妙用“連環(huán)畫(huà)”開(kāi)展有過(guò)程的歸納教學(xué)

摘 要：妙用“連環(huán)畫(huà)”在整百數(shù)加減法口算教學(xué)中，抓住計(jì)算教學(xué)本質(zhì)，相同計(jì)數(shù)單位的相加減，展開(kāi)有過(guò)程的歸納教學(xué)。

關(guān)鍵詞：有過(guò)程；歸納教學(xué)；計(jì)算教學(xué)

一、 內(nèi)容的選擇與依據(jù)

（一） 有過(guò)程的“歸納教學(xué)”更加突出數(shù)學(xué)本質(zhì)

整百數(shù)口算的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是對(duì)算理的理解，也就是相同計(jì)數(shù)單位的相加減。有過(guò)程的歸納教學(xué)關(guān)注知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，注重對(duì)算理本質(zhì)的理解，讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二） 有過(guò)程的“歸納教學(xué)”更強(qiáng)調(diào)個(gè)別經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注從個(gè)別到一般的過(guò)程

在教學(xué)中提供多種素材，數(shù)一數(shù)數(shù)線毛毛蟲(chóng)、畫(huà)一畫(huà)計(jì)數(shù)塊、撥一撥計(jì)算器，學(xué)生在動(dòng)手操作中積累了自己對(duì)算理理解的個(gè)別經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而歸納出一般的算法。

二、 學(xué)情調(diào)研與分析

學(xué)生們的知識(shí)儲(chǔ)備及經(jīng)驗(yàn)是剛剛學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)了10000以?xún)?nèi)的數(shù)，會(huì)按一定的順序數(shù)數(shù)。因此，他們的最近發(fā)展區(qū)就是用數(shù)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算，即利用數(shù)線毛毛蟲(chóng)數(shù)一數(shù)。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)及經(jīng)驗(yàn)，需要提供學(xué)生更加直觀形象的學(xué)具，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)計(jì)數(shù)塊，撥一撥計(jì)數(shù)器等動(dòng)手操作的方式來(lái)直觀形象地理解算理，學(xué)會(huì)算法。

三、 學(xué)習(xí)材料的選擇和任務(wù)設(shè)計(jì)

提供多種工具，讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知基礎(chǔ)及經(jīng)驗(yàn)，選擇不同的工具，自主探究最適合自己的個(gè)別方法，進(jìn)而歸納出一般的算法。

（一） 數(shù)一數(shù)——數(shù)線毛毛蟲(chóng)

學(xué)生們的知識(shí)基礎(chǔ)是已經(jīng)認(rèn)識(shí)了10000以?xún)?nèi)的數(shù)，會(huì)按一定的順序數(shù)數(shù)，利用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是最容易的方法，因此提供了簡(jiǎn)單、直觀的數(shù)線毛毛蟲(chóng)學(xué)習(xí)卡讓學(xué)生來(lái)畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)。

學(xué)生從800開(kāi)始往右畫(huà)，可以一百一百地加，加5個(gè)百，也可以先加2個(gè)百，就是1000，1000再往右面數(shù)3個(gè)百，即是1300。這2種方法，是不同思維水平學(xué)生的表現(xiàn)，無(wú)論哪種方法，學(xué)生都總結(jié)出利用數(shù)線毛毛蟲(chóng)數(shù)一數(shù)的方法，如果是加法，得數(shù)會(huì)越來(lái)越大，因此往右畫(huà)。學(xué)生利用數(shù)線毛毛蟲(chóng)探索出第一種個(gè)別的計(jì)算方法。

（二） 畫(huà)一畫(huà)——數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)塊

以形象思維為主的孩子，可以選擇計(jì)數(shù)塊，分別畫(huà)出8面墻來(lái)代表800，5面墻來(lái)代表500，形象直觀地再現(xiàn)數(shù)量。計(jì)算8+2=10，10+3=13，13表示的是13個(gè)百，先把10個(gè)百圈在一起就是一個(gè)千，1000和300合起來(lái)就是1300。學(xué)生利用數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)塊探索出第2種個(gè)別方法。

（三） 撥一撥——計(jì)數(shù)器

計(jì)數(shù)塊可以說(shuō)是具體的數(shù)量，而計(jì)數(shù)器是利用位值來(lái)計(jì)算800+500，對(duì)于前面2種方法，利用計(jì)數(shù)器來(lái)計(jì)算是學(xué)生對(duì)數(shù)的理解的又一個(gè)飛躍。

因此，對(duì)于數(shù)感發(fā)展好的孩子，提供了計(jì)數(shù)器這個(gè)工具，讓孩子可以在計(jì)數(shù)器上撥一撥，自主探索算理。先在百位上撥8個(gè)珠子，代表800，再在百位上先撥2個(gè)珠子，代表8+2=10，百位上滿10個(gè)珠子，就把百位上的10個(gè)珠子退掉，然后在前一位也就是千位上撥一個(gè)珠子，百位上再撥3個(gè)珠子，即1300。在撥一撥的過(guò)程中，學(xué)生明確了只需要計(jì)算8和2等于10，10+3=13，這13表示的是13個(gè)百。這是第3種個(gè)別的方法。

教學(xué)中提供多種素材，選擇自己喜歡的工具來(lái)試一試。無(wú)論哪一種方法，孩子們都是自己親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探究、建構(gòu)800+500的算理，8和5相加，即相同計(jì)數(shù)單位相加，表示13個(gè)百，10個(gè)百是一千，1000和300合起來(lái)就是1300，這一算理的過(guò)程。

這三種方法以及不同工具的選擇，反應(yīng)的是學(xué)生內(nèi)在的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)傾向。雖然操作的過(guò)程不同，但是學(xué)習(xí)過(guò)程所蘊(yùn)含的道理是殊途同歸的。三種學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)的是歸納教學(xué)中所說(shuō)的“個(gè)別”，注重學(xué)生的個(gè)別經(jīng)驗(yàn)，便于從個(gè)別歸納出一般。

四、 歸納過(guò)程的展開(kāi)

根據(jù)低年級(jí)孩子的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在操作體驗(yàn)的同時(shí)，更需要形象直觀，而且要豐富有趣，因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)“連”環(huán)畫(huà)，到“聯(lián)”環(huán)畫(huà)，提供直觀教具，讓學(xué)生主動(dòng)歸納“一般”即算理——相同計(jì)數(shù)單位相加。

（一） 再現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程

教學(xué)中，巧用“連”環(huán)畫(huà)，能再現(xiàn)孩子們想到的每一種方法。學(xué)生們自己獨(dú)立探索出的方法，在集體學(xué)習(xí)時(shí)，用連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)孩子思維的過(guò)程及方法。孩子們每匯報(bào)一種方法，就展示一幅相應(yīng)的連環(huán)畫(huà)。隨著學(xué)生探索的深入及教學(xué)的展開(kāi)，孩子們的方法都用連環(huán)畫(huà)形象動(dòng)態(tài)地一一展現(xiàn)在黑板上，使學(xué)生不遺漏每一個(gè)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，利于學(xué)生們根據(jù)個(gè)體方法歸納出一般的計(jì)算算理。

（二） 讓歸納的過(guò)程直觀化

對(duì)于低年級(jí)孩子，如何才能從個(gè)別的方法中歸納出一般的算理呢？需要提供什么樣的支撐呢？在教學(xué)中，提供了歸納的載體——物的媒介，可視的媒介，即數(shù)學(xué)“聯(lián)”環(huán)畫(huà)，讓歸納的過(guò)程直觀形象。

數(shù)學(xué)“聯(lián)”環(huán)畫(huà)的直觀化，清晰地呈現(xiàn)出每一種方法，3幅“聯(lián)”環(huán)畫(huà)即3種方法?！奥?lián)”環(huán)畫(huà)的利用讓學(xué)生能從3種個(gè)別的方法中，清晰直觀地歸納出3種方法的共性即“一般”的算理。

（三） 讓學(xué)生主動(dòng)歸納

“聯(lián)”環(huán)畫(huà)的生動(dòng)、形象，增加了它的趣味性，吸引了孩子的注意力，學(xué)生們?cè)敢舛喽嘤^察。

在教學(xué)中，教師提問(wèn)：“這三幅‘聯(lián)環(huán)畫(huà)有什么共同的地方嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？”

生1：它們都是8+2=10，10+3=13，10個(gè)百就是1000，1000和300合起來(lái)就是1300。

生2：都是在算8+5=13，這13是13個(gè)百，1300，所以800+500只需要算8+5=13就行了，然后在13后面寫(xiě)2個(gè)0。

孩子們主動(dòng)去觀察、思考“聯(lián)”環(huán)畫(huà)之間的聯(lián)系，在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)共性，歸納出“一般”即算理——相同計(jì)數(shù)單位相加，突出了計(jì)算教學(xué)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

數(shù)學(xué)“聯(lián)”環(huán)畫(huà)“以形象為紐帶”，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)從個(gè)別到一般，歸納算理。這樣的思維是活躍的，是有溫度的，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是輕松、快樂(lè)的。

有過(guò)程的歸納教學(xué)注重把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中，生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中重視學(xué)生對(duì)各種現(xiàn)象的理解，傾聽(tīng)學(xué)生的看法，思考他們這些想法的由來(lái)，并以此為據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋?zhuān)瑲w納新的結(jié)論。

作者簡(jiǎn)介：

趙春梅，吉林省長(zhǎng)春市，東北師大附小中信校。