初中數(shù)學(xué)復(fù)線式課堂教學(xué)的行動(dòng)研究

摘要：初中數(shù)學(xué)復(fù)線式課堂教學(xué)行動(dòng)研究從條形無痕分組、教學(xué)目標(biāo)分級(jí)、分層訓(xùn)練資源包、復(fù)線教學(xué)、復(fù)線訓(xùn)練、復(fù)線展示等多個(gè)方面進(jìn)行行動(dòng)探索，使教與學(xué)的活動(dòng)都明確指向每一個(gè)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生充分樹立學(xué)習(xí)自信心，為學(xué)生的學(xué)業(yè)水平發(fā)展提供了盡可能大的提升空間。

關(guān)鍵詞：復(fù)線；分層；資源包；展示

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2019）03-0185-03

1.研究背景

1.1學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。

統(tǒng)計(jì)2013學(xué)年的7年級(jí)上平行班數(shù)學(xué)區(qū)統(tǒng)測(cè)成績（總分120分），平均分為80.28分，及格率（72分以上）為70%，優(yōu)秀率（102分以上）為17.91%；并進(jìn)行成績分檔分析，如下述統(tǒng)計(jì)表：

2013學(xué)年的7年級(jí)（上）平行班數(shù)學(xué)成績分檔頻率統(tǒng)計(jì)表

分檔組別100～12070～9900～69

百分率23.17%46.5%30.33%

從統(tǒng)計(jì)不難看出，學(xué)生的學(xué)業(yè)水平是及其不均衡的，如果采用傳統(tǒng)的統(tǒng)一授課制，勢(shì)必導(dǎo)致優(yōu)秀的學(xué)生“吃不飽”，成績后進(jìn)的學(xué)生“灌不進(jìn)”，長此以往，必然導(dǎo)致優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展遲滯、后進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步幾乎被抹殺。

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異性也很大，我們根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，僅有約不到四分之一的學(xué)生主體可以通過自學(xué)來主動(dòng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而大部分同學(xué)需要在老師的主導(dǎo)下，通過老師的精心組織去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.2立項(xiàng)與詮釋。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和教學(xué)現(xiàn)狀，教師在授課中往往感到單一的課堂教學(xué)目標(biāo)很難適應(yīng)不同層次的學(xué)生，很多教師只能把目標(biāo)難度集中在中等程度的學(xué)生，結(jié)果這樣的目標(biāo)難度定位低于高學(xué)力學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，又遠(yuǎn)高于后進(jìn)學(xué)生低學(xué)力學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，導(dǎo)致成績優(yōu)秀學(xué)生面臨的挑戰(zhàn)不夠，成績后進(jìn)的學(xué)生又無法跟上節(jié)奏。因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)亟需教師研究怎樣幫助學(xué)習(xí)主體確立適合自己的個(gè)性化學(xué)習(xí)目標(biāo)、如何提供多樣的學(xué)習(xí)策略和方法。從2014年2月學(xué)校申報(bào)立項(xiàng)省級(jí)規(guī)劃課題“復(fù)線式課堂教學(xué)”成功后，數(shù)學(xué)組在7年級(jí)成立了課題小組，并申報(bào)子課題“初中數(shù)學(xué)復(fù)線式課堂教學(xué)課題的行動(dòng)研究”進(jìn)行探索。

數(shù)學(xué)課題小組首先對(duì)課題的含義進(jìn)行了甄別與明晰，明確了本課題是對(duì)至少兩類以上的學(xué)生開展課堂教學(xué)活動(dòng)，但不同于我國早期的“復(fù)式課堂教學(xué)”，傳統(tǒng)的“復(fù)式課堂教學(xué)”主要針對(duì)不同年齡段、不同年級(jí)的學(xué)生組織教學(xué)的形式，主要解決不同學(xué)段的學(xué)習(xí)問題；而“復(fù)線式課堂教學(xué)”主要面對(duì)相同年齡段、相同年級(jí)的學(xué)生組織教學(xué)，重點(diǎn)解決不同學(xué)習(xí)層次、不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。期望教師改變以往單一的教學(xué)目標(biāo)和要求，針對(duì)班內(nèi)不同層次，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)明確指向每一類學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，給每一位學(xué)生的學(xué)業(yè)水平發(fā)展提供盡可能大的提升空間。

2.課題的行動(dòng)研究

復(fù)式課堂教學(xué)要求教師改變以往單一的教學(xué)目標(biāo)和要求，針對(duì)班內(nèi)不同層次，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)明確指向每一個(gè)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。我們的課題組一步步展開了以下的行動(dòng)研究。

2.1學(xué)生分層。

數(shù)學(xué)課題小組把課題實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生一般分為三個(gè)層次，即A＼＼B＼＼C三類。C類學(xué)生為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀、自學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生；B類學(xué)生為數(shù)學(xué)成績中等學(xué)生，A類學(xué)生為成績后進(jìn)學(xué)生，后兩類學(xué)生普遍學(xué)習(xí)要被動(dòng)些。

2.2條形分組。

條形分組（見下圖圖示），就是把班級(jí)的學(xué)生按A＼＼B＼＼C三類分配在下面兩個(gè)條形上，是一種偏向于同質(zhì)分組，不同層次的分組又無痕連接。其優(yōu)勢(shì)在于同等水平的學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)、探索和討論處于學(xué)習(xí)過程中同一層次的問題，有了共同議論的學(xué)習(xí)話題。A類學(xué)生中進(jìn)步快的學(xué)生可以加入到B類學(xué)生去合作討論問題，B類學(xué)生中進(jìn)步快的學(xué)生可以跳躍到C類學(xué)生去合作討論問題，條形無痕的連續(xù)分組，為復(fù)線式課堂教學(xué)的開展打造了十分有利的客觀學(xué)習(xí)環(huán)境。

課題實(shí)際行動(dòng)研究中，為避免成績分類對(duì)學(xué)生不良的心理影響，課題小組對(duì)優(yōu)等C組學(xué)生命名為“牛組”，對(duì)中等B組學(xué)生命名為“奔馬組”，對(duì)后進(jìn)A組學(xué)生命名為“飛龍組”。寓意也很深刻，如龍馬精神，牛氣沖天，也減少了因成績分組對(duì)學(xué)生造成的傷害。

同時(shí)，對(duì)同類組又細(xì)分若干小組，小組人數(shù)一般為6人左右，設(shè)小組長一位，主要負(fù)責(zé)問題的收集與解答，成績相對(duì)較好，一般要有較好的語言表達(dá)能力，往往要承擔(dān)同學(xué)課堂板演練習(xí)后講評(píng)的任務(wù)，被任課老師稱為小老師。

2.3目標(biāo)分級(jí)。

把班級(jí)的學(xué)生按A＼＼B＼＼C三類分配后，分別設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo)，主要用控制題目的難易程度，設(shè)計(jì)分層訓(xùn)練資源包來體現(xiàn)。

比如：趙小芳老師的課：“5.3一元一次方程的解法”，設(shè)計(jì)了A＼＼B＼＼C三組習(xí)題的分層資源包。

A組題：

解下列方程：（1）6+2（x-3）=x；（2）2x-（1.5x-1）=1.5x-1；（3）8-2（x-7）=x-（x-4）；（4）3y-13=7+y6；（5）3y-13=7+y6+1。適合成績后進(jìn)的學(xué)生（飛龍組）去完成。檢測(cè)目標(biāo)：繼續(xù)鞏固上一節(jié)課需要去括號(hào)的一元一次方程的解法，并會(huì)解簡單的需要去分母的一元一次方程。

B組題：

解下列方程：（1）3y+13=7+y6+1；（2）3x+13=1-4x-16；（3）3y+13=7+y0.6+1。適合成績中等生（奔馬組）去完成。檢測(cè)目標(biāo)：會(huì)解需要去分母的、較為復(fù)雜的、變式的一元一次方程。

C組題：

B組題和增加的提升題：解關(guān)于x的方程，x+1m=7+x2m+1。適合成績優(yōu)秀的學(xué)生（牛組）去完成。檢測(cè)目標(biāo)：既會(huì)解需要去分母的、較為復(fù)雜的、變式的一元一次方程，還會(huì)解分母含字母的關(guān)于x的方程，實(shí)際上是公式變形的變式訓(xùn)練。

這樣的目的是對(duì)至少兩類以上的學(xué)生開展教學(xué)活動(dòng)（其中成績中等的學(xué)生可以自己選擇資源包學(xué)習(xí)），不同層次、不同學(xué)習(xí)速度的學(xué)生從最近的學(xué)習(xí)發(fā)展區(qū)域展開學(xué)習(xí)，在各自的不同層面都得到向更高更強(qiáng)層次發(fā)展，學(xué)生的成績進(jìn)步和學(xué)業(yè)發(fā)展是硬道理，也是數(shù)學(xué)復(fù)線式課堂教學(xué)課題的行動(dòng)研究要探索解決的核心任務(wù)。

2.4復(fù)線教學(xué)。

教學(xué)前期（時(shí)間限制于5分鐘內(nèi)），主要引入課題，迅速總覽本節(jié)課題的任務(wù)。之后，成績優(yōu)秀的學(xué)生（牛組）即可不聽課，自主學(xué)習(xí)知識(shí)（含例題），提早訓(xùn)練課本上的題目（一般課前就自行完成課本上的習(xí)題），并完成牛組資源包的優(yōu)化與提高的題目，并討論、集思廣益，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與思維進(jìn)行自行梳理。就是說，牛組的學(xué)生在課堂上的大部分時(shí)間，都在進(jìn)行自主訓(xùn)練與反思。

而對(duì)于成績中下的飛龍組、奔馬組的兩類學(xué)生，教師則要求他們須參與教師設(shè)計(jì)的集體教學(xué)流程，一般必須聽從教師授課的指令來開展新課學(xué)習(xí)。

2.5復(fù)線展示。

鞏固新知訓(xùn)練階段（15分鐘左右），利用目標(biāo)分級(jí)的分層訓(xùn)練包，對(duì)后進(jìn)組、中等組的這兩類學(xué)生，老師及時(shí)指定學(xué)生在黑板（黑板1，2）上板演練習(xí)，練習(xí)結(jié)束時(shí)主要由學(xué)生擔(dān)當(dāng)?shù)男±蠋熀蛿?shù)學(xué)老師共同評(píng)析，老師僅選擇其中最需要的一組去加以講評(píng)。行動(dòng)研究中，我們給課題實(shí)驗(yàn)的班級(jí)新購置了一塊移動(dòng)大黑板（黑板3），放在教室一側(cè)。教室內(nèi)前面黑板（黑板1）、一側(cè)黑板（黑板3）這兩塊黑板給成績中下學(xué)生的飛龍、奔馬兩組使用，教室后的黑板2給成績優(yōu)秀的牛組用，因?yàn)榕＝M大部分時(shí)間在自主學(xué)習(xí)，所以放在教室后，收到老師授課的干擾會(huì)少一些。

對(duì)成績優(yōu)秀組的學(xué)生，學(xué)生一般用輪流的方式，每節(jié)課由小組長提醒一兩位同學(xué)在黑板（黑板2）上板演練習(xí)，練習(xí)結(jié)束時(shí)主要由學(xué)生互評(píng)或小老師評(píng)析，成績優(yōu)秀組的學(xué)習(xí)問題主要在下課點(diǎn)撥或在每周的課外數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)解決。

2.6做好斷后。

教師在課堂小結(jié)階段（5分鐘左右），主要由教師斷后小結(jié)。在學(xué)生先行練習(xí)的基礎(chǔ)之上，教師須重點(diǎn)直面中等生組（馬組）和優(yōu)等生組（牛組），對(duì)一堂課的知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、學(xué)習(xí)問題進(jìn)行小結(jié)與提升?？傊?，教師的作用在斷后階段要把教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮的淋漓盡致。

3.成效分析

在班級(jí)集體學(xué)習(xí)的環(huán)境下，復(fù)線式課堂教學(xué)行動(dòng)研究從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，使得不同學(xué)力的學(xué)生有了相對(duì)適合自己的學(xué)習(xí)方法，讓優(yōu)秀學(xué)生較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力得到保護(hù)，讓后進(jìn)學(xué)生在跟著學(xué)中有了更多的進(jìn)步空間和可能性，復(fù)線式課堂教學(xué)注重體現(xiàn)慢者慢學(xué)，快者快學(xué)，學(xué)生充分樹立了學(xué)習(xí)的自信心，人人都有進(jìn)步的空間。

復(fù)線式課堂教學(xué)模式，不管是基礎(chǔ)好的班還是在基礎(chǔ)差的班都能實(shí)施。它能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)的習(xí)慣，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。在基礎(chǔ)好的實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生能很快地適應(yīng)這種教學(xué)方式，并能很快取得較大的進(jìn)步。在基礎(chǔ)差的平行班實(shí)施這種教學(xué)方式，有一個(gè)逐步訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程，因此開始時(shí)有點(diǎn)難。這就要求我們教師先降低教學(xué)起點(diǎn)，一步一個(gè)腳印，循序漸進(jìn)，當(dāng)學(xué)生具備了初步的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣時(shí)，學(xué)生就會(huì)在這種教學(xué)模式中取得明顯的學(xué)習(xí)效果。

學(xué)業(yè)成績方面，我們采集了開展實(shí)驗(yàn)的平行班2013學(xué)年的數(shù)學(xué)成績，數(shù)據(jù)來源為7年級(jí)（下）數(shù)學(xué)區(qū)統(tǒng)測(cè)成績（總分120分），平均分為75.11分，及格率（72分以上）為68.18%，優(yōu)秀率（102分以上）為15.91%；并進(jìn)行成績分檔分析，如下述統(tǒng)計(jì)表：

2013學(xué)年的7年級(jí)（下）參與實(shí)驗(yàn)的平行班數(shù)學(xué)成績分檔頻率統(tǒng)計(jì)表

分檔組別100～12070～9900～69

百分率20.45%47.72%31.88%

2013學(xué)年的7年級(jí)（上）余杭區(qū)統(tǒng)測(cè)平均分為92.06分，2013學(xué)年的7年級(jí)（下）余杭區(qū)統(tǒng)測(cè)平均分為約為85分，不難得出，在試卷難度提高的情況之下，參與實(shí)驗(yàn)的班級(jí)各個(gè)分檔所占百分率基本保持不變，說明本實(shí)驗(yàn)效果相當(dāng)明顯而有效。

校本教研方面，本次行動(dòng)研究從分析學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀出發(fā)，設(shè)計(jì)課堂教與學(xué)的方式，展開更有效率的課堂教學(xué)，豐富了課堂教學(xué)方式，也為青年教師專業(yè)發(fā)展提供了一個(gè)接地氣的、精細(xì)具體的研究方向。

4.實(shí)踐反思

4.1學(xué)生分類方面的思考。

教師通過調(diào)查摸底，將全班同學(xué)分成前面所說的三類。這種分類的情況，教師可以不要讓學(xué)生知道，因?yàn)槟硞€(gè)學(xué)生屬于那一類，并不是固定的，而是可變的；如果學(xué)生知道了自己是屬于那一類的，對(duì)于某些好學(xué)生來說，可能產(chǎn)生自滿情緒，對(duì)于某些差學(xué)生來講，可能產(chǎn)生自卑心理，這樣就會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。實(shí)施分組時(shí)可以用學(xué)習(xí)小組的小組長加以命名，也可以讓學(xué)習(xí)小組自己冠名。

4.2“小老師”方面的思考。

分組以后，教師就可以分類指導(dǎo)了，但不要平均使用力量，要在重點(diǎn)對(duì)象上下功夫，見成效。要想取得分類指導(dǎo)的實(shí)質(zhì)效果，還必須選好每類學(xué)生的“小老師”，讓小組長真正勝任課堂練習(xí)反饋與講評(píng)等工作。

什么樣的學(xué)生可以被選為“小老師”呢？每類學(xué)生中，經(jīng)過教師的指導(dǎo)，能過較容易地從本類向高一類轉(zhuǎn)化的學(xué)生，就可以被老師選為因材施導(dǎo)，分類指導(dǎo)的“小老師”。怎樣判斷一個(gè)學(xué)生是否容易轉(zhuǎn)化呢？要從學(xué)習(xí)的積極性、能力強(qiáng)弱和知識(shí)基礎(chǔ)的狀況三方面綜合起來判斷。一般來說，能力強(qiáng)的學(xué)生轉(zhuǎn)化容易些。

怎樣確定每類學(xué)生中所選的“小老師”的數(shù)量呢？一般來說，飛龍組（后進(jìn)生）所選的“小老師”應(yīng)該少些，少到龍組只選一個(gè)“小老師”；馬組（中等生）選一個(gè)或兩個(gè)“小老師”；牛組（優(yōu)秀生）選兩個(gè)或三個(gè)“小老師”。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的加強(qiáng)，學(xué)習(xí)能力的提高，各類學(xué)生的“小老師”就可以相應(yīng)地增加。也就是說，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的班級(jí)，

每類學(xué)生的“小老師”可以適當(dāng)?shù)囟嘁恍?/p>

采取找“小老師”，在重點(diǎn)對(duì)象上下功夫的方法，是因材施導(dǎo)的具體體現(xiàn)。它的優(yōu)點(diǎn)：（1）能扎扎實(shí)實(shí)地幫助一個(gè)又一個(gè)學(xué)生不斷進(jìn)步，面對(duì)同學(xué)解答問題也必然提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。既能培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，又能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)功課的信心。（2）能起到以點(diǎn)帶面的作用。一個(gè)人的進(jìn)步，能夠帶動(dòng)一類人的進(jìn)步。（3）教師每突破一個(gè)“小老師”，就取得了一次成功地運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好功課的經(jīng)驗(yàn)。這種經(jīng)驗(yàn)對(duì)于一個(gè)教師來說實(shí)在是太寶貴了。有了這種經(jīng)驗(yàn)，教師就會(huì)對(duì)自己的工作充滿信心，教學(xué)工作得心應(yīng)手，教學(xué)成果也因此豐碩。

4.3分層資源包的思考。

在數(shù)學(xué)復(fù)線式課堂教學(xué)行動(dòng)研究時(shí)，分層資源包的建立要精細(xì)優(yōu)選，凸顯層次性。來源可以取自數(shù)學(xué)課本的作業(yè)題A＼＼B＼＼C組，也可以取自教學(xué)輔助書上的分層習(xí)題，還可以取自教師平時(shí)積累的精選習(xí)題。

5.結(jié)語

數(shù)學(xué)復(fù)線式課堂教學(xué)行動(dòng)研究，教師改變了以往單一的教學(xué)目標(biāo)和要求，針對(duì)班內(nèi)不同層次，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)；學(xué)生從自己的學(xué)習(xí)水平出發(fā)，自主地選擇適合自己的分組組別，更自信更有效地投入到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。使教與學(xué)的目標(biāo)都明確指向每一個(gè)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，給學(xué)生的學(xué)業(yè)水平發(fā)展提供盡可能大的提升空間。

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