變易理論視域下的初中物理概念教學
——以“機械效率”第1課時教學為例

葛漢洪

(1. 江蘇省高郵市南海中學，江蘇 高郵 225600; 2. 江蘇省高郵市車邏鎮(zhèn)初級中學，江蘇 高郵 225600)

“變易理論”是瑞典教育學者馬飛龍等人在現(xiàn)象圖式學的基礎(chǔ)上,結(jié)合20多年的實證研究于20世紀90年代提出的一套關(guān)于學習的理論．大量實踐證明,將變異理論運用于課堂教學,有利于促進學生有效學習,改進課堂教學水平,提高課堂教學質(zhì)量．[1]尤其對于科學概念教學,這一理論具有強大的生命力．本文嘗試探討如何基于變易理論更好地開展“機械效率”第1課時教學,不當之處,請大家不吝賜教．

1 變易理論對“學”與“教”的基本認識

1.1 變易理論的3個關(guān)鍵詞

變易理論將“學習過程視為學習者經(jīng)驗周邊世界現(xiàn)象的能力的變化,也就是能夠?qū)彵娌⒓羞@個現(xiàn)象的關(guān)鍵屬性,而這些關(guān)鍵屬性是我們之前想當然或者沒有審辨出來的．”[2]學習發(fā)生的關(guān)鍵在于學習者對事物(學習內(nèi)容)關(guān)鍵屬性的審辨,審辨在學習過程中處于核心地位,正如文獻[3]所言:“我的基本理念是理解任何事物的第一步就是審辨”．[3]審辨的基礎(chǔ)是“變易”,變易、審辨和同時性是變異理論的3個關(guān)鍵詞．所謂變易,即“當一個現(xiàn)象或者一個事物的某個屬性產(chǎn)生變化而同時其他屬性保持不變,變化的屬性將更容易被審辨到．”[4]所謂審辨,即學習者對具體學習內(nèi)容的重要維度和關(guān)鍵屬性的認知．[5]所謂重要維度,是指將學習內(nèi)容的重要特征或重要方面進行系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的組織后,形成的關(guān)于學習內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化模型．[6]所謂關(guān)鍵屬性,是指事物本身固有的,一個事物區(qū)別于其他事物的必不可少的特征(關(guān)鍵屬性是對應維度上的特殊值)．所謂同時性,意味著變易(可能發(fā)生在不同時間,即歷時的,也可能發(fā)生在特定時間,即共時的)因為受到審辨而進入學生的核心意識而同時受到聚焦,審辨到變易即核心意識中事物的關(guān)鍵屬性發(fā)生變易,審辨即意味著同時性．通過審辨,學生就能將部分(重要維度和關(guān)鍵屬性)從事物的整體中識別出來,并把部分與部分、部分與整體聯(lián)系起來,學生對事物整體和部分的理解就能從模糊、零散逐漸變?yōu)榍逦?、系統(tǒng),就能明晰事物的結(jié)構(gòu)、領(lǐng)悟事物的意義,學習就能真正發(fā)生．簡言之,沒有變易就沒有審辨,沒有審辨就沒有學習．

1.2 4種變易范式

依據(jù)變易理論的基本觀點和教學原則,研究者經(jīng)過不斷總結(jié)和提煉,得出了對于揭示事物關(guān)鍵屬性、實現(xiàn)學生有效審辨的4種變易范式.

(1) 分離.即讓學習對象的其他屬性保持不變,改變目的維度或?qū)傩?則目的維度或?qū)傩跃腿菀妆粚彵?從而使目的維度或?qū)傩詮氖挛镎w中分離出來．例如，使用滑輪組提升物體,保持其他因素不變,只改變被吊物體上升的高度,學生會注意到拉力移動的距離比物體上升的高度大,這就審辨出滑輪組工作過程的一種重要維度,進而認識到拉力移動的距離與物體上升的高度之間存在倍數(shù)關(guān)系,這就審辨出滑輪組工作對該維度上的關(guān)鍵屬性．

(2) 融合.即在學習對象的其他維度都變化的同時,如果某一維度保持不變,則不變的維度更容易被審辨到．例如，當動滑輪提升重物的重力與高度都改變時,通過數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)動滑輪每次工作時,手拉繩移動的距離與拉力的大小的乘積跟被吊物體的重力與上升的高度的乘積大小相等(理想情況),則乘積(功)維度更容易被審辨到,這有助于幫助學生把乘積作為一個整體來考量(注:也有文獻[7]認為融合范式是讓學習對象的幾個方面有序變化,則幾個變化方面之間的關(guān)系,以及這些方面與作為整體的學習對象之間的關(guān)系就容易被審辨).

(3) 對比.即學習對象的某個維度上的屬性的變化,這樣的變化有助于學生審辨該維度上的屬性．例如，使用滑輪組提升物體,假設(shè)我們已經(jīng)分離出省力維度,如果我們再改變滑輪組的類型(改變動滑輪的個數(shù)和繞線方式),經(jīng)對不同滑輪組的省力情況進行對比,學生就審辨出不同的滑輪組的省力特點是不一樣的,這樣就能夠?qū)喗M省力維度上各自的屬性有更清楚的認識．這也能幫助學生對滑輪組的整體(省力特點)和部分(動滑輪的個數(shù)和繞線方式)的關(guān)系有更清楚的認識．

(4) 類化.即將審辨到的學習對象的維度和屬性遷移到其他對象上,實現(xiàn)對相關(guān)知識的全面、活化的理解．例如，將從使用滑輪組提升物體情境中審辨到的省力和距離的特點運用到其他簡單機械上(例如斜面)．獲得關(guān)于事物“原理性的知識”(例如功的原理),發(fā)展學生的理性．滑輪組相對于它自身的省力(費距離)的特點是整體,而相對于“原理性知識”,它又成了部分．物理學科的學習價值在這里就得以體現(xiàn)．

4種范式各有其用,不存在固定的順序和搭配,也未必每次都全部用到．在實際教學中,教師要根據(jù)學習目標、學習內(nèi)容和學生經(jīng)驗,恰當?shù)刈龊米円追妒降倪x擇和設(shè)計．多項研究表明,先分離、融合、對比,最后類化,效果相對更好．

1.3 學習內(nèi)容的兩次轉(zhuǎn)化

很多學習理論都側(cè)重于研究和改進學習過程,變易理論在重視學習過程的同時更傾向于關(guān)注和解構(gòu)學習內(nèi)容．文獻[8]指出,“教學方法固然重要,但必須有助于、服務于學生審辨現(xiàn)象的關(guān)鍵屬性”,“學習目標,也就是希望學生學到的東西,絕對要放在第一位”．[8]變異理論提出學習內(nèi)容有3種形態(tài):[9]第1種形態(tài)是“預想的學習內(nèi)容”,它是教師所關(guān)注和努力達成的目標;第2種形態(tài)“實施的學習內(nèi)容”(也叫學習空間),它是教師在課堂上實際教授的內(nèi)容;第3種形態(tài)是“體驗的學習內(nèi)容”,它是課堂上學生個體實際學到的內(nèi)容．由于課堂情境的不確定性,在實際教學中,教師常常會對“預想的學習內(nèi)容”進行調(diào)整,這就導致“實施的學習內(nèi)容”與“預想的學習內(nèi)容”往往并不一致．由于學生的經(jīng)驗和體驗方式不同,這就使得不同學生“體驗的學習內(nèi)容”與“實施的學習內(nèi)容”也存在差異．實際教學中,教師需要借助一些恰當而典型的例子,將自己“預想的學習內(nèi)容”轉(zhuǎn)化為課堂上“實施的學習內(nèi)容”,進而轉(zhuǎn)化為學生“體驗的學習內(nèi)容”,兩次轉(zhuǎn)化的效率越高,則課堂效率越高．為了提高轉(zhuǎn)化效率,變易理論提出了“系統(tǒng)運用變易”的宏觀原則,系統(tǒng)運用變易的基本思路是:通過學習情境變與不變形成的對照,使學習內(nèi)容的關(guān)鍵屬性按照一定的序列受到關(guān)注和審辨(審辨的過程與方式也叫變易圖式),成為學生核心意識操作的主題和對象．這就要求教師要對學習內(nèi)容和學生經(jīng)驗進行精細化分析,有序創(chuàng)建合適的變易維度,構(gòu)造相應的變易空間,形成適切的學習空間,從而促進學生的學習．如此,教學才能像馬飛龍所說的“是一種理性、合乎邏輯的系統(tǒng)活動,而不是偶發(fā)的、隨意的行為”．

2 變易理論視域下的“機械效率”教學

2.1 “機械效率”教學精細化分析

(1) “機械效率”知識特征和學生認知特點分析.

從內(nèi)容角度看,“機械效率”存在于通過機械做功的情境之中,其大小決定于有用功與總功的比值,它能描述機械的一種工作性能,內(nèi)涵豐富、外延寬泛,對于初中生來說抽象程度很高,是整個初中物理課程中難學、難懂的幾個概念之一．從學生角度看,對教學有利的因素是學生已經(jīng)掌握了功的概念,并且已經(jīng)有過幾次通過比值定義物理量的經(jīng)歷．對教學不利的因素是學生的認知發(fā)展水平基本還處在前運算和具體運算階段,他們的抽象思維還離不開形象思維的支撐,同時學生在實際生活中使用機械的直接經(jīng)驗比較匱乏．這就讓“恰當而典型的例子”對于本課教學顯得特別重要．

(2) “機械效率”教材分析.

教材(蘇科版)對這一節(jié)的編排如下:從生活情境“小明用動滑輪把木料拉上四樓時,手拉繩所做的功與動滑輪對木料所做的功相等嗎”入手,通過“再探動滑輪”活動比較手拉繩所做的功和動滑輪拉鉤碼所做的功,引出有用功、額外功和總功，之后再引出“機械效率”．從變易理論的角度看,除了在“手拉繩所做的功和動滑輪拉鉤碼所做的功”處顯示一點差異外,整個學習缺少“變與不變”,不能引起學生對事物產(chǎn)生有效審辨．這樣“直導的教”加“直達的學”的直線型教學隱喻,過于直接,看似高效,但學生的學習未經(jīng)必要的“意義煉制”,獲得的僅僅碎片化的“死知識”,想通過這樣的知識教學實現(xiàn)我們“發(fā)展學生的學科素養(yǎng)”的課程目標,結(jié)果可想而知．

2.2 “機械效率”教學策略設(shè)計

毫無疑問,要認識“機械效率”首先要認識有用功、總功(額外功),所以,“機械效率”概念教學有兩次變易必不可少:一是在使用機械(動滑輪)的情境中分離出有用功和總功(額外功),二是通過不同的機械(動滑輪)工作數(shù)據(jù)的比較(即比值定義法)得出有用功和總功的比值可以描述機械(動滑輪)工作的特性,建立起“機械效率”概念．此外,教學實踐表明,“學生在進行有關(guān)機械效率的計算時,常常分不清哪個是有用功,哪個是總功．”[10]我們認為,原因是對于初學者而言,只有在生活情境中才能體悟出鮮明的“有用功”、“額外功”意味,而像教材那樣,通過“動滑輪提升鉤碼的活動”加文字說明的方式很難讓學生明晰“有用功”、“額外功”的區(qū)別,所以,教學的第一個任務是創(chuàng)設(shè)生活情境讓學生體察到有用功、額外功,然后過渡到課堂情境中來,幫助學生充分體悟到使用動滑輪提升鉤碼的活動中的“有用功”、“額外功”．而教材(蘇科版)在“功”一節(jié)安排了一個“用水桶從井里提水”的計算活動,可以加以利用．另外,教材(蘇科版)在“功”一節(jié)還安排了一個“提升物體所做的功”的測量活動,實際上已經(jīng)為斜面工作時的機械效率問題作了鋪墊,也可以加以利用．這樣,我們就可以為“機械效率”教學設(shè)計4次變易．

(1) 在目的變易中“分離”出“有用功”和“額外功”.

圖1

教師出示圖1,提出問題:我們已經(jīng)知道利用水桶從井中將水提上來的過程是人對水桶做功的過程,如果是水桶在無意中掉到井里去了,現(xiàn)在僅僅是將水桶從井里提上來,而提上來時水桶同時帶上來一些水,請問,這個過程人對裝有水的水桶做功嗎?兩次做功過程有什么不同?

分析：這樣以學生已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)的問題情境,可以幫助學生審辨到因為直接目的的不同,前后兩次對水做的功和對水桶做的功性質(zhì)不同,輕松建構(gòu)有用功、額外功、總功的概念(三者之間的大小關(guān)系略)．本環(huán)節(jié)的變易圖式如表1所示.

表1

(2) 在機械變易中“融合”出動滑輪工作時的“有用功”和“額外功”.

圖2

教師出示圖2,提出問題:我們在利用動滑輪提升重物時,是不是做功的過程,有沒有有用功、額外功、總功的問題?

分析：遷移在學習過程中具有重要作用,沒有遷移就沒有學習．一般認知理論都認為遷移是因為不同情境間具有相似性,而變易理論對“遷移”的認識獨樹一幟,馬飛龍認為,遷移固然是因為相似性,但差異性與相似性對于遷移同樣重要,即情境間沒有差異也不會有遷移．筆者的教學實踐表明,這一步學生能順利遷移，即學生能將利用動滑輪提升重物與利用水桶提水聯(lián)系起來,實現(xiàn)兩者意義的融合,從而認識到使用動滑輪提升物體的過程中也有有用功、額外功、總功的問題．本環(huán)節(jié)的變易圖式如表2.

表2

(3) 在數(shù)據(jù)變易中“對比”出動滑輪工作時的屬性.

教師依次給出圖3中的甲、乙,乙、丙和甲、丙動滑輪,提出問題:如果讓你選擇,你更愿意選哪個．讓學生認識到動滑輪工作的一種屬性,和通過有用功和總功的比值可以定量描述這種屬性,建立機械效率的概念(機械效率沒有單位等3個特點略)．

分析：我們發(fā)現(xiàn),物理學科中常用的建構(gòu)概念的比值定義法與變易理論的核心觀點存在某種契合,如此合理的拉長知識形成的過程鏈條,通過3次小的變易,讓學生明白“機械效率”概念的“來龍去脈”,可以幫助學生掌握概念的內(nèi)涵．本環(huán)節(jié)的變易圖式如表3(限于篇幅,變易圖式針對的是甲、丙之間的變易).

圖3

變易內(nèi)容不變內(nèi)容審辨關(guān)鍵要素策略 有用功和總功的大小如果總功一定,通過比較有用功可以比較出動滑輪工作的屬性利用有用功和總功的比值可以比較出動滑輪工作的屬性對比

(4) 在情境變易中“類化”出機械效率的意義.

教師帶領(lǐng)學生一起回顧之前學習“功”時“測量提升物體所做的功”,結(jié)合已有數(shù)據(jù),計算判斷有用功、總功、機械效率分別是多少？

分析：通過生活中常見簡單機械——斜面的分析,學生體驗到多個樣例,可以讓學生獲得對概念的全面理解．拓展學生對“機械效率”外延的把握．變易圖式如表4.

表4

3 兩點感悟

3.1 教師的專業(yè)素養(yǎng)提升是學生學科素養(yǎng)發(fā)展的前提

說現(xiàn)在的基礎(chǔ)教育已然走進核心素養(yǎng)時代,相信沒有多少人會反對．基礎(chǔ)教育物理課程改革的目標——“以學生終身發(fā)展為本,提高全體學生科學素養(yǎng)”也已經(jīng)成為共識．不過,這一宏偉目標并不會輕易實現(xiàn),它以“教師首先讓自己成為終身學習者,努力提高自身的專業(yè)素養(yǎng)”為必要前提．實際上,早在20世紀60年代,聯(lián)合國教科文組織就在《關(guān)于教師地位的建議》中提出,教師職業(yè)應當被視為一種需要經(jīng)過持續(xù)性的學習和嚴格性的訓練以使其獲得并保持特殊技能和專門知識的專業(yè)．毋庸置疑,最能體現(xiàn)教師專業(yè)水平和專業(yè)價值的是課堂教學,教師的專業(yè)發(fā)展最終一定要落腳在課堂教學上．筆者認為,教師的專業(yè)發(fā)展離不開兩條基本途徑:一是積累實踐經(jīng)驗,二是學習理論知識,二者缺一不可．只有實踐經(jīng)驗,我們的專業(yè)發(fā)展之路不會走得很高遠,只有理論知識,我們的專業(yè)發(fā)展之路不會走得很堅實,只有我們把實踐經(jīng)驗和理論知識巧妙結(jié)合起來,讓實踐經(jīng)驗和理論知識發(fā)生良性互動,生發(fā)出我們自己新的教學經(jīng)驗,對教學形成新的領(lǐng)悟、觀點、理論．如此,我們才可以說,我們的專業(yè)素養(yǎng)得到了提升．

3.2 教師要想站在課堂的最高峰就必須提高理論素養(yǎng)

恩格斯說過:“一個民族要想站在科學的最高峰,就一刻也不能沒有理論思維．”同理,一名教師要站在課堂的最高峰,一刻也不能沒有理論思維．但有不少教師對教學理論有著這樣那樣的誤解,以為教學理論都是晦澀難懂、高大上的東西,跟教學實踐并沒有多大關(guān)聯(lián),裝裝門面而已．《易經(jīng)》有云:“形而上者謂之道,形而下者謂之器”,如果說“器”(教學實踐)是一種具體實在,那么“道”(教學理論)同樣是一種具體實在,“道”與“器”是辯證統(tǒng)一的關(guān)系．拒斥教學理論,就是拒斥一種思維方式,拒斥一種進步路徑．應該說,教學理論源于教學實踐,高于教學實踐,經(jīng)得起教學實踐的檢驗,可以指導、解釋教學實踐．變易理論就是這樣一種被譽為“包括理論淵源的追溯梳理,實踐基礎(chǔ)的觀察分析,基本觀點的論證,結(jié)構(gòu)體系的建構(gòu),方方面面堪稱完備”[11]的理論體系．本文顯示的正是在變易理論指導下,如何突破在概念符號層面打轉(zhuǎn)的淺表教學,幫助學生順利挺進學習內(nèi)容的意義腹地,抓住概念的實質(zhì),實現(xiàn)深度教學的思考和實踐．當然,沒有哪個理論能夠放之四海而皆準,變易理論也不能包打天下,需要我們在教學實踐中批判使用、豐富、升華．