恩格爾和戈蘭杰：二○○三年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者

秦　朵

二○○三年十一月，瑞典皇家科學(xué)院決定將二○○三年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予美國(guó)紐約大學(xué)的羅伯特·恩格爾(Robert F.Engle），和美國(guó)加州大學(xué)的克萊夫·戈蘭杰(Clive W.J.Granger)，以表彰他們?yōu)榉治龊暧^經(jīng)濟(jì)和金融時(shí)序數(shù)據(jù)所發(fā)明的統(tǒng)計(jì)方法。恩格爾教授發(fā)明的“自回歸條件異方差(ARCH)”模式，對(duì)描述金融時(shí)序數(shù)據(jù)波動(dòng)的多變性提供了一種簡(jiǎn)潔有力的分析方法。戈蘭杰教授定義的“協(xié)整（cointegration）”概念則成為描述宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)序中存在的長(zhǎng)期均衡關(guān)系的主要手段。

戈蘭杰畢業(yè)于英國(guó)諾丁漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，博士論題屬統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇。博士期間便受聘為該系的統(tǒng)計(jì)學(xué)講師。早在大學(xué)本科，戈蘭杰就對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)有了興趣。但他介入經(jīng)濟(jì)學(xué)是在去美國(guó)普林斯頓大學(xué)經(jīng)濟(jì)系做訪問(wèn)學(xué)者時(shí)開(kāi)始的。當(dāng)時(shí)接受他的是著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡·摩根斯坦(Oscar Morgenstern)。摩根斯坦受數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼(Von Neumann)的影響，認(rèn)為數(shù)學(xué)中的傅立葉分析法應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)有應(yīng)用潛力。摩根斯坦安排戈蘭杰系統(tǒng)研究譜分析對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用性，并引導(dǎo)他步入研究。在以后幾年中，戈蘭杰每年暑假都到普林斯頓大學(xué)經(jīng)濟(jì)系去訪問(wèn)。后來(lái)獲得加州圣地亞哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)系的聘書(shū)。在圣地亞哥，戈蘭杰正式開(kāi)始了教授經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)。在戈蘭杰到任不久，經(jīng)濟(jì)系又連續(xù)招聘了幾個(gè)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究能力很強(qiáng)的助教，其中包括恩格爾，學(xué)術(shù)研究氣氛與日俱增。幾年之后，圣地亞哥大學(xué)的經(jīng)濟(jì)系便以時(shí)序領(lǐng)域的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究而享盛名。

戈蘭杰在研究如何將譜分析應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，最困難的問(wèn)題是如何對(duì)由譜分析得出的相圖作出經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。戈蘭杰認(rèn)為，由于經(jīng)濟(jì)中的每一變量(因素)的時(shí)序都是在多個(gè)變量的相互作用下生成的，因此，譜分析的重心應(yīng)是多個(gè)時(shí)序間的交叉譜，而不是單個(gè)時(shí)序的單一譜。他就從考察兩個(gè)變量時(shí)序間的交叉譜入手，試圖通過(guò)交叉譜相圖來(lái)推斷出兩者哪個(gè)是驅(qū)動(dòng)變量(即自變量)，哪個(gè)是隨從變量(即應(yīng)變量)。在考察中戈蘭杰意識(shí)到，要確定變量間是否存在這種單向關(guān)系，首先必須設(shè)法排除這兩個(gè)變量間以往可能發(fā)生過(guò)的相互反饋效應(yīng)。換句話(huà)說(shuō)，要想對(duì)交叉譜的相圖作出經(jīng)濟(jì)學(xué)上的解釋?zhuān)拖纫袆e出所涉變量時(shí)序間的相互關(guān)系是單向的還是雙向的。這就需要有一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法。諾丁漢大學(xué)的著名物理學(xué)家嘎博(Dennis Gabor)，曾因發(fā)明全息理論而獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。戈蘭杰向嘎博講述了他遇到的難題。嘎博便向他推薦了數(shù)學(xué)家維納(Norbert Wiener)的一篇論文，其中有維納給出的隨機(jī)過(guò)程間相互關(guān)系的因果性定義。戈蘭杰在維納定義的基礎(chǔ)上，提出了如何對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)序做因果性檢驗(yàn)的具體方法。后來(lái)，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家西蒙斯(Christopher Sims)發(fā)表了一篇頗有爭(zhēng)議的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)論文，其中運(yùn)用了戈蘭杰提出的檢驗(yàn)法，對(duì)若干宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)序做了因果性判斷。一些對(duì)西穆斯的結(jié)論持異議的經(jīng)濟(jì)學(xué)家指出，西穆斯得出的因果性結(jié)論并不是真正邏輯意義上的因果性，而只是“戈氏因果性”。從此，建立在維納因果性定義基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法便以“戈氏因果性檢驗(yàn)”馳名于經(jīng)濟(jì)學(xué)界。

戈蘭杰對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)最著名的貢獻(xiàn)是協(xié)整理論。這源于他對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)序中普遍存在的非平穩(wěn)特征的關(guān)注。所謂時(shí)序的非平穩(wěn)性，是指時(shí)序的動(dòng)態(tài)進(jìn)程呈現(xiàn)很強(qiáng)的隨機(jī)趨勢(shì)性，使得數(shù)理統(tǒng)計(jì)中用于概述時(shí)序樣本特征的基本統(tǒng)計(jì)量——樣本平均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差——失去了常不變的性質(zhì)，而成為樣本容量的函數(shù)。這樣一來(lái)，不少以這兩類(lèi)統(tǒng)計(jì)量為基礎(chǔ)的常用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法也就失去了常綱性，不再能作為評(píng)判統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的有效方法。從數(shù)學(xué)上分析，非平穩(wěn)過(guò)程為含有“單位根”的過(guò)程。某時(shí)序的特征根越接近于單位根，該時(shí)序的非平穩(wěn)特征就越強(qiáng)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家往往稱(chēng)這樣的時(shí)序?yàn)榫哂小伴L(zhǎng)記憶”的時(shí)序過(guò)程。早在二十世紀(jì)初，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家尤爾(Yule)就指出，當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量都具有很強(qiáng)的趨勢(shì)性時(shí)，即使它們各自的生成過(guò)程毫不相關(guān)，使用常用的回歸分析往往總能得出它們高度相關(guān)的結(jié)果。尤爾把這種回歸稱(chēng)為“謬回歸”。戈蘭杰在研究謬回歸時(shí)，先利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成兩列毫不相關(guān)的非平穩(wěn)時(shí)序，然后對(duì)它們做回歸分析。他發(fā)現(xiàn)，這時(shí)回歸得出的數(shù)據(jù)殘差序列也是非平穩(wěn)的。這與人們通常期待回歸殘差為白噪聲(即純粹噪聲)過(guò)程的設(shè)定大相徑庭?；貧w殘差的基本性質(zhì)出了問(wèn)題，回歸結(jié)果的可靠性也就大有問(wèn)題。

由于簡(jiǎn)單回歸分析是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)家用于分析經(jīng)濟(jì)時(shí)序的常用手段，而大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)時(shí)序又具有較強(qiáng)的趨勢(shì)性，戈蘭杰有關(guān)謬回歸的研究論文一發(fā)表，便引起了學(xué)界的廣泛關(guān)注。一次，戈蘭杰和英國(guó)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家韓德瑞(David Hendry)討論有關(guān)謬回歸問(wèn)題時(shí)，韓德瑞指出，并不是所有的兩個(gè)非平穩(wěn)時(shí)序回歸之殘差都是非平穩(wěn)的，而且舉了實(shí)例。戈蘭杰認(rèn)為這不可能，決定要從數(shù)學(xué)上推證出這種不可能性，但是越推越發(fā)覺(jué)這確實(shí)是可能的。為了描述兩（多）個(gè)非平穩(wěn)過(guò)程間可能存在的這種特殊性質(zhì)，戈蘭杰組造了“協(xié)整”一詞（筆者若干年前為了翻譯此詞向韓德瑞教授請(qǐng)教詞義。他回答是，此詞雖基于數(shù)學(xué)中的積分概念，但本義在于刻畫(huà)兩（多）個(gè)含隨機(jī)趨勢(shì)的時(shí)序變量在長(zhǎng)期發(fā)展中“協(xié)同并進(jìn)”構(gòu)成一個(gè)平穩(wěn)整體的性質(zhì)。有如一對(duì)夫婦，各自按自己的歷史和生活進(jìn)程“隨機(jī)”發(fā)展，但長(zhǎng)期的夫妻生活卻是以一個(gè)協(xié)同的平穩(wěn)整體為單位呈現(xiàn)在社會(huì)上的。筆者于是構(gòu)造了“協(xié)整”這一中文譯詞）。人們可以從收入和消費(fèi)的季度時(shí)序來(lái)具體認(rèn)識(shí)協(xié)整概念。這兩列時(shí)序的均值顯然不是常數(shù)，這點(diǎn)從它們各自的移動(dòng)均值線就可看出。我們還可看出，收入和消費(fèi)的這兩條移動(dòng)均值線基本是協(xié)同并進(jìn)的。這意味著，收入的趨勢(shì)可以解釋消費(fèi)的趨勢(shì)，濾出了隨機(jī)趨勢(shì)的消費(fèi)時(shí)序，就應(yīng)該不具有時(shí)變的均值了。亦即收入和消費(fèi)這兩個(gè)時(shí)序是協(xié)整的。協(xié)整概念首次將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的長(zhǎng)期均衡概念與基于時(shí)序數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型內(nèi)所含的長(zhǎng)期均衡解之間的關(guān)系從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)角度連接了起來(lái)，并將非平穩(wěn)變量協(xié)整后所剩余的平穩(wěn)誤差過(guò)程與描述穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的誤差修正型模型聯(lián)系了起來(lái)。因此，協(xié)整分析很快就成為應(yīng)用宏觀經(jīng)濟(jì)模型研究中的基礎(chǔ)方法，并對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)理論模型的研究方法產(chǎn)生影響。

協(xié)整分析加強(qiáng)了戈蘭杰對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)序中所含的長(zhǎng)記憶性的研究興趣。他和他的同事發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)記憶性不僅以隨機(jī)趨勢(shì)的特征存在于大多數(shù)的宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)序中，而且以顯著的自回歸條件異方差特征存在于不少的金融時(shí)序中。為此，戈蘭杰對(duì)如何分析時(shí)序的長(zhǎng)記憶性以及如何采用非線性模型系統(tǒng)描述含有長(zhǎng)記憶的時(shí)序間關(guān)系的一系列問(wèn)題做了不少開(kāi)拓性研究。近年來(lái)，由于學(xué)界涌現(xiàn)出各種描述長(zhǎng)記憶性的非線性模型，戈蘭杰對(duì)如何以模型預(yù)測(cè)功能為基準(zhǔn)來(lái)對(duì)不同模型作出比較和評(píng)判的問(wèn)題十分關(guān)注。

在經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)界，戈蘭杰教授善于抓住學(xué)科中的重大基礎(chǔ)問(wèn)題，提出簡(jiǎn)單明了的理論解釋?zhuān)⑶医o出方便易行的處理方法。他的論文寫(xiě)作風(fēng)格也是深入淺出，簡(jiǎn)明易懂。戈蘭杰表示，他對(duì)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣主要在于如何運(yùn)用它們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。他曾謙虛地表示，由于自己的數(shù)學(xué)功底不深，他作出的數(shù)學(xué)推證往往比較簡(jiǎn)單具體，而將進(jìn)一步嚴(yán)格化廣義化的工作，留給那些純理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家去做。戈蘭杰認(rèn)為，在目前的經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究中，尚需多多提倡對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的切實(shí)關(guān)注和認(rèn)識(shí)之風(fēng)，而不應(yīng)過(guò)于追求數(shù)學(xué)分析之深之美，造成本末倒置。

恩格爾的本科是物理學(xué)。他是在進(jìn)入美國(guó)康奈爾(Cornell)大學(xué)研究生院物理系一年之后才轉(zhuǎn)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的。他認(rèn)為，物理學(xué)專(zhuān)業(yè)突出理論與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)合，這是為什么不少?gòu)奈锢韺W(xué)轉(zhuǎn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)特別是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的學(xué)者會(huì)比較成功的關(guān)鍵因素之一。恩格爾轉(zhuǎn)入康奈爾大學(xué)經(jīng)濟(jì)系后，從師于華裔著名經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家劉大中。劉大中當(dāng)時(shí)在研究的一個(gè)課題是比較用不同頻率的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)（如月度時(shí)序數(shù)據(jù)、季度時(shí)序數(shù)據(jù)、年度時(shí)序數(shù)據(jù)）做的宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的特征。劉大中從實(shí)驗(yàn)建模中發(fā)現(xiàn)，模型所含延遲變量的時(shí)間長(zhǎng)度是和數(shù)據(jù)頻率相關(guān)的，頻率越低，長(zhǎng)度越短。他布置給恩格爾的博士論文課題是找出此現(xiàn)象的理論根據(jù)。恩格爾從他物理學(xué)的頻譜知識(shí)出發(fā)，將經(jīng)濟(jì)時(shí)序從相對(duì)高頻的月度數(shù)據(jù)向相對(duì)低頻的年度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過(guò)程表述為時(shí)域加總或積分問(wèn)題，并推出時(shí)序中的短期信息部分對(duì)時(shí)域積分敏感而長(zhǎng)期信息部分基本不受時(shí)域積分影響的結(jié)果。這里有關(guān)時(shí)序中長(zhǎng)期信息的性質(zhì)與后來(lái)他參與的協(xié)整理論研究密切相關(guān)。

恩格爾的第一個(gè)教職是在美國(guó)麻省理工學(xué)院。后來(lái)，他轉(zhuǎn)職到加州圣地亞哥大學(xué)，與戈蘭杰等若干優(yōu)秀經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家共事。恩格爾對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)理論所做的重要貢獻(xiàn)都是在加州圣地亞哥大學(xué)任教時(shí)完成的。恩格爾認(rèn)為，他的成功是與圣地亞哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)系聘用了多位優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家、并具有難得的集體研究氣氛分不開(kāi)的。

恩格爾在經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的成名作是他和里查德(Jean-Francois Richard)、韓德瑞合著的在《經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)刊》上發(fā)表的《外生性》一文。這篇論文始于恩格爾在比利時(shí)的運(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究中心的一次學(xué)術(shù)訪問(wèn)。訪問(wèn)期間的一個(gè)研討會(huì)上，恩格爾介紹了采用戈氏因果性檢驗(yàn)法對(duì)一些經(jīng)濟(jì)時(shí)序檢驗(yàn)的結(jié)果。會(huì)后，里查德向他指出，他所講的戈氏因果性其實(shí)就是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中的外生性。早在二十世紀(jì)四十年代，庫(kù)普曼(Koopmans)對(duì)這一概念就定義過(guò)了。他們找出庫(kù)普曼的原文，發(fā)現(xiàn)其定義并不同于戈氏因果性。恩格爾就和里查德決定一起追蹤外生性的定義問(wèn)題。里查德和韓德瑞是好友，深知韓對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)史的精通，便請(qǐng)韓也參加他們的研究課題。他們?nèi)藢⒔?jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中以往所有關(guān)于外生性概念的定義論述全部找出來(lái)加以分類(lèi)比較對(duì)照，依次指出各個(gè)定義不夠嚴(yán)謹(jǐn)之處，然后重新嚴(yán)格定義了外生性，將其細(xì)分為弱外生、強(qiáng)外生和超外生三個(gè)層次，并將戈氏因果性歸入強(qiáng)外生性的一個(gè)部分。

恩格爾在協(xié)整理論的成型和協(xié)整分析的奠基方面也作出了重大的貢獻(xiàn)。戈蘭杰最初提出協(xié)整概念后，在試圖從理論上將協(xié)整從模型設(shè)定檢驗(yàn)和估計(jì)上作出系統(tǒng)表達(dá)的過(guò)程中遇到了不少困難。面對(duì)同事的困難，恩格爾利用他對(duì)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)理論的精通，提出一種與戈蘭杰思路不同的協(xié)整檢驗(yàn)方法。繼而，他倆又從這種檢驗(yàn)法出發(fā)，提出一種估計(jì)協(xié)整關(guān)系的簡(jiǎn)易方法。戈蘭杰和恩格爾將這些研究成果聯(lián)名發(fā)表在《經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)刊》上。自此，他們提出的協(xié)整分析法便以“戈—恩兩步法”聞名于經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)界。至今，“戈—恩兩步法”仍以其簡(jiǎn)單易行而被廣泛應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)模型的建模分析中。

無(wú)可非議，自回歸條件異方差（ARCH）模型是恩格爾對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的最重要貢獻(xiàn)。ARCH模型主要是采用方差的自回歸來(lái)描述經(jīng)濟(jì)時(shí)序中所含隨機(jī)振蕩信息之動(dòng)態(tài)特性。恩格爾從他對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)序特征的長(zhǎng)期研究中悟出，經(jīng)濟(jì)時(shí)序之方差隨時(shí)間而變動(dòng)的特征，應(yīng)當(dāng)是研究經(jīng)濟(jì)商業(yè)周期波動(dòng)以及設(shè)法用合理預(yù)期理論解釋這種波動(dòng)的關(guān)鍵特征。恰巧，戈蘭杰當(dāng)時(shí)在研究一種檢驗(yàn)非線性模型的方法。他試用回歸殘差平方的自回歸式構(gòu)造了一個(gè)檢驗(yàn)量，發(fā)現(xiàn)該檢驗(yàn)量似乎很有效。這其實(shí)便是ARCH檢驗(yàn)法的雛形。這時(shí)恩格爾正準(zhǔn)備去英國(guó)倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)術(shù)休假?？吹礁晏m杰的試驗(yàn)，他就把從理論上弄清這種檢驗(yàn)法的問(wèn)題作為他學(xué)術(shù)休假時(shí)的主要研究課題。在倫敦期間他發(fā)現(xiàn)，戈蘭杰提出的檢驗(yàn)法背后是一個(gè)用因變量方差的自回歸來(lái)解釋時(shí)序之方差隨時(shí)間而波動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征的模型。恩格爾就這種模型的性質(zhì)、理論含義和應(yīng)用估計(jì)方法等諸方面的問(wèn)題和當(dāng)時(shí)在倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院工作的著名經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家薩根(D.Sargan)、德賓(J.Durbin)、韓德瑞等人做了多次討論，終于推導(dǎo)出了模型的基本統(tǒng)計(jì)分布性質(zhì)和迭代估計(jì)法。在韓德瑞的提議下，恩格爾把這種模型命名為自回歸條件異方差(ARCH)模型。

ARCH模型問(wèn)世以后，并沒(méi)有馬上引起經(jīng)濟(jì)學(xué)界的重視。大約在七八年后，幾個(gè)應(yīng)用金融學(xué)家首次試用ARCH模型來(lái)分析金融時(shí)序數(shù)據(jù)。這才把ARCH模型的真正用武之地顯露出來(lái)。由于時(shí)序之方差及均方差隨時(shí)間而波動(dòng)是金融時(shí)序的主要?jiǎng)討B(tài)特征，ARCH模型一旦進(jìn)入了金融學(xué)界，便像雨后春筍般迅速發(fā)展起來(lái)。各種類(lèi)型的ARCH模型層出不窮，ARCH特征已成為金融時(shí)序分析中的最基本特征，并構(gòu)成金融學(xué)和金融管理學(xué)理論研究的重心。根據(jù)繪出某證券的日收益時(shí)序及其移動(dòng)均方差，可以看出，收益的隨機(jī)波動(dòng)幅度不是常數(shù)。但從其均方差曲線所反映出的波幅可看出，其變動(dòng)具有較大的慣性，也就是說(shuō)均方差呈顯著的自回歸性。ARCH模型的成功，也促使恩格爾不斷把研究重心從相對(duì)低頻的宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)序轉(zhuǎn)移到相對(duì)高頻的金融時(shí)序上面。幾年前，恩格爾決定離開(kāi)圣地亞哥大學(xué)，接受紐約大學(xué)斯特恩(Stern)商學(xué)院的聘請(qǐng)，成為該學(xué)院的金融經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)教授。

表面看來(lái)，戈蘭杰和恩格爾所做的主要工作都是偏重于理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)或數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域，似乎與主流經(jīng)濟(jì)學(xué)相差甚遠(yuǎn)。其實(shí)不然。戈蘭杰和恩格爾對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的最重要貢獻(xiàn)在于他們巧妙地將經(jīng)濟(jì)時(shí)序中具有重要經(jīng)濟(jì)含義的動(dòng)態(tài)特征用簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)方法表達(dá)出來(lái)，從而促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)理論的實(shí)用動(dòng)態(tài)化。我們分別從宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)的學(xué)科發(fā)展角度，來(lái)看一下協(xié)整概念和ARCH模型的重要作用。

自凱恩斯革命以來(lái)，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一個(gè)核心難題是如何構(gòu)造既反映基本經(jīng)濟(jì)行為公理又能被實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的動(dòng)態(tài)理論模型。自上世紀(jì)五十年代到六十年代興起的最優(yōu)增長(zhǎng)理論，就是因?yàn)槠浼俣ㄇ疤徇^(guò)于脫離實(shí)際而銷(xiāo)聲匿跡了。與此同時(shí)，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家們?cè)诮?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯恐邪l(fā)現(xiàn)了不少靜態(tài)理論模型的弊病，并提出了擴(kuò)展靜態(tài)理論的各種動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)模型。其中最為成功的模型是從熱動(dòng)力學(xué)引入的負(fù)反饋誤差修正模型。這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷耐ㄊ骄褪敲枋鲆唤M時(shí)序變量的向量自回歸統(tǒng)計(jì)模型。宏觀應(yīng)用計(jì)量模型的發(fā)展，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究有著顯著的推動(dòng)作用。七十年代興起的合理預(yù)期革命，就是理論向現(xiàn)實(shí)靠攏的集中反映。傳統(tǒng)的靜態(tài)局部均衡模型在經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中的對(duì)應(yīng)體是靜態(tài)條件預(yù)期模型。合理預(yù)期概念實(shí)際上是經(jīng)濟(jì)學(xué)家為擴(kuò)展靜態(tài)理論、在模型中引入基于以往歷史信息的動(dòng)態(tài)條件預(yù)期因素而作出的經(jīng)濟(jì)學(xué)論證和系統(tǒng)解釋。從數(shù)學(xué)形式看，合理預(yù)期模型其實(shí)就是所涉時(shí)序變量的向量自回歸統(tǒng)計(jì)模型的特例。繼合理預(yù)期之后的有限預(yù)期等假說(shuō)，是更直接地為動(dòng)態(tài)回歸分析所做的經(jīng)濟(jì)學(xué)正名。通常，凡包含了動(dòng)態(tài)不確定因素的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，都能被轉(zhuǎn)化成某種特定的向量自回歸統(tǒng)計(jì)模型。這種數(shù)學(xué)上的相通為理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的連接奠定了基礎(chǔ)。大量實(shí)驗(yàn)表明，采用實(shí)際數(shù)據(jù)估計(jì)出的統(tǒng)計(jì)模型很少能完全吻合先驗(yàn)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)理論模型。但是，動(dòng)態(tài)理論模型中的一些基本特征，特別是動(dòng)態(tài)理論模型內(nèi)的長(zhǎng)期靜態(tài)均衡關(guān)系，得到數(shù)據(jù)支持的可能性就大得多。這里，協(xié)整分析為如何從多個(gè)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序間檢驗(yàn)和估計(jì)出這種可能存在的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，提供了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)和手段。協(xié)整還為負(fù)反饋誤差修正模型提供了統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)。負(fù)反饋誤差修正模型中所謂的誤差，其實(shí)就是時(shí)序變量協(xié)整后的誤差，可被視為經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀偏離長(zhǎng)期均衡理論的非均衡誤差。顯然，若均衡理論成立，這種非均衡偏差就應(yīng)是平穩(wěn)過(guò)程；若估計(jì)出的動(dòng)態(tài)模型表明系統(tǒng)對(duì)這種非均衡偏差做負(fù)反饋調(diào)整，亦即系統(tǒng)是在圍繞著理論所設(shè)的長(zhǎng)期均衡而上下波動(dòng)的，那么均衡理論的有效性就從動(dòng)態(tài)上得到了證明。可見(jiàn)，協(xié)整分析為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本均衡理論與實(shí)際時(shí)序數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)連接，提供了系統(tǒng)有力的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)用途徑。另外，協(xié)整概念還表明，由于經(jīng)濟(jì)因素間無(wú)時(shí)不在的相互影響，單個(gè)經(jīng)濟(jì)因素(變量)往往并不是獨(dú)立地穩(wěn)定存在于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的。由多個(gè)因素結(jié)合形成的均衡關(guān)系才是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中穩(wěn)定存在的相對(duì)獨(dú)立整體。顯然，協(xié)整概念從認(rèn)識(shí)方法上為經(jīng)濟(jì)學(xué)家加深認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的本質(zhì)特征開(kāi)辟了新的路徑。

與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)相比，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展要曲折緩慢得多。自二十世紀(jì)初以來(lái)，利用各種統(tǒng)計(jì)模型方法試圖預(yù)測(cè)金融證券價(jià)格變動(dòng)的嘗試層出不窮。然而，這種數(shù)據(jù)淘金式的努力大都成效甚微，各種理論假說(shuō)也難逃曇花一現(xiàn)的命運(yùn)。在為數(shù)不多的幸存模型中，基于最優(yōu)資產(chǎn)組合法則的資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)堪稱(chēng)是當(dāng)代金融學(xué)中的經(jīng)典模型了（一九九○年，經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)首次授予金融學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的研究成果。這次得到公認(rèn)的理論就包括提出了資產(chǎn)組合理論的H.M.Merkowitz 和提出了產(chǎn)定價(jià)模型的W.F.Sharpe）。CAPM從認(rèn)識(shí)方法上將金融學(xué)研究的重點(diǎn)突出在金融資產(chǎn)的預(yù)期收益(即資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)格變動(dòng))與資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系上面。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，CAPM其實(shí)就是用資產(chǎn)收益與證券市場(chǎng)收益間的相關(guān)程度來(lái)解釋資產(chǎn)預(yù)期收益。這里，資產(chǎn)收益與證券市場(chǎng)收益間的相關(guān)程度反映了資產(chǎn)在證券市場(chǎng)中的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)程度。在應(yīng)用金融學(xué)中，大都采用方差、協(xié)方差或均方差指標(biāo)作為代表風(fēng)險(xiǎn)的尺度。由于CAPM僅表明了收益與風(fēng)險(xiǎn)間的靜態(tài)聯(lián)系，而并未說(shuō)明證券市場(chǎng)中風(fēng)險(xiǎn)多變的動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此其理論說(shuō)服力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其實(shí)際預(yù)測(cè)力。在CAPM之后出現(xiàn)的期權(quán)證券評(píng)價(jià)模型（一九九七年該模型的發(fā)明者R.C.Merton和M.S.Scholes 獲經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)），再次把證券價(jià)格對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的依存關(guān)系突顯出來(lái)。在上述金融模型中，作為自變量的風(fēng)險(xiǎn)顯然是時(shí)變的，但其時(shí)變的過(guò)程卻是存而未論。直至ARCH模式被引入金融經(jīng)濟(jì)學(xué)，金融收益之風(fēng)險(xiǎn)本身的動(dòng)態(tài)過(guò)程才得到模型解釋。ARCH分析使金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)識(shí)到高頻的金融時(shí)序中普遍存在的均方差之時(shí)變特征的重要性。這種均方差的時(shí)變性表明，金融時(shí)序也含有長(zhǎng)記憶特征。與宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)序不同的是，金融時(shí)序的長(zhǎng)記憶主要是反映在均方差上的，而不反映在均值(亦即趨勢(shì))上。ARCH不僅為應(yīng)用金融學(xué)家模擬風(fēng)險(xiǎn)之動(dòng)態(tài)過(guò)程提供了一個(gè)簡(jiǎn)潔有力的手段，而且為理論金融學(xué)家解釋ARCH特征背后的行為規(guī)律開(kāi)辟了一片新的疆土。目前，許多大的投資銀行和金融機(jī)構(gòu)都使用含有ARCH模式的資產(chǎn)受險(xiǎn)評(píng)價(jià)(Valueat Risk)模型，頻繁監(jiān)測(cè)金融資產(chǎn)之風(fēng)險(xiǎn)暴露程度，以便及時(shí)對(duì)任何重大風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)作出迅速反映。大金融企業(yè)的這種行為，突出地反映了風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)信號(hào)對(duì)金融市場(chǎng)參與者行為決策的重要性。ARCH分析法在金融學(xué)中的深遠(yuǎn)含義也就不言而喻了。