保障房申請標(biāo)準(zhǔn)與居民收入聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)研究

盧媛++梁銀雙

[摘要]保障房制度是解決中低收入家庭住房困難問題的重要社會(huì)保障制度。保障房申請標(biāo)準(zhǔn)是決定制度保障效力的關(guān)鍵。文章以構(gòu)建比較靜態(tài)分析模型作為理論基礎(chǔ)，運(yùn)用收入分布函數(shù)擬合方法測算保障房不同申請標(biāo)準(zhǔn)下的保障規(guī)模差異。主要結(jié)論為只有保障房申請標(biāo)準(zhǔn)的劃定與調(diào)整應(yīng)該同居民收入分布的變化形成聯(lián)動(dòng)機(jī)制，才能保證保障房制度的有效性和保障規(guī)模的穩(wěn)定性。

[關(guān)鍵詞]保障房；申請標(biāo)準(zhǔn)；比較靜態(tài)分析；收入分布函數(shù)

[DOI]1013939/jcnkizgsc201720038

1引言

我國住房分配制度經(jīng)歷了由住房公共福利分配模式，單一的貨幣化分房模式，向商品化住房供應(yīng)制度轉(zhuǎn)變的不同發(fā)展階段。經(jīng)濟(jì)發(fā)展為房地產(chǎn)行業(yè)提供了重要發(fā)展契機(jī)。市場經(jīng)濟(jì)作用下房地產(chǎn)市場的繁榮使住房供給數(shù)量、房屋質(zhì)量、配套標(biāo)準(zhǔn)等指標(biāo)穩(wěn)步提高，但同時(shí)也伴隨著住房價(jià)格快速上漲，商品房售價(jià)最高紀(jì)錄被不斷刷新。近年來我國部分城市房價(jià)一路走高，在高房價(jià)面前，中低收入居民家庭住房條件無力改善、基本住房需求無法得到滿足。為了解決海南省中低收入居民家庭住房問題，海南省政府、海南省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳從2009年起響應(yīng)中央號召開始全面推進(jìn)海南省保障性住房建設(shè)。以家庭人均年可支配收入為主要的申請標(biāo)準(zhǔn)[ZW（]保障房申請標(biāo)準(zhǔn)主要有家庭收入、家庭資產(chǎn)和人均住房面積等指標(biāo)，本文選取家庭收入為研究對象，原因是保障房申請標(biāo)準(zhǔn)的三個(gè)指標(biāo)中家庭收入是決定性指標(biāo)，也就是說，家庭收入可以對后兩個(gè)指標(biāo)有決定性的影響作用。[ZW）]，具體的保障形式有廉租房、公共租賃住房、經(jīng)濟(jì)適用房和限價(jià)商品房等四種。2014年海南省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳、省財(cái)政廳和省發(fā)改委聯(lián)合下發(fā)《關(guān)于公共租賃住房和廉租住房并軌運(yùn)行的通知》，啟動(dòng)對海南省廉租房和公共租賃性住房并軌工作。因此形成了以公共租賃住房、經(jīng)濟(jì)適用房、限價(jià)商品房為主要保障模式的海南省保障性住房制度體系。

近幾年海南省保障房申請標(biāo)準(zhǔn)在不斷調(diào)整，總體趨勢是不斷調(diào)高申請標(biāo)準(zhǔn)線，希望使越來越多的中低收入居民可以解決或改善住房問題和居住條件。但從調(diào)整的政策效果看并未真正體現(xiàn)保障房制度的原則和保障規(guī)模的穩(wěn)定性。

在國外，學(xué)者對保障性住房制度的研究主要集中在對公共住房屬性、過濾理論與保障房提供、租金管理、公共保障性住房政策與效果評價(jià)等方面。在保障性住房公共住房屬性的研究中，有學(xué)者認(rèn)為與其他普通住房相比，保障性住房的重要區(qū)別在于產(chǎn)權(quán)公有，因此保障房建設(shè)投入主要應(yīng)由政府承擔(dān)。[1]法國政府頒布廉價(jià)住房制度法案，規(guī)定市鎮(zhèn)和省級政府可以成立專門的機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)制訂本地區(qū)廉價(jià)住房的方案和具體實(shí)施工作。[2]俄羅斯、新加坡、日本、中國香港的保障房制度體系建設(shè)較為完備，對房屋產(chǎn)權(quán)、投資主體、房屋結(jié)構(gòu)和申請標(biāo)準(zhǔn)等問題結(jié)合本國和本地區(qū)實(shí)際，制定了科學(xué)并且切實(shí)有效的制度規(guī)則。[3]住房過濾理論是研究住房在一國住房市場機(jī)制下不同的住房細(xì)分子市場之間和子市場內(nèi)部供求關(guān)系流轉(zhuǎn)變化的過程，最早由Burgess于1925年在芝加哥提出，過濾理論不僅用來研究城市規(guī)劃問題，還可對住房市場運(yùn)行效果進(jìn)行模擬分析。[4]有學(xué)者構(gòu)建住房過濾模型用來測算租金水平、住房新建比例、住房存量等主要指標(biāo)。[5][6]引入房屋耐久性和住房質(zhì)量級別等體現(xiàn)住房過濾理論特點(diǎn)的變量，根據(jù)住房實(shí)際價(jià)值的變化，模擬住房整個(gè)生命周期變化的全過程。[7]因保障房產(chǎn)權(quán)公有，且多采用租賃型住房模式，所以對保障房租金管理問題，國外學(xué)者主要針對降低住房租金水平，政府如何制定保障房租金價(jià)格控制措施用以減輕承租人的租房負(fù)擔(dān)，[8][9][10]以及政府如何對保障房租金運(yùn)營更有效率。[11]對于保障房住房政策和效果評價(jià)有學(xué)者認(rèn)為制度應(yīng)在不破壞住房市場經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制的前提下兼顧效率與公平，明確制度執(zhí)行中可能產(chǎn)生的利益分配關(guān)系，如住房實(shí)物分配、貨幣補(bǔ)貼、住房收益的稅費(fèi)減免等。[12]

在國內(nèi)，研究主要集中在保障房制度與保障房內(nèi)涵、制度運(yùn)行效率、制度完善、以及保障房融資和盈利模式等方面。在保障房制度與保障房內(nèi)涵的研究中，有學(xué)者對保障房制度的發(fā)展演化過程進(jìn)行梳理，針對我國國情，對保障房的內(nèi)涵、外延、類型等開展研究，依據(jù)居民收入水平的差異對居民住房來源進(jìn)行細(xì)分。[13]對于保障房制度運(yùn)行效率的研究主要針對我國保障房模式呈現(xiàn)多層次的特點(diǎn)，對不同類型保障房建立成本、效益、效率模型用以研究對承租人福利改善程度和住房配置的公平效率問題。[14]對于“補(bǔ)人頭”和“補(bǔ)磚頭”兩種補(bǔ)貼模式進(jìn)行效率對比分析。[15]針對制度完善問題，學(xué)者提出應(yīng)建立起以住房公積金制度為主要依托的保障性住房金融體系，針對我國城鄉(xiāng)二元化發(fā)展結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，針對城鄉(xiāng)居民不同特點(diǎn)制定有針對性的保障制度。[16]保障房融資和盈利模式是學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)問題。有代表性的觀點(diǎn)是保障房資金籌集渠道應(yīng)該多樣化，可以采用BOT、PPP和信托投資等方式拓寬資金來源渠道，通過借鑒西方國家政府在保障房資金籌集中所發(fā)揮的作用，認(rèn)為我國在保障房資金籌集中中央、地方兩級政府應(yīng)該分工合作、各司其職，引導(dǎo)社會(huì)資本加入保障房建設(shè)，引入保障房項(xiàng)目證券化和信托投資等金融手段拓寬資金來源渠道，以靈活制度設(shè)計(jì)和優(yōu)惠的土地出讓政策降低保障房開發(fā)建設(shè)成本。[17]

可以看出，目前保障房研究以制度框架、保障形式選擇等政策建議型理論研究為主，而對于制度細(xì)則中的量化標(biāo)準(zhǔn)缺乏科學(xué)測算與實(shí)證研究。本文以比較靜態(tài)分析模型為理論基礎(chǔ)，運(yùn)用收入分布函數(shù)擬合方法，給出保障房申請標(biāo)準(zhǔn)線劃定的數(shù)學(xué)模型，以及申請標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整前后的保障規(guī)模對比分析。

2研究方法

21收入分布（密度）函數(shù)擬合

收入函數(shù)擬合方法被越來越多地用到與居民總體收入分布相關(guān)聯(lián)的經(jīng)濟(jì)問題研究中。有別于傳統(tǒng)的以典型函數(shù)形式擬合收入函數(shù)的方法，有學(xué)者在擬合方法上做出擴(kuò)展與創(chuàng)新。例如有學(xué)者提出具有“自適應(yīng)”能力的收入分布序列擬合思路，給出基于B—樣條的收入分布函數(shù)形式，并對收入分布參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)；還有學(xué)者提出對具有線性—常數(shù)抗阻率的收入分布函數(shù)擬合方法，并推導(dǎo)相應(yīng)的洛倫茲曲線和基尼系數(shù)計(jì)算公式。針對本文數(shù)據(jù)，分別運(yùn)用上述兩種方法，以及典型函數(shù)形式分別進(jìn)行了收入函數(shù)擬合，經(jīng)比較，本例中使用Gamma函數(shù)擬合效果最好。基于此，本文整理匯總了2011—2015年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入分組數(shù)據(jù)，選取Gamma函數(shù)形式進(jìn)行收入函數(shù)擬合。見圖3。

22比較靜態(tài)分析模型

一般來講，保障房制度保障規(guī)模主要受到兩個(gè)直接因素的影響。

第一，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的分布密度函數(shù)f（t）；

第二，申請標(biāo)準(zhǔn)線t。

從收入分布函數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念來看，每年居民人均可支配收入必然服從一定的分布規(guī)律，即當(dāng)把收入看作隨機(jī)變量ζ時(shí)，則ζ服從某一分布，用分布函數(shù)F（t）表示，即：

這里的F（t）表示全體城鎮(zhèn)居民中收入不高于t的人口比例。所以，有資格申請保障房的居民人數(shù)也就是保障房制度的保障規(guī)模（記為U），應(yīng)為全體城鎮(zhèn)戶籍總?cè)丝冢ㄓ洖镼）與全體城鎮(zhèn)居民中收入不高于t的人口比例F（t）的乘積，即：

式（2）就是保障房保障規(guī)?？偭康臏y算公式，保障規(guī)模是由申請標(biāo)準(zhǔn)和人均可支配收入分布密度函數(shù)共同決定的，如圖1所示，陰影部分F（t）表示收入低于申請標(biāo)準(zhǔn)線t的人數(shù)占全體戶籍人口的比重。所以，保障規(guī)模U是由居民收入分布密度函數(shù)f（t）和申請標(biāo)準(zhǔn)t共同決定的。

可得U1>U2，即當(dāng)申請標(biāo)準(zhǔn)不變，收入密度函數(shù)形式改變，μ2>μ1說明居民平均收入水平提高，σ2>σ1表示高低收入者收入差距變大， U1>U2說明此種情況下，保障房制度覆蓋居民人數(shù)變少，保障水平降低。

（3）當(dāng)申請標(biāo)準(zhǔn)t和收入密度函數(shù)f（t）均發(fā)生變化時(shí)，即f（t）由f1（t）變?yōu)閒2（t），t由t1變?yōu)閠2，且t1

此時(shí)U1、U2的大小由t1、t2、f1（t）和f2（t）綜合判定。也就是說，申請標(biāo)準(zhǔn)提高，且在居民收入密度函數(shù)均值和方差均變化的情況下，保障水平可能提高、降低或持平，篇幅所限討論略去。

綜上所述，當(dāng)居民收入總體水平不變時(shí)，提高申請標(biāo)準(zhǔn)會(huì)使制度覆蓋中低收入居民人數(shù)增加，保障水平提高。相反提高了申請標(biāo)準(zhǔn)并不必然導(dǎo)致保障水平的提高，還要綜合考慮居民收入水平的變化。當(dāng)居民收入平均值提高，高低收入者收入差距拉大，申請標(biāo)準(zhǔn)的提高不足以抵消居民總體收入水平變化對保障規(guī)模的削弱作用時(shí)，雖然申請標(biāo)準(zhǔn)提高，但保障水平可能不升反降。

3實(shí)證結(jié)果分析

匯總2011—2015年海南省統(tǒng)計(jì)年鑒人均可支配收入數(shù)據(jù)，選取Gamma函數(shù)擬合居民家庭收入密度函數(shù)曲線族可以觀察居民收入分布的變化趨勢，見圖3。

如圖3和表1所示，2011—2015年居民收入總體變化趨勢為：居民平均收入水平逐年提高，高低收入差距逐年變大。在這一趨勢下，如果保障房申請標(biāo)準(zhǔn)t保持不變，或者申請標(biāo)準(zhǔn)t的調(diào)整幅度沒有與居民收入變動(dòng)趨勢聯(lián)動(dòng)，將導(dǎo)致保障房制度效力削弱，即保障房制度覆蓋的居民人數(shù)將下降。

海南省城鄉(xiāng)和住房建設(shè)廳根據(jù)中央要求，對于各種類型保障房依照各市縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際情況分別設(shè)定不同的保障房申請標(biāo)準(zhǔn)線。下文以?？跒槔?，計(jì)算保障房申請標(biāo)準(zhǔn)既定下保障規(guī)模變動(dòng)情況，以及申請標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整后保障規(guī)模的變化。

2011年和2012年保障房標(biāo)準(zhǔn)有所調(diào)整，2011年廉租房申請標(biāo)準(zhǔn)由家庭年人均可支配收入8169元，2012年調(diào)整為8981元。公租房和經(jīng)濟(jì)適用房申請標(biāo)準(zhǔn)2011年都是15048元，2012年為21075元。限價(jià)房申請標(biāo)準(zhǔn)2011年是15328元，2012年是26230元。兩年間，保障房三個(gè)申請標(biāo)準(zhǔn)均有所提高，保障規(guī)模也隨之變動(dòng)，見表2。

由表2可以看出，廉租房標(biāo)準(zhǔn)雖然提高，但保障人數(shù)比例由2011年的1588%下降為2012年的1379%，是由于居民收入分布的變化造成的，即前文提到的居民收入平均水平提高，但收入差距變大，申請標(biāo)準(zhǔn)提高的幅度不足以抵消居民收入分布的變化，所以申請標(biāo)準(zhǔn)提高了，但保障人數(shù)卻下降了。公租房和經(jīng)濟(jì)適用房的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整后，申請標(biāo)準(zhǔn)由家庭年人均可支配收入15048調(diào)整到21075元，制度保障規(guī)模由2011年的727%上升到2203%，保障人數(shù)隨申請標(biāo)準(zhǔn)提高得較為明顯。但問題是，公租房和經(jīng)濟(jì)適用房是針對不同收入水平、資產(chǎn)狀況和人均住房面積的住房困難家庭設(shè)定的兩種不同的保障模式，公租房保障對象的申請標(biāo)準(zhǔn)較經(jīng)濟(jì)適用房保障對象的申請標(biāo)準(zhǔn)更低一些，且公租房是租賃模式，經(jīng)濟(jì)適用房是銷售模式，是可以取得房屋產(chǎn)權(quán)。可見，這兩種保障房保障模式在制度設(shè)計(jì)時(shí)對保障人群是有明確區(qū)分的，而將兩者申請標(biāo)準(zhǔn)線做相同設(shè)置，其合理性有待質(zhì)疑。限價(jià)房申請標(biāo)準(zhǔn)由2011年的15328元上升到26230元，保障比例由092%躍升為1282%，可見標(biāo)準(zhǔn)提高后，保障人數(shù)比例擴(kuò)大的幅度很大。

如表3所示，2013年至2015年保障房申請標(biāo)準(zhǔn)沒有變化。其中2014年廉租房和公租房施行并軌改革，2013年廉租房和公租房保障總?cè)藬?shù)是4177%，2014年這一數(shù)值為382%，到了2015年保障人數(shù)為3578%，這說明申請標(biāo)準(zhǔn)固化直接的結(jié)果是制度保障規(guī)模下降，保障房制度的保障效力被削弱。經(jīng)濟(jì)適用房和限價(jià)房2013年至2015年申請標(biāo)準(zhǔn)未變，但保障人數(shù)有所增加，也源于上文比較靜態(tài)模型分析的結(jié)論，是居民收入分布曲線形態(tài)的變化，使收入水平在家庭年人均可支配收入25245元和32786元的居民人數(shù)比例有所增加。

因?yàn)?014年廉租房與公租房并軌，所以將廉租房和公租房歸并為一類討論。保障房制度目前三種保障模式，即公租房、經(jīng)適房和限價(jià)房。圖4可以看出三種保障模式保障人數(shù)比例的對比關(guān)系。廉租房和公租房保障的人數(shù)比例最高，2013年為5343%，其余年份也主要維持在45%～50%，這說明按照現(xiàn)階段居民收入水平分布的整體特點(diǎn)看，廉租房和公租房是保障房主要的保障模式，其制度覆蓋人數(shù)最多。經(jīng)適房在2011年、2012年的申請標(biāo)準(zhǔn)與公租房相同，2013—2015年經(jīng)適房保障人數(shù)比例也是最小的，數(shù)值維持在384%～575%。按目前的申請標(biāo)準(zhǔn)，限價(jià)商品房保障人數(shù)比例穩(wěn)步提升，2011年是092%，2015年則上升到了1818%。

綜上所述，保障房制度依照制度設(shè)計(jì)原則，各種保障房模式應(yīng)該穩(wěn)定地覆蓋一定比例的中低收入人口。從上文案例來看，申請標(biāo)準(zhǔn)調(diào)高不必然使保障人數(shù)比例擴(kuò)大，申請標(biāo)準(zhǔn)固化不動(dòng)則會(huì)導(dǎo)致保障人數(shù)下降，制度保障力度被削弱。此外三種主要保障房模式保障人數(shù)的比例關(guān)系也不穩(wěn)定。因此，若使保障房制度持續(xù)穩(wěn)定地覆蓋一定比例的中低收入居民，在調(diào)整申請標(biāo)準(zhǔn)時(shí)一定要考慮到居民收入分布整體變化的趨勢，即調(diào)整保障房申請標(biāo)準(zhǔn)需要與居民收入形成聯(lián)動(dòng)機(jī)制。

4結(jié)論與政策建議

根據(jù)上述分析，本文可以得出如下結(jié)論和政策建議。

第一，保障房申請標(biāo)準(zhǔn)提高并不必然增加保障房制度保障人數(shù)。

第二，通過收入函數(shù)擬合法可以看出2011—2015年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的總體變化趨勢為收入平均水平逐漸提高，但收入差距逐年擴(kuò)大。這一趨勢將從根本上影響保障房制度的保障效力。居民收入分布的變化是隱性的，所以相關(guān)政府部門在劃定申請標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要將居民收入分布的變化考慮在內(nèi)。

第三，保障房申請標(biāo)準(zhǔn)與居民收入分布變化應(yīng)形成聯(lián)動(dòng)機(jī)制。因居民收入水平的變化，僵化的申請標(biāo)準(zhǔn)會(huì)削弱公租房、經(jīng)濟(jì)適用房和限價(jià)商品房的實(shí)際保障水平。應(yīng)該根據(jù)居民收入的變化靈活調(diào)整申請標(biāo)準(zhǔn)，使保障規(guī)模穩(wěn)定在一定水平，保證制度穩(wěn)定和高效運(yùn)行。

在接下來的研究中可以在指標(biāo)選取，研究方法等方面進(jìn)一步研究，在研究方向上，既定保障規(guī)模下保障性住房申請標(biāo)準(zhǔn)線的測算方面還可深入拓展研究。

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[基金項(xiàng)目]海南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)2015年規(guī)劃課題（課題編號：HNSK（zc）15-41）；海南大學(xué)科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：kyqd1530）研究成果。

[作者簡介]盧媛（1981—），女，遼寧沈陽人，講師，統(tǒng)計(jì)專業(yè)博士。研究方向：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)；通訊作者：梁銀雙（1982—），女，河南淮陽人，講師，統(tǒng)計(jì)專業(yè)博士。研究方向：數(shù)理統(tǒng)計(jì)。