高等數(shù)學(xué)微積分理念的多領(lǐng)域應(yīng)用分析

閆小飛

【摘要】數(shù)學(xué)在我們的日常工作學(xué)習(xí)中有著非常重要的作用.小到簡單的算數(shù)，大到人工智能，數(shù)學(xué)已融入我們生活的方方面面.微積分屬于高等數(shù)學(xué)，利用微積分的理念解決生活中的問題，正是我們所研究的內(nèi)容.根據(jù)我國目前微積分的發(fā)展現(xiàn)狀和應(yīng)用領(lǐng)域?qū)ξ⒎e分領(lǐng)域的應(yīng)用等進(jìn)行討論，正是本文的重點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);微積分理念;多領(lǐng)域應(yīng)用

人類社會(huì)的不斷進(jìn)步，利用科學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問題早已成為社會(huì)的主流.從人類活動(dòng)開始，人們對(duì)數(shù)學(xué)就進(jìn)行過研究，古代的九章算術(shù)、圓周率都是當(dāng)時(shí)舉世矚目的成就，經(jīng)過幾千年的發(fā)展，數(shù)學(xué)更是有了長足的發(fā)展.利用數(shù)學(xué)理論得出的結(jié)論很大程度上推進(jìn)了社會(huì)的進(jìn)步，同時(shí)對(duì)一些領(lǐng)域未來的發(fā)展趨勢也能做出預(yù)測.數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，微積分是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，作為數(shù)學(xué)家族的重要成員，伴隨著近代自然科學(xué)的發(fā)展形成的一門理論.在財(cái)務(wù)管理、預(yù)算、電子計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.作為一門應(yīng)用類學(xué)科，對(duì)其深入研究有利于我國經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展.

一、微積分理念的學(xué)習(xí)

首先我國采用傳統(tǒng)的教育方式來教育學(xué)生，偏重于書本知識(shí)也就是理論知識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)例題，解答課后題就完成了相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.學(xué)生在這種教育模式下對(duì)微積分的學(xué)習(xí)只是學(xué)到了理論知識(shí)，但是將所學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中卻很難.我們要想辦法解決這個(gè)問題，首先要充分了解微積分理念的特點(diǎn)，結(jié)合書本知識(shí)采用針對(duì)性的教學(xué)方式.因?yàn)槲⒎e分可以很好地解決問題，對(duì)微積分進(jìn)行深入的研究也在一定程度上促進(jìn)了微積分的發(fā)展.微積分出現(xiàn)的早期，只能作為概念性的理論.因?yàn)椴荒芙鉀Q實(shí)際問題所以也不能很好的發(fā)展.現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使得微積分的作用得到充分的體現(xiàn).隨著計(jì)算機(jī)的普及，使用越來越簡單，人們根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)專門解決實(shí)際問題的軟件.甚至近些年來利用數(shù)學(xué)建模來解決問題.這些通過數(shù)學(xué)符號(hào)的形式表達(dá)問題，再通過數(shù)學(xué)計(jì)算解決問題.相對(duì)以前的方法更加方便快捷，同時(shí)也能找到更多的解決辦法，在眾多的解決方法中，結(jié)合實(shí)際情況，可以很快地找出最經(jīng)濟(jì)的解決方案.

二、我國微積分理念應(yīng)用的現(xiàn)狀

（一）微積分理念的應(yīng)用因素

從人類活動(dòng)開始，人們對(duì)數(shù)學(xué)就進(jìn)行過研究，古代的九章算術(shù)、圓周率都是當(dāng)時(shí)舉世矚目的成就，經(jīng)過幾千年的發(fā)展，數(shù)學(xué)更是有了長足的發(fā)展.直到改革開放，才使得我國經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)水平在短短幾十年內(nèi)就取得了長足的發(fā)展.但是微積分應(yīng)用方面存在許多問題.首先我們相對(duì)落后的教育水平，沒有特別出類拔萃的學(xué)校，國內(nèi)除了個(gè)別大學(xué)，很多大學(xué)的師資力量都達(dá)不到.理論教學(xué)中，例子很多，也都貼切實(shí)際生活.學(xué)生可以很好地理解概念、也會(huì)做題，但是不知道在實(shí)際生活中這門課應(yīng)該怎么應(yīng)用.很大程度上，教學(xué)方式是影響微積分理念應(yīng)用的主要因素.其次學(xué)校的硬件設(shè)備也是一部分原因，基礎(chǔ)設(shè)施如，計(jì)算機(jī)等，并不是所有學(xué)校都具備這種實(shí)力.在其他方面，如數(shù)據(jù)的處理，性能較好地計(jì)算機(jī)可以自行運(yùn)算，有些甚至只需要輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)就可以得到結(jié)果.

（二）微積分理念的應(yīng)用狀況

微積分理念是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)的普及使得微積分理念也走進(jìn)了人們的視野.因?yàn)橛?jì)算機(jī)可以高效地解決實(shí)際問題，很多研究人員也試著使用微積分理念進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以讓問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，利用數(shù)學(xué)進(jìn)行精確的計(jì)算.在這種情況下使用微積分理念就可以解決問題，結(jié)果更加準(zhǔn)確.通過不斷地發(fā)展微積分理念也不斷地得到了完善.很多的實(shí)際問題可以通過各種方式，只要符合一定的規(guī)律，就可以進(jìn)行擬合，利用微積分理念方便快捷地進(jìn)行處理.我們是發(fā)展中國家，我們的經(jīng)濟(jì)和科技水平和發(fā)達(dá)國家還有很大的差距.

（三）利用微積分理念解決實(shí)際問題的局限性

利用微積分解決實(shí)際問題，也是科技發(fā)展的一個(gè)重要方面.每年全國舉行的數(shù)學(xué)建模大賽，就是為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過比賽，也能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，也能考驗(yàn)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)變能力.但是實(shí)際影響并沒有那么好，很大程度上只有學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生有參與權(quán)，而且時(shí)間間隔較長，不能取得太大的成果.通過調(diào)查，利用微積分理念解決實(shí)際問題的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛.但是微積分理念也有一定的局限性，只能解決具有一些特定規(guī)律的問題.我國科學(xué)技術(shù)水平的局限性使得微積分理念的應(yīng)用領(lǐng)域相對(duì)較少，數(shù)學(xué)建模的發(fā)展才使微積分理念的重要性得到體現(xiàn).因此，微積分理念開始在多個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用.這種工作方式一定程度上提高了工作效率.因?yàn)槠鸩捷^晚，在實(shí)際工作中，缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，沒有較大的成果，一定程度上還是因?yàn)槲⒎e分理念的認(rèn)識(shí)不足.我們必須對(duì)其進(jìn)行深入的理解.任何學(xué)科都有它的限制，只有問題滿足這個(gè)理論才能在實(shí)際中對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用，解決問題有多種方法，我們對(duì)概念有了充分的認(rèn)識(shí)才能找到最佳的解決方案.

三、微積分理念的多領(lǐng)域應(yīng)用

（一）微積分理念的多領(lǐng)域應(yīng)用的意義

學(xué)習(xí)是一個(gè)遇到問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，新概念的運(yùn)用也是這樣一個(gè)過程，發(fā)現(xiàn)新的概念，通過學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)它能解決一些問題，對(duì)其加以運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)它更多的功能，得出理論上的數(shù)據(jù).同樣，微積分理念的多領(lǐng)域應(yīng)用就是這樣一個(gè)過程.我們?cè)趯W(xué)習(xí)中積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，也是這樣促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展.隨著自然科學(xué)的發(fā)展，人們將很多科學(xué)理論轉(zhuǎn)化為了實(shí)際產(chǎn)品，很大程度上改變了人類的生活.

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，電子計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)初衷就是為了解決復(fù)雜的計(jì)算問題，它的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)也是微積分理念.從古至今，人們一直都希望有輔助計(jì)算的設(shè)備，省去計(jì)算過程，可以提高工作效率，由于當(dāng)時(shí)科技水平的限制，只能借助簡單的輔助計(jì)算工具，像算盤等，這些雖然一定程度上能提高計(jì)算效率.但是計(jì)算過程還需要大腦完成.微積分理念可以從根本上解決這種問題，通過建模和計(jì)算機(jī)可以不用計(jì)算時(shí)間，直接得出結(jié)果.最先進(jìn)的智能軟件可以直接解決實(shí)際問題.

（二）微積分理念在多領(lǐng)域應(yīng)用的實(shí)踐

微積分理念的多領(lǐng)域應(yīng)用可以提高解決問題的效率，較少人力付出.數(shù)學(xué)的簡單性、實(shí)用性，使得現(xiàn)代生活的各個(gè)部分都能看到數(shù)學(xué)的存在，任何科學(xué)技術(shù)的研究，都離不開數(shù)據(jù)和計(jì)算，所以在實(shí)際工作中任何部門都涉及數(shù)學(xué)的.通過數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)一些事物的特性規(guī)律，處理實(shí)際問題過程中可以提供多種解決方案，是微積分的一種合理應(yīng)用.它的運(yùn)用在現(xiàn)在看來是普遍的，因?yàn)樗茏屓烁鶕?jù)自己的實(shí)際狀況來選擇最適合自己的解決方案.它的主要應(yīng)用方式有兩種，首先，可以通過編程，也就是軟件的方式根據(jù)具體的概念結(jié)合實(shí)際問題的規(guī)律設(shè)計(jì)程序，遇到類似的問題，利用軟件來進(jìn)行處理.其次，當(dāng)我們遇到問題后，可以先進(jìn)行分析將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)再結(jié)合微積分理念達(dá)到解決問題的目的，這就是數(shù)學(xué)建模.我國微積分理念并不能很好地結(jié)合社會(huì)，很大程度上是科技水平的制約.進(jìn)入社會(huì)，很多社會(huì)工作者甚至很多領(lǐng)導(dǎo)都不理解微積分理念，很難將此概念推廣應(yīng)用.拿一些企業(yè)來說，他們的領(lǐng)導(dǎo)層都是幾十年工作經(jīng)驗(yàn)，但是他們很難接受一些新的東西，他們應(yīng)當(dāng)積極地促進(jìn)自己的管理人員接受新的理念.經(jīng)常性地將公司面臨的問題拿出來，讓大家一起積極參與結(jié)合微積分理念解決問題，讓微積分理念深入企業(yè)內(nèi)部.通過這種方式，可以有更多的解決方案，說不定會(huì)有新穎的解決方法.也讓企業(yè)管理層意識(shí)到自己的不足，了解到科學(xué)解決問題的重要性.

四、結(jié)束語

微積分理念的應(yīng)用受到很大限制，和國家的發(fā)展水平有很大的關(guān)系.但是，我們也抓住了機(jī)遇，隨著21世紀(jì)，我國經(jīng)濟(jì)科技水平不斷提高，我們非常注重科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是微積分理念解決實(shí)際問題的高效性，使我們很多科學(xué)家和學(xué)者在很多不同的領(lǐng)域也對(duì)其進(jìn)行實(shí)踐.過不了多久，微積分理念一定會(huì)取得更大的發(fā)展，隨著各個(gè)領(lǐng)域微積分理念的運(yùn)用越來越成熟，效果也一定越來越好.

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