對分課堂在代數(shù)學課程教學中的研究與應用

張春琴 李俊華 田大增

[摘 要]對分課堂是一種高效的教學新模式，它結合了講授式教學與討論式教學的優(yōu)勢，引導學生由被動學習走向主動學習。為了解決當前高校代數(shù)學課程教學中存在的問題，倡導學生自主學習，我們研究對分課堂教學模式在代數(shù)學課程教學中的應用，并進行高等代數(shù)課程的對分教學實踐。結果表明，對分課堂給學生提供了全新的課堂體驗，提高了學生的學習興趣，增強了學生的學習能力，增進了師生感情，極大地提升了教學效果，為代數(shù)學課程的教學模式改革提供了新的思路。

[關鍵詞]對分課堂;代數(shù)學;教學改革;自主學習

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2019）03-0093-03

代數(shù)學是研究代數(shù)結構的學問，是數(shù)學的三大基礎學科之一，可分為初等代數(shù)學和抽象代數(shù)學兩部分。高等代數(shù)、線性代數(shù)、同調代數(shù)、群論、環(huán)論、域論等都屬于代數(shù)學的范疇。代數(shù)學具有高度的抽象性、 嚴密的邏輯性、應用的廣泛性和推理的煩瑣性等特點，是高等教育不可缺少的重要組成部分，在大學生理性思維品格的培養(yǎng)和專業(yè)素質的提升中發(fā)揮著重要作用。它不但培養(yǎng)學生的抽象思維，還培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和學習能力。因此，提升代數(shù)學課程的教學質量是高校數(shù)學教育不容忽視的重要工作。然而，傳統(tǒng)的代數(shù)學課程仍是采用“黑板+講解”的教學模式[1]，教師常常進行填鴨式的滿堂灌輸，師生缺乏交流互動。傳統(tǒng)課堂上教師是主角，是純粹的施教者;學生則是配角，是完全的聆聽者。教師單向傳授知識，扮演著獨角戲角色;學生則被動跟隨，不能參加知識的構建和創(chuàng)新，不能發(fā)揮個人的潛能。再加上代數(shù)學課程抽象性高、邏輯性強、理論性深，學生不容易理解和掌握。這些因素極易讓學生產生厭學情緒，導致他們上課不認真，發(fā)呆、走神、睡覺等成為普遍現(xiàn)象，教學質量令人擔憂。因此，代數(shù)學課程的教學改革刻不容緩，我們必須改變以往的教學方式以提高教學質量。復旦大學張學新教授針對傳統(tǒng)教學模式的不足，提出了有名的對分課堂（簡稱PAD課堂）教學新模式[2]，它為改變以往陳舊的教學模式提供了新的契機，為提高教師的教學效果提供了新的思路，為促進學生的自主學習提供了新的方法。對分課堂是講授式教學和討論式教學優(yōu)勢的結合體，將它應用于代數(shù)學課程的課堂教學，必能極大地提升教學質量。

一、對分課堂的教學理念及其在代數(shù)學課程教學中的價值

張學新教授針對當前高校課堂教學存在的問題，于2014年提出了對分課堂教學模式。對分課堂把教學分為講授、內化吸收和討論三個相互聯(lián)系的過程，其核心理念是把課堂時間一半分配給教師講授，一半分配給學生討論，注重先教后學。它把講授和討論的時間錯開，形成“隔堂討論”特點，優(yōu)勢非常明顯。教師課堂講授完之后，課后學生有一定的時間進行個性化的自主學習以完成內化吸收，且有所拓展和創(chuàng)新，為下一次課的課堂討論做好充分的準備。對分課堂注重師生之間的交流互動，增進了師生之間的感情，完善了師生之間的關系。教師在講授環(huán)節(jié)中，只講知識要點和框架，其他內容都需要學生獨立學習，學生在課堂上必須認真聽教師講解，否則課后學習困難重重，克服了學生過度依賴教師的心理，促進了學生課堂學習的投入程度。課后學生必須進行自主學習，掌握課堂所學知識，否則無法參與下次課的討論。由此可見，對分課堂改變了以教師講授為主的傳統(tǒng)教學模式，引導學生參與課堂教學和知識創(chuàng)新，調動了學生課外學習的積極性，最終提高了教學效果。對分課堂教學模式非常適合于高度抽象的代數(shù)學課程教學，它既重視了教師的講授、啟發(fā)和點撥作用，使抽象難懂的數(shù)學知識得以簡化，又強調了學生課后學習的重要性，因為對于抽象性高、邏輯性強的代數(shù)學知識，學生只有通過自己的努力學習，才能完成內化吸收，才能真正理解和掌握，然后在下一次課通過參與課堂討論來實現(xiàn)知識的拓展和創(chuàng)新?？偠灾?，對分課堂在代數(shù)學課程教學中有很高的應用價值，它為學生提供了全新的課堂體驗，改變了傳統(tǒng)的教學模式，減輕了教師的工作壓力，轉變了師生角色。

（一）對分課堂改變了陳舊的教學模式

傳統(tǒng)的代數(shù)學課程常常采用“板書+講解”的課堂教學模式，盡管現(xiàn)在很多教師采用了PPT多媒體教學手段，但本質上仍是以教師講授為主導。這種填鴨式的教學模式下，教師單向灌輸，學生被動接受教師傳授的知識，師生之間缺乏交流互動，從而難以取得理想的教學效果，長此以往，將影響到人才培養(yǎng)的質量[3]。對分課堂很好地解決了這些問題。在對分課堂上，學生主動參與教學活動與知識創(chuàng)新;師生與生生在討論環(huán)節(jié)中能夠很好地進行交流互動，增加了彼此交流和探索的機會，改善了師生關系;學生實現(xiàn)了主動學習，成為學習的主人?？傊瑢Ψ终n堂極大地改變了傳統(tǒng)的注入式教學手段，很好地提高了教學質量。

（二）對分課堂減輕了教師的工作負擔

代數(shù)學課程具有理論性強、抽象性高、知識點繁多等特點，課堂上例題演示必不可少。教師需要把所有內容整理、呈現(xiàn)、講解和總結，備課工作量大，上課時總是一邊講解一邊滿黑板書寫，這種滿堂灌溉的教學方式使得任課教師十分辛苦。而對分課堂只要求教師講解知識脈絡和要點，幫助學生把握重點和難點即可。課堂上，教師的指導成分提高，授課時間也縮短了一半，所以教師的備課量明顯減少。在分組討論時，教師只需監(jiān)督而無須介入，負擔很小。再者，借助“對分易”教學平臺，作業(yè)批改也只是簡單分級、簡單反饋，大大減少了教師批閱作業(yè)的工作量。因此，對分課堂降低了教學過程中的機械性成分，減輕了教師的工作壓力和負擔。

（三）對分課堂改變了師生之間的角色

在傳統(tǒng)的代數(shù)學課程教學中，課堂上以教師講授為主，教師是主角;學生則處于被動地位，學生是配角。而在對分課堂教學的各個環(huán)節(jié)中，教師與學生扮演著不同的角色：在講授環(huán)節(jié)，教師是知識的傳授者，學生則是知識的接受者;在內化吸收環(huán)節(jié)，教師是學習的監(jiān)督者，學生則是知識的探索者;在討論環(huán)節(jié)，教師是學習的組織者，學生則是知識的發(fā)現(xiàn)者和交流者[4]。由此可見，對分課堂極大地改變了教師和學生的角色。

二、對分課堂在代數(shù)學課程教學中的實踐

對分課堂是以學生為中心的全新教學模式，旨在引導學生由被動學習走向主動學習，將它應用于代數(shù)學課程能極大地提高教學效果。為了生動地演示代數(shù)學課程的對分教學，我們以高等代數(shù)課程為例，詳細系統(tǒng)地介紹對分教學在代數(shù)學課程教學中的具體應用過程。

（一）課前準備階段

對分課堂給高校教師帶來了新的思路，給代數(shù)學課程的課堂教學注入了新鮮的血液[5]。它有著夯實的理論基礎，理念先進、簡明實用、操作方便，適用性強。要想在教學過程中運用對分課堂教學模式，教師需參加必要的對分課堂培訓，掌握對分課堂教學模式的基本操作，熟悉“對分易”信息化教學平臺的使用方法。同時，因為課堂講授時間縮短了一半，教師的備課環(huán)節(jié)就顯得至關重要。教師要把握每次課的重點和難點，有的放矢地重新設計教學內容，制作適合對分課堂教學的精簡的PPT課件，為課堂講授環(huán)節(jié)做精心準備。

（二）課堂教學實踐

假設高等代數(shù)[6]課程每周上課兩次，每次兩節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，根據對分課堂的基本操作步驟，我們如下安排教學過程。

在新學期第一次課的第一節(jié)課中，教師首先簡要介紹高等代數(shù)課程的大體內容、發(fā)展簡史以及相關數(shù)學家的貢獻、趣聞，說明它在后續(xù)課程學習中的重要作用，以引起學生對該課程的濃厚興趣和高度重視。接著介紹對分課堂的原理和一般操作過程，使學生對對分課堂有一定的了解，能把握關鍵過程;并按照男女混合、學習好中差搭配原則把學生分成若干個小組，每組4～7人，確定各組組長，安排組長和成員的工作任務。最后要求學生做好課堂筆記和課后的讀書筆記。在第二節(jié)課中，教師把高等代數(shù)課程的數(shù)域概念、數(shù)域上的一元多項式概念及運算做框架式講解，然后留下作業(yè)，布置下一次課需要討論的問題，如：一個數(shù)集對減法封閉，則一定對加法封閉嗎？課后，學生利用與第二次課的時間間隔，自由安排個性化學習。他們根據課堂講授的內容，利用教師提供的課程資源以及自己查閱的學習資料，按照自己的能力和需求、接受知識的速度和數(shù)量，選擇最適合自己的方式進行反復學習以掌握課堂知識，從而完成內化吸收，并有所拓展和創(chuàng)新，為下一次課的課堂討論做好準備。

第二次課的第一節(jié)課展開課堂討論。針對上次課講授的內容和學生的學習結果，圍繞作業(yè)和問題進行小組討論，如討論：為什么所有數(shù)域都把理數(shù)域作為它的一部分？小組討論后，教師隨機抽查，被抽到的學生要代表小組發(fā)言，分享小組剛才討論的精華和尚未解決的問題。接著教師組織全班自由討論，解決小組討論中存在的普遍問題。最后教師進行簡要的總結，把學生遺漏的、需要深化和提升的內容講解一下，結束一次對分課堂教學過程。第二節(jié)課教師講授“整除的概念”和“最大公因式”，如果按照傳統(tǒng)教學方法，這兩個教學內容需要兩節(jié)課時間，但如今只要求教師做框架式講解，講明重點和難點（如帶余除法、整除和最大公因式的定義、輾轉相除法）即可，不必面面俱到，不必窮盡教材的所有內容，為學生留下課后學習和思考的空間。教師講授完畢，布置作業(yè)并留下需要討論的問題。

第三次課的第一節(jié)課進行討論，第二節(jié)課教師講授……，依次類推，每次課的第一節(jié)展開課堂討論，第二節(jié)教師講授，師生各占一半課堂時間。

明確了對分課堂的實質后，不同的教學內容可以有不同的安排，課堂時間也不是必須平分，可以根據具體的需要做恰當?shù)恼{整，且在教學過程中可以隔堂對分、當堂對分或是兩者組合使用，方式非常靈活。

（三）教學效果評價

采用對分課堂教學模式后，教師極大地提高了高等代數(shù)課程的教學效果，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）全新的課堂教學體驗。對分課堂重視教師講授的主導作用，同時強調學生的中心地位，讓教師和學生都參與了課堂教學和知識創(chuàng)新。這種全新的課堂體驗激發(fā)了學生學習的主動性和積極性。（2）學生實現(xiàn)了過程性學習。采用對分課堂教學模式后，學生每次課參與討論的程度、完成作業(yè)的態(tài)度和讀書筆記的新穎度等都被教師納入平時考核指標中。學生為了很好地達到學習要求，課后必須自主安排時間主動學習，增加了學生學習的緊迫感，避免了期末突發(fā)性學習，改善了學生在考試之前臨時抱佛腳的現(xiàn)象。所以，對分課堂使學生把學習貫穿于整個學期，強調了過程性學習。（3）學生的學習主動性得到了提高。在對分課堂教學模式下，教師不覆蓋細節(jié)，只講核心部分和知識框架，而代數(shù)學課程本身理論性強、抽象難懂，學生為了完成學習任務以達到學習目標，必須主動利用課后時間進行學習，完成個性化的內化、吸收。學生還要通過閱讀教材、查閱資料和整理筆記，對教師課堂講授的知識進行消化才能有所拓展和創(chuàng)新。這樣，學生形成了自覺學習、獨立思考的好習慣，他們的學習能力和主動性得到了提高，進而增強了學習效果。（4）有利于建立良好的師生關系。在傳統(tǒng)課堂下，教師滿堂灌輸，師生缺少交流機會，師生關系緊張。在對分課堂上師生互相啟發(fā)、學生互相交流，大家一起共同學習和探究，共同解決疑難問題，很好地培養(yǎng)了學生的交流合作能力[7]。

（四）改變課程考評方式

對分課堂教學既保留了教師課堂講授的環(huán)節(jié)，又重視對學生學習能力的培養(yǎng)。由于教學模式不同，學生的學習方式也隨之改變，考核方式就應該做相應的調整。對分課堂教學模式把學習分散到整個學期，為了公平起見，考評應體現(xiàn)過程性評價：學生的總評成績由平時表現(xiàn)成績和期末考試成績兩部分組成[8]。跟以往相比，平時表現(xiàn)成績的比例要提高，使其占到總評成績的50%～60%。平時表現(xiàn)成績由作業(yè)、考勤、學習筆記、在線測試、課堂參與程度等構成，教師對學生平時的學習態(tài)度、讀書完成情況和知識創(chuàng)新程度等表現(xiàn)做詳細記錄，并以此為依據多個維度地給出學生的平時表現(xiàn)成績，改變了以往只看課堂表現(xiàn)而忽視學習過程的單維度考核方式;而期末考試成績則是學生參加期末考試所得的卷面成績。這樣，通過增加平時成績的比例和給分依據的多標準化，很好地鼓勵了學生進行過程性學習，提高了他們的學習效果。

三、結語

對分課堂教學是一種新穎的教學模式，將它應用于代數(shù)學課程教學，減輕了教師的工作負擔，提高了學生學習的積極性，增加了學生對課堂教學的參與度，塑造了新穎的師生關系，最終提高了教學質量。對分課堂操作簡便、經濟實用，引導學生走向了主動學習，使學生成為學習的主人。對分課堂實現(xiàn)了以教師為中心的傳統(tǒng)教學模式向以學生為中心的教學新模式的轉變，極大地改變了教師與學生的角色，提高了教與學的效果，值得進一步推廣和探討。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張春琴，張峰，田大增. 激發(fā)高校文科生學習大學數(shù)學興趣的對策研究[J]. 大學教育，2018 （6）： 87-89.

[2] 張學新. 對分課堂：大學課堂教學改革的新探索[J]. 復旦教育論壇，2014（5）： 5-8.

[3] 莊玉昆，褚遠輝. 高校課堂教學問題及改革之道 [J]. 中國高等教育， 2013 （7）：39-41.

[4] 楊淑萍，王德偉，張麗杰. 對分課堂教學模式及其師生角色分析[J]. 遼寧師范大學學報（社會科學版），2015（5）： 653-658.

[5] 杜艷飛，張學新.? “對分課堂” ： 高校課堂教學模式改革實踐與思考[J]. 繼續(xù)教育研究，2016 （3）： 116-118.

[6] 北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組編.高等代數(shù) （第三版） [M].王萼芳，石生明，修訂. 北京：高等教育出版社，2003.

[7] 寧建花. 網絡環(huán)境中對分課堂教學模式與翻轉課堂的整合[J]. 寧波教育學院學報，2016（5）： 5-8.

[8] 張春琴，周彩麗. 慕課背景下的大學數(shù)學課程“對分課堂”教學模式研究與實踐[J]. 教育教學論壇，2018 （25）： 117-118.

[責任編輯：鐘 嵐]