初中數(shù)學中考動態(tài)幾何問題的思考

摘 要：在初中數(shù)學教學工作中，教師要結(jié)合實際教學內(nèi)容制定相應的教學機制，才能在提升學生學習興趣的基礎(chǔ)上優(yōu)化學生的學習效果，其中，初中數(shù)學中考動態(tài)幾何問題因為題目條件較為復雜和靈活，成為了中考數(shù)學總復習時的關(guān)鍵模塊。簡要分析了初中數(shù)學中考動態(tài)幾何問題的分類，并對相應的教學指導對策展開了討論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；中考；動態(tài)結(jié)合；分類；對策

在動態(tài)結(jié)合數(shù)學問題的講解過程中，教師要結(jié)合學生的實際學情并且總結(jié)歷屆中考試卷中的考試側(cè)重點進行歸納，在進行系統(tǒng)化分類后保證能夯實理論和具體解題指導策略。

一、初中數(shù)學中考動態(tài)幾何問題的分類

（一）動點問題

主要是指在圖形中會存在一個或者是多個動點，這些動點會在線段、射線以及弧線中按照一定的規(guī)律呈現(xiàn)出運動狀態(tài)，需要學生結(jié)合實際運行現(xiàn)狀對函數(shù)關(guān)系進行規(guī)律的探尋和分析。也就是說，在題目中要將結(jié)合圖像作為載體，運動變化作為求解的關(guān)鍵，完成題目的處理[1]。

例如，如圖1正方形ABCD的邊長為2厘米，若是動點P從A出發(fā)，沿著A-B的方向運行，然后從B運動到C，到C點停止，動點P運動的總路程設(shè)為x，則分析圖像中ADP的面積y和路程x之間的函數(shù)關(guān)系：

（二）線動問題

主要是指直線、線段以及射線在平面直角坐標系中，其實際的運動變化會形成一定的規(guī)律，或者是平移、旋轉(zhuǎn)，此時要借助直線的變化對圖像的數(shù)量變化和位置變化進行判定，有效得出結(jié)論。

（三）圖形動問題

近幾年，中考動態(tài)幾何題中，圖形動的問題逐漸增多，其中，三角形、四邊形等都會形成相應的運動，且運動方式多為平移、翻轉(zhuǎn)等，正是因為圖形的運動，使得圖形中線段的長度和面積也會隨之出現(xiàn)變化，需要學生結(jié)合實際情況對運動中產(chǎn)生的等量關(guān)系、變量關(guān)系以及圖形特殊狀態(tài)等進行規(guī)律的探討，從而提升學生解答問題的實際能力。

（四）函數(shù)型動點問題

在函數(shù)不同關(guān)系中，借助點運動構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系會形成函數(shù)圖象，需要將幾何圖形和函數(shù)圖象結(jié)合在一起，并且有效探索變化規(guī)律，在一定程度上判定具體的函數(shù)關(guān)系，從而研究動點和定點之間的變化結(jié)構(gòu)。

二、初中數(shù)學中考動態(tài)幾何問題教學對策

（一）提升學生的閱讀理解能力

在初中數(shù)學中考動態(tài)幾何教學的指導工作中，教師要結(jié)合學生的基本情況開展針對性的知識點講解，確保能從根本上提高學生的數(shù)學能力。多數(shù)學生存在畏難情緒，在解答問題的過程中往往不知如何入手，并且多數(shù)教師會在練習試卷下發(fā)的第二天就進行講解，教師留給學生獨立思考的時間較少，學生因為不能有效對題目中的文字進行精讀和篩選，就會出現(xiàn)解題困難的現(xiàn)象[2]。

第一，教師要引導學生從基礎(chǔ)出發(fā)，有效聯(lián)系數(shù)學公式、基本概念以及定理等相關(guān)內(nèi)容，并且在理解題目的基礎(chǔ)上搜索解題要點，從根本上保證相應公式應用的合理性。在精讀題目后要結(jié)合條件進行定理的分析和篩選。

第二，教師要邊讀題邊畫圖，為了有效提升讀題的準確性，教師要對圖形知識點進行總結(jié)，并且在讀題的過程中利用圖象象述出相應的題目要點，從而輔助學生提高解題的效率。

第三，教師要引導學生利用數(shù)學思想完善題目解答過程，確保能提高解題思路的靈活性，從而提升解題的準確度。

例如，∠AOB為直角90°，在角平分線OM上存在一動點C，將三角板的直角頂點和C進行重合放置，則兩條直角邊設(shè)定為OA和OB，其反向延長線交于D和E，若是三角板繞著點C旋轉(zhuǎn)到CD，此時和OA形成垂直，見圖a，證明CD=CE。而當三角板繞著點C旋轉(zhuǎn)過程中CD和OA之間不垂直，就會出現(xiàn)圖b和圖c的現(xiàn)象，證明其是否成立。

在講解具體題目的過程中，學生會出現(xiàn)題目理解混亂的問題，

不能有效對不同情況進行分類，這就需要教師引導學生進行垂線段處理，對圖b和圖c進行輔助線處理后借助旋轉(zhuǎn)和全等等相關(guān)知識有效完成題目，盡管題目較長，其實際內(nèi)容僅僅涉及了類比的數(shù)學思想，教師要引導學生仔細閱讀并且有效調(diào)取相應的關(guān)

鍵詞[3]。

（二）優(yōu)化分類討論的學習效率

教師要積極引導學生形成良好的學習習慣和做題習慣，并且能在遇見題目后利用分類討論的思想分析問題和解決問題，合理提高學生的學習時效性，只有對不同結(jié)果進行討論，才能有效尋找可能性，并且對潛藏中的信息予以分類，確保能將動態(tài)幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)圖形進行分析，從而提升分界點信息處理效率，也為全面優(yōu)化問題解決策略奠定基礎(chǔ)。

在實際討論過程中，要從符號不確定的關(guān)系、數(shù)據(jù)關(guān)系不確定以及待定系數(shù)不確定等方面建立分類討論，從而保證能有效進行總結(jié)和分類，提高題目解決的效率和準確度，將動點問題和文字聯(lián)系后進行分類討論，優(yōu)化綜合分類思想的應用價值。

總而言之，在中考動點幾何問題講解的過程中，教師要引導學生進行獨立思考，利用數(shù)學思想對題目進行深度解剖，調(diào)取相應的關(guān)鍵詞和信息點，從而保證具體問題具體分析，提高解答時效性，也為后續(xù)全面優(yōu)化學習效率奠定基礎(chǔ)，在真正意義上實現(xiàn)幾何題目解答技巧的升級，提高學生中考數(shù)學的綜合水平。

參考文獻：

[1]范云波.化靜為動，動中求定：幾何畫板在中考動態(tài)問題教學中的運用[J].中學數(shù)學研究，2016（5）：11-13.

[2]張哲.初中數(shù)學動態(tài)幾何問題的解題障礙分析及對策[D].蘇州大學，2016.

[3]唐寶平.初中數(shù)學動態(tài)幾何問題的解題障礙分析及對策[J].中學課程輔導（教學研究），2018，12（22）：112.

作者簡介：王芳（1983.9—），女，漢族，山西興縣人，學歷：本科，職稱：中教一級，研究方向：中考動態(tài)問題。

編輯 杜元元