淺談大學(xué)數(shù)學(xué)教材出版中的傳承與創(chuàng)新
——以策劃《復(fù)變函數(shù)》（第二版）為例

于麗娜

（高等教育出版社高等理工出版事業(yè)部，北京 100029）

李大潛院士在2012年的大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇上曾講道：“教材是相應(yīng)課程的劇本，不僅是密切為課程建設(shè)服務(wù)的，而且從某種意義上說(shuō)，是課程的靈魂和載體，教材建設(shè)在課程建設(shè)中無(wú)疑具有極其重要的地位?！贝_實(shí)，一本適應(yīng)教學(xué)要求、體現(xiàn)教改優(yōu)秀成果的高質(zhì)量教材，不但可以保證課堂教學(xué)質(zhì)量，而且還能啟迪學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并不斷獲取新知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)。

一直以來(lái)，推進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和課程體系建設(shè)與改革、推動(dòng)教材建設(shè)都是我國(guó)高等教育教學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要工作，經(jīng)過(guò)幾代人的辛勤付出，不少優(yōu)秀的教材成果得以面世并傳承至今。

這里僅以大學(xué)數(shù)學(xué)教材為例。1977年12月，在西安召開(kāi)的高等工業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)與物理教材編寫(xiě)工作會(huì)議，草擬了高等數(shù)學(xué)（含工程數(shù)學(xué)）教材編寫(xiě)大綱。根據(jù)這個(gè)編寫(xiě)大綱，1978年至1979年期間，一批優(yōu)秀教材相繼出版，包括同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)）、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)教研組編寫(xiě)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、重慶大學(xué)謝樹(shù)藝編寫(xiě)的《矢量分析與場(chǎng)論》、西安交通大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室編寫(xiě)的《復(fù)變函數(shù)》、南京工學(xué)院（現(xiàn)更名為東南大學(xué)）數(shù)學(xué)教研組編寫(xiě)的《積分變換》和《數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)》。1982年，高等教育出版社又出版了同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室根據(jù)該教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》中的第13章修改而成的《工程數(shù)學(xué)——線性代數(shù)》。這些教材幾經(jīng)修訂錘煉，沿用至今，影響了幾代人，成為大學(xué)數(shù)學(xué)教材的經(jīng)典傳世之作。

這些經(jīng)典教材具有內(nèi)容體系成熟完善、數(shù)學(xué)概念定理敘述準(zhǔn)確、數(shù)學(xué)思想方法講解透徹、語(yǔ)言表述清晰流暢等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)在幾十年的修訂改版過(guò)程中被很好地傳承下來(lái)，時(shí)至今日，仍被眾多專家、學(xué)者和教材讀者認(rèn)可和稱贊。然而，現(xiàn)代信息技術(shù)已經(jīng)走進(jìn)并正在改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在線開(kāi)放課程建設(shè)與應(yīng)用正在如火如荼地進(jìn)行，“新工科”建設(shè)對(duì)人才培養(yǎng)目標(biāo)提出了新的要求，面對(duì)新時(shí)代的新變化，我們需要思考，如何讓這些經(jīng)典教材與時(shí)俱進(jìn)，繼續(xù)在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中、在提高課程教學(xué)質(zhì)量中更好地發(fā)揮作用。

下面以策劃出版西安交通大學(xué)王綿森等編寫(xiě)的《復(fù)變函數(shù)》（第二版）為例，淺談如何在大學(xué)數(shù)學(xué)教材出版工作中，傳承經(jīng)典，變革創(chuàng)新。

復(fù)變函數(shù)在數(shù)學(xué)、物理和一些工程科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，是解決諸如流體力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)和彈性理論相關(guān)問(wèn)題的有力工具。復(fù)變函數(shù)課程是理工科專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程，通過(guò)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者需要掌握復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)理論和方法，重點(diǎn)掌握解析函數(shù)、柯西定理與積分公式、留數(shù)、共形映射等內(nèi)容，為有關(guān)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

西安交通大學(xué)復(fù)變函數(shù)課程歷史悠久，早在1958年就在國(guó)內(nèi)率先開(kāi)設(shè)該課程，歷經(jīng)50年的課程建設(shè)和改革，碩果累累。1978年由陸慶樂(lè)、唐象禮、王綿森編寫(xiě)出版了國(guó)內(nèi)最早的工科類的復(fù)變函數(shù)教材，目前這本教材修訂到第四版，被全國(guó)多所高校選用。2008年由王綿森主編出版新的《復(fù)變函數(shù)》（以下簡(jiǎn)稱“王綿森版”），沿襲了第四版的內(nèi)容體系，又很好地滿足了當(dāng)時(shí)的教學(xué)需求。如今，兩本教材的出版時(shí)間已經(jīng)有40年和10年之久，當(dāng)前的課程教學(xué)需求發(fā)生了很大變化，教材亟待更新。為能將西安交通大學(xué)復(fù)變函數(shù)課程教材的優(yōu)秀成果繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大，在策劃出版《復(fù)變函數(shù)》（第二版）的過(guò)程中，我們始終秉承傳承與創(chuàng)新的理念，打造一本吐故納新、日臻完善的精品教材，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

一、以老帶新，組建老中青結(jié)合的教材修訂團(tuán)隊(duì)

西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院有一支由教授、副教授組成的復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)，他們多年工作于教學(xué)一線，不斷開(kāi)拓創(chuàng)新，課程建設(shè)和改革成效顯著。2008年復(fù)變函數(shù)課程被評(píng)為國(guó)家精品課程，2016年成為第一批“國(guó)家級(jí)精品資源共享課”，2018年9月17日，由團(tuán)隊(duì)骨干教師易媛、吳慧卓等主講的復(fù)變函數(shù)MOOC在中國(guó)大學(xué)MOOC平臺(tái)上線，首次上線選課人數(shù)就達(dá)到1.4萬(wàn)人。

基于此，經(jīng)原教材主編斟酌考慮，此次修訂加入易媛、吳慧卓?jī)晌焕蠋煟M成了一支老中青結(jié)合的教材修訂團(tuán)隊(duì)。王綿森老師是老一輩的數(shù)學(xué)教學(xué)專家，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，精益求精，負(fù)責(zé)對(duì)教材內(nèi)容整體把關(guān)；易媛、吳慧卓?jī)晌焕蠋煻嗄曛v授復(fù)變函數(shù)課程，又有在線開(kāi)放課程建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，他們可以給教材注入新的元素，使教材煥發(fā)新的活力。

二、繼承原有教材的體系和特色，更新教材內(nèi)容

《復(fù)變函數(shù)》（第四版）注重闡明復(fù)變函數(shù)中的重要概念、理論和方法是實(shí)變函數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的推廣和發(fā)展這一主線，強(qiáng)調(diào)二者的不同之處；努力貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)到的概念和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力；注重深入淺出，通俗易懂，便于學(xué)生自學(xué)。教材主要內(nèi)容包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)、共形映射等。

王綿森版在修訂過(guò)程中，保持和繼承第四版的體系結(jié)構(gòu)和特色，針對(duì)目前教學(xué)中的一些普遍存在的問(wèn)題，如教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用性不強(qiáng)，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；課時(shí)少，知識(shí)難以消化；與后繼專業(yè)課結(jié)合不緊密等，對(duì)教材內(nèi)容作了細(xì)致修改，主要修改內(nèi)容如下：

1.在目前課程學(xué)時(shí)普遍壓縮的情況下，對(duì)教材內(nèi)容有所取舍，注重講解工科類專業(yè)學(xué)生必需的復(fù)變函數(shù)基本理論和方法，對(duì)于一些要求較高的內(nèi)容或者后續(xù)課程涉及較少的內(nèi)容做適當(dāng)?shù)膭h減。

2.強(qiáng)化應(yīng)用，注重多學(xué)科融合，適當(dāng)增加工科應(yīng)用案例，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)以致用。案例的選取本著簡(jiǎn)單有趣、教師能講的原則，不求多，但求精，并將應(yīng)用案例集中到最后一章，方便教師選講。

3.增加“注”“注意”“想一想”等欄目，總結(jié)編者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出錯(cuò)或難以理解的內(nèi)容加以提煉總結(jié)，進(jìn)行特別標(biāo)注或釋疑解難，并給學(xué)生留有一定的思考空間。

4.對(duì)于有限的學(xué)時(shí)內(nèi)講不到但又很重要的共形映射部分，將由編者親自講授的視頻內(nèi)容以二維碼的方式放置在教材相應(yīng)位置，供學(xué)生自學(xué)。

5.豐富習(xí)題部分的題目類型，并按照習(xí)題難度進(jìn)行分級(jí)；增加自測(cè)題并給出判解結(jié)果，方便學(xué)生自我檢測(cè)，也有助于學(xué)生更好地消化吸收所學(xué)知識(shí)。

經(jīng)過(guò)修訂后的教材既繼承經(jīng)典教材的編寫(xiě)思想，也根據(jù)教學(xué)需求的變化進(jìn)行了更新完善，可以更好地滿足當(dāng)前復(fù)變函數(shù)課程的教學(xué)需要。

三、順應(yīng)出版新趨勢(shì)，將傳統(tǒng)紙質(zhì)教材進(jìn)行新形態(tài)設(shè)計(jì)

現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，高校課程建設(shè)和教學(xué)模式也在發(fā)生變革，在線開(kāi)放課程、優(yōu)質(zhì)課程資源建設(shè)成果顯著，如何將它們有效應(yīng)用，在提高課程教學(xué)質(zhì)量中發(fā)揮作用，成為高校專家學(xué)者、一線教師及教育出版機(jī)構(gòu)共同關(guān)注的問(wèn)題。為此，高等教育出版社積極探索，突破傳統(tǒng)出版在內(nèi)容與形式上的限制，將紙質(zhì)教材與數(shù)字資源進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，以新形態(tài)教材的形式出版，在充分利用優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的同時(shí)，也更好地滿足了當(dāng)前高校教學(xué)的實(shí)際需求。

借助王綿森版修訂的契機(jī)，我們精選并制作了恰當(dāng)好用的數(shù)字資源與紙質(zhì)教材緊密配合，將教材升級(jí)為新形態(tài)教材，并對(duì)教材開(kāi)本、版式進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，達(dá)到良好的呈現(xiàn)效果，給讀者以更加舒適的閱讀體驗(yàn)。具體的資源配置方案如下。

1.疑難問(wèn)題選講視頻，每章約4個(gè)，每個(gè)視頻講解時(shí)間約10分鐘，主要內(nèi)容為難點(diǎn)問(wèn)題講解，這些內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)可以起到很好的輔助作用，采用二維碼的方式放置于切口位置。

2.“注”“注意”“想一想”欄目，主要內(nèi)容為知識(shí)延伸、學(xué)習(xí)注意點(diǎn)、思考與探索等，每章5～6個(gè)，文字短小精悍，采用與正文不同的字體排在切口位置。

3.各章自測(cè)，每章給出約10題，題型為判斷題或單選題，通過(guò)愛(ài)習(xí)題平臺(tái)生成二維碼放置于每章末，學(xué)生掃描二維碼即可進(jìn)行自我檢測(cè)，平臺(tái)會(huì)即時(shí)給出自測(cè)結(jié)果。

在本書(shū)策劃過(guò)程中，我們?cè)?018年6月組織召開(kāi)了教材修訂會(huì)，邀請(qǐng)西安市10余所理工類高校的20位復(fù)變函數(shù)課程授課教師和教材使用者參會(huì)，征求參會(huì)教師關(guān)于教材的修改意見(jiàn)，這些意見(jiàn)成為教材修訂的重要依據(jù)。借此機(jī)會(huì)，向?yàn)槲覀兲岢鰧氋F意見(jiàn)的高校教師表示衷心感謝！

綜上，為實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教材的傳承與創(chuàng)新，在教材的修訂過(guò)程中，我們可以從以下幾個(gè)方面著力。首先，編者隊(duì)伍方面，要發(fā)揚(yáng)“傳幫帶”的優(yōu)良傳統(tǒng)，遴選教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教材編寫(xiě)經(jīng)驗(yàn)豐富的優(yōu)秀教師，組成新老結(jié)合的教材修訂團(tuán)隊(duì)，以老帶新，發(fā)揮老前輩與年輕教師各自的優(yōu)勢(shì)和作用，讓他們的思想火花充分碰撞。其次，教材內(nèi)容方面，保留和繼承原有教材中被廣大讀者普遍認(rèn)可的教材體系和特色，在此基礎(chǔ)上，與時(shí)俱進(jìn)，根據(jù)新的教學(xué)需求更新教材內(nèi)容，使其更加有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。最后，教材形式方面，選擇和運(yùn)用制作精良、內(nèi)容豐富的數(shù)字資源與紙質(zhì)教材有機(jī)配合，精心設(shè)計(jì)教材版式，這樣做不僅可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)紙質(zhì)教材的局限性，豐富內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，而且可以增強(qiáng)教材的直觀性、生動(dòng)性和可讀性，使新教材更受當(dāng)今學(xué)習(xí)者的歡迎。

諸多大學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典教材都是數(shù)學(xué)前輩們幾十年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和凝練，他們對(duì)促進(jìn)本科教學(xué)、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量做出了重要貢獻(xiàn)，我們有責(zé)任也有義務(wù)將他們傳承下去。本文所述是筆者在策劃出版《復(fù)變函數(shù)》（第二版）的過(guò)程中的一些具體的實(shí)踐和粗淺的見(jiàn)解，意在拋磚引玉，希望專家和同行集思廣益、獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，不斷傳承與創(chuàng)新，讓更多優(yōu)秀教材成為傳世之作。