歷“錯”重生

黃毅文

【摘要】人無完人，小學(xué)生由于自身發(fā)展的局限性，以及其它各方面原因的影響，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到各種困難，也會出現(xiàn)錯誤，從而打擊到他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心，也阻礙著數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，甚至影響到學(xué)生的成長。本文主要探索在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地運用錯誤資源，化負(fù)為正，讓學(xué)生從錯誤中總結(jié)經(jīng)驗，獲得“重生”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 錯誤資源 應(yīng)用 策略

【課題項目】本文系廣州市從化區(qū)2018年農(nóng)村專項課題《在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中活用學(xué)生錯誤資源的實踐研究》（課題編號：18BN16）的研究成果。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）07-0115-02

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育的重點和難點，也是小學(xué)的主要科目之一，它包含了很多方面的內(nèi)容，不少學(xué)生數(shù)學(xué)思維較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終得不到提升，甚至?xí)皯峙隆睌?shù)學(xué)，在做題的時候總是容易出現(xiàn)各種錯誤，從而嚴(yán)重打擊了自信心。人無完人，每個人都不可避免地會犯下各種各樣的錯誤，但是對待錯誤的態(tài)度不同，所采取的措施不同，也會出現(xiàn)不同的結(jié)果。如果能夠?qū)﹀e誤進行及時的分析和總結(jié)，從錯誤資源中找到出錯的原因，并加以改正，形成一種糾錯思維和能力，這樣就能夠讓錯誤資源為己所用，從而起到更加積極的效果。如何有效地運用好錯誤資源，讓學(xué)生“歷”錯重生，主要可以從以下幾個方面著手。

一、親歷“錯誤”，追本溯源

俗話說“事出必有因”，任何結(jié)果的出現(xiàn)，都一定有相關(guān)的原因，學(xué)生無論是在學(xué)習(xí)、記憶知識，還是在做題方面出現(xiàn)了錯誤，我們都不能夠?qū)⒆⒁饬Ψ旁阱e誤本身，而是要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，通過出現(xiàn)的錯誤去分析隱藏的各種導(dǎo)致這些錯誤的原因，然后再針對這些原因采取有效的措施來加以解決。如果是客觀原因如題目超綱、難度太大等，則應(yīng)當(dāng)從老師出題的角度進行解決；如果是學(xué)生學(xué)習(xí)理解和運用能力不足等主觀原因，則需要加強對學(xué)生的教育，不斷提升他們的水平，從而在犯錯中不再錯。

比如心算是訓(xùn)練學(xué)生算數(shù)能力和思維能力的有效方法，學(xué)好心算能夠讓數(shù)學(xué)更加簡單高效。老師在教學(xué)的時候在黑板上寫出“4（？）（？）=12”這道題，其中第一個括號里主要是填“+、-、×、÷”四種運算符號中的任意一個，第二個括號主要是填“1-10”的任意一個整數(shù)。然后學(xué)生自主地進行填空，這時有的學(xué)生填4（×）（4）=12，有的填成4（+）（7）=12，當(dāng)學(xué)生填完之后，老師對學(xué)生的答案進行分析，從學(xué)生的填寫來看，都出現(xiàn)了錯誤，而且這個題目比較簡單，不存在超綱或超出學(xué)生接受范圍的問題，所以可以確定為主觀原因，然后引導(dǎo)學(xué)生進行分析，4（×）（4）=12很明顯是由于學(xué)生對于乘法口訣背誦不熟悉，所以出現(xiàn)了錯誤；4（+）（7）=12主要是由于學(xué)生對加法運算不熟悉，或者是因為過于粗心。當(dāng)找到根源之后，老師再讓學(xué)生認(rèn)真地記憶基本運算的口訣，然后布置相應(yīng)的習(xí)題加以練習(xí)，進行鞏固。

二、例說“錯題”，辨析建構(gòu)

數(shù)學(xué)知識博大精深，每一個章節(jié)都包含了很多方面的知識點，而每一個知識點又可以列出無數(shù)的題目，但是在教學(xué)的時候無法做到面面俱到，也不可能講到所有的題目，所以只能夠有效的利用例題來進行講解。學(xué)生在做題的時候，會有一些易錯題，如果很好地利用好、講解好這些易錯題，則能夠讓學(xué)生舉一反三，很好地解決好類似的題目，從而避免犯同樣的錯誤。

比如比例是數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容，也具有一定的難度，很多學(xué)生無法弄清比例的正確算法。如判斷題，“有兩個正方體，它們的棱長比是2：3，那么它們的表面積比是2：3，這兩個正方體的體積比是4：9”。這是《比的應(yīng)用》中的內(nèi)容，主要是考查學(xué)生對于比的掌握和運用，以及正方體的棱長、表面積、體積等方面的內(nèi)容，所以這要求學(xué)生要對正方體的表面積、體積公式有熟悉的記憶和把握，同時還要知道比例的運用。可以設(shè)兩個正方體的棱長分別為2和3，那么它們的表面積分別為2×2×6=24和3×3×6=54；它們的體積分別為2×2×2=8和3×3×3=27。所以它們的表面積比應(yīng)為24：54=4：9；它們的體積比應(yīng)為8：27。通過這個題目的講解，可以很好地掌握比的相關(guān)知識，并且以比為紐帶，進一步掌握正方體的相關(guān)知識，有利于促進學(xué)生知識體系的融會與建構(gòu)。

三、無中生“錯”，趣點橫生

老師在教學(xué)的時候不只是簡單地把知識教給學(xué)生，教會學(xué)生機械地做題，而是要在教學(xué)中滲透反向思維，比如故意講錯一些內(nèi)容，去鍛煉學(xué)生的觀察能力和注意力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生不僅僅是死板地跟著老師走，而是要開動自己的腦筋，主動地思考，積極地學(xué)習(xí)，去發(fā)現(xiàn)老師教學(xué)中存在的一些問題，并用自己的知識和能力加以解決，讓課堂更加生動有趣，同時也提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

應(yīng)用題是重難點，也是容易出錯的題型，很多學(xué)生在應(yīng)用題上丟分。如“四年級的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3÷5，女生比男生多8人，問男生人數(shù)為多少？”這是一個跟學(xué)生很貼近的問題，老師在講解的時候，可以故意出現(xiàn)一些小錯誤。設(shè)四年級的女生人數(shù)為x，那么男生人數(shù)就是3÷5x，然后計算：3÷5x-x=8。這時有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了算式中的錯誤，因為3÷5x比x要小，用小的去減大的不對。然后老師讓學(xué)生自己思考正確的答案應(yīng)該是多少，這時學(xué)生就返回去重新閱讀題目，結(jié)合未知數(shù)列式子，設(shè)女生人數(shù)為x，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3÷5，那就應(yīng)該是3÷5x，而女生人數(shù)比男生人數(shù)多8人，那么就應(yīng)該是女生人數(shù)-男生人數(shù)=8，即x-3÷5x=8，這樣算出來x=20人，3÷5x=12人，得到了正確答案。在這個過程中，學(xué)生充分發(fā)揮了自己的主觀能動性，并且敢于質(zhì)疑老師的答案，最后學(xué)生自己算出了正確答案，讓整個課堂變得生動活潑，營造了良好的環(huán)境。

四、以”錯”起步，歷“錯”重生

有名言曾說“失敗乃成功之母”，錯誤也是如此，很多學(xué)生害怕犯錯誤，凡事非常小心，但是依然避免不了犯錯，這反面會束縛學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長。所以錯誤并不可怕，最主要的是要以“錯”起步，要敢于正面錯誤，要積極地去分析和總結(jié)錯誤，發(fā)現(xiàn)存在的問題，分析內(nèi)在的原因，并圍繞錯誤去發(fā)散思維，學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，培養(yǎng)自己細(xì)致的態(tài)度，從而避免重蹈覆轍，獲得重生。

比如對于低年級學(xué)生而言，混合運算是一個難點，很多學(xué)生總是在不同的運算法則上出錯誤。如老師給出一組算式：4+2×3=18；5×3-3×2=24；8÷2×2=8。其中只有一個是正確的，讓學(xué)生去找出來，很多學(xué)生分不清對錯，認(rèn)為所有的算法都是正確的。在他們看來：4+2×3=18，運算過程就是4+2=6，6×3=18；5×3=15，15-3=12，12×2=24。所以選擇這些式子都正確，一個最重要的問題就在于他們沒有弄清楚運算法則的優(yōu)先順序。老師在教學(xué)中反復(fù)強調(diào)加減乘除四則運算中，乘法和除法優(yōu)先，加法和減法其次，所以在運算的過程中，要先算乘除法，再算加減法，然后再讓學(xué)生認(rèn)真地觀察。這時有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：4+2×3中既有加法也有乘法，要先算乘法為2×3=6，然后再算加法4+6=10，所以這個算式是錯誤的。5×3-3×2中既有乘法也有減法，同樣要先算乘法再算減法，即5×3=15，3×2=6，15-6=9，所以這也是一個錯誤的式子。通過這種方式，學(xué)生經(jīng)歷了錯誤，認(rèn)識了錯誤，分析了錯誤，并且從錯誤中跳了出來，找到了正確的方法。

總之，在學(xué)習(xí)中錯誤是難以避免的，但是錯誤資源是可以進行有效的運用的。老師在教學(xué)中要重視學(xué)生親歷“錯誤”，追本溯源，要有效地運用“錯題”來辨析建構(gòu)，要無中生“錯”進一步增加課堂的趣味性，同時還要善于設(shè)置懸念，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，從而找到正確的方法和答案。

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