新課改下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的實踐探索

陳嘉穎

摘 要：如今，單元化教學(xué)設(shè)計已經(jīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得到普及，同時取得了較好的實踐效果。在高中時期的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師可以對課程進行靈活編排，實施單元教學(xué)，這樣符合高中生認(rèn)知特征。文章旨在對新課改下的高中數(shù)學(xué)當(dāng)中單元化教學(xué)設(shè)計進行實踐探索，希望可以給實際教學(xué)提供相應(yīng)幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)設(shè)計；課堂教學(xué)

一、新課改對于高中階段數(shù)學(xué)科目教學(xué)設(shè)計總體要求

如今，新課改已經(jīng)著重強調(diào)教學(xué)需要對高中生的情感、態(tài)度、價值觀與一般能力方面進行培養(yǎng)，把促使學(xué)生進行終身持續(xù)發(fā)展當(dāng)作教育基本的出發(fā)點，并且要求鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時教師教學(xué)目標(biāo)、過程以及理念都有相應(yīng)改變。

新課改下，高中數(shù)學(xué)科目教學(xué)設(shè)計需體現(xiàn)下面幾個方面：第一，對培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力十分有利，對高中生具有的主體地位加以體現(xiàn)；第二，要有利于增強學(xué)生實際解題能力，并且把數(shù)學(xué)知識與生活情境進行有效結(jié)合；第三，推動學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與其他科目進行結(jié)合，把理論變成實踐，在提出問題之后，對問題進行合理分析以及解決。

二、單元教學(xué)的內(nèi)容設(shè)計

在完成數(shù)學(xué)模塊之下單元劃分以后，針對單元教學(xué)具體內(nèi)容來說，主題式的單元教學(xué)屬于最佳教學(xué)方式。主題教學(xué)其實是對教學(xué)模塊的一種延展，同時也是鋪開教學(xué)內(nèi)容的重要平臺，對教學(xué)內(nèi)容進行展開需要具有層次性，并且教學(xué)目標(biāo)需要把促使學(xué)生對基礎(chǔ)知識與分析方法進行掌握作為根本目的。所以，設(shè)計主題式單元教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需要打破以往的思維定式，圍繞著單元主題對知識以及方法加以合理搭配。

三、案例分析——以“數(shù)列”教學(xué)為例

（一）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

1.知識和技能

第一，對數(shù)列概念、數(shù)列和函數(shù)間的關(guān)系進行了解，同時了解數(shù)列具有的通項公式以及遞推公式，可按照上述公式對數(shù)列的項進行書寫，對二者間的簡單轉(zhuǎn)化進行初步掌握，并且按照數(shù)列前項對其通項公式進行歸納。

第二，對等差數(shù)列以及等比數(shù)列具體概念進行理解，對其通項公式和前n項和進行推導(dǎo)以及掌握，進而對其簡單性質(zhì)進行掌握，靈活運用其性質(zhì)進行解題。

第三，對數(shù)列的前n項的和這一概念進行理解，對等差數(shù)列以及等比數(shù)列前n項的和的公式進行推導(dǎo)以及掌握，進而對其簡單性質(zhì)進行掌握，靈活運用其性質(zhì)進行解題。

2.方法和過程

第一，通過觀察以及歸納給定數(shù)列，找到與條件相符的通項公式，進而對高中生抽象概括以及觀察能力進行培養(yǎng)。

第二，通過探索以及發(fā)現(xiàn)通項公式以及前n項的和，在知識產(chǎn)生、發(fā)展和形成期間，對學(xué)生的觀察、分析、歸納、聯(lián)想、邏輯以及綜合能力加以培養(yǎng)。

第三，歷經(jīng)真實情景、數(shù)學(xué)模型、實際應(yīng)用這一過程，對學(xué)生數(shù)據(jù)處理以及數(shù)學(xué)建模這一能力進行培養(yǎng)。

3.情感、態(tài)度和價值觀

第一，通過學(xué)習(xí)本章，讓高中生認(rèn)識到數(shù)列源自生活，對數(shù)學(xué)樂趣進行感受，對解題成功的喜悅加以感受。

第二，通過探究學(xué)習(xí)等差數(shù)列以及等比數(shù)列，讓高中生對以上兩種數(shù)列和一般數(shù)列具有的內(nèi)在聯(lián)系進行明確。

第三，通過推導(dǎo)以及應(yīng)用等差、等比數(shù)列的通項公式以及前n項的和，不斷激發(fā)學(xué)生求知欲望，鼓勵其進行大膽嘗試，培養(yǎng)敢于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（二）教學(xué)過程設(shè)計——以《等差數(shù)列前n項和》為例

1.設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗

【片段設(shè)計】眾所周知，泰姬陵乃是世界七大奇跡之一，其位于印度，傳說在泰姬陵當(dāng)中包含三角形這一圖案，同時鑲嵌著大小相同的圓寶石，一共100層，那么你知道該圖形共需要多少寶石嗎？

【設(shè)計意圖】站在情境教學(xué)這一理論角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常和一定情境進行聯(lián)系。教師通過對數(shù)學(xué)歷史進行介紹，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望以及探索熱情，同時引導(dǎo)學(xué)生一同對高斯算法進行探究，進而為新課講解奠定基礎(chǔ)。

【知識鏈接】在德國，有一位著名的數(shù)學(xué)家，其被人們稱作數(shù)學(xué)王子。兩百多年前，高斯當(dāng)時的算術(shù)教師便提出以下問題：1+2+3+…+100=？

據(jù)說，當(dāng)時很多學(xué)生都忙著將100個數(shù)進行逐項相加，但高斯卻根據(jù)下面方法快速算出答案：（1+100）+（2+

99）+…+（50+51）=5050。

【片段評析】選用有趣的具有數(shù)學(xué)味的教學(xué)情境有助于有效組織教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。開頭用的高斯算法當(dāng)中就蘊含等差數(shù)列的前n項和的一般規(guī)律。數(shù)學(xué)課上，教師須為學(xué)生提供足夠時間以及空間，促使學(xué)生對這一規(guī)律進行親自觀察以及發(fā)現(xiàn)。高中生對高斯算法比較熟悉，都知道通過首尾配對這種方法進行求和，然而其對此種方法的具體認(rèn)知可能僅停留在記憶階段。因此，為促使學(xué)生深入了解這種方法，教師可設(shè)計相關(guān)問題進行引導(dǎo)。

2.問題導(dǎo)學(xué)，幫助學(xué)生自主探究問題

【片段設(shè)計】問題1：寶石墻中，第1層一直到第51層共有多少寶石？

針對此題可組織學(xué)生進行分組討論，讓學(xué)生在合作當(dāng)中進行學(xué)習(xí)，同時將小組方法一一進行呈現(xiàn)。

高中生可能得到下列計算方法：

方法一：原式=（1+2+3+…+50）+51；

方法二：原式=0+1+2+3+…+50+51；

方法三：原式=（1+2+…+25+27+…50+51）+26。

上述方法其實都對轉(zhuǎn)化以及化歸思想進行了運用，把奇數(shù)各項轉(zhuǎn)化成偶數(shù)各項進行求解，此時教師需對學(xué)生進行肯定以及表揚。

問題2：求出圖案當(dāng)中第一層一直到第n層的寶石數(shù)？

高中生經(jīng)過激烈討論以后，會發(fā)現(xiàn)n是奇數(shù)之時無法配對，因此可能會針對n是偶數(shù)以及奇數(shù)兩種情況分別進行求解。此時教師怎樣引導(dǎo)就變成關(guān)鍵。

啟發(fā)：借多媒體進行演示，在三角形這一圖案的右側(cè)放一個倒置的全等三角形，和原圖一同組成一個平行四邊形。

【片段評析】該環(huán)節(jié)難點在于怎樣得到“倒序相加”的思路。而為對這一難點進行突破，教師實施教學(xué)期間須借助問題驅(qū)動這種方法。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師須進行層層引導(dǎo)，讓學(xué)生進行自主探究以及合作學(xué)習(xí)，特別要借圖形具有的直觀性，引導(dǎo)學(xué)生獲得“倒序相加”這一思路。通過問題驅(qū)動，有效的設(shè)問引發(fā)學(xué)生積極思考，提升學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，進而提高學(xué)生提出問題、分析問題到解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、單元教學(xué)特征和經(jīng)驗總結(jié)

第一，把問題啟發(fā)當(dāng)作中心，把知識點全部分散到各個問題之中，并且把知識連成串。此種借助具體問題驅(qū)動高中生進行思考的方式可以營造課堂分析以及討論氛圍，并且調(diào)動學(xué)生的積極性。同時，還能訓(xùn)練學(xué)生的分析能力以及數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生由感性認(rèn)識漸漸朝著理性思維進行發(fā)展。

第二，把積極探究當(dāng)作導(dǎo)向，著重幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，調(diào)動其學(xué)習(xí)熱情，拓展其思維。單元化的教學(xué)設(shè)計除了可以讓教學(xué)過程變得更有層次，同時還能改變過去把教學(xué)當(dāng)作中心的課堂模式，單元主題盡管起始于教師，卻賦予了學(xué)生更多選擇以及自學(xué)機會以及能力，可以鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力，改善其學(xué)習(xí)態(tài)度。

第三，對新教材具體變化以及新課程總體要求加以關(guān)注，對教學(xué)活動加以總體把握。如今，新課程的一個較大變化就是注重引入問題情境。多數(shù)課程內(nèi)容全都和現(xiàn)實生活進行結(jié)合。當(dāng)前新課改要求課堂教學(xué)必須把學(xué)生當(dāng)作主體，提倡自主學(xué)習(xí)以及合作探究，所以單元化的教學(xué)設(shè)計需要對新課改這一理念進行落實。

第四，對高中生學(xué)習(xí)狀況加以關(guān)注，提高教學(xué)整體有效性。教師首先須對學(xué)情加以準(zhǔn)確分析，對高中生知識基礎(chǔ)進行了解。同時，數(shù)學(xué)教師需要以高中生實際情況為依據(jù)對教學(xué)方案進行選擇，確定哪些數(shù)學(xué)知識需要進行點撥以及精心指導(dǎo)，而哪些知識能夠省略，或者讓高中生進行自學(xué)。如此一來，不僅關(guān)注高中生已有知識經(jīng)驗，同時還能把新舊知識進行聯(lián)系，促使學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)情境之中，進而對課堂效果加以有效提高。

五、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的單元化教學(xué)設(shè)計是站立在新課改這一高度之上的，把高中教學(xué)當(dāng)作立足點，同時又跳出高中教學(xué)，站在數(shù)學(xué)角度，由整體出發(fā)，可以針對數(shù)學(xué)教材當(dāng)中某個單元內(nèi)容進行教學(xué)設(shè)計。如此一來，能夠避免一些教師對內(nèi)容理解過于膚淺的問題，提高教學(xué)的有效性以及針對性，并且促使教學(xué)質(zhì)量得到穩(wěn)步提升。

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