模內(nèi)微裝配成型預(yù)成型微型部件頸縮熔斷的失效機(jī)理

周國發(fā)，段治鋒，陽 弈

(南昌大學(xué)資源環(huán)境與化工學(xué)院，南昌 330029)

0 前言

聚合物微型機(jī)械系統(tǒng)制造加工的共性技術(shù)問題是微裝配技術(shù)，至今微裝配技術(shù)仍是規(guī)?；C(jī)械加工的技術(shù)瓶頸，模內(nèi)微裝配成型新工藝能解決這一瓶頸[1-6]。其成型過程見圖1，先一次注射成型微型軸，待其冷卻凝固后，移動可變組合模具左右二邊的滑塊，由微型軸的微裝配面與可變組合模具重構(gòu)二次成型微型塊的模腔，再二次注射成型微型塊，并在模內(nèi)將微型塊成型與微裝配工序集成于一體。模內(nèi)微裝配成型的預(yù)成型零件尺度微小，其對二次成型高溫熔體充填流動過程的熱流固耦合作用極為敏感，實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)在二次成型充填流動過程中，預(yù)成型微型零件頻發(fā)頸縮熔斷現(xiàn)象。圖2為二次成型注射溫度為220 ℃時，預(yù)成型微型軸的頸縮熔斷形貌。預(yù)成型微型零件頸縮熔斷頻發(fā)是導(dǎo)致目前其加工廢品率過高的主要技術(shù)挑戰(zhàn)。如何準(zhǔn)確預(yù)測和預(yù)防預(yù)成型微型零件的頸縮熔斷是模內(nèi)微裝配成型的共性關(guān)鍵科學(xué)技術(shù)問題。本文以圖1所示的微型機(jī)械運(yùn)動副的模內(nèi)微裝配成型為研究對象，構(gòu)建了準(zhǔn)確預(yù)測預(yù)成型微型部件形成頸縮熔斷過程的模擬仿真平臺，模擬研究了二次成型熔體注射溫度對頸縮熔斷形成過程的影響，揭示了其產(chǎn)生機(jī)理，為預(yù)防與調(diào)控預(yù)成型微型部件形成頸縮熔斷提供了技術(shù)支撐。

圖1 微型機(jī)械系統(tǒng)模內(nèi)微裝配成型工藝Fig.1 In-mold micro assembly molding principle of micro-mechanical systems

圖2 頸縮熔斷形貌Fig.2 Morphology of necking and fusing failure

1 黏性熱流固耦合理論模型

1.1 預(yù)成型微型件的動力學(xué)控制方程

基于動力學(xué)平衡關(guān)系和能量守恒關(guān)系，建立預(yù)成型微型軸的動力學(xué)方程(1)和能量守恒方程(2)：

(1)

(2)

式中u——位移矢量，m

ρ——密度，kg/m3

t——時間，s

σ——應(yīng)力張量，MPa

F——體力，kg/m3

Cp——定壓比熱容, J/(kg·K)

T——溫度，K

k——熱導(dǎo)率, W/(m·K)

s——固體

1.2 二次成型黏性熔體充填流動的控制方程

基于三大守恒規(guī)律，建立二次成型高溫熔體充填流動控制方程如下：

(3)

(4)

(5)

式中V——速度矢量，m/s

τ——偏應(yīng)力張量，MPa

f——熔體

1.3 聚合物熔體與固體的本構(gòu)關(guān)系

二次成型高溫熔體的黏性特性采用Cross-WLF本構(gòu)模型描述[7-9]。預(yù)成型微型軸采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)。在二次成型充填過程中，由于高溫充填熔體與預(yù)成型固體微型軸的熱流固共軛傳熱，使其近表面聚合物材料的固相相態(tài)經(jīng)歷黏彈性彈塑性固態(tài)→黏彈塑性玻璃態(tài)→高彈態(tài)的連續(xù)相變演化過程[10-11]，而如何建立綜合反映溫度和相變演化影響的固態(tài)PMMA材料的熱黏彈塑性的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，是準(zhǔn)確預(yù)測其頸縮熔斷過程的理論前提。圖3至圖4分別是PMMA的彈性模量和泊松比與溫度的關(guān)系曲線，圖5為PMMA固態(tài)材料的溫度-應(yīng)變-應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系曲線。

圖3 彈性模量與溫度關(guān)系Fig.3 Modulus of elasticity vs. temperature

圖4 泊松比與溫度溫關(guān)系Fig.4 Poisson ratio vs. temperature

圖5 PMMA的熱黏彈塑性溫度-應(yīng)變-應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系Fig.5 Temperature-strain-stress thermal viscoelastic-plastic constitutive relation of PMMA

預(yù)成型微型軸頸縮熔斷過程模擬的技術(shù)路線是：先進(jìn)行二次成型熔體充填流動與預(yù)成型微型軸的熱流固共軛耦合傳熱分析，獲得預(yù)成型微型軸的溫度場。再將其插入預(yù)成型微型軸的頸縮熔斷分析的有限元模型中，施加對稱邊界條件和拉伸位移載荷，進(jìn)行預(yù)成型微型軸頸縮熔斷損傷過程的模擬研究，獲得預(yù)成型微型軸頸縮熔斷損傷形貌的演化規(guī)律。

2 熱流固耦合頸縮熔斷機(jī)理研究

2.1 模擬條件

(a)實(shí)體模型 (b)有限元模型圖6 微型機(jī)械運(yùn)動副實(shí)體和有限元模型Fig.6 Solid and finite element model of micro mechanical motion pair

圖6(a)為微型塊和微型方軸構(gòu)成的微型機(jī)械運(yùn)動副實(shí)體模型，其微型塊尺寸為4 mm×3.2 mm×8 mm，微型方軸的尺寸為2 mm×2 mm×6 mm?；趯ΨQ性，取1/4模型，其運(yùn)動副的有限元模型見圖6(b)。預(yù)成型微型軸選用CM-205聚甲基苯烯酸甲酯(PMMA)材料，二次成型微型塊選用M-201聚苯乙烯(PS)材料。其二次成型工藝參數(shù)見表1。

表1 二次成型工藝參數(shù)Tab.1 Process parameters of secondary molding

2.2 二次成型注射溫度對微型軸共軛傳熱溫度場的影響

注射溫度/℃：(a)200 (b)240圖7 注射溫度對預(yù)成型軸共軛傳熱溫度場的影響Fig.7 Influence of injection temperature on conjugate heat transfer temperature field of preformed shaft

圖8 微型軸平均溫度與注射溫度關(guān)系Fig.8 Average temperature vs. injection temperature

現(xiàn)通過人為改變二次成型注射溫度，研究其對微型軸流固共軛傳熱溫度場的影響。圖7為二次成型熔體注射溫度對預(yù)成型微型軸共軛傳熱溫度場影響的模擬結(jié)果。圖8為預(yù)成型微型軸平均溫度與二次成型熔體注射溫度的關(guān)系曲線。研究表明：微型軸的流固共軛傳熱溫度場隨著二次成型注射溫度提高而增加，與二次成型注射溫度呈線性正比關(guān)系，且微裝配界面迎流面的溫度場明顯高于背流面。

2.3 二次成型注射溫度對微型軸頸縮熔斷過程的影響

將預(yù)成型PMMA軸一端施加拉伸位移載荷和對稱面邊界條件，如圖9所示。圖10為位移加載控制曲線。在拉伸位移加載條件下，進(jìn)行預(yù)成型微型軸的頸縮熔斷損傷過程的模擬。圖11為二次成型注射溫度為

圖9 載荷施加示意圖Fig.9 Schematic diagram of load application

圖10 位移加載控制曲線Fig.10 Displacement loading control curve

加載時間/s：(a)0.1 (b)0.4 (c)0.6圖11 頸縮形貌隨加載時間的演化規(guī)律(注射溫度為200 ℃)Fig.11 Evolution of necking morphology with loading time(at 200 ℃)

200 ℃條件下， PMMA微型軸頸縮形貌隨位移加載時間的演化規(guī)律的模擬結(jié)果。圖12為PMMA 軸的頸縮面積與二次成型注射溫度的關(guān)系。研究表明：預(yù)成型微型軸的頸縮面積隨著二次熔體注射溫度升高而減小，與二次熔體注射溫度呈負(fù)關(guān)聯(lián)關(guān)系。當(dāng)注射溫度由200 ℃增至240 ℃時，其最小頸縮面積由1.11 mm2減至0.6 mm2，頸縮面積減幅高達(dá)45.9 %。頸縮截面

圖12 頸縮面積與注射溫度關(guān)系Fig.12 Necking area vs. injection temperature

的頸縮率由44.5 %增至70 %。由此可見，二次成型熔體注射溫度是預(yù)成型PMMA微型軸產(chǎn)生頸縮熔斷的關(guān)鍵調(diào)控參數(shù)，二次熔體注射溫度越高，微型軸頸縮越嚴(yán)重，越易導(dǎo)致頸縮熔斷失效。

圖13為二次成型注射溫度對頸縮截面Von Mises當(dāng)量應(yīng)力影響的模擬結(jié)果。圖14為頸縮截面平均Von Mises當(dāng)量應(yīng)力與加載時間的關(guān)系曲線。研究表明,頸縮截面平均當(dāng)量應(yīng)力與二次成型熔體注射溫度呈負(fù)關(guān)聯(lián)關(guān)系，隨著二次成型熔體注射溫度升高而減小。溫度越高，其頸縮截面平均當(dāng)量應(yīng)力越小。研究還表明,在拉伸初始階段，頸縮截面的平均當(dāng)量應(yīng)力與拉伸時間呈線性正關(guān)聯(lián)關(guān)系。當(dāng)拉伸時間達(dá)到某一定臨界時間，頸縮截面平均當(dāng)量應(yīng)力處于最大值，此點(diǎn)應(yīng)力為PMMA預(yù)成型微型軸的初始屈服應(yīng)力。隨后拉伸時間進(jìn)一步延長，即拉伸位移進(jìn)一步增大，卻出現(xiàn)頸縮截面平均當(dāng)量應(yīng)力隨拉伸位移的進(jìn)一步增大而減小，表明PMMA預(yù)成型微型軸進(jìn)入初始屈服后，則開始出現(xiàn)應(yīng)變軟化。應(yīng)變軟化現(xiàn)象形成的條件是：頸縮截面平均Von Mises當(dāng)量應(yīng)力達(dá)到初始屈服應(yīng)力。隨著頸縮截面的面積收縮，頸縮截面的真實(shí)應(yīng)力快速達(dá)到PMMA材料的斷裂強(qiáng)度，就產(chǎn)生頸縮熔斷。由于預(yù)成型微型軸尺度微小，對二次成型高溫熔體與預(yù)成型微型軸的共軛轉(zhuǎn)熱極為敏感，頸縮熔斷均發(fā)生在應(yīng)變軟化階段。由此可見，頸縮熔斷形成的直接驅(qū)動力是應(yīng)變軟化。

注射溫度/℃：(a)200 (b)240圖13 注射溫度對頸縮截面Von Mises當(dāng)量應(yīng)力的影響Fig.13 Influence of injection temperature on Von Mises equivalent stress of necking cross section

注射溫度/℃：1—200 2—210 3—220 4—230 5—240圖14 頸縮截面平均Von Mises當(dāng)量應(yīng)力與加載時間關(guān)系Fig.14 Average Von Mises equivalent stress of necking cross section vs. loading time

圖15 初始屈服應(yīng)力與注射溫度關(guān)系Fig.15 Initial yield stress vs. injection temperature

圖16 聚合物拉伸載荷與位移關(guān)系Fig.16 Polymer tensile load vs. displancement

圖15為PMMA預(yù)成型微型軸初始屈服應(yīng)力與注射溫度關(guān)系的模擬結(jié)果，研究表明,微型軸的初始屈服應(yīng)力與二次熔體注射溫度呈負(fù)關(guān)聯(lián)關(guān)系，隨著二次熔體注射溫度升高而減小。當(dāng)二次熔體注射溫度由200 ℃增至240 ℃時，其初始屈服應(yīng)力由16.5 MPa降至9.89 MPa，降幅高達(dá)40.1 %。因而二次成型熔體注射溫度升高，更易產(chǎn)生應(yīng)變軟化現(xiàn)象， PMMA微型軸自然越易誘發(fā)頸縮熔斷損傷。圖16為聚合物固體試樣的拉伸載荷與位移關(guān)系。拉伸實(shí)驗(yàn)表明,拉伸試樣在進(jìn)入初始屈服，會產(chǎn)生應(yīng)變軟化，而應(yīng)變軟化會誘發(fā)試樣產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象。模擬結(jié)果與拉伸試驗(yàn)結(jié)果完全吻合。

綜上分析，預(yù)成型PMMA微型軸頸縮熔斷損傷的直接驅(qū)動力是應(yīng)變軟化，而一旦預(yù)成型PMMA微型軸頸縮截面的平均Von Mises當(dāng)量應(yīng)力達(dá)到其初始屈服應(yīng)力，就會誘發(fā)應(yīng)變軟化現(xiàn)象。由于隨著二次成型熔體注射溫度升高，會誘發(fā)其初始屈服應(yīng)力下降，從而導(dǎo)致應(yīng)變軟化現(xiàn)象更易發(fā)生，這必將更易誘發(fā)頸縮熔斷損傷。

3 結(jié)論

(1)頸縮熔斷損傷的關(guān)鍵調(diào)控參數(shù)是預(yù)成型微型軸的熱流固耦合溫度及其材料的熱黏彈塑性特性；

(2)預(yù)成型微型軸頸縮熔斷損傷的直接驅(qū)動力是應(yīng)變軟化。在二次成型充填流動的熱流固耦合環(huán)境作用下，預(yù)成型微型軸橫截面的平均Von Mises當(dāng)量應(yīng)力達(dá)到其初始屈服應(yīng)力，就會形成應(yīng)變軟化現(xiàn)象，而一旦誘發(fā)應(yīng)變軟化，就必然會使預(yù)成型微型軸產(chǎn)生頸縮熔斷損傷；

(3)二次成型過程中，預(yù)成型微型軸應(yīng)變軟化的形成，受控于其初始屈服應(yīng)力,而其初始屈服應(yīng)力則受控于二次成型熔體注射溫度，并與二次成型注射溫度呈負(fù)關(guān)聯(lián)關(guān)系;二次熔體注射溫度越高，越易產(chǎn)生應(yīng)變軟化現(xiàn)象，從而越易誘發(fā)頸縮熔斷損傷，降低二次成型注射溫度有利于抑制預(yù)成型微型軸的頸縮熔斷損傷。