一種高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的精確跟蹤方法

易 炯，陳 倩

(1.北京華力創(chuàng)通科技股份有限公司，北京 100193；2.中國(guó)電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究院，北京 100007)

0 引言

導(dǎo)航接收機(jī)的主要功能是接收導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)，進(jìn)行偽碼和載波的二維搜索，確定粗略的碼相位和載波頻率，然后進(jìn)行載波和偽碼跟蹤、位同步、幀同步，在此基礎(chǔ)上對(duì)各已同步衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行電文解調(diào)并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的偽距，最終進(jìn)行定位測(cè)速授時(shí)(positioning velocity and timing，PVT)解算，計(jì)算出接收機(jī)的三維位置、速度和時(shí)間信息。導(dǎo)航接收機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。圖1中：BDS為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system)的英文縮寫(xiě)詞；GPS為全球定位系統(tǒng)(global positioning system)的英文縮寫(xiě)詞。

圖1 導(dǎo)航接收機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)

跟蹤環(huán)路是高動(dòng)態(tài)接收機(jī)設(shè)計(jì)的核心部分，導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤分為碼跟蹤和載波跟蹤，載波跟蹤環(huán)又分為鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)。跟蹤環(huán)路一般按鑒別器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器的結(jié)構(gòu)形成閉環(huán)。其中鑒別器的類型決定了環(huán)路的類型，即為延遲鎖定環(huán)(delay lock loop，DLL)、鎖頻環(huán)(frequency locked loop，F(xiàn)LL)和鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)中的某一種。跟蹤環(huán)路的性能主要取決于碼和載波的鑒別方式、環(huán)路濾波器以及環(huán)路更新頻率。環(huán)路濾波器的噪聲帶寬和階數(shù)決定了濾波器的性能。常規(guī)鎖相環(huán)的噪聲帶寬較窄，能輸出精確的載波相位測(cè)量值，且解調(diào)電文的誤碼率低，但對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力的容忍性較差。常規(guī)鎖頻環(huán)的噪聲帶寬較寬，能適應(yīng)大的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，但輸出的載波相位測(cè)量值不夠精確，且解調(diào)電文的誤碼率相對(duì)于鎖相環(huán)而言較高。使用鎖頻輔助鎖相，可以使接收機(jī)在動(dòng)態(tài)應(yīng)力小的情況下像鎖相環(huán)那樣精確地跟蹤并測(cè)量載波信號(hào)，而在動(dòng)態(tài)應(yīng)力大的情況下又能像鎖頻環(huán)那樣牢固地鎖定信號(hào)或者能快速地重捕和嵌入信號(hào)[1-3]。一般接收機(jī)使用軟件形式的載波輔助碼環(huán)，且載波環(huán)的更新頻率與環(huán)路的預(yù)檢測(cè)累積時(shí)間一致，如使用Nms累積則環(huán)路更新周期為Nms，但這樣接收機(jī)在高動(dòng)態(tài)較弱信號(hào)環(huán)境會(huì)存在跟蹤不穩(wěn)定或定位不精確的問(wèn)題。本文提出了一種使用載波環(huán)Nms累積1 ms更新、并通過(guò)硬件邏輯實(shí)現(xiàn)載波環(huán)輔助碼環(huán)的跟蹤方法，提高環(huán)路對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力的適應(yīng)性，解決了高動(dòng)態(tài)較弱信號(hào)環(huán)境下接收機(jī)的精確定位問(wèn)題。

1 硬件載波環(huán)輔助碼環(huán)

1.1 載波環(huán)輔助碼環(huán)模型

由于碼和載波在衛(wèi)星端是同時(shí)鐘源產(chǎn)生的，且碼頻率和載波頻率之間為固定的比例關(guān)系，而接收機(jī)相對(duì)于衛(wèi)星做徑向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的碼多普勒頻率和載波多普勒頻率分別與衛(wèi)星端的碼頻率和載波頻率成正比，因此接收端所接收到的衛(wèi)星信號(hào)的載波頻率和碼頻率仍然成固定的比例關(guān)系。載波環(huán)顫動(dòng)比碼環(huán)顫動(dòng)的噪聲要小幾個(gè)量級(jí)，載波環(huán)輔助碼環(huán)實(shí)際上消除了碼環(huán)幾乎所有在視方向上的動(dòng)態(tài)以及接收機(jī)基準(zhǔn)頻率漂移所帶來(lái)的影響[1]，碼環(huán)只需跟蹤電離層延遲的動(dòng)態(tài)加上噪聲。利用載波和碼之間的頻率關(guān)系，環(huán)路的碼頻率控制字可表示為

(1)

式中：fcw為頻率控制字(frequency control word)的英文縮寫(xiě)；fcwcode是碼頻率控制字；fcwcarry是載波頻率控制字(實(shí)質(zhì)上對(duì)應(yīng)的是標(biāo)稱中頻加上多普勒頻偏后的頻率)；fRF為射頻標(biāo)稱頻率；fIF為中頻標(biāo)稱頻率；fs為采樣頻率；r為載波頻率與碼頻率的比例因子。式(1)進(jìn)行變換后可表示為

(2)

(3)

1.2 載波輔助碼環(huán)的實(shí)現(xiàn)

現(xiàn)有的載波環(huán)輔助碼環(huán)技術(shù)基本在后端軟件中實(shí)現(xiàn)，由于字長(zhǎng)效應(yīng)和反饋延時(shí)，載波頻率字除以比例因子的計(jì)算過(guò)程具有一定的偏差，由載波環(huán)得到的多普勒不能精確的體現(xiàn)到碼環(huán)中，從而使得碼環(huán)的頻率字和碼相位測(cè)量值的精度不高。在邏輯部分(以現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)為例)使用加法器、減法器和比較器等硬件邏輯來(lái)實(shí)現(xiàn)載波環(huán)輔助碼環(huán)，可以避免軟件方法中除法運(yùn)算所帶來(lái)的碼頻率控制字的計(jì)算誤差和反饋延時(shí)，從而顯著提高碼頻率控制字和碼相位測(cè)量值的精度，在定位解算時(shí)無(wú)需使用載波相位平滑偽距[4]便能實(shí)現(xiàn)精確的定位測(cè)速。

在邏輯實(shí)現(xiàn)中判斷(2)式右邊的分子是否大于分母，即當(dāng)(fRF-fIF)×232+fs×fcwcarry的累加值每大于r×232×fs時(shí)，產(chǎn)生一次提碼脈沖，同時(shí)減去分母后繼續(xù)累加。當(dāng)有環(huán)路更新使能時(shí)，加上碼環(huán)環(huán)路微調(diào)量，環(huán)路微調(diào)量為碼環(huán)壓控輸出。

碼頻率控制字計(jì)算時(shí)，使用上面的提碼脈沖作為進(jìn)位信號(hào)，計(jì)算出多個(gè)碼環(huán)進(jìn)位信號(hào)的平均間隔周期，將該平均間隔周期作為碼環(huán)環(huán)路的信號(hào)周期，然后根據(jù)該周期計(jì)算出碼頻率控制字。

2 環(huán)路累積和更新機(jī)制

考慮到使用場(chǎng)合、衛(wèi)星信號(hào)的強(qiáng)度、衛(wèi)星與接收機(jī)的徑向速度，需要選擇合適的環(huán)路累積和更新的方式。一般環(huán)路使用1 ms累積1 ms更新或者Nms累積Nms更新的方式。1 ms累積1 ms更新時(shí)環(huán)路的等效噪聲帶寬大[5]、跟蹤靈敏度低且觀測(cè)量精度較差，但更新迅速，適應(yīng)于動(dòng)態(tài)性較大的場(chǎng)合。Nms累積Nms更新時(shí)環(huán)路的等效噪聲帶寬小、可以有效地提高跟蹤靈敏度以及觀測(cè)量精度，但更新較慢，動(dòng)態(tài)性能相對(duì)較差。用Nms累積1 ms更新時(shí)，對(duì)以上2種環(huán)路累積和更新方式進(jìn)行了折衷處理，既能有效提高跟蹤靈敏度和觀測(cè)量精度，又能保證環(huán)路的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性。

環(huán)路Nms累積1 ms更新的實(shí)現(xiàn)為

(4)

(5)

通過(guò)對(duì)包括當(dāng)前1 ms在內(nèi)的過(guò)去Nms的幅值進(jìn)行累積，在1 ms中斷下將累積值送入鑒別器，與隨后的環(huán)路濾波器和壓控振蕩器一起進(jìn)行閉環(huán)更新。

2.1 載波環(huán)累積和更新機(jī)制2.1.1 鎖頻方式

常用的鎖頻方式有叉積型、面向判決的叉積型和四象限反正切型三種。本文的鑒頻方式使用四象限反正切，相較于其他2種鑒頻方式，其更類似于一個(gè)最大似然估計(jì)器，在高低信噪比時(shí)均具有最佳性能，且鑒頻輸出的斜率與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)[1]。鑒頻輸出用為

(6)

(7)

(8)

2.1.2 鎖相方式

常用的鎖相方式有經(jīng)典COSTAS型、面向判決的COSTAS型、次最佳型和二象限反正切型4種。本文的鑒相方式使用二象限反正切，相較于其他3種鑒相方式，其實(shí)際相位差異位于-90°～+90°的范圍內(nèi)時(shí)，鑒相器工作保持線性，鑒相輸出的斜率與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)[1]，在高低信噪比時(shí)均具有最佳性能。鑒相輸出為

(9)

式中Δθk為鑒相輸出。

1)載噪比估計(jì)。

當(dāng)信號(hào)被正確跟蹤，穩(wěn)態(tài)鎖定時(shí)，能量主要集中在即時(shí)I支路，即時(shí)Q支路可認(rèn)為是噪聲。定義信號(hào)和噪聲能量分別為

(10)

(11)

式中：M為功率累積歷元數(shù)；NBPk為即時(shí)Q支路Nms累積1 ms更新的功率進(jìn)行M個(gè)歷元累積的結(jié)果；WBPk為即時(shí)I支路Nms累積1 ms更新的功率進(jìn)行M個(gè)歷元累積與NBPk做差的結(jié)果。

信號(hào)的載噪比CN0可表示為

(12)

2)載波鎖定檢測(cè)。

環(huán)路的鎖定檢測(cè)用來(lái)檢測(cè)信號(hào)鎖定的質(zhì)量好壞，進(jìn)而判斷環(huán)路是否正常地運(yùn)行在鎖定狀態(tài)，以確定環(huán)路的下一步動(dòng)作。定義載波鎖相質(zhì)量因子C2fk[6-7]為

(13)

(14)

(15)

在相位鎖定時(shí)，C2fk的值趨于1.0。相位鎖定檢測(cè)可以根據(jù)容許的相位估計(jì)誤差以及最低工作載噪比確定一個(gè)合適的鎖定門限。

2.2 碼環(huán)累積和更新機(jī)制

碼跟蹤環(huán)首先利用1 ms累積進(jìn)行閉環(huán)跟蹤，穩(wěn)定跟蹤2 s后碼環(huán)切換到4 ms累積。碼環(huán)的更新周期隨累積時(shí)間變化。碼環(huán)鑒相前先判斷載波鎖相質(zhì)量因子，當(dāng)載波鎖相質(zhì)量因子C2fk大于0.3時(shí)認(rèn)為載波相位估計(jì)誤差在容許的范圍內(nèi)，使用如下所示的歸一化相干點(diǎn)積功率法進(jìn)行碼環(huán)鑒相為

(16)

式中：IE為超前I支路的累積值；IL為滯后I支路的累積值；IP為即時(shí)I支路的累積值；δcp為碼相位誤差估計(jì)。當(dāng)鎖相質(zhì)量因子C2fk小于0.3時(shí)，使用如下所示的歸一化非相干超前減滯后功率法進(jìn)行碼環(huán)鑒相為

(17)

式中：E為超前路的幅值；L為滯后路的幅值。

3 跟蹤環(huán)路的總體實(shí)現(xiàn)

3.1 跟蹤環(huán)路模型

鎖相環(huán)一般噪聲帶寬較窄，能輸出精確的載波相位測(cè)量值，且解調(diào)電文的誤碼率低，但對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力的容忍性較差。鎖頻環(huán)一般噪聲帶寬較寬，能適應(yīng)大的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，但輸出的載波相位測(cè)量值不夠精確，且解調(diào)電文的誤碼率相對(duì)于鎖相環(huán)而言較高。使用鎖頻輔助鎖相可以使接收機(jī)在動(dòng)態(tài)應(yīng)力小的情況下像鎖相環(huán)那樣精確地跟蹤和測(cè)量載波信號(hào)，而在動(dòng)態(tài)應(yīng)力大的情況下又能像鎖頻環(huán)那樣牢固地鎖定信號(hào)或者能快速地重捕和嵌入信號(hào)[1-3]，具體的跟蹤環(huán)路實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路實(shí)現(xiàn)框圖

圖2中：ωnf為鎖頻環(huán)濾波器的自然頻率；ωnp為鎖相環(huán)濾波器的自然頻率；ωnf和ωnp均根據(jù)環(huán)路濾波器的噪聲帶寬計(jì)算得出。

3.2 跟蹤環(huán)路的實(shí)現(xiàn)

如圖2所示，本文的接收機(jī)環(huán)路設(shè)計(jì)采用二階FLL輔助三階PLL濾波器模型進(jìn)行環(huán)路濾波器建模，其中：ωnf=1.89Bnf；ωnp=1.27Bnp；a2=1.414；a3=1.1；b3=2.4；Bnf為鎖頻環(huán)濾波器的噪聲帶寬；Bnp為鎖相環(huán)濾波器的噪聲帶寬。

當(dāng)鑒相輸出Δθk和鑒頻輸出Δfk均輸入環(huán)路濾波器，此時(shí)為二階鎖頻輔助三階鎖相，當(dāng)頻差較大時(shí)，鑒頻輸出起主要作用，當(dāng)相位誤差減小到一定程度，鑒相輸出起主要作用。當(dāng)Δfk=0，只輸入Δθk時(shí)，此時(shí)為三階鎖相環(huán)路。當(dāng)Δθk=0，只輸入Δfk時(shí)，此時(shí)為二階鎖頻環(huán)路。

載波數(shù)控振蕩器(numerically controlled oscillator，NCO)偏移與環(huán)路濾波結(jié)果以及外部速度輔助量相加作為控制載波數(shù)控振蕩器的相位累加字，使載波數(shù)控振蕩器輸出一個(gè)包含載波多普勒頻移在內(nèi)的中頻，載波NCO偏移量為開(kāi)環(huán)條件下(環(huán)路濾波輸出不反饋且外部無(wú)速度輔助)載波數(shù)控振蕩器輸出的標(biāo)稱中頻頻率[8]。同理，碼NCO偏移量為開(kāi)環(huán)條件下碼數(shù)控振蕩器輸出的標(biāo)稱碼頻率。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的跟蹤方法的性能，按表1仿真產(chǎn)生接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡(50Hz更新)，以狀態(tài)1為初始狀態(tài)，然后按狀態(tài)2～15進(jìn)行循環(huán)，共迭代4次。圖3中3個(gè)子圖分別為接收機(jī)的速度、加速度和加加速度的變化過(guò)程。

表1 導(dǎo)航接收機(jī)仿真運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

圖3 導(dǎo)航接收機(jī)仿真運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化曲線

使用華力創(chuàng)通科技股份有限公司的數(shù)仿軟件，導(dǎo)入前文仿真產(chǎn)生的接收機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡，生成動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，并通過(guò)華力創(chuàng)通科技股份有限公司的模擬器HWA-GNSS-7300實(shí)時(shí)產(chǎn)生BD2 B3+GLS L1雙模導(dǎo)航信號(hào)。使用OEM板接收模擬器產(chǎn)生的導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。測(cè)試時(shí)將模擬器輸出的信號(hào)功率電平調(diào)整為-133 dBm，接收機(jī)鎖頻環(huán)帶寬設(shè)置為10 Hz，鎖相環(huán)帶寬設(shè)置為18 Hz。載波環(huán)的累積和更新方式分別選擇1 ms累積1 ms更新、4 ms累積1 ms更新和4 ms 累積4 ms更新，碼環(huán)先利用1 ms累積1 ms更新進(jìn)行閉環(huán)，穩(wěn)定跟蹤2 s后切換到4 ms累積4 ms更新。對(duì)BDS 6號(hào)星(IGSO衛(wèi)星)進(jìn)行實(shí)測(cè)的載波環(huán)狀態(tài)分別如圖5～圖7所示，BDS 6號(hào)星為傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)衛(wèi)星，圖5～圖7中各子圖分別為鑒相輸出、鑒頻輸出、環(huán)路濾波輸出的原始多普勒和載波相位鎖定因子。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖7 4 ms累積4 ms更新時(shí)的環(huán)路狀態(tài)

通過(guò)對(duì)比可知4 ms累積1 ms更新時(shí)的鑒相輸出相位誤差與4 ms累積4 ms更新時(shí)相當(dāng)，但顯著優(yōu)于1 ms累積1 ms更新時(shí)的結(jié)果。4 ms累積1 ms更新時(shí)的鑒頻輸出頻率誤差明顯優(yōu)于1 ms累積1 ms更新和4 ms累積4 ms更新時(shí)的結(jié)果。

表2為載波環(huán)使用4 ms累積1 ms更新時(shí)，用導(dǎo)航模擬器自帶的定位精度評(píng)估軟件對(duì)7 440個(gè)連續(xù)定位結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，所生成的定位精度評(píng)估結(jié)果。由該結(jié)果可知本文提出的高動(dòng)態(tài)環(huán)路設(shè)計(jì)能滿足水平10、高程15 m的常規(guī)定位精度要求。

表2 定位精度評(píng)估結(jié)果 m

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)高動(dòng)態(tài)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路進(jìn)行了詳細(xì)分析，討論了載波環(huán)輔助碼環(huán)的機(jī)理、環(huán)路累積和更新機(jī)制，提出了使用硬件邏輯實(shí)現(xiàn)載波環(huán)輔助碼環(huán)、環(huán)路Nms累積1 ms更新的跟蹤環(huán)路實(shí)現(xiàn)方法，在保障接收機(jī)動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)能保證較高的跟蹤精度。使用導(dǎo)航模擬器對(duì)接收機(jī)性能進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)測(cè)表明該方法可以在294 m/s3的加加速度、490 m/s2加速度的動(dòng)態(tài)環(huán)境下正常工作。該方法為進(jìn)一步研究高動(dòng)態(tài)環(huán)路提供了參考方案，并在實(shí)彈中進(jìn)行了成功應(yīng)用，實(shí)彈打靶精度較使用傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路的接收機(jī)有了大幅提升。