初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)價值再思考

王明明

[摘? 要] 探究式教學(xué)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)課堂上的常態(tài)，但這一模式也受到了反思甚至質(zhì)疑. 在核心素養(yǎng)背景下思考探究式教學(xué)的價值，有利于其在初中數(shù)學(xué)課堂上更好地促進學(xué)生能力的提升. 實踐表明，探究式教學(xué)在學(xué)生的高階認知能力培養(yǎng)、知行合一意識與能力的培養(yǎng)，以及在合作交往能力的培養(yǎng)上有著積極的作用.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);探究式教學(xué);教學(xué)思考

課程改革中提出的探究式教學(xué)，已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)日常課堂中成為常態(tài). 大到整節(jié)課的探究，小到課堂上對某一個細節(jié)的探究，都已經(jīng)成為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、提升數(shù)學(xué)能力的重要選擇. 在此過程中，數(shù)學(xué)探究也面臨著一些挑戰(zhàn)，比如探究式教學(xué)占用的時間較多，直接效果不明顯，學(xué)生在探究的過程中浪費了較多的時間，造成學(xué)習(xí)效率低，有時探究根本無從展開……面對這些問題，有人提出探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是沒有價值的，數(shù)學(xué)教學(xué)還是要回到教師講授的道路上去. 面對這些問題，筆者以為，作為一種教學(xué)方式的選擇，首先要認識其價值，其后才能真正面對問題并解決問題. 那么，初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)究竟有哪些價值呢？筆者結(jié)合自身的實踐，參考相關(guān)專家的研究成果，梳理出如下幾點.

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的高階認知能力

在純粹講授式的教學(xué)中，學(xué)生能夠獲得的只能是被動接受的能力，在認知體系中，這樣的能力通常都是低階的認知能力，因為學(xué)生在其中沒有主動發(fā)現(xiàn)問題的機會，沒有調(diào)用已有經(jīng)驗與知識去進行猜想、判斷的機會，學(xué)生也沒有試錯的機會，有的只是教師將最優(yōu)化的思路提供給學(xué)生而學(xué)生被動聽講的機會……這些情形下，學(xué)生不可能有敏銳的發(fā)現(xiàn)問題的能力，不可能有主動思考并在試錯中發(fā)現(xiàn)正確思路的能力，更不可能培養(yǎng)自身發(fā)現(xiàn)、比較、判斷和甄別的能力，而這些都屬于高階認知能力.

總的來說，在探究的過程中，屬于高階認知的能力有：質(zhì)疑能力、提問能力（用數(shù)學(xué)語言表達問題的能力）、分析能力、批判式思考、問題解決等. 我們可以通過“從算式到方程”的教學(xué)比較來發(fā)現(xiàn)這一點.

在講授式教學(xué)中，教學(xué)“從算式到方程”這一知識時，往往是給學(xué)生一個實際問題，如：已知甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，沿同一平直公路向同一方向行駛. 甲車的速度為70 km/h，乙車的速度為60 km/h，結(jié)果甲車比乙車提前1 h到達目的地B. 求A，B兩地之間的距離.

面對這個問題時，講授式教學(xué)的思路是先讓學(xué)生用算術(shù)方法求解（具體略）;再講方程解法，即通過設(shè)兩地的距離為x km，得出甲、乙兩車用時分別為 h和 h，然后根據(jù)時間差列方程求解. 在這個過程中，教師主導(dǎo)了學(xué)生的思維過程，學(xué)生跟在教師后面學(xué)習(xí)兩種解題方法并進行比較，學(xué)生自身的思維沒有得到拓展的空間，能力不可能得到大的培養(yǎng)，學(xué)生也不可能真正理解是如何從算式到方程的. 進一步講，就是學(xué)生根本難以通過自身的思維比較來得出“算式含有的是已知數(shù)，而方程包含的是未知數(shù)與已知數(shù)”這樣的認識，他們最多只能通過形式比較來有所發(fā)現(xiàn).

反之，如果采用探究式教學(xué)，那我們就可以這樣設(shè)計：給出同樣的問題，讓學(xué)生自主求解. 此時學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗，必然會選用算式方式求解. 在這個過程中，由于問題較為復(fù)雜，所以采用算式方法進行求解存在一定的難度，也比較復(fù)雜. 當(dāng)然，也有部分學(xué)生會選用方程解法，畢竟小學(xué)階段學(xué)過簡單的方程，但考慮到學(xué)生的知識水平，他們要在這里建立方程仍然存在一定的困難，而困難主要來自學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系. 更具體地說，即使有學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)時間差這一關(guān)系，也會在時間表達上出現(xiàn)困難.

但是，對于這個困難，他們可以通過自身的努力來解決，這就會使學(xué)生進入探究式學(xué)習(xí)狀態(tài). 教師在此探究式教學(xué)的過程中要給予的指導(dǎo)是，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)（這是判斷學(xué)生思維遇到阻礙的時機），跟學(xué)生探究“甲車比乙車提前1 h到達B地應(yīng)如何表達”“問題解決的過程中又應(yīng)該設(shè)哪個未知數(shù)”. 尤其是后面這個問題，它是打開思路的重要問題. 在學(xué)生探究的過程中，筆者讓學(xué)生先分析題目條件，然后嘗試解決. 結(jié)果，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目已經(jīng)給出了速度，于是猜想是否可以設(shè)時間為x. 如果設(shè)甲車用時為x h，那么乙車用時就是（x+1）h. 進一步探究會發(fā)現(xiàn)，這樣可以分別表示出甲、乙兩車的路程，而它們的路程又是相等的，因此可以列出等式“70x=60（x+1）”，這樣也就可以求出時間了. 而求出時間后，路程也就可以求出了. 也有學(xué)生設(shè)的是路程為x km，于是得出方程“-=1”.

在這樣的探究過程中，學(xué)生的思維處于高度探究狀態(tài)，他們不知道自己能否得出最終的結(jié)果，但卻經(jīng)歷了實實在在的問題解決過程. 在這個問題解決的過程中，他們的質(zhì)疑、提問、分析、批判式思考的能力都得到了培養(yǎng)，因此，對于高階認知能力的培養(yǎng)，探究式教學(xué)具有一定的價值.

促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實現(xiàn)知行合一

知行合一往往是對教師提出的要求，但實際上學(xué)生的學(xué)習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方面，知行合一也具有非常重要的意義. 而探究式教學(xué)恰恰可以給學(xué)生提供充分的知行合一空間. 這是因為，在數(shù)學(xué)探究中，學(xué)生的主體地位可以得到保證，而學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)問題情境相對比較真實，這就保證了學(xué)生可以從生活世界走向數(shù)學(xué)世界，從被動接受走向主動探究，從客體接受走向主體認知與實踐，而這些恰恰都是知行合一的必然要求.

比如上面的行程例子中，給出的是現(xiàn)實生活中兩車的行駛情況，那學(xué)生首先要進行一個數(shù)學(xué)抽象. 這個數(shù)學(xué)抽象過程在傳統(tǒng)的教學(xué)中其實也是存在的，但區(qū)別在于，在講授式教學(xué)中，教師會直接提供抽象結(jié)果. 比如，在黑板（或用現(xiàn)代教學(xué)手段來呈現(xiàn)）上畫一條直線，表示兩車的行駛路徑，用兩個點表示甲車和乙車，然后在上面標(biāo)出相應(yīng)的速度、時間等. 而在探究式教學(xué)過程中，這樣的過程則要求學(xué)生自己完成. 那學(xué)生在理解題目并將生活情境抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，他們的表達方式可能不會這樣一步到位，而如果抽象結(jié)果不科學(xué)，對問題的解決就會造成困難，于是學(xué)生必然會進入憤與悱的學(xué)習(xí)情境. 在這種情況下，教師擇機“啟發(fā)”，便可以讓學(xué)生進入更深刻的探究狀態(tài).