高等數(shù)學教學中存在的若干問題及探索

蘇燁

【摘要】 大學新生在學習高等數(shù)學的過程中，由于中學時期已經(jīng)形成的思維方式、學習方法等，致使其不能及時地適應高等數(shù)學的學習;高等數(shù)學教師由于教育目的、授課方法因素的影響往往無法取得預期的教學效果.本文針對以上問題，進行了深入的分析，并且初步探索出一套對應的解決方案，旨為提高高等數(shù)學課程教學效率.

【關鍵詞】 高等數(shù)學;教學;學習

一、學生在學習中遇到的問題

（一）對高等數(shù)學的不適應

對于許多大學生來說，高等數(shù)學的學習不是一件非常容易的事情.初等數(shù)學以常量為研究對象，以靜止的觀點研究問題，而高等數(shù)學以變量為研究對象，以運動和辯證的觀點研究問題.從靜態(tài)到動態(tài)，從常量到變量，學生一時之間難以適應這種變化.

（二）中學教材過早涉及高等數(shù)學的內(nèi)容

現(xiàn)行的高中數(shù)學教材中包括一部分高等數(shù)學的知識，但是介紹得比較粗淺，學生對這些概念掌握不準確，似懂非懂，在學習高等數(shù)學時，誤以為自己已經(jīng)掌握了該知識，在學習上沒有給予足夠的重視，勢必會影響到后續(xù)內(nèi)容的學習.

（三）應試教育模式下形成的思維定式

學生在中學階段已經(jīng)形成了一套適合應試教育的學習方法，習慣在茫茫題海中苦練解題技巧，缺乏獨立思考問題的能力，自學能力薄弱，這也成為他們學習高等數(shù)學的一大障礙.

二、教師在教學中遇到的問題

（一）教師教育目的與學生學習目標的矛盾

高等數(shù)學教師想要傳授給學生的不僅僅是數(shù)學知識和解題方法，更重要的是培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力和應用數(shù)學方法解決實際問題的能力，而大學新生的學習目標仍舊停留在“會解題”的階段，這就導致學生與教師之間的配合不夠默契，教師在教學過程中難以取得預期的教學效果.

（二）教師教學方法與學生學習能力的矛盾

高等數(shù)學內(nèi)容較多，教師授課速度相對于中學快一些，講授時注重知識的整體性和系統(tǒng)性，這就要求學生要在課下對所學知識進行鞏固和思考，然而，學生因自學能力薄弱，并不能很好地做到這一點.

（三）初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接并非無障礙

學生中學畢業(yè)，完成了初等數(shù)學的學習，數(shù)學知識看似儲備充足，實則體系不完整、不系統(tǒng)，學習高等數(shù)學必備的一些基礎知識欠缺.例如，反函數(shù)以及反三角函數(shù)等，教師在講授高等數(shù)學知識的同時，不得不臨時補充所需的初等數(shù)學知識，初等數(shù)學到高等數(shù)學還未實現(xiàn)無障礙銜接.

三、給學生和教師的建議

（一）給學生的建議

1.復習初等數(shù)學知識

大學新生在學習高等數(shù)學之前應視自己的具體情況，抽出一定的時間復習初等數(shù)學知識，以備在高等數(shù)學學習中，做到“有備無患”.

2.調(diào)整學習方法

學生在學習過程中，要不斷探索、調(diào)整，使自己的學習方法能盡快適應高等數(shù)學的學習要求.首先，思維方式要改變.學習高等數(shù)學要以動態(tài)的思維考慮問題，極限思想貫穿始終，注意各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系.其次，要努力提高自學能力.課堂學習只是對知識的初步了解，想要進一步掌握，還得靠課后多查閱資料、多思考、多練習.

（二）給高等數(shù)學教師的建議

1.與初等數(shù)學銜接，幫助學生調(diào)整學習方法

高等數(shù)學教師在講授內(nèi)容時，要盡量與初等數(shù)學自然銜接，讓學生逐步認識到高等數(shù)學的特點、其與初等數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系，逐漸調(diào)整學習方法以適應高等數(shù)學的學習.

2.選擇適合的教學方法

教師的教學方法在教學過程中發(fā)揮著極其重要的作用，適合的教學方法往往能夠使教學取得事半功倍的效果.因此，高等數(shù)學教師在教學中應盡可能地采取適合學生的教學方法.

首先，教師要與學生多溝通、多交流，及時了解學生的學習情況以及學習上和生活上遇到的困難，及時答疑解惑，幫助學生解決問題.學生對教師的感情在很大程度上也會影響學習的積極性，教師與學生間的適時溝通，能夠增進師生感情，增強學生克服學習困難的決心.

其次，教師在講授高等數(shù)學課程時，要多以通俗易懂的語言幫助學生理解一些較為抽象的概念和定理.數(shù)學語言與自然語言相比，具有高度的抽象性，學生在接受的過程中不容易理解，這時，就需要教師及時“解惑”——運用生動、易懂的語言進行描述和解釋，待到學生完全理解之后，再回歸到嚴謹?shù)臄?shù)學語言中去.例如，講定積分時，可以通過“曹沖稱象”的故事來加深學生對定積分所蘊含的“化整為零再求和”的重要思想方法的理解.

四、總 結(jié)

高等數(shù)學的學習，對學生而言，歷來都不是一件簡單的事情;高等數(shù)學的教學，對教師來說，也未嘗不是一個艱巨的任務.在教學和學習的過程中，想要取得良好的效果，需要師生的共同努力，教師和學生需要不斷地探索和改進教學和學習的方法，只有這樣，才能使高等數(shù)學的教學和學習事半功倍.

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