大型回轉(zhuǎn)負(fù)載陸上彈射重復(fù)使用性能研究

王 君，薛瑞娟，郭敬彬，張俊苗，程 棟

(1. 中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2. 河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450015；3. 江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

大型回轉(zhuǎn)負(fù)載可用于艦艇、航天、陸上等各領(lǐng)域的載體發(fā)射試驗(yàn)，并從軍用領(lǐng)域向民用領(lǐng)域逐漸延伸。在各領(lǐng)域的發(fā)射裝置和動(dòng)力系統(tǒng)投入使用前，均需要經(jīng)過多次的陸上彈射試驗(yàn)來模擬發(fā)射過程，以便對(duì)其各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證。大型回轉(zhuǎn)載體作為陸上彈射試驗(yàn)中的發(fā)射主體，為驗(yàn)證發(fā)射裝置主要關(guān)鍵技術(shù)和總體方案的可行性，考核主要性能指標(biāo)提供了必備條件。本文根據(jù)艦艇負(fù)載的陸上彈射試驗(yàn)為參考，對(duì)其發(fā)射后的受力情況進(jìn)行分析，研究其可供重復(fù)使用的性能。

回轉(zhuǎn)負(fù)載發(fā)射出筒后，飛行一段距離，然后跌落至預(yù)定區(qū)域。與水下發(fā)射工況相比較，回轉(zhuǎn)負(fù)載陸上發(fā)射后跌落的落地區(qū)由液態(tài)水變?yōu)楣虘B(tài)的地面，所受的沖擊力會(huì)大幅提高，因此其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也將受到極大的考驗(yàn)。影響到回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落強(qiáng)度的主要因素，除結(jié)構(gòu)本身的材質(zhì)外，還與其結(jié)構(gòu)方式、落地區(qū)材質(zhì)、發(fā)射角度等相關(guān)。因此，為了研究大型回轉(zhuǎn)負(fù)載能否適應(yīng)陸上發(fā)射的極端工況，找到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)方案，在設(shè)計(jì)時(shí)需要建立仿真模型，對(duì)回轉(zhuǎn)負(fù)載的跌落情況進(jìn)行分析計(jì)算。

本文利用MSC.Dytran軟件，通過對(duì)大型回轉(zhuǎn)負(fù)載進(jìn)行流固耦合數(shù)值仿真計(jì)算的方法，研究負(fù)載結(jié)構(gòu)和發(fā)射姿態(tài)等對(duì)其跌落時(shí)的關(guān)鍵部位強(qiáng)度、整體應(yīng)力和應(yīng)變等的影響。取得保證回轉(zhuǎn)負(fù)載主體結(jié)構(gòu)不發(fā)生損壞、主體可重復(fù)使用的最優(yōu)化結(jié)構(gòu)，進(jìn)而降低試驗(yàn)和制造成本、縮短研制工期。

1 跌落工況及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

在發(fā)射試驗(yàn)中，回轉(zhuǎn)負(fù)載以一定的角度和速度發(fā)射出筒后，在空中飛行一段距離，然后落入落地區(qū)。由于回轉(zhuǎn)負(fù)載沒有姿態(tài)調(diào)整功能，并且其速度快，質(zhì)量大，發(fā)射出筒后空氣對(duì)其姿態(tài)影響可忽略不計(jì)，因此跌落瞬間的角度與發(fā)射時(shí)基本相同，而后負(fù)載將整體傾倒至著陸區(qū)。

回轉(zhuǎn)負(fù)載的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖 1 回轉(zhuǎn)負(fù)載結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig. 1 Schematic diagram of rotating load structure

如圖，回轉(zhuǎn)負(fù)載主體段內(nèi)部分布了若干周向及軸向加強(qiáng)筋以增加負(fù)載強(qiáng)度，頭段與主體段、主體段與頭段之間均使用螺栓+法蘭連接。回轉(zhuǎn)負(fù)載主體段空腔內(nèi)進(jìn)行注水配重，以使其整體質(zhì)量達(dá)到規(guī)定值。

為了對(duì)回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落時(shí)進(jìn)行緩沖，減小負(fù)載損傷，落地區(qū)可選用具有一定緩沖作用的材質(zhì)，例如橡膠或松散的沙土。由于回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落時(shí)的巨大沖擊力，會(huì)導(dǎo)致落地區(qū)地面出現(xiàn)極大損壞，橡膠材質(zhì)的地面修復(fù)耗時(shí)過長(zhǎng)，且成本較大，因此落地區(qū)的材料選用松散的沙土。

2 有限元基本理論

2.1 土力學(xué)基本理論

根據(jù)土力學(xué)有關(guān)理論，并考慮軟件所提供的模型，本文使用可壓垮泡沫材料模型計(jì)算。回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落沖擊，要考慮土壤的彈性性能、體積壓縮性能以及其特殊的屈服特性[1]。土壤材料的體積模量、屈服參數(shù)A2對(duì)最大加速度和沖擊脈寬影響較大；土壤屈服參數(shù)A0，A1對(duì)最大加速度、沖擊脈寬的影響較小，各參數(shù)的交互效應(yīng)不明顯[2]。

通過強(qiáng)夯法可以計(jì)算出返回艙著陸沖擊過程中對(duì)土壤的影響深度:

式中：D為影響深度；a為與土質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，一般在0.42～0.8之間；M為落體的質(zhì)量；H為落體自由下落的高度。

通過計(jì)算，土壤模型厚度D為2 m。

可壓垮泡沫模型中的相關(guān)參數(shù)可以利用Drucker-Prager模型進(jìn)行求解，其表達(dá)式為:

其中：J2為應(yīng)力偏量的第二不變量；p為靜水壓力；為摩擦角；c為粘結(jié)力參數(shù)。

而土壤屈服函數(shù)為：

因此，在屈服面上，土壤滿足下述關(guān)系：

由式（2）、式（3）及式（7）可得土壤的3個(gè)屈服參數(shù)：

2.2 流固耦合基本理論

結(jié)構(gòu)固體域動(dòng)力學(xué)微分方程主要求解固體結(jié)構(gòu)的受力情況，如應(yīng)力、應(yīng)變、位移、固有頻率等相關(guān)參數(shù)，根據(jù)相關(guān)結(jié)構(gòu)固體動(dòng)力學(xué)微分方程[3]：

其中：對(duì)流體域和固體域的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行離散。M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；F為外載荷；a，v，u分別為加速度、速度、位移。

根據(jù)式（9）并通過推導(dǎo)得到本結(jié)構(gòu)系統(tǒng)完整的流體–結(jié)構(gòu)耦合離散方程[4 – 5]：

其中：Mfx=ρ0RT；Kfx= –R，R是一個(gè)耦合矩陣，該矩陣代表與流體、結(jié)構(gòu)交界面上的節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的有效表面面積以及交界面上的法線節(jié)點(diǎn)力的矢量。

由式（10）可知，流體域運(yùn)動(dòng)方程和固體域運(yùn)動(dòng)方程相互耦合，在進(jìn)行求解時(shí)，可將流體對(duì)結(jié)構(gòu)的影響近似以集中質(zhì)量的形式代替，即附連水質(zhì)量。在分析整個(gè)系統(tǒng)的受力情況時(shí)，可先將兩者分別求解，將其中一個(gè)領(lǐng)域的結(jié)果以載荷的形式施加在另一個(gè)領(lǐng)域，利用中心差分法往復(fù)循環(huán)求出整個(gè)系統(tǒng)參數(shù)[6]，以提高結(jié)果精度。

3 應(yīng)力分布仿真計(jì)算

為了找到合適的加強(qiáng)筋分布方法，首先需要對(duì)負(fù)載跌落時(shí)的應(yīng)力沿負(fù)載壁的分布情況進(jìn)行摸索。

由于此計(jì)算過程主要用于摸索跌落沖擊時(shí)的應(yīng)力分布狀況，僅為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和分析計(jì)算做參考，因此為了減小計(jì)算量，先不考慮負(fù)載內(nèi)的注水以及各段間的連接方式。同時(shí)由于結(jié)構(gòu)龐大，三維模型計(jì)算量太大，因此在應(yīng)力分布的分析計(jì)算過程中采用軸對(duì)稱建模，只對(duì)一個(gè)剖面的運(yùn)動(dòng)及受力進(jìn)行分析[7]，以減少計(jì)算量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，計(jì)算模型如圖2所示。

圖 2 應(yīng)力分布計(jì)算模型Fig. 2 Stress distribution

尾段和主體段跌落后的應(yīng)力分布分別如圖3和圖4所示。可以看出，跌落后最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在尾段，而后沿著負(fù)載壁向上，逐漸減小。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)上節(jié)的分析結(jié)果可知，回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落后最大應(yīng)力出現(xiàn)在尾段，而后沿著負(fù)載壁向上逐漸減小。

由于回轉(zhuǎn)負(fù)載尾段本身的功能要求，無法進(jìn)行額外加強(qiáng)，并且回轉(zhuǎn)負(fù)載需要具備重復(fù)使用性能的主要是主體段，因此主要針對(duì)保護(hù)主體段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4.1 結(jié)構(gòu)加強(qiáng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖 3 尾段應(yīng)力分布Fig. 3 Stress distribution at the end

圖 4 主體段應(yīng)力分布Fig. 4 Stress distribution calculation model in the main section

根據(jù)上節(jié)所述，回轉(zhuǎn)負(fù)載的應(yīng)力分布沿負(fù)載壁自下而上呈逐漸減小的趨勢(shì)，因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)時(shí)，主體段負(fù)載壁內(nèi)的加強(qiáng)筋分布密度也按照自下而上逐漸減小的趨勢(shì)布置。

但由于主體段最下端負(fù)載壁的開孔需求，環(huán)筋在該位置的間隔不能太小，因此此處以增加縱筋數(shù)量來提高整體加強(qiáng)筋密度，整體加強(qiáng)筋分布趨勢(shì)如圖5所示。

圖 5 加強(qiáng)筋模型Fig. 5 Stiffener model

在靠近主體段的下端，縱筋密度較大，環(huán)筋密度較??；而后沿負(fù)載壁向上，縱筋密度較之下端減小，環(huán)筋密度增大；再次沿負(fù)載壁向上，縱筋密度與中間部分相同，但環(huán)筋密度減小。整體的加強(qiáng)筋分布密度按照沿負(fù)載壁自下而上逐漸減小的趨勢(shì)布置。

4.2 結(jié)構(gòu)保護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)回轉(zhuǎn)負(fù)載應(yīng)力分布結(jié)果可知，尾段跌落時(shí)的應(yīng)力最大，且無法進(jìn)行額外加強(qiáng)，因此在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，基于保護(hù)主體段的原則，將尾段作為緩沖保護(hù)結(jié)構(gòu)，即犧牲尾段，保護(hù)主體段。

根據(jù)實(shí)際發(fā)射過程，回轉(zhuǎn)負(fù)載將以一定角度以尾部先著地的方式跌落至落地區(qū)，而后整個(gè)負(fù)載傾倒落地。在此過程中，回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落所受的瞬間沖擊力由尾段傳遞至尾段與主體段連接處，而后傳遞給主體段。基于犧牲尾段保護(hù)主體段的原則，在尾段和主體段的連接方法上，可借助弱連接的方式，即在主體段和尾段的連接螺栓的選擇上，可選用滿足負(fù)載吊裝強(qiáng)度，但在受到較大剪切應(yīng)力時(shí)會(huì)發(fā)生斷裂的螺栓。

在上述的弱連接情況下，當(dāng)回轉(zhuǎn)負(fù)載以一定角度跌落至落地區(qū)，尾段受到瞬間的劇烈沖擊，該力傳遞至尾段與主體段的連接處時(shí)，由于角度的影響，將對(duì)連接螺栓產(chǎn)生較大的剪切力，從而使螺栓產(chǎn)生斷裂，主體段瞬間傾倒。因此在主體段的整個(gè)過程中，因大型回轉(zhuǎn)負(fù)載飛行高度而產(chǎn)生的巨大沖擊力被大幅消弱，其受力主要為落地后傾倒時(shí)與地面的較小沖擊力。

5 跌落過程仿真分析

5.1 參數(shù)定義

1）落地區(qū)模型定義

在回轉(zhuǎn)負(fù)載的跌落沖擊仿真中，建立合理的土壤模型是計(jì)算有效的基礎(chǔ)。根據(jù)前文所述的土力學(xué)基本理論，可得負(fù)載跌落對(duì)土壤的影響深度可達(dá)27m，但隨著深度的增加土壤變硬，其深度影響可忽略不計(jì)，因此計(jì)算中取土壤的厚度為5m，上面2m為松軟的沙土，下面3m為較硬的土壤。

通過調(diào)整不同的參數(shù)組合，分析各參數(shù)的影響趨勢(shì)，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可得土壤模型參數(shù)的初始值，如表1所示。

表 1 土壤模型參數(shù)初始值Tab. 1 Initial value of soil model parameter

2）回轉(zhuǎn)負(fù)載模型定義

整個(gè)仿真模型主要有模擬負(fù)載頭部、主段、底座、上法蘭、對(duì)接法蘭上部、對(duì)接法蘭下部、加強(qiáng)筋、螺栓、水、沙土、滑軌、沙土擋板等部分組成。有限元模型如圖6～圖8所示。

負(fù)載外殼、底座和對(duì)接法蘭下部采用彈塑性殼材料定義，加強(qiáng)筋和螺栓采用彈塑性梁?jiǎn)卧x，材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9所示。空氣選用歐拉實(shí)體材料單元，采用理想氣體本構(gòu)模型Ideal Gas。水選用歐拉實(shí)體材料單元，采用理想流體本構(gòu)模型LinFluid。

圖 6 回轉(zhuǎn)負(fù)載有限元模型Fig. 6 Rotary load finite element model

圖 7 法蘭及連接螺栓有限元模型Fig. 7 Finite element model of flange and connecting bolt

圖 8 整體有限元模型Fig. 8 Integral finite element model

圖 9 鋼材在模型中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 9 Stress-strain curve of steel in the model

在計(jì)算中，設(shè)置自適應(yīng)主從接觸面，主要包含回轉(zhuǎn)負(fù)載–沙土；回轉(zhuǎn)負(fù)載–滑軌；對(duì)接法蘭下部–對(duì)接法蘭上部。

模擬負(fù)載內(nèi)部的流體與外殼之間應(yīng)采用ALE耦合。流體采用歐拉網(wǎng)格定義，與耦合面之間網(wǎng)格要求完全一致。流體未充滿模擬負(fù)載內(nèi)部，液面距離上部法蘭約1 m的距離。

5.2 仿真結(jié)果

由于彈射角度會(huì)對(duì)負(fù)載的跌落沖擊產(chǎn)生一定的影響，因此在仿真計(jì)算過程中，分別以不同的角度進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而獲得角度的影響趨勢(shì)[8]。

1）9°彈射角仿真計(jì)算結(jié)果

取9°彈射角度，從開始發(fā)射直至跌落至落地區(qū)時(shí)長(zhǎng)取10s，當(dāng)回轉(zhuǎn)負(fù)載落地后，其所受沖擊的仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖 10 9°彈射角主體段最大應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig. 10 Stress-strain curve of main section of 9° ejection angle

圖 11 9°發(fā)射角回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落階段應(yīng)力云圖Fig. 11 Stress cloud map of the falling phase of rotary load of 9° ejection angle

計(jì)算結(jié)果顯示，回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落瞬間，受力急劇增大。跌落后，結(jié)構(gòu)的損傷變形主要集中在底座和對(duì)接法蘭下部區(qū)域，底座部分區(qū)域出現(xiàn)破裂，螺栓斷裂，主體段與尾段分離。在整個(gè)碰撞沖擊過程中，主體段最大應(yīng)力為193 MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?.004 85，未達(dá)到單元失效準(zhǔn)則中的應(yīng)變，即未發(fā)生結(jié)構(gòu)破損。

2）6°彈射角仿真計(jì)算結(jié)果

取6°彈射角度，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)與9°時(shí)相同，當(dāng)回轉(zhuǎn)負(fù)載落地后，其所受沖擊的仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖 12 6°彈射角主體段最大應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig. 12 Stress-strain curve of main section of 6° ejection angle

圖 13 6°彈射角回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落階段應(yīng)力云圖Fig. 13 Stress cloud map of the falling phase of rotary load of 6°ejection angle

計(jì)算結(jié)果顯示，回轉(zhuǎn)負(fù)載依然是在跌落瞬間受力急劇增大，回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落后，結(jié)構(gòu)的損傷變形也依然集中在底座和對(duì)接法蘭下部區(qū)域，底座部分區(qū)域出現(xiàn)破裂，螺栓斷裂，主體段與尾段分離。在整個(gè)碰撞沖擊過程中，主體段最大應(yīng)力為227 MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?.009 78，未達(dá)到單元失效準(zhǔn)則中的應(yīng)變，即未發(fā)生結(jié)構(gòu)破損。

將上述2種彈射工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以看到，彈射角越小，跌落時(shí)所受到的沖擊力越大。

2種計(jì)算結(jié)果均顯示，經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，在2種工況下，回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落后均是尾段受力損壞，螺栓斷裂，繼而主體段分離傾倒，但主體段整體強(qiáng)度在其許用范圍內(nèi)，并未發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞，與預(yù)期的計(jì)算結(jié)果相符。

6 結(jié) 語

1）通過初步應(yīng)力跌落應(yīng)力分布的估算，對(duì)回轉(zhuǎn)負(fù)載的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2）通過MSC.Dytran軟件建立回轉(zhuǎn)負(fù)載接觸性模型、高速非線性動(dòng)力模型和瞬態(tài)流固耦合模型。

3）模型的建立和優(yōu)化設(shè)計(jì)為陸上彈射試驗(yàn)中，回轉(zhuǎn)負(fù)載的可重復(fù)使用提供一定指導(dǎo)性作用。

4）經(jīng)過真實(shí)的陸上彈射試驗(yàn)驗(yàn)證，仿真計(jì)算分析結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)相符。

5）通過對(duì)仿真分析研究表明：

① 按照應(yīng)力分布狀態(tài)，整體加強(qiáng)筋分布密度沿負(fù)載壁自下而上逐漸減小的趨勢(shì)布置，該措施在負(fù)載跌落時(shí)可有效加強(qiáng)主體段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；

② 借助弱連接的方式，可在回轉(zhuǎn)負(fù)載跌落時(shí)使主體段整體分離，進(jìn)而在極大程度上減小主體段的受力；

③ 彈射角度對(duì)負(fù)載跌落時(shí)所受到的沖擊力具有一定的影響，發(fā)射角越大，受力越小。