信息化視野下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)片段教學(xué)案例分析

摘 要：隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)、教學(xué)理念、教育方法等伴隨著時(shí)代的進(jìn)程也在不斷地推陳出新，信息化教學(xué)是在新的教育理念驅(qū)動(dòng)下、以現(xiàn)代化的教育科學(xué)技術(shù)為支持、以生動(dòng)形象的呈現(xiàn)方式，將傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)踐中枯燥的、乏味的、抽象的教學(xué)過程，轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的、形象的、具體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程。因此本文將以《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一文進(jìn)行信息化教學(xué)案例探究。

關(guān)鍵詞：信息化：函數(shù)；圖像；教學(xué)案例

一、 背景分析

隨著教育技術(shù)現(xiàn)代化進(jìn)程的不斷深入，現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)、教學(xué)理念、教育方法等伴隨著時(shí)代的進(jìn)程也在不斷地推陳出新?！秾?duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》選自《中高職一體化人才培養(yǎng)模式改革實(shí)驗(yàn)新教材》第四章，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及初步應(yīng)用等的認(rèn)識(shí)，利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)，將抽象復(fù)雜的對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象直觀的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在對(duì)教學(xué)對(duì)象的生動(dòng)具體的認(rèn)識(shí)實(shí)踐中，形成對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的有效認(rèn)識(shí)體驗(yàn)，在有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到有效的強(qiáng)化。

二、 案例描述

（一） 巧用情境直觀，激發(fā)學(xué)生興趣

信息技術(shù)最大的特點(diǎn)即能夠?qū)⒇S富的畫面設(shè)計(jì)、形象的聲音特點(diǎn)以及動(dòng)態(tài)的效果設(shè)計(jì)等有機(jī)地融合到一起，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出形象生動(dòng)而富有趣味的教學(xué)情境，剛進(jìn)入中職階段的學(xué)生，其思維認(rèn)識(shí)大都還停留在初中階段的認(rèn)識(shí)水平，他們對(duì)于學(xué)習(xí)過程中的形象直觀的學(xué)習(xí)對(duì)象更加感到興味盎然，因而能夠驅(qū)使學(xué)生以更加積極的姿態(tài)投入到學(xué)習(xí)的具體過程中去。

師利用多媒體播放某細(xì)胞分裂的圖片：大家看圖一，誰(shuí)能描述出它所表現(xiàn)出的內(nèi)容？

生1：細(xì)胞由一個(gè)分裂成兩個(gè)。

師：圖二呢？

生2：細(xì)胞由兩個(gè)分裂成四個(gè)。

師：圖三呢？

生3：細(xì)胞由四個(gè)分裂成16個(gè)

……

師：經(jīng)過觀察我們發(fā)現(xiàn)，細(xì)胞一次分裂，由一個(gè)變成兩個(gè)，細(xì)胞兩次分裂，由兩個(gè)變作四個(gè)，細(xì)胞分裂的次數(shù)和細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)之間有著怎樣的關(guān)系，我們可以用們函數(shù)y=2x表示，那么，如果要求這種細(xì)胞要經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞10000個(gè)，100000個(gè)……，該如何表示呢？

師：我們可以反過來假設(shè)分裂的次數(shù)為y，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是x，由此得出的函數(shù)y=log2x。（學(xué)生反應(yīng)：部分學(xué)生露出好奇和求知若渴的神情，等待老師進(jìn)一步的精彩課堂呈現(xiàn)；部分預(yù)習(xí)過的學(xué)生在配合老師回答y=log2x）

在教學(xué)導(dǎo)入的過程中，以學(xué)生學(xué)過的、比較熟悉的細(xì)胞分裂情境為例，引導(dǎo)學(xué)生在具體的觀察和分析過程中，有效地激發(fā)起學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，在教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生的層層深入的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程中，形成對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的表達(dá)方式的初步認(rèn)識(shí)體驗(yàn)。并在初步的對(duì)數(shù)函數(shù)定義分析過程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)、真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。

三、 巧借圖像直觀，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律

利用圖像直觀，將抽象的函數(shù)變化規(guī)律以形象直觀的形式展現(xiàn)在學(xué)生們的眼前，給學(xué)生以具體而形象的感官體驗(yàn)，使學(xué)生在強(qiáng)烈的視覺效果體驗(yàn)的驅(qū)動(dòng)下，形成對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的有效體驗(yàn)過程。

師：我們明確了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義后，接下來要討論什么內(nèi)容呢？

生：圖像和性質(zhì)。

師：接下來以小組為單位，展開具體的圖像繪制和分析實(shí)踐。

師：大家在小組合作的過程中，分析出應(yīng)如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的方法了嗎？

A組：繪制圖像，根據(jù)圖像分析其性質(zhì)。

B組：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)一樣需要分類，分為a>1和0

C組：從圖像的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去討論。

（學(xué)生在問題分析過程結(jié)束后，繼續(xù)完善繪圖過程）

師：我們明確了探究的方向，接下來開展小組合作，共同探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。

多媒體展示函數(shù)圖像：

（1）y=log2x y=log1/2x

（2）y=log3x y=log1/3x

師：觀察兩個(gè)函數(shù)的圖像，試著說出其異同點(diǎn)。

D組：當(dāng)a>1時(shí)，圖像沿著x軸呈現(xiàn)出逐步上升的趨勢(shì)；

E組：當(dāng)0

F組：圖像關(guān)于原點(diǎn)和y軸不呈現(xiàn)對(duì)稱的情況；

G組：從圖像的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度能夠指出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像間的區(qū)別。

師：（用微課形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像形狀、位置、升降、定點(diǎn)等內(nèi)容展開總結(jié)性的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)過程。）

教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，在具體而直觀的圖像觀察過程中，形成對(duì)函數(shù)圖像的直觀性的分析和認(rèn)識(shí)體驗(yàn)，同時(shí)，在圖像直觀的前提下，利用小組合作的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在小組成員的協(xié)同合作過程中、在群策群力、有效地小組競(jìng)爭(zhēng)模式的驅(qū)動(dòng)下，展開對(duì)多媒體圖像的主動(dòng)、積極地觀察和探索實(shí)踐，讓學(xué)生在具體的合作實(shí)踐中形成對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、圖像的變化趨勢(shì)的形象生動(dòng)的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)過程，最后結(jié)合微視頻形式，在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的有效總結(jié)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生的興趣點(diǎn)再次激發(fā)的過程中，使學(xué)習(xí)效果得到立竿見影的顯現(xiàn)。

四、 案例反思

1. 信息化是現(xiàn)代教育教學(xué)的一大趨勢(shì)，在教學(xué)實(shí)施過程中，我們利用信息技術(shù)媒體創(chuàng)設(shè)出豐富而生動(dòng)形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下，積極地參與到具體的學(xué)習(xí)實(shí)施過程中去，在學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、有效參與的體驗(yàn)中，有效地提高對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)效率。

2. 讓學(xué)生根據(jù)圖像的直觀效果展開具體的問題分析實(shí)踐，在小組合作的過程中，結(jié)合小組競(jìng)賽模式的有效開啟，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)實(shí)施過程中，形成對(duì)學(xué)習(xí)過程的有效分析和具體探索實(shí)踐。

3. 在具體的教學(xué)實(shí)施過程中，通過多種有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，讓學(xué)生以更加積極的姿態(tài)融入學(xué)習(xí)實(shí)踐的具體過程中去，從而使學(xué)習(xí)效果能夠得到更加有效地顯現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陶琴.“翻轉(zhuǎn)課堂”在高中三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用探析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（36）.

作者簡(jiǎn)介：任夏瑜，浙江省紹興市，紹興技師學(xué)院（籌）紹興市職教中心。