追問，讓數(shù)學(xué)思維出彩
——例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效追問

?藍(lán)雪敏

追問，簡單的說就是追根究底的問，是教師根據(jù)學(xué)生的答問結(jié)果及時(shí)進(jìn)行追根溯源的提問。有效的追問是對主問題的補(bǔ)充與深化、延伸與拓展，可以引發(fā)學(xué)生的再次思考，促進(jìn)學(xué)生再次產(chǎn)生認(rèn)知沖突和探究的欲望，使學(xué)生的思維更深入、更出彩。

一、追問析“錯(cuò)”——撥正思維

教學(xué)中，學(xué)生出錯(cuò)是常有的事，究其原因大多與數(shù)學(xué)思維脫不了干系。當(dāng)學(xué)生解答出錯(cuò)、認(rèn)知出現(xiàn)困惑、理解出現(xiàn)偏差時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)洞察，以巧妙的追問，找出學(xué)生思維出錯(cuò)的原因，探尋學(xué)生最真實(shí)的原有思維。之后從學(xué)生思維的“錯(cuò)”點(diǎn)處入手，及時(shí)設(shè)計(jì)追問，促進(jìn)學(xué)生深入理解知識本源與本質(zhì)，使學(xué)生真正理解掌握。

【案例點(diǎn)擊】《分?jǐn)?shù)意義》教學(xué)片斷：

師：同學(xué)們手里有12根小棒，請根據(jù)題目要求，取出相應(yīng)的小棒。

(有的學(xué)生拿出了1根小棒；有的學(xué)生不知所措；有的學(xué)生則充滿信心。)

師：你怎么想到拿出1根小棒的？

生1：分子是表示所取的份數(shù)，分子是1，就是取出1根。

生2：因?yàn)檫@里的分母并沒有告訴我們是多少，所以無法取出小棒。

師追問道：這里的分子1，就是指1根嗎？

生：分子表示取的份數(shù)。這里是指取1份。這一份是多少根，是要根據(jù)把12根小棒平均分成幾份來確定的。

師繼續(xù)追問：是不是真的無法取出小棒？

生1：我認(rèn)為可以。如果把12根小棒平均分成2份，那么其中的1份就取6根小棒。如果把12根小棒平均分成3份，那么其中的1份就取4根小棒。以此類推。

生2：我也認(rèn)為可以。關(guān)鍵就是看我們把12根小棒平均分成幾份。

上述這兩個(gè)追問都源于學(xué)生認(rèn)知中出現(xiàn)的混淆與困惑，通過這樣的追問，有利于促進(jìn)學(xué)生深入思考，使學(xué)生加深對分母、分子表示意義的本質(zhì)理解。

二、追問激“思”——撥動(dòng)思維

教學(xué)中，教師不僅要做學(xué)生學(xué)習(xí)的鋪路架橋者，更要善于激活學(xué)生的思維因子，激發(fā)他們的求知欲望，促使學(xué)生思維不斷拓寬、深刻。而追問就是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的一個(gè)觸發(fā)器，適時(shí)有效的追問能撥動(dòng)學(xué)生思維的琴弦，能讓學(xué)生的思維演奏出美妙的聲音。

【案例點(diǎn)擊】《正比例的應(yīng)用》練習(xí)

出示：一個(gè)打字員計(jì)劃用1小時(shí)打完一份4500字的書稿，她打了15分鐘時(shí)查看了一下，發(fā)現(xiàn)正好打了1230個(gè)字，照這樣的速度，她能按時(shí)完成任務(wù)嗎？

(學(xué)生很快就用正比例求出了實(shí)際需要的時(shí)間，并得出結(jié)論：能按時(shí)完成任務(wù))

這樣的追問，有效地打破了學(xué)生的定勢思維，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。從而使學(xué)生擺脫常規(guī)思維的桎梏，嘗試著從不同的角度出發(fā)，去尋求不同的思維途徑，最終拓寬思維廣度，促進(jìn)思維不斷深入。

三、追問明“理”——提升思維

教學(xué)中，有很多問題學(xué)生可能知其然而不知其所以然，因?yàn)閷W(xué)生的思維還傾向于感性認(rèn)知層面。通過有效的追問，能使學(xué)生的思維清晰化、明朗化，引發(fā)出更深層次的思考。這樣學(xué)生的思維才會(huì)由表及里，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的提升。

【案例點(diǎn)擊】《認(rèn)識幾分之一》教學(xué)片斷

這樣的追問，能讓學(xué)生透過直觀形象的感知，將數(shù)學(xué)思維從直觀感性理解的層面，提升到基于知識本質(zhì)的抽象理解層面，真正實(shí)現(xiàn)從思維由淺入深、由表及里的蛻變。

四、追問促“辨”——自糾思維

教學(xué)中，易混淆的知識往往容易干擾學(xué)生的思維，成為學(xué)生思維的障礙點(diǎn)。這種障礙點(diǎn)通過教師的不斷講、反復(fù)練，只能短時(shí)間內(nèi)有成效。如果想讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握，那么設(shè)計(jì)“辨析比較”環(huán)節(jié)，在教師不斷的追問中，讓學(xué)生自主糾正原有錯(cuò)誤思維，能有效的讓學(xué)生從根源上杜絕錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

【案例點(diǎn)擊】《圓的周長》練習(xí)

出示：半圓的周長怎么計(jì)算？

(問題拋出，即聽到兩種聲音：大部分認(rèn)為是圓周長的一半，還有一小部分認(rèn)為是一條弧加上一條直徑。)

針對以上兩種聲音，老師可追問：這兩種想法都正確嗎？你們有什么辦法可以自己來驗(yàn)證自己的想法？

這一問題拋出后，學(xué)生借助畫圖，將兩種想法進(jìn)行了對比驗(yàn)證。通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)“圓周長的一半就是一條弧，不能圍成一個(gè)半圓；而圓周長的一半(弧)再加一條直徑，就可以圍成半圓?！庇纱说贸鼋Y(jié)論：半圓的周長等于圓周長的一半+直徑。

這個(gè)過程，學(xué)生出現(xiàn)了知識點(diǎn)的混淆，教師并不需要馬上介入澄清，而是通過追問，讓學(xué)生以畫圖的方式來對比驗(yàn)證，在對比中自主糾正原有思維，達(dá)到對知識的理解。這樣的追問，既有利于促進(jìn)學(xué)生探究知識本源，又有利于思維明晰可見，使學(xué)生能“自識廬山真面目”。

總而言之，有效的追問應(yīng)以更好地完成教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展為前提，應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)為目標(biāo)，其必將使學(xué)生的思維之花絢麗綻放！