探究數形結合在初中數學教學中的運用

樊喜鳳

摘 要：數形結合是初中數學教學的重要內容。以現階段初中數學教學情況為基礎，結合近年來數形結合的應用特點，明確新課改提出的教學要求，深層探索如何在初中數學教學中運用數形結合，以此提升課堂教學效率，實現預期設定的教學目標。

關鍵詞：數形結合；初中；數學教學；新課改

數學教學工作一直都是學校和教師關注的焦點內容。了解初中數學教學工作可知，這一階段有很多數學知識，學生感覺難懂，而教師也難教，一方面是因為數學知識過于抽象，需要記憶的內容較多，對剛進入全新教學環(huán)境的初中生而言負擔較重，另一方面在于學生學習興趣不高。因此，教師要在實踐教學中進行深層探索，明確學生學習數學的能力，注重調動他們的自主學習意識和興趣，以此強化他們的思維邏輯和解題技能。下面主要分析數形結合在初中數學教學中的應用。

一、在教學工作中導入數形結合

在初中數學教學中引用數形結合實施教學工作，最重要的就是做好課程導入。了解實踐案例可知，在教學中引用數形結合思想最大的優(yōu)勢在于，可以引導學生更快地掌握所學知識，并對其有系統化的掌控，而后可以在現實生活中合理引用。數形結合思想的應用，不但能集中學生學習注意力，而且可以激發(fā)他們自主學習的意識，以此促使他們更好地參與到教師設計的教學活動中，活躍課堂氛圍[1]。一般情況下，教師在初中數學課堂中導入數形結合主要運用如下方式：例如，教師在引導學生學習蘇科版八年級數學下冊9.2中心對稱與中心對稱圖形時，最重要的是讓學生理解“中心對稱”的概念，以及可以判斷哪些圖片是中心對稱圖形，此時因為學生之前已經學習了全等三角形，所以教師可以先讓學生拿紙畫出一個全等三角形，而后結合課本提供的定義去判斷所畫的全等三角形是否屬于中心對稱圖形。這樣不但可以讓學生在直觀觀察圖片的同時理解和記憶所學知識，而且有助于學生鞏固之前學習的內容，符合新課改教學要求，可以實現預期教學目標。教師在初中數學課堂中導入數形結合理念，可以引導學生進入一個輕松、自由的學習環(huán)境中，以此調動他們學習數學的興趣。

二、在教學工作中展開數形結合

在教學工作中，除了要在課程中導入數形結合，也可以在課堂中展開數形結合，以此全面展現數形結合的精妙之處。了解現階段初中數學教學工作可知，其最大的問題在于學生的學習興趣難以一直維持，學生在學習新知識時總會出現抵觸心理，尤其是在認真學習后無法解決實際問題的情況下，更容易產生厭惡心理，長此以往勢必會降低學生學習數學的熱情。因此教師要在課堂中與學生有效溝通，結合學生學習需求，構建全新的教學環(huán)境。為了解決這一問題，教師要有責任、有意識地全面推廣數形結合觀念，幫助學生更快掌握學習重點。例如，教師在引導學生學習蘇科版數學新版九年級下冊“二次函數”時，因為這類知識不只在初中數學占據重要地位，對后續(xù)高中數學教學也有一定影響，因此需要教師和學生加以關注。函數應用是初中數學最常見的問題，此時教師可以結合經典例題，引用數形結合的思想在黑板上進行圖形演示和推理，以此幫助學生更快地理解所學內容。具體問題如下：

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸.以下結論（1）a>0；（2）b>0；（3）c>0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b>0；（7）a+c=1；（8）a>1中，正確結論的序號是___________.

解析：面對這類問題，已經提供了函數圖象，此時只需要學生結合圖象進行深層探索，而教師要做好引導工作。①由拋物線的開口方向向上，可推出a>0，正確；②因為對稱軸在y軸右側，對稱軸為x≥0，又∵a>0∴b<0，錯誤；③由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，∴c<0，錯誤；④由圖象可知：當x=1時y=0，∴a+b+c=0，正確；⑤∵a>0，b<0，c<0，∴abc>0，錯誤；⑥由圖象可知：對稱軸x≥0且對稱軸x≤1，∴2a+b>0，正確；⑦由圖象可知：當x=-1時y=2，∴a-b+c=2……（1）；當x=1時y=0，∴a+b+c=0……（2），（1）+（2）得2a+2c=2，解得a+c=1，正確；⑧∵a+c=1，移項得a=1-c，又∵c<0，∴a>1，正確。故正確結論的序號是①④⑥⑦⑧.

三、在教學工作中升華數形結合

在初中數學教學中，除了引用數形結合方法實施導入教學和展開教學外，教師也可以對其進行升華。簡單來講，數形結合思想可以幫助學生更快地理解所學知識，激發(fā)他們內心深處的學習興趣，而對其進行升華就是培育學生數學思維，幫助他們構建正確的學習意識和習慣，以此為后續(xù)學習奠定基礎[2]。

綜上所述，數形結合思想對初中數學教學工作而言，不但可以幫助學生更好地理解和記憶所學知識，而且有助于提升課堂教學效率，提高學生數學學習水平，進而實現預期設定的教學目標。因此，在新課改背景下，教師要在明確學生學習需求的基礎上，合理引用數形結合思想。

參考文獻：

[1]陳勇興.數形結合思想在初中數學教學中的運用探討[J].當代教研論叢，2018（4）：64-65.

[2]陳寶華.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].新課程導學，2018（9）：83.

編輯 郭小琴