高鐵CPI數(shù)據(jù)處理及控制點(diǎn)穩(wěn)定性分析

吳 波，黃 博，安江雷

(江蘇省測(cè)繪工程院/衛(wèi)星測(cè)繪技術(shù)與應(yīng)用國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210013)

0 引言

目前我國(guó)高速鐵路處于快速發(fā)展時(shí)期，運(yùn)營(yíng)總里程已超過(guò)2.2萬(wàn)km，約占全球高鐵總長(zhǎng)的三分之二。中國(guó)高鐵作為中國(guó)國(guó)力的象征，正逐步走向世界，受到越來(lái)越多國(guó)家的關(guān)注。高速鐵路運(yùn)行速度快、舒適度高、安全性強(qiáng)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)要求軌道的平順度好，因而對(duì)高速鐵路施工控制網(wǎng)的建立提出了更嚴(yán)苛的要求[1]。高速鐵路基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(control point I，CPI)為勘測(cè)、施工、運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供坐標(biāo)基準(zhǔn)，是高速鐵路“三網(wǎng)合一”測(cè)量體系的核心[2]?？刂泣c(diǎn)的精度和穩(wěn)定程度對(duì)高鐵施工至關(guān)重要，應(yīng)嚴(yán)格按照相關(guān)規(guī)范要求對(duì)高鐵控制網(wǎng)進(jìn)行質(zhì)量檢核，保證控制網(wǎng)精度。

通蘇嘉鐵路全線(xiàn)自南通地區(qū)平東站至嘉興南站，線(xiàn)路全長(zhǎng)195.795 km，該線(xiàn)的建設(shè)對(duì)于促進(jìn)長(zhǎng)三角社會(huì)經(jīng)濟(jì)一體化，進(jìn)一步凸顯蘇州作為長(zhǎng)三角中心的區(qū)域優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)長(zhǎng)三角南翼環(huán)杭州灣城市群與北翼蘇北及蘇錫常都市圈聯(lián)系，加快形成沿海鐵路通道建設(shè)，完善區(qū)域路網(wǎng)規(guī)模，實(shí)施江蘇沿海開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略和實(shí)現(xiàn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展等具有重要意義。考慮到通蘇嘉鐵路南通至張家港段與在建滬通鐵路并行，該段控制網(wǎng)建網(wǎng)過(guò)程中沿用滬通鐵路同等級(jí)控制點(diǎn)，故將本次基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)作為滬通鐵路復(fù)測(cè)網(wǎng)處理(以下簡(jiǎn)稱(chēng) CPI復(fù)測(cè))，對(duì)控制點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并利用穩(wěn)定的原測(cè)成果對(duì)不穩(wěn)定點(diǎn)進(jìn)行成果更新[2-4]。

1 CPI復(fù)測(cè)技術(shù)方案

本次CPI復(fù)測(cè)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，中央子午線(xiàn)、投影面信息見(jiàn)表1。CPI測(cè)量控制網(wǎng)復(fù)測(cè)主要技術(shù)指標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足表2中要求。測(cè)量作業(yè)要求見(jiàn)表3。

表1 通蘇嘉鐵路坐標(biāo)系分帶情況

表2 二等GPS控制網(wǎng)測(cè)量主要技術(shù)指標(biāo)

表3 二等(CPI)GPS測(cè)量作業(yè)的基本技術(shù)要求

外業(yè)觀測(cè)于2017年7月進(jìn)行，采用GPS靜態(tài)測(cè)量技術(shù)，按高鐵二等GPS網(wǎng)精度要求進(jìn)行。儀器采用4臺(tái)標(biāo)稱(chēng)精度為(5mm+0.5×10-6×D)的瑞士徠卡公司的雙頻接收機(jī)GS10。為使復(fù)測(cè)成果與原建網(wǎng)成果具有可比性，本次CPI復(fù)測(cè)網(wǎng)型仍布設(shè)為帶狀網(wǎng)，主要由三角形和大地四邊形組成，測(cè)量過(guò)程中以邊連接方式構(gòu)網(wǎng)?？刂凭W(wǎng)北端聯(lián)測(cè)在建鹽通鐵路CPI控制點(diǎn)YTCPI263，YTCPI264；南端聯(lián)測(cè)在建滬通鐵路CPI控制點(diǎn)HTCPI17，HTCPI18。線(xiàn)路平面分布見(jiàn)圖1。

圖1 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)點(diǎn)位分布示意

2 CPI數(shù)據(jù)處理及精度分析

本次CPI復(fù)測(cè)基線(xiàn)解算采用廣播星歷，在LGO8.4中采用多基線(xiàn)向量的雙差固定解解算模式得到固定解，以同步觀測(cè)得到的大地四邊形為基礎(chǔ)進(jìn)行基線(xiàn)解算及基線(xiàn)質(zhì)量分析，以規(guī)范[5]中的指標(biāo)來(lái)檢查基線(xiàn)質(zhì)量是否均符合要求。全部基線(xiàn)解算完成并分析精度后，將基線(xiàn)輸出為.asc文件，輸入中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司開(kāi)發(fā)的《鐵路工程精密控制網(wǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)》軟件中進(jìn)行平差計(jì)算。

衡量基線(xiàn)解算的控制指標(biāo)通常由實(shí)際工程應(yīng)用要求和規(guī)范得到，一般采用的控制指標(biāo)有：相鄰點(diǎn)距離中誤差、同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差、重復(fù)基線(xiàn)較差[4]。各項(xiàng)指標(biāo)具體計(jì)算公式見(jiàn)表4。

表4 基線(xiàn)質(zhì)量檢驗(yàn)限差 mm

CPI平面基礎(chǔ)控制網(wǎng)共構(gòu)成40個(gè)同步環(huán)、22個(gè)獨(dú)立環(huán)、17條重復(fù)基線(xiàn)，經(jīng)計(jì)算，所有指標(biāo)均滿(mǎn)足表4中限差要求，限于篇幅，僅列出相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)區(qū)間分布統(tǒng)計(jì)情況，見(jiàn)表5～表10，其中Δ為規(guī)范要求的限差。

表5 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同步環(huán)分量閉合差所在區(qū)間統(tǒng)計(jì)

表6 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同步環(huán)全長(zhǎng)閉合差所在區(qū)間統(tǒng)計(jì)

表7 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI獨(dú)立環(huán)分量閉合差所在區(qū)間統(tǒng)計(jì)

表8 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI獨(dú)立環(huán)閉合差所在區(qū)間統(tǒng)計(jì)

由表5～表10可以看出：CPI基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)基線(xiàn)解算各項(xiàng)控制指標(biāo)均合格，基線(xiàn)解算結(jié)果正確可靠，可以進(jìn)行下一步控制網(wǎng)平差計(jì)算，相關(guān)網(wǎng)平差基線(xiàn)分量指標(biāo)見(jiàn)表11。

表9 CPI重復(fù)基線(xiàn)較差最大基線(xiàn)統(tǒng)計(jì)

表10 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI重復(fù)基線(xiàn)較差所在區(qū)間統(tǒng)計(jì)

表11 基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)網(wǎng)平差限差 mm

以控制點(diǎn)點(diǎn)號(hào)為1677的CGCS2000坐標(biāo)系成果作為起算數(shù)據(jù)，對(duì)基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)進(jìn)行三維無(wú)約束平差，平差后三維基線(xiàn)向量改正數(shù)較小且服從正態(tài)分布，最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差約為1/314 000，最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為±0.79 mm，無(wú)約束平差中所有基線(xiàn)分量的改正數(shù)絕對(duì)值均符合表11中的指標(biāo)要求，表明該控制網(wǎng)獨(dú)立基線(xiàn)不存在粗差，內(nèi)符合精度較高，可供后續(xù)約束平差使用[6]。三維基線(xiàn)分量改正數(shù)絕對(duì)值區(qū)間分布見(jiàn)表12。

表12 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI無(wú)約束平差后，三維基線(xiàn)分量改正數(shù)絕對(duì)值區(qū)間統(tǒng)計(jì)

在進(jìn)行三維約束平差前需要對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行兼容性分析，目前常用的檢查方法有以下5種：附合路線(xiàn)坐標(biāo)閉合差檢驗(yàn)法、單位權(quán)方差假設(shè)檢驗(yàn)法、尺度參數(shù)分析法、約束平差分析法(檢查點(diǎn)法)、實(shí)測(cè)基線(xiàn)比較法[7-9]。本次CPI選用實(shí)測(cè)基線(xiàn)比較法對(duì)控制網(wǎng)中分布相對(duì)均勻的5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行兼容性和穩(wěn)定性分析，對(duì)比分析后可知：1677、HTCPI08、HTCPI15、HTCPI17、HTCPI18點(diǎn)位穩(wěn)定可靠，可用來(lái)進(jìn)行約束平差計(jì)算。以邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差滿(mǎn)足要求(見(jiàn)表13)的1677、HTCPI08、HTCPI15、HTCPI17、HTCPI18作為約束點(diǎn)，獲取各點(diǎn)的三維約束平差結(jié)果，然后轉(zhuǎn)換到對(duì)應(yīng)中央子午線(xiàn)和投影面大地高坐標(biāo)系統(tǒng)下得到二維平面坐標(biāo)。平差后，CPI同一基線(xiàn)無(wú)約束平差與約束平差基線(xiàn)向量各分量改正數(shù)較差絕對(duì)值統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表14，最弱方位角誤差HTCPⅠ08-YTCPⅠ264為1.22″，小于限差1.3″；邊長(zhǎng)為454.638 6 m，小于500 m，邊長(zhǎng)中誤差為2.5 mm，小于限差5 mm，所以該控制網(wǎng)通過(guò)約束平差檢核，結(jié)果可信。

表13 約束點(diǎn)三維平差基線(xiàn)與設(shè)計(jì)基線(xiàn)成果的比較

表14 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同一基線(xiàn)無(wú)約束平差與約束平差基線(xiàn)向量各分量改正數(shù)較差絕對(duì)值

3 復(fù)測(cè)控制點(diǎn)穩(wěn)定性分析

參照CPI復(fù)測(cè)的相關(guān)技術(shù)要求，將本次CPI控制點(diǎn)平面坐標(biāo)與滬通鐵路2014年CPI精測(cè)網(wǎng)平面坐標(biāo)成果(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“原測(cè)坐標(biāo)”)進(jìn)行對(duì)比。由于CPI001、CPI002屬于破壞補(bǔ)埋點(diǎn)，YTCPI263、YTCPI264屬于鹽通鐵路控制點(diǎn)，設(shè)計(jì)單位提供成果中的計(jì)算參數(shù)與本控制網(wǎng)不相同，因而未對(duì)上述4個(gè)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)比較，比較結(jié)果如表15所示。

由表15可知，X方向最大點(diǎn)位較差為2.46 cm(HTCPI13)，Y方向最大點(diǎn)位較差為0.83 cm(HTCPI13)，僅HTCPI13復(fù)測(cè)值與原測(cè)值較差不滿(mǎn)足規(guī)范[5]限差小于等于2 cm的要求。

表15 CPI控制點(diǎn)復(fù)測(cè)坐標(biāo)與原測(cè)坐標(biāo)比較 cm

繼續(xù)對(duì)控制點(diǎn)間坐標(biāo)差進(jìn)行檢查，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度計(jì)算公式為

(1)

式中：(xj-xi)ori為原測(cè)坐標(biāo)之差；(xj-xi)rep為復(fù)測(cè)坐標(biāo)之差；ds/s表示相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度；s表示相鄰點(diǎn)間平面距離。

相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度的限差要求為小于等于1/130 000。統(tǒng)計(jì)時(shí)，將坐標(biāo)變化超過(guò)2 cm的HTCPI13不納入統(tǒng)計(jì)，剩余各點(diǎn)坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度統(tǒng)計(jì)如表16所示。

表16 CPI復(fù)測(cè)相鄰點(diǎn)坐標(biāo)之差精度統(tǒng)計(jì)表

由表16分析可知，通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)中相鄰點(diǎn)坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度均符合要求，相關(guān)控制點(diǎn)穩(wěn)定。

通過(guò)上述分析發(fā)現(xiàn)，復(fù)測(cè)成果與原測(cè)結(jié)果吻合度較好的穩(wěn)定點(diǎn)有6個(gè)，不穩(wěn)定點(diǎn)有1個(gè)。根據(jù)規(guī)范中的復(fù)測(cè)技術(shù)要求，將穩(wěn)定的6個(gè)控制點(diǎn)再次作為起算點(diǎn)，再次進(jìn)行整網(wǎng)的二維約束平差，計(jì)算得到1個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)的最新坐標(biāo)，從而得到通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)基礎(chǔ)控制網(wǎng)2017年7月的最終成果，進(jìn)而可以作為下一等級(jí)控制網(wǎng)(平面線(xiàn)路控制網(wǎng))的起算數(shù)據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)在2017年7月完成基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)的測(cè)量工作，由于該段與在建即將完工的滬通鐵路并行，且2條鐵路在該段計(jì)算參數(shù)完全相同，可將該段控制網(wǎng)作為滬通鐵路復(fù)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與控制點(diǎn)穩(wěn)定性分析。本文通過(guò)對(duì)CPI基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出本次測(cè)量方案可行，測(cè)量成果各項(xiàng)精度滿(mǎn)足規(guī)范相關(guān)規(guī)定的結(jié)論，并嚴(yán)格按照規(guī)范中復(fù)測(cè)要求對(duì)控制點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，對(duì)不穩(wěn)定點(diǎn)的控制點(diǎn)坐標(biāo)成果進(jìn)行更新，從而保證了平面線(xiàn)路控制網(wǎng)起算數(shù)據(jù)的可靠性。