巧辨“三功”

宋春紅

力做功分為有用功、額外功和總功，利用機(jī)械做功還涉及機(jī)械效率的問題.機(jī)械效率表示有用功在總功中所占的比例.這部分知識比較抽象.是簡單機(jī)械部分的重點(diǎn)和難點(diǎn).為了更好地解決這個(gè)難點(diǎn).下面我們一起來區(qū)分有用功、額外功和總功.

“三功”分別指什么

為了達(dá)到某一目的必須做的功叫有用功，用W有來表示，如用水桶從井里向上提水時(shí)，目的是要把水提到井外.則對水做的功就是有用功，即W有=G水h.并非我們需要，但是不得不做的功叫額外功，用W額來表示，如上述提水過程對桶和繩子等做的功就屬于額外功，使用機(jī)械時(shí).動(dòng)力做的功為總功，用W總來表示，有用功和額外功的總和叫總功，即W總= W有+W額，如上述提水過程對水、桶和繩子等做的功的總和為總功.

例1 小紅用鐵桶從井中打水.小軍把不小心掉進(jìn)井中的鐵桶打撈上來.在這兩個(gè)情形中鐵桶中都有水，那么.下列分析中正確的是（ ）.

A.兩個(gè)情形中，兩人對水做的功都是有用功

B.兩個(gè)情形中，兩人對水做的功都是總功

C.兩個(gè)情形中，兩人對水做的功都是額外功

D.小紅對水做的功是有用功.小軍對水做的功是額外功

解析：當(dāng)用桶從井中打水時(shí)，我們的目的是把水提上來，所以對水做的功為有用功;但水是盛在鐵桶里面的，又不得不對鐵桶做功，所以對鐵桶做的功為額外功.當(dāng)桶掉到井里而將桶打撈上來時(shí).我們的目的是把桶提上來，所以對鐵桶做的功為有用功：但鐵桶里面有一些水，又不得不對水做功，所以對水做的功為額外功，

答案：D

“三功”與機(jī)械效率

機(jī)械效率等于有用功與總功的比值，即η=W有/W總=W有/（W有+W額），機(jī)械效率高的機(jī)械，有用功占總功的比例大，機(jī)械效率是由有用功和總功兩個(gè)因素共同決定的.即在總功一定時(shí)，有用功越多，機(jī)械效率越高：在有用功一定時(shí)，總功（額外功）越少，機(jī)械效率越高;額外功一定時(shí)，有用功越多，機(jī)械效率越高，通常有些同學(xué)看到機(jī)械做的有用功多.就直接認(rèn)為機(jī)械效率高，這種想法是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆]考慮額外功的多少.由于所有的機(jī)械做功都不可能消除額外功，即有用功總小于總功，因此機(jī)械效率總小于100%.

在利用滑輪組提升重物時(shí)，滑輪組對重物所做的功為有用功，克服摩擦、繩重和動(dòng)滑輪重所做的功為額外功.當(dāng)不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，用同一滑輪組提升重物，額外功一定，則提升重物越重，有用功越多，機(jī)械效率越高;減小動(dòng)滑輪重和摩擦，可以減少額外功，可以提高機(jī)械效率。

例2如圖1所示.用40 N的拉力使物體勻速上升.不計(jì)繩重和摩擦，整個(gè)裝置的機(jī)械效率為75%.

求：（1）物體和動(dòng)滑輪的重各是多少？

（2）若繩能承受的最大拉力為50 N.此裝置的機(jī)械效率最大可提高到多少？

解析：（1）由圖可知，該滑輪組動(dòng)滑輪由三根繩承擔(dān).所以繩自由端移動(dòng)距離s和物體上升高度h的關(guān)系為s=3h.已知滑輪組機(jī)械效率為75%，根據(jù)Fs η=Gh，則G=3Fη=90 N.由此可得G動(dòng)=3F-G=30 N.

（2）由于提升動(dòng)滑輪所做的功是額外功，且動(dòng)滑輪的質(zhì)量是一定的，則額外功一定，因此提升物體越重.滑輪組的機(jī)械效率越高.由題干可知.當(dāng)繩所受的拉力為繩能承受的最大拉力50N時(shí).滑輪組的機(jī)械效率最高.當(dāng)繩所受的拉力為50 N時(shí)，即F=50 N，此時(shí)所提起的物體和動(dòng)滑輪總重為150 N，已知?jiǎng)踊喼貫?0N，則此時(shí)物重為120 N，η= G/3F= 120/（3×50） =80%，即裝置的機(jī)械效率最大可提高到80%.

答案：（1）物體重90 N，動(dòng)滑輪重30 N.

（2）機(jī)械效率最大可提高到80%.

責(zé)任編輯 蔡華杰