淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的有效性

邵楠

一、層次性原則—體現(xiàn)個別差異

根據(jù)教材的內(nèi)容以及小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，練習(xí)設(shè)計必須因人而異，因材施教，由易到難，由簡到繁。既要關(guān)注特困生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生，讓特困生吃得飽，讓優(yōu)生吃得好，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。讓學(xué)生通過有層次的練習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。如：在“求一個數(shù)的倒數(shù)”的新課練習(xí)中，可分解成四個層次進(jìn)行：第一層次，讓學(xué)生依據(jù)倒數(shù)的意義去求整數(shù)、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；第二層次，思考1和0的倒數(shù)。第三層次，求小數(shù)的倒數(shù)。第四個層次，是由學(xué)生自己報出數(shù)據(jù)，然后再請其他同學(xué)用口答來求出這個數(shù)的倒數(shù)。這樣學(xué)生覺得有趣，課堂氣氛也活躍。

案例：《長方形、正方形面積的計算》時設(shè)計了四個不同層次的練習(xí)：

第一 ， 在得出長方形面積計算公式后，馬上請學(xué)生運(yùn)用公式，口算其他圖形面積。

第二 ， 運(yùn)用得到的公式，幫助小兔解決開課時遇到的“一塊長方形的土地和一塊正方形的土地，哪塊土地的面積大”的數(shù)學(xué)問題。

第三 ，練習(xí)求書簽的面積。給學(xué)生們每人發(fā)一張書簽，讓學(xué)生估算，再量實際的長和寬，強(qiáng)化公式的運(yùn)用。

二、創(chuàng)設(shè)探究性作業(yè)——開拓創(chuàng)新的空間

新課程倡導(dǎo)學(xué)生積極探究，獲取信息，創(chuàng)新知識，培養(yǎng)分析、解決問題的能力。長期以來，人們往往把作業(yè)的功能定位于“知識的鞏固”和“技能的強(qiáng)化”上，導(dǎo)致作業(yè)陷入了機(jī)械重復(fù)、單調(diào)封閉的誤區(qū)。教師布置作業(yè)總是本著面面俱到，多多益善的原則，認(rèn)為學(xué)生做得越多，記得越牢，將來學(xué)生的能力也越高，然而，真實情況卻恰恰相反，這樣的作業(yè)制約了學(xué)生多種能力的發(fā)展，這也是許多老師困惑“我都讓他們多次練習(xí)過，為什么還有那么多錯題？”的深層原因。為此，在作業(yè)設(shè)計時，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為一個問題的探索者，這樣完成的作業(yè)印象深，效果好。

例如，在教學(xué)了“軸對稱圖形”這節(jié)內(nèi)容之后，我讓他們用自己可以利用的一切工具，依據(jù)軸對稱圖形的特點自己設(shè)計一個軸對稱圖形。第二天，有的學(xué)生帶來了剪紙作品；有的學(xué)生設(shè)計了樓房圖案；有的學(xué)生用橡皮泥捏出了泥人……作業(yè)五花八門，形狀千姿百態(tài)，但有一個共同點，那就是他們設(shè)計出來的圖形都是軸對稱圖形。看著學(xué)生這些“杰出”的作品，我知道，他們對于本節(jié)課的內(nèi)容已全部掌握。

三、讓趣味性的作業(yè)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的心情。

“興趣是最好的老師”。興趣對學(xué)生學(xué)習(xí)可起到定向、持續(xù)和強(qiáng)化的效應(yīng)，提高練習(xí)的趣味性，寓練于樂，練中生趣，不僅可以減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，而且能夠變“被動學(xué)習(xí)”為“主動學(xué)習(xí)”，有效地提高練習(xí)質(zhì)量和效果，真正達(dá)到練習(xí)的目的。在練習(xí)中，結(jié)合學(xué)生已有知識設(shè)計生動活潑、富有情趣的習(xí)題，讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的趣味性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好、思維能力和創(chuàng)新意識。如：學(xué)完扇形統(tǒng)計圖后，可以設(shè)計這樣的練習(xí)：讓學(xué)生以自家的收入為總數(shù)，算一算家里的各部分支出所占的百分比，并用學(xué)過的統(tǒng)計圖來表示。布置這樣的練習(xí)，學(xué)生興致很高，既復(fù)習(xí)了所學(xué)的知識，又將所學(xué)知識用于生活中。

四、注重練習(xí)設(shè)計的方法，體現(xiàn)練習(xí)的有效性。

兒童認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律是由易到難、由淺入深、循循漸進(jìn)的。所以層次合理、形式多樣的練習(xí)才符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這就要求教師要有效地設(shè)計練習(xí)，改變傳統(tǒng)的練習(xí)觀，確立效率意識，從現(xiàn)狀出發(fā)，從“有效”入手，使學(xué)生學(xué)得既扎實又輕松，實現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)效應(yīng)”。 一節(jié)數(shù)學(xué)課，練習(xí)是否有效，將是一節(jié)課的點睛之筆。因此，教師在設(shè)計練習(xí)時既要整體考慮練習(xí)方式，又要考慮練習(xí)的具體內(nèi)容，把握好練習(xí)的度和量，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同、目的不同、課型不同，練習(xí)設(shè)計的方法也應(yīng)有所不同。

1.練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計。

練習(xí)課主要是以練習(xí)為主，目的是在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解、應(yīng)用知識，形成技能技巧。

（1）鞏固練習(xí)。這一練習(xí)的目的是鞏固和加強(qiáng)新知，是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。如學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)后可以補(bǔ)充以下練習(xí)：

3÷8= 1.35÷15 = 0.49÷7= 25.5÷3= 7.2÷36=

設(shè)計這樣的鞏固練習(xí)是為了加深學(xué)生對小數(shù)除以整數(shù)的應(yīng)用，重點突出被除數(shù)不夠商1，同時在被除數(shù)上添上小數(shù)點并用0補(bǔ)足。

（2）變式練習(xí)。這種練習(xí)是指在從不同角度、用不同方式變換呈現(xiàn)事物的形式，以便揭示其本質(zhì)屬性，同時也防止學(xué)生形成消極的“思維定勢”，養(yǎng)成全方位、多角度思考問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。變式練習(xí)的設(shè)計可以是變換表達(dá)形式，變換敘述方式，變換圖形位置。

（3）綜合性練習(xí)。這種練習(xí)是指根據(jù)教學(xué)的需要，把新舊知識巧妙地組合在一起進(jìn)行練習(xí)，體現(xiàn)整體性，便于學(xué)生對照比較；也可以將新舊知識有機(jī)組合在一題之中，便于學(xué)生看到相關(guān)性，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。

如學(xué)習(xí)梯形的面積后，安排一組組合圖形。讓學(xué)生求組合圖形的面積。

2.新授課的練習(xí)設(shè)計。

新授課以傳授新知識為主，在新授課之前一般安排一個準(zhǔn)備性練習(xí)，它是為導(dǎo)入新知識鋪平道路而組織的。在設(shè)計這樣的練習(xí)時，應(yīng)把著眼點放在啟發(fā)學(xué)生思維、激發(fā)興趣、指點思路上，促使知識順利遷移。如以此減緩思維的坡度，突出教學(xué)重點，分散難點，使學(xué)生將新知識同化于已有的知識結(jié)構(gòu)中。

新授課之后安排的鞏固練習(xí)，是圍繞某一具體教學(xué)內(nèi)容編排一種同類型、同結(jié)構(gòu)的練習(xí)，其目的是要使學(xué)生重點形成某一知識技能，達(dá)到真正理解和掌握的程度，它是新授后的必定舉措。