“最優(yōu)控制”全英文課程建設(shè)研究與實(shí)踐

孫永征 侍紅軍

【摘要】為了吸收和借鑒國際先進(jìn)教學(xué)理念和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)大學(xué)生的國際化視野，我校在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)了“最優(yōu)控制”全英文課程.同時(shí)為了提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，對(duì)該課程進(jìn)行了多方面建設(shè).具體內(nèi)容包括：教材建設(shè)、多媒體課件建設(shè)、試題庫建設(shè)、教學(xué)網(wǎng)站和教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)等五個(gè)方面.

【關(guān)鍵詞】最優(yōu)控制;全英文課程;教學(xué)改革

一、引?言

“最優(yōu)控制”是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)優(yōu)化與控制方向的一門十分重要的專業(yè)課程.本課程不但從理論與應(yīng)用角度介紹先進(jìn)的最優(yōu)控制概念和控制方法，同時(shí)還涉及了最優(yōu)化、變分、微分方程的穩(wěn)定性以及矩陣分析等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論.主要教學(xué)內(nèi)容包括：最優(yōu)控制的變分法、極小值原理及其應(yīng)用、線性二次型指標(biāo)的最優(yōu)控制以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃與最優(yōu)控制等.隨著我國教育國際化程度的提高，越來越多的學(xué)生選擇出國深造，同時(shí)也有越來越多的外國留學(xué)生來中國留學(xué)，因此，開設(shè)全英文課程是十分有必要的.另外，目前國內(nèi)很多課程從教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法上已經(jīng)很難適應(yīng)高等教育國際化這一大趨勢(shì).在此背景下，我校出臺(tái)了《加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)提高本科教育教學(xué)質(zhì)量的實(shí)施意見》文件，其中特別強(qiáng)調(diào)要在我校大力開展全英文課程建設(shè).“最優(yōu)控制”課程作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)選修課程，從課程內(nèi)容及授課對(duì)象來看均適合開展全英文課程建設(shè).為了吸收和借鑒國際先進(jìn)教學(xué)理念和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)跟蹤世界一流大學(xué)的相關(guān)課程體系及教學(xué)內(nèi)容，自2015年起在我校應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)已經(jīng)開設(shè)了“最優(yōu)控制”全英文課程，該課程在教學(xué)過程中使用全英文方式授課在國內(nèi)尚屬首次，并無任何可供借鑒的經(jīng)驗(yàn).在學(xué)校全英文課程建設(shè)項(xiàng)目的資助下，本課題組從五個(gè)方面對(duì)課程進(jìn)行了建設(shè).本文詳細(xì)介紹了該課程建設(shè)的內(nèi)容，取得的成果及經(jīng)驗(yàn)，希望對(duì)相關(guān)課程的建設(shè)起到一些借鑒作用.

二、課程建設(shè)的內(nèi)容、成果及經(jīng)驗(yàn)

（一）課程教材建設(shè)

國內(nèi)外已出版的《最優(yōu)控制》教材版本雖然比較多[1-3]，但卻苦于沒有一本適合中國學(xué)生的用英語編寫的最優(yōu)控制教材.一方面，國內(nèi)教材近年來出版的不多，而且最優(yōu)控制理論成果也有待更新;另一方面，價(jià)格昂貴的國外原版教材又不適合中國國情.因而，有必要出版一本適應(yīng)國內(nèi)數(shù)學(xué)專業(yè)本科生教學(xué)需求的《最優(yōu)控制》英文教材.全英文教材的編寫與出版是本項(xiàng)目的重要建設(shè)內(nèi)容.2015年全英文課程剛剛批準(zhǔn)時(shí)，本課程的教學(xué)團(tuán)隊(duì)就已經(jīng)在醞釀教材的編寫工作.經(jīng)過2年的準(zhǔn)備，本課程的英文講義稿已經(jīng)成形.講義結(jié)構(gòu)合理、樸實(shí)易懂，不僅適合數(shù)學(xué)系本科生使用，也可作為從事控制系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)的工程技術(shù)人員及其他有關(guān)專業(yè)的師生學(xué)習(xí)最優(yōu)控制理論的參考書.講義既有國內(nèi)教材通俗易懂的特點(diǎn)，又有國外教材嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娘L(fēng)格.內(nèi)容編排合理，循序漸進(jìn)，涵蓋了必要的基礎(chǔ)知識(shí)和新知識(shí);注重理論分析和背景實(shí)踐.書后的大量習(xí)題可供學(xué)生練習(xí)使用.通過今后在教學(xué)過程中的不斷試用，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)修正，逐步豐富內(nèi)容，理順結(jié)構(gòu)，相信本教材將會(huì)日臻完善，可以達(dá)到出版要求.

（二）全英文教學(xué)多媒體課件建設(shè)

隨著現(xiàn)代科技的突飛猛進(jìn)，教學(xué)方法與過程早已不再只局限于課堂教學(xué)，多媒體早已漸漸地被引入課堂來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生一般具有較強(qiáng)的抽象思維和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，推理能力強(qiáng)，但往往在學(xué)習(xí)過程中很難從控制的角度理解和分析問題.為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，需要在教學(xué)過程中合理使用多媒體教學(xué)技術(shù).將數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容制作成簡單的視頻資料或flash動(dòng)畫，使數(shù)值實(shí)驗(yàn)內(nèi)容變得生動(dòng)形象，便于學(xué)生課后練習(xí).在課程建設(shè)過程中，我們根據(jù)課程教學(xué)要求，編制了全英文課程教學(xué)多媒體課件，課件的內(nèi)容與課程教學(xué)組織實(shí)施相一致.課件中除了傳統(tǒng)的文字外，還加入了精彩視頻資料，使最優(yōu)控制抽象的內(nèi)容變得生動(dòng)形象，易于學(xué)生接受和理解.

（三）全英文在線課程建設(shè)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展與普及，在線課程給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了極大的便利，在線學(xué)習(xí)是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的一個(gè)有效補(bǔ)充.全英文在線課程建設(shè)是也本項(xiàng)目的主要內(nèi)容之一.主要的教學(xué)資源均已實(shí)現(xiàn)上網(wǎng)，包括課程的英文課程介紹、教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃、授課教案與習(xí)題、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、上課視頻錄像等，可供學(xué)生自學(xué)以及滿足教師課堂輔助教學(xué)的需要.特別為了幫助學(xué)生快速適應(yīng)全英文的教學(xué)方式，上課視頻還輔以英文字幕供同學(xué)們參考.教學(xué)網(wǎng)站設(shè)立了在線答疑等信息交流互動(dòng)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)的互動(dòng)，可及時(shí)與主講教師進(jìn)行溝通.除此之外，還可對(duì)學(xué)生的意見進(jìn)行搜集、統(tǒng)計(jì)，及時(shí)獲得對(duì)本課程教學(xué)效果的反饋，以便進(jìn)一步提高教學(xué)效果.課程教學(xué)視頻的錄制是本課程建設(shè)的重要內(nèi)容，也是最為繁重的部分.我們首先制作了課程教學(xué)視頻的錄制腳本，然后根據(jù)腳本對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行錄像，最后我們請(qǐng)專業(yè)的視頻編輯公司按照我們的要求對(duì)課程錄像進(jìn)行編輯，最后將課程視頻上傳到課程教學(xué)網(wǎng)站，方便同學(xué)們?cè)诰€學(xué)習(xí)使用.

（四）全英文試題庫建設(shè)

由于是全英文課程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必然會(huì)有些重點(diǎn)及難點(diǎn)不能很好地掌握.為了幫助學(xué)生鞏固上課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，在課程建設(shè)期間建立了適合“最優(yōu)控制”全英文授課的課程試題庫.試題庫包含練習(xí)題100多道，覆蓋了教學(xué)大綱所列的全部知識(shí)點(diǎn)，供學(xué)生課后練習(xí)使用.對(duì)所有練習(xí)題我們均提供了詳解供學(xué)生參考.同時(shí)在授課過程中我們還開展線上及線下答疑，幫助學(xué)生解決難題.

（五）教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)

教師是辦學(xué)的主體，是決定人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵，為了能夠更好地完成全英文課程改革這一任務(wù)，我們?cè)诮ㄔO(shè)期內(nèi)制訂了課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)規(guī)劃，定期舉辦授課教師的英語口語培訓(xùn)、前沿知識(shí)培訓(xùn)，舉行教學(xué)交流研討，提高青年教師教學(xué)和科研工作的水平.經(jīng)過近三年的建設(shè)，逐步形成了一支英語水平高、能準(zhǔn)確理解教材中的知識(shí)內(nèi)容、可以流暢地運(yùn)用英語進(jìn)行授課和交流，專業(yè)能力強(qiáng)、教學(xué)方法好、教學(xué)效果優(yōu)秀的課程教學(xué)團(tuán)隊(duì).

三、結(jié)?語

本文介紹了我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)全英文課程建設(shè)的內(nèi)容及所取得的經(jīng)驗(yàn).通過開展教材建設(shè)、多媒體課件建設(shè)、在線課程建設(shè)、試題庫以及教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)，使得“最優(yōu)控制”全英文課程具有了較為完善的教學(xué)資料，結(jié)構(gòu)合理的教學(xué)團(tuán)隊(duì).該課程的建設(shè)對(duì)提高我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的國際化視野及創(chuàng)新能力具有十分重要的意義.同時(shí)，也對(duì)國內(nèi)相關(guān)院校開設(shè)該課程的全英文課程提供了必要參考.

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡壽松.最優(yōu)控制理論與系統(tǒng)：第2版[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[2]Kamien M I，Schwartz N L.Dynamic optimization：the calculus of variations and optimal control in economics and management[M].Courier Corporation，2012.

[3]Bertsekas D P，Bertsekas D P，Bertsekas D P，et al.Dynamic programming and optimal control[M].Belmont，MA：Athena scientific，1995.