高中數(shù)學課堂創(chuàng)設(shè)問題情境“四法”分析

摘 要：高中數(shù)學教學過程中教師應重視對學生們實踐解題能力的培養(yǎng)，教學過程中通過提出問題的方式擴展學生們的思維空間，培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新意識，引導學生們積極主動融入問題中進行思考及探究，促進高中數(shù)學教學水平的提升。因此，本文旨在分析高中數(shù)學課堂創(chuàng)設(shè)問題情境的四種方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；教學；四法問題情境

近幾年來，高中數(shù)學中的內(nèi)容越來越復雜多變，導致高中生既具備高考的壓力的同時，又有了學習數(shù)學的壓力。另外，數(shù)學教材中的一些數(shù)學知識非常抽象，難以理解，導致高中數(shù)學課堂學生學習效率低下。因此，如何提高高中數(shù)學課堂的效率，已成為當前每個數(shù)學教師的教學目標。

一、 在高中數(shù)學課堂創(chuàng)設(shè)問題情境

（一） 擴散式問題

擴散式問題主要是指提出一個大問題后將其分解成為若干個小支點解答的問題，分解后的問題本身與大問題之間不存在直接性的聯(lián)系，但卻環(huán)環(huán)緊扣。例如在學習高中數(shù)學《雙曲線》的相關(guān)知識教學過程中，以一個重點知識點作為出發(fā)點提出問題——圓錐曲線與直線之間的位置關(guān)系？由此分解為以下幾個問題（1）當曲線（a-1）b=1與圓a2+（b-1）2=r2之間沒有公共點，那么半徑r的范圍是什么？由此分解出以下兩個問題：（2）x-1y-0×-1y-22=-1是如何運用斜率公式計算出來的？

（3）若不通過斜率公式是否還能通過其他方式計算得出結(jié)果？

這三個題目的提出主要是圍繞著雙曲線的幾何性質(zhì)的理解提出的，學生們應通過數(shù)形結(jié)合的方式將雙曲線的方程求出后利用待定系數(shù)方式進行解答。在解答過程中若涉及雙曲線上點至焦點的距離一般可以使用雙曲線的定義進行幾何法求解。

（二） 梯次化問題

將連續(xù)性的問題由容易到難進行梯次排序，值得注意的是，梯進的題目必須是下一個問題的基礎(chǔ)，從而在基礎(chǔ)上對數(shù)學題目深化，引導學生由淺入深、從抽象到現(xiàn)象、具體到本質(zhì)，一步一步地梯進中掌握知識，最終解答成功。

例如學習“統(tǒng)計與統(tǒng)計案例”該課“統(tǒng)計”時，可以先讓學生對小學的統(tǒng)計計算進行回憶，可能學生會覺得很簡單，再讓他向初中的統(tǒng)計練習，最后延伸至統(tǒng)計課程中，并在過程中向他提出問題：

問題一：你們有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？問題二：什么是頻率？問題三：頻率和統(tǒng)計有著什么關(guān)系？問題四：小學體育教學過程中教師抽取了高二年級若干學生參與跳繩測試，將所有學生跳繩成績進行數(shù)據(jù)的整合分析后，將成績利用直方圖表示出來，已知三個小組的跳繩頻率分別是0.1、0.3及0.4，第一組頻數(shù)為5，求解第四組的頻率及參加測試的總?cè)藬?shù)？

以上問題組成了清晰的臺階模式，每思考完一道題目，便爬山了新的一個臺階，學生的思維也會隨著問題的難度達到另一個深度，從而分解梯進中，知識面也發(fā)生了變化，學生也更為容易地掌握了知識。

二、 高中數(shù)學課堂創(chuàng)設(shè)問題情境“四法”

（一） 數(shù)學知識的聯(lián)合點法

數(shù)學知識的聯(lián)合點旨在創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵點上，建立問題的探討，實現(xiàn)知識的連接。在數(shù)學知識的學習中，每道題目的數(shù)學知識是迥異卻也是互通的，十分有趣。然而，因為數(shù)學知識的這種特征下，具有一定程度上的相關(guān)性及關(guān)聯(lián)性。所以在對其科學合理的關(guān)聯(lián)起來，可以建立之間的“友誼窗”，在數(shù)學任何知識里發(fā)揮作用，“靈活”變成各種方程式，可以有效地幫助學生認識式子與式子之間的關(guān)系，從而達到“聯(lián)結(jié)”的效應。這里所說的“連接”是指挖掘知識與事物之間相互關(guān)系的內(nèi)涵或外延，從縱向、橫向等多個方面把握知識體系，構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡，從而將舊知識變成新知識的基礎(chǔ)。

（二） 加強數(shù)學思維的方法

對于高中學生的數(shù)學思維加強，是一件很難的事情，因為高中生通過九年義務教育學習的數(shù)學下，已經(jīng)有了一定程度的數(shù)學思維。由此，運用數(shù)學思維方法和問題解決策略的“關(guān)節(jié)”上創(chuàng)造問題情境，通過討論問題來增強對數(shù)學本質(zhì)的理解和應用，可以對學生思維整合。并且，要想對數(shù)學本質(zhì)認識，就必須提升運用的方式。因此，數(shù)學教師可以在課堂上對學生思維模式提出問題式的訓練，引導其進入問題情境中思考，從而使學生的思維在思考中得到訓練及加強。同時，也很好地掌握了知識點。

（三） 培養(yǎng)數(shù)學思維發(fā)散性的方法

為了確保學生在遇到數(shù)學問題進行發(fā)散性的想象，對其發(fā)散性的思維就必須要培養(yǎng)。由此，在創(chuàng)設(shè)問題情境時，增加一些發(fā)散性的問題給予學生訓練。除此之外，給學生創(chuàng)造發(fā)散性思維的環(huán)境也比較重要，使學生在開放式的想象力，發(fā)散性的思考數(shù)學題，從而學習到數(shù)學中多彩的生命體。因此，課堂情境的個性化成為一種對話、合作、探究的課程文化，使學生不僅能夠?qū)W習知識，而且能夠感受到豐富的生活體驗，獲得情感熏陶、智慧啟蒙和思想啟蒙。

（四） 數(shù)學知識生成點突破法

生成點突破法旨在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，對數(shù)學知識進行探索及了解，從而達到知識的新高點。新的數(shù)學知識的生成需要在原有數(shù)學知識的基礎(chǔ)上進行遷移和建構(gòu)。關(guān)鍵在于幫助學生在教學中培養(yǎng)新的知識生成點，實現(xiàn)新知識的嫁接和成長。在組織課堂教學時，教師可以巧妙地從知識生成的角度創(chuàng)設(shè)問題情境，有意識地創(chuàng)造矛盾、沖突、困惑等環(huán)節(jié)，讓學生對其進行挑戰(zhàn)。一般來說，挑戰(zhàn)問題是學生天生的基本技能。

三、 結(jié)語

數(shù)學課堂教學作為學習邏輯性、抽象化的基本組織課堂，可以幫助學生對知識、解題能力、發(fā)出問題進行提升。由此，怎么樣建立優(yōu)質(zhì)高效的課堂是每一位數(shù)學教師應該思考和探索的課題。

參考文獻：

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[2]吳雪雪.中職數(shù)學課堂教學的四種方法[J].廣西教育，2016，82（30）：100.

作者簡介：陳妍，福建省廈門市，福建省同安第一中學。