環(huán)境激勵下的橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別

(重慶交通大學,土木工程學院 重慶 400074)

引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，公路運輸量和車輛保有量增長迅速，公路橋梁的負荷日益加重，再加上不可避免的環(huán)境影響、材料老化及突發(fā)事件，嚴重影響了橋梁的使用壽命和結(jié)構(gòu)安全。中國現(xiàn)有的處于危險狀態(tài)的橋梁數(shù)量已經(jīng)有幾萬座，大約占了國內(nèi)修建橋梁總量的七分之一左右，這類危橋?qū)嶋H負載能力出現(xiàn)明顯的不足，已經(jīng)不能夠滿足橋梁的正常使用性能。對重要的大型土木工程結(jié)構(gòu)進行服役期內(nèi)的長期性能監(jiān)測，有效診斷結(jié)構(gòu)的可能損傷，具有非常重要的意義。

一、基于環(huán)境激勵的模態(tài)識別的優(yōu)點

1、便捷迅速，經(jīng)濟性強。由于不需要對結(jié)構(gòu)施加人工激勵，節(jié)省了激勵設(shè)備的安裝、調(diào)試等費用，僅需直接測取結(jié)構(gòu)在地震波或地脈動、風載等環(huán)境激勵下的響應(yīng)信號就可以識別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

2、安全性好。人工激勵只能對結(jié)構(gòu)的局部實施，有可能對結(jié)構(gòu)造成損傷。而環(huán)境激勵能在不損傷結(jié)構(gòu)的情況下對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)參數(shù)識別。

3、不影響結(jié)構(gòu)的正常工作。傳統(tǒng)方法在進行實驗時，為了實施人工激勵、減少干擾，需要中斷結(jié)構(gòu)的正常使用。而環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別方法僅須測得結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號，不會影響結(jié)構(gòu)的正常運行。

4、環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)識別方法是真正的多輸入識別方法，直接從這些結(jié)構(gòu)正常工作中的響應(yīng)數(shù)據(jù)識別出的模態(tài)參數(shù)比傳統(tǒng)方法的更符合邊界條件和實際情況。

二、模態(tài)參數(shù)識別方法簡述

依據(jù)不同識別信號域，基于環(huán)境激勵的模態(tài)參數(shù)識別方法可分為兩種：頻域法和時域法。頻域法相對發(fā)展較早，它是將測得的時域數(shù)據(jù)通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域內(nèi)，利用功率譜密度函數(shù)進行辨識。由于頻域法的物理概念清楚，簡單快捷，因此在模態(tài)分析中得到廣泛地應(yīng)用。而時域法則直接利用時域內(nèi)的數(shù)據(jù)進行辨識，由此可以避免因傅里葉變換所引起的誤差，如頻率分解、混淆和泄漏現(xiàn)象等，一般能得到較精確的辨識結(jié)果所以近幾十年來時域模態(tài)參數(shù)識別法成為了研究者們廣泛關(guān)注的對象。

(一)峰值拾取法(PPD)。峰值拾取法是依據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)在振動頻率附近會出現(xiàn)峰值才提出的，在未知激勵的環(huán)境激勵下，可用環(huán)境振動響應(yīng)的自功率譜密度函數(shù)來代替頻率響應(yīng)函數(shù)，這時可通過繪制出的功率譜密度曲線上的峰值來確定結(jié)構(gòu)的固有頻率，所以稱為峰值法，該方法前提是假設(shè)只有一個確定模態(tài)在響應(yīng)功率譜峰值上，從而就可由功率譜的峰值得到系統(tǒng)的固有頻率。

峰值拾取法操作簡單，識別速度快，在工程和實驗上經(jīng)常使用，但也存在一些不足：峰值常是人為主觀拾取的，所以固有頻率的識別也具有主觀性，有可能峰值處所對應(yīng)的頻率是外界環(huán)境激勵的優(yōu)勢頻率而不是結(jié)構(gòu)的固有頻率，而且峰值法對阻尼識別的準確度不是很高，該方法還僅適用于比例阻尼或?qū)嵞B(tài)的結(jié)構(gòu)，對于密集模態(tài)還無法識別。

(二)頻域分解法(FDD)。頻域分解法是一種頻域識別方法，它的基礎(chǔ)是峰值拾取法。頻域分解法的基本原理是[1]：先通過對響應(yīng)信號的功率譜進行奇異值分解(SVD)，然后將功率譜分解為對應(yīng)多階模態(tài)的下的單自由度系統(tǒng)功率譜的集合，再進行模態(tài)識別。該方法識別精度高，抗噪能力強，即使信號中含有強噪聲，頻域分解法也能很好地識別密集鄰近的模態(tài)。但是頻域分解法僅適用于激勵為白噪聲，結(jié)構(gòu)的阻尼較小或者當有正交密集模態(tài)的情況，它還是和峰值拾取法一樣，無法識別出模態(tài)參數(shù)。

(三)自然激勵技術(shù)(NEXT)。自然激勵技術(shù)簡稱NEXT法，其基本思想是在平穩(wěn)隨機振動信號的激勵下，結(jié)構(gòu)兩點之間的互相關(guān)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)有著相似的表達式，于是自然的可以想到，由互相關(guān)函數(shù)代替結(jié)構(gòu)的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以更加方便快捷的識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

NEXT法可利用大地脈動、車輛等自然激勵進行模態(tài)參數(shù)識別，免去了昂貴的激勵設(shè)備，使得對船舶、大橋、高層建筑、等大型結(jié)構(gòu)物的模態(tài)參數(shù)識別變得簡單，并且識別結(jié)果更加符合實際情況，因此這種方法幾乎在所有和結(jié)構(gòu)動態(tài)分析有關(guān)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2]。該方法有一定的抗噪能力，比較適合環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)識別。

(四)隨機減量法。隨機減量法是利用平穩(wěn)隨機振動信號的平均值為零的性質(zhì)，將測試信號分成確定性信號和隨機信號兩種成分，用樣本平均的方法去掉響應(yīng)中的隨機信號，而獲得初始激勵下的自由響應(yīng)。因此，隨機減量法是從結(jié)構(gòu)隨機振動響應(yīng)信號中提取該結(jié)構(gòu)自由衰減振動信號的一種方法，是為實驗?zāi)B(tài)參數(shù)時域識別提供輸入數(shù)據(jù)所進行的預(yù)處理。

該方法已成功用于多個工程結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別工作[3]，但該方法僅在理論上適合白噪聲激勵，且有模態(tài)丟失的現(xiàn)象存在。

(五)隨機子空間方法(SSI)。隨機子空間模態(tài)識別法是目前較為先進的識別方法，其核心思想是：把“將來輸出的行空間投影到“過去”輸出的行空間上，投影的結(jié)果是保留了“過去”的全部信息，并以此預(yù)測“將來”[4]。它直接作用于時域數(shù)據(jù)，而不必將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相關(guān)函數(shù)或譜，避免了計算協(xié)方差矩陣。

隨機子空問法以系統(tǒng)的離散時間狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)，采用白噪聲輸入，利用白噪聲的統(tǒng)計特性進行計算，應(yīng)用矩陣分解、奇異值分解等來識別離散后的系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣，進而通過對矩陣特征值、特征向量等的計算，得出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

(六)時間序列分析方法(TSAM)。時間序列分析法的原理是，首先建立參數(shù)模型，通過參數(shù)模型分析有序的隨機數(shù)據(jù)，從而識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，該方法的關(guān)鍵是建立參數(shù)模型。目前常用的模型有：AR自回歸模型、MA滑動均值模型和ARMA自回歸滑動模型[5]，ARMA模型最為常用，該方法是在白噪聲前提下進行模態(tài)參數(shù)識別，依據(jù)數(shù)學工具最小二乘法求解ARMA模型的自回歸系數(shù)和滑動系數(shù)，進而求得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。時間序列法具有一定的優(yōu)點，比如分辨率高、識別模態(tài)無能量泄露，但該方法使用的前提是假設(shè)環(huán)境激勵為白噪聲情況，并且噪聲、采樣頻率對識別的精度影響較大，識別出來的阻尼比精確度不高，而且以確定系統(tǒng)的階數(shù)，所以一般不用時間序列分析法處理較大的數(shù)據(jù)量。

三、結(jié)論

從橋梁上直接監(jiān)測獲得的位移、應(yīng)變及加速度往往不能直接應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別，而基于結(jié)構(gòu)動力特性參數(shù)進行損傷診斷的方法目前得到了廣泛深入的研究，因此參數(shù)識別技術(shù)成為橋梁健康監(jiān)測關(guān)鍵技術(shù)中不可缺少的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別方法要求結(jié)構(gòu)輸入和輸出均是已知的，但對于土木工程結(jié)構(gòu)來說，幾乎沒有合適的激勵能夠使結(jié)構(gòu)發(fā)生整體振動，即使可以施加理想激勵費用也是非?？捎^的，因此基于環(huán)境激勵，即僅通過結(jié)構(gòu)輸出的振動響應(yīng)來識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別方法成為重要的研究課題。