基于變式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

摘 要：變式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)在于，能夠簡化計(jì)算步驟、活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維。該種教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見。初中數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容較為廣泛，進(jìn)一步融入社會(huì)，體現(xiàn)了學(xué)科的實(shí)用性和社會(huì)價(jià)值。然而，數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有靈活的思維以及推算和思維演變的能力。蘇教版初中數(shù)學(xué)課本全面提到了幾何問題，這就要求學(xué)生具有立體空間思維。

關(guān)鍵詞：變式;初中數(shù)學(xué);教學(xué)探究

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2095-624X（2019）44-0092-02

引言

目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在較多問題，如教學(xué)方法不具有靈活性;缺乏案例引導(dǎo);或者學(xué)生不具有變式思維等。此外，教學(xué)模式無法起到引導(dǎo)作用，學(xué)生容易喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。變式教學(xué)能夠結(jié)合不同物體及事件完成同屬性的量變，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。

一、變式教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)在生活中發(fā)揮著重要的作用，幾乎無處不在。教師在具體講解過程中，以小賣鋪買零食、文具等行為作為主體來引導(dǎo)學(xué)生，還可以積極結(jié)合數(shù)學(xué)的變量問題設(shè)計(jì)相關(guān)的變式題型。

以蘇教版七年級(jí)上冊(cè)第一節(jié)課“生活數(shù)學(xué)”為例。教師首先要求學(xué)生列舉出生活中常見的一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的社會(huì)事件。此時(shí)，很多學(xué)生立刻就會(huì)想到，購物時(shí)使用大于商品金額的紙幣時(shí)售貨員會(huì)找零;還有一些學(xué)生會(huì)想到，電視劇中關(guān)于刑事偵查員在犯罪現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)肇事者留下的腳印、犯罪車輛留下的車胎寬度及對(duì)馬路造成的壓力，判斷出犯罪嫌疑人的一些基本信息。比如，根據(jù)腳印長度和寬度、踩踏后的深度，可以判斷犯罪嫌疑人的性別、身高和體型。由此，教師可以告訴學(xué)生數(shù)學(xué)在生活中起到的重要作用。

結(jié)合具體題目類型，教師要闡述變式教學(xué)對(duì)學(xué)生起到的作用。結(jié)合基礎(chǔ)訓(xùn)練目的和方式提出問題：A、B兩地的距離為200km，兩輛車分別從A、B兩地相對(duì)而行，已知A地為慢車（平均速度為50km/h），B地為快車（平均速度為65km/h），問兩車多久能夠相遇？教師結(jié)合變式思維對(duì)問題進(jìn)行重組。比如，問題1：兩車反向行駛多久后兩者的距離能夠達(dá)到300km？問題2：以平均速度相向行駛，多久后兩車的距離為100km？問題3：慢車先駛出25km，兩車多久后能夠相遇？這種拓展性的問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛。數(shù)學(xué)本身就是數(shù)字和單位之間相互轉(zhuǎn)化的過程，靈活度較高。為使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用于生活，基礎(chǔ)問題拓展和延伸不但能夠增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、變式教學(xué)拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維

變式教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生拓展學(xué)習(xí)思維，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力有一定的幫助，還能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視角。

蘇教版第六章“平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）”中主要是關(guān)于平行和角的學(xué)習(xí)。教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)有所認(rèn)識(shí)和理解后，結(jié)合教學(xué)道具（尺子、粉筆、鉛筆、積木等）可做具體展示，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行的狀態(tài);再在黑板上畫出平行線并使用虛線進(jìn)行無線延伸，以此引出平行線的基礎(chǔ)條件“平行且永遠(yuǎn)不相交”。隨后，教師在兩條平行線上隨意畫三條穿插直線，分別標(biāo)出存在的角，并要求學(xué)生直觀內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系，以此來推出平行線的判斷概念：同位角相等，兩條直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。教師運(yùn)用變式思維進(jìn)行教學(xué)，基于概念的對(duì)立面設(shè)計(jì)問題。問題1：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角不相等，兩條直線平行嗎？問題提出后，教師在黑板上畫出兩條看似平行的直線，再隨意畫一條直線與兩條看似平行的直線相交，給出已知角，要求學(xué)生結(jié)合問題計(jì)算兩條類似平行直線的內(nèi)錯(cuò)角，并判斷直線是否平行。問題2：如圖1所示，a、b、c、d均為直線，已知∠1與∠2相等，均為45°，說明直線a與直線b平行（a∥b），此時(shí)∠3也為45°，如何證明c∥d？問題3：已知∠2為45°，自行標(biāo)記其他角度，以同旁內(nèi)角的性質(zhì)證明a∥b。

三、變式教學(xué)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量

學(xué)習(xí)質(zhì)量是指學(xué)生綜合能力的增強(qiáng)。在變式教學(xué)應(yīng)用過程中，教師結(jié)合情境創(chuàng)設(shè)擬定問題，結(jié)合變式思維引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行變形，利用不同的解題思路解答題目。

以八年級(jí)上冊(cè)第六章“一次函數(shù)”為例。一次函數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)該在變量的基礎(chǔ)上展開。教師講解一次函數(shù)之前，需要結(jié)合變量之間的關(guān)系解釋函數(shù)的基礎(chǔ)概念。實(shí)施變式教學(xué)方法之前，教師首先明確教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生了解一次函數(shù)的解析式“y=kx+b（k≠0，且k、b為常數(shù)）”，再結(jié)合變式教學(xué)思維對(duì)“y=kx+b”提出反問。在這個(gè)過程中，教師可以結(jié)合具體的一次函數(shù)設(shè)立問題。如“y=24-5x（k=0）”，問：該函數(shù)是否成立？“y=kx+b（k≠0，且k、b為常數(shù)）”，若其中b=0，請(qǐng)問該函數(shù)屬于什么類型？

具體講解過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置問題。如學(xué)校組織冬令營爬山，登山隊(duì)所在環(huán)境的氣溫為18°，每爬500m，氣溫相應(yīng)下降3°，當(dāng)爬到xm時(shí)所在處氣溫為y°，請(qǐng)結(jié)合此函數(shù)表示氣溫與攀爬高度間的關(guān)系。教師結(jié)合題目列出x與y之間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)式子為y=18-3x（x≥0）;結(jié)合一次函數(shù)的基本形式對(duì)該函數(shù)式子進(jìn)行變形，最終得到：y=-3x+18（x≥0），k為“-3”，b為“18”。通過變式思維，對(duì)此函數(shù)式子進(jìn)行靈活變形。

四、變式教學(xué)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度

初中數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容較多，其中涉及有理數(shù)、平面及立體圖形、函數(shù)、方程、軸對(duì)稱、不等式等內(nèi)容。不同的學(xué)生，對(duì)初中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的理解能力存在差異，除此之外，很多學(xué)生的數(shù)字處理能力較差。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異實(shí)施變式教學(xué)。

在具體變式教學(xué)過程中，教師應(yīng)該提前制訂教學(xué)計(jì)劃，有明確的目標(biāo)后選擇題型。部分知識(shí)點(diǎn)和題型不適合通過變式教學(xué)進(jìn)行表達(dá)，因此，合理選擇變式題型是十分必要的。充分結(jié)合圖形的變形思維設(shè)立問題，使學(xué)生從多種角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，鍛煉學(xué)生對(duì)題目的觀察能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一圖多題的變形訓(xùn)練方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和反證思維。此外，一圖多題在考卷中的出現(xiàn)頻率較高，也能夠有效提升學(xué)習(xí)成績。關(guān)于變式教學(xué)的應(yīng)用，在幾何板塊和函數(shù)板塊的應(yīng)用中較為突出，能夠舉一反三，提高學(xué)生的解題速度。正確認(rèn)識(shí)變式教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠更容易地使學(xué)生抓住題目重點(diǎn)，快速理解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

結(jié)語

數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用比較廣泛，初中數(shù)學(xué)在該學(xué)習(xí)階段占據(jù)著重要的地位。具體學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生可能無法對(duì)題型有深刻的理解，導(dǎo)致最終的階梯思維受限，成績無法提升[1]。初中數(shù)學(xué)結(jié)合變式教學(xué)模式，能夠培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)的獨(dú)立思維和連貫思維。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，變式教學(xué)模式能夠?qū)⒘闵⒌闹R(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地連貫起來，促進(jìn)學(xué)生形成一套自己的思維方式。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中積極應(yīng)用變式教學(xué)模式，是十分有必要的。

[參考文獻(xiàn)]

劉國森.淺談初中數(shù)學(xué)題的變式技巧[J].名師在線，2018（24）：74-75.

作者簡介：張秋玲（1976.10—），女，江蘇東臺(tái)人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究。