(gè)。）

師：我宣布，本次比賽勝利者為男生隊(duì)。

（女生們露出氣餒的神情。這時(shí)，吳正憲走到女生隊(duì)同學(xué)面前。）

師：別急，雖然現(xiàn)在你們總分落后，但我決定加盟你們隊(duì)，再繼續(xù)拍球，說不定我們的拍球總數(shù)就會(huì)升上來。怎么樣？

（吳正憲站在女生隊(duì)一方，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)連續(xù)拍了22個(gè)球，女生隊(duì)拍球總數(shù)上升到140個(gè)。）

師：我現(xiàn)在重新宣布，本次比賽勝利者為女生隊(duì)。

生（男）：不同意！

師：為什么？

生（男）：女生隊(duì)有5次拍球機(jī)會(huì)，我們男生隊(duì)只有4次，這樣比總數(shù)不公平。

師：哦，在人數(shù)不等的情況下，還用總數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來比較，顯然不公平。那么，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比較出兩個(gè)隊(duì)拍球總體水平的高低呢？

（學(xué)生開始思考，相互交流。有一個(gè)聲音出現(xiàn)：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。）

師：怎樣求平均數(shù)呢？

生：就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。

男生隊(duì)拍球的平均數(shù)是124÷4=31（個(gè)）。

女生隊(duì)拍球的平均數(shù)是140÷5=28（個(gè)）。

師：為什么要求平均數(shù)呢？

生1：用平均數(shù)比較公平。

生2：平均數(shù)代表了我們隊(duì)的整體拍球水平。

……

此時(shí)，學(xué)生們感受到了平均數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值，初步理解了平均數(shù)的意義所在。

這個(gè)拍球活動(dòng)堪稱一波三折，直到最后，才水落石出，“真相大白”。那么，吳正憲設(shè)計(jì)的這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是不是太過復(fù)雜了呢？否！正是這種“復(fù)雜”的環(huán)節(jié)，才顯見了她獨(dú)到的匠心。因?yàn)閷W(xué)生第一次學(xué)習(xí)平均數(shù)，對其真正的內(nèi)涵并不清楚;即使略有所知，也往往浮在表層。那么，如何讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值，讓平均數(shù)的意義真正烙印在學(xué)生的心里？吳正憲的“絕技”在于，通過一次又一次的“誘生”深思，讓他們識(shí)破了一個(gè)又一個(gè)的“不公平”，直至完全認(rèn)清了平均數(shù)的“真面目”。專家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生新學(xué)某個(gè)重要的知識(shí)，需要多次有效強(qiáng)化才能將其深植在心里;進(jìn)行爭辯與實(shí)踐操作，更能增強(qiáng)記憶的效果;如果激起學(xué)習(xí)者的濃烈興趣，則可以大大提高學(xué)習(xí)的效率。吳正憲的高明在于，她同時(shí)使用了多種方法，從不同角度引發(fā)學(xué)生的思考，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生在樂此不疲中，逐漸明曉了平均數(shù)的真正內(nèi)涵。

這種令人驚嘆的教學(xué)藝術(shù)，不僅在這堂課上，還幾乎在其所有課堂教學(xué)中。這顯然不是一時(shí)一課用心設(shè)計(jì)而偶見亮光的，而是幾十年來一以貫之的用心，才為其鑄就了一個(gè)教學(xué)智慧的寶庫。所以，時(shí)空變了、學(xué)生變了、教學(xué)內(nèi)容變了，可其教學(xué)智慧卻能夠以不變應(yīng)萬變，讓她的課堂總有出奇制勝之妙。

“問渠那得清如許”，馬芯蘭老師一語道破天機(jī)：“吳正憲從‘無到‘有，不僅是創(chuàng)新、創(chuàng)造，更是修煉的過程?！笔堑?，沒有幾十年如一日的“修煉”功夫，哪有幾乎節(jié)節(jié)都如此精妙的課堂！

我們不妨再看一段馬芯蘭老師所寫的關(guān)于吳正憲的文字——“（20世紀(jì)）80年代初，記得那時(shí)正憲的家在東城，孩子剛剛兩歲多，但是她每天早早地趕到朝陽區(qū)我所工作的學(xué)校，聽我上第一節(jié)數(shù)學(xué)課。聽完課，我們簡單地交流幾句，她就匆忙地趕回當(dāng)時(shí)的崇文區(qū)，回到自己的學(xué)校給學(xué)生上課。就這樣寒來暑往，雨雪風(fēng)霜，從未停止過。聽課的日子，她甚至沒有晚到過一次！后來，聽我課的人越來越多了，正憲時(shí)常守在窗外聽課。時(shí)至今日，教室窗邊她那張青澀、白皙的面龐和聚精會(huì)神聽課的神態(tài)，依然歷歷在目?！?/p>

更加可貴的是，吳正憲在成名之后，學(xué)習(xí)與探索的腳步非但沒有停止，反而行進(jìn)得更加穩(wěn)健。即使名滿天下，她依然持續(xù)探索，不斷創(chuàng)新。正是這種生生不息的“修煉”功夫，才讓她的課堂教學(xué)駛到了“大象無形”的境界。

孔子說其“四十而不惑”，并言“智者不惑”，也就是說，孔子四十歲的時(shí)候，已經(jīng)成為了一個(gè)智者。那么，我們是不是可以這樣說，現(xiàn)在的吳正憲，已經(jīng)成為一位教學(xué)的智者，人們對于教學(xué)的很多困惑，已經(jīng)被她一一破解。更重要的是，她的心已“不惑”，在浮躁之見盛行、功利之心蔓延的時(shí)候，她守住了一顆誰也無法動(dòng)搖的教育定心，淡泊、寧靜而超然。這種不惑，更讓其教學(xué)有了宏大的氣象與境界。

（未完待續(xù)）

（責(zé)任編輯：林彥? ?黃曉夏）

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吳正憲，北京數(shù)學(xué)特級教師、正高級教師，國家督學(xué)，全國人大代表。全國小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事長，東北師范大學(xué)和北京教育學(xué)院兼職教授。曾獲“全國模范教師”、全國“兩基”先進(jìn)個(gè)人、北京政府授予的“人民教師獎(jiǎng)”等榮譽(yù)，為享受國務(wù)院政府特殊津貼專家。她主持的課題分別獲教育部基礎(chǔ)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)、中國教育學(xué)會(huì)科研成果一等獎(jiǎng)、北京市政府頒發(fā)的教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。