應(yīng)用于中高溫增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的有機(jī)朗肯循環(huán)經(jīng)濟(jì)性分析

彭瑞冰，廖勝明

中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083

在全球能源危機(jī)的影響之下，深層地?zé)嵊捎趦?chǔ)量大在眾多清潔可持續(xù)能源中備受關(guān)注[1]。增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)(enhanced geothermal system，EGS)，在其使用過程中幾乎沒有排放與廢棄，是一種典型的清潔能源利用方式[2]。EGS以地下深度3～10 km的干熱巖為熱源，地?zé)釡囟瓤蛇_(dá)150～650 ℃[3]，可直接用于供熱發(fā)電。為了更好利用這一可再生能源，近年來許多研究聚焦在了地上發(fā)電循環(huán)的選擇以及優(yōu)化上。而有機(jī)朗肯循環(huán)(organic rakine cycle，ORC)由于其中-低能級(jí)發(fā)電的熱力性能優(yōu)勢(shì)[4]，以及能源利用率高、系統(tǒng)規(guī)模小、經(jīng)濟(jì)性可靠等特點(diǎn)[5]，而被廣泛應(yīng)用于地?zé)嵯到y(tǒng)的研究中。

地?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)的現(xiàn)有研究多關(guān)注于循環(huán)工質(zhì)的選取、循環(huán)性能優(yōu)化[6-10]以及地上系統(tǒng)的改進(jìn)[11-14]，而忽視了地下部分對(duì)整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)帶來的影響?？紤]到增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的熱源為中-高溫地?zé)?，本文研究時(shí)，將會(huì)對(duì)循環(huán)進(jìn)行熱力學(xué)分析，篩選工質(zhì)并分析不同鉆井深度下系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能，對(duì)系統(tǒng)的發(fā)電成本與項(xiàng)目投資回收期進(jìn)行敏感性分析。

1 系統(tǒng)描述與計(jì)算假設(shè)

研究表明，帶回?zé)岬挠袡C(jī)朗肯循環(huán)表現(xiàn)出更高的循環(huán)效率，但基礎(chǔ)有機(jī)朗肯循環(huán)的凈輸出功率最高。對(duì)于發(fā)電系統(tǒng)來說，輸出功率比循環(huán)效率更有意義[15]。而為了系統(tǒng)設(shè)備的安全，防止透平液蝕，在循環(huán)中需要考慮過熱過程。因此，本研究?jī)H討論帶過熱的基礎(chǔ)ORC系統(tǒng)。

1.1 系統(tǒng)描述

過熱亞臨界ORC包括4個(gè)過程：絕熱壓縮(1—2)、等壓吸熱(2—5)、等熵膨脹(5—6)、等壓放熱(6—8),循環(huán)的熱力過程在T-s圖中的表示見圖1(a)。系統(tǒng)組件由蒸發(fā)器、透平膨脹機(jī)、冷凝器和工質(zhì)泵組成，見圖1(b)。增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)以干熱巖為中高溫?zé)嵩矗时狙芯靠紤]臨界溫度大于150 ℃的有機(jī)干工質(zhì)，工質(zhì)的各項(xiàng)性質(zhì)見表1。

(a) ORC流程T-s圖

(b) ORC 系統(tǒng)示意圖1 ORC流程T-s圖和系統(tǒng)示意

工質(zhì)臨界溫度Tc/℃臨界壓力Pc/MPaODPGWPn-Pentane196.53.796011n-Hexane234.73.0580—n-Heptane2672.7270—Cyclohexane280.54.0750—n-Nonane321.42.2810—

1.2 模型計(jì)算假設(shè)

井深與地?zé)崃鞯臏囟扔兄苯雨P(guān)系，也影響到鉆井成本。對(duì)井深與地?zé)崃鞯臏囟纫约熬钆c鉆井成本兩者的關(guān)系進(jìn)行假設(shè)，是本文進(jìn)行研究的前提。

1.2.1 地?zé)峋臏囟忍荻?/p>

對(duì)地?zé)釡囟忍荻鹊难芯勘砻鞯責(zé)釡囟忍荻纫话銥?5～30 ℃/km，并隨開采地點(diǎn)變化[16-17]。隨著地下深度增加，溫度梯度有增加的趨勢(shì)，但地?zé)釡囟扰c深度總體趨近于線性關(guān)系[18-20]?；诘刭|(zhì)相關(guān)數(shù)據(jù)，地?zé)釡囟忍荻仍?8～45 ℃/km之間浮動(dòng)，當(dāng)?shù)叵律疃冗_(dá)到3 km時(shí)，截面地?zé)釡囟葹?00～150 ℃ 。本文研究選擇典型數(shù)據(jù)：溫度梯度31.5 ℃/km與3 km時(shí)的地?zé)釡囟?25 ℃，確定地?zé)釡囟扰c地下深度的關(guān)系。地?zé)釡囟扰c地?zé)峋疃汝P(guān)系如式(1)：

T=0.031 5h+35.5

(1)

式中：T為地?zé)釡囟?，℃；h為地?zé)峋疃?，m。

1.2.2 不同鉆井深度下的地?zé)峋杀?/p>

增強(qiáng)型地?zé)岬耐顿Y包括有機(jī)朗肯循環(huán)設(shè)備成本、建設(shè)成本和地?zé)峋杀镜?。在EGS中，地?zé)峋杀菊纪顿Y成本的60%～80%，是對(duì)整個(gè)地?zé)岚l(fā)電項(xiàng)目投資影響最大的因素之一。圖2列出了1972～2012年間實(shí)際項(xiàng)目的地?zé)峋_采成本數(shù)據(jù)與研究預(yù)測(cè)成本數(shù)據(jù)[21-27]，將基于這些數(shù)據(jù)對(duì)鉆井深度與地?zé)峋杀镜年P(guān)系進(jìn)行假設(shè)。

圖2 1972-2012年間增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)井成本

將1972-2012年的成本貨幣數(shù)據(jù)全部統(tǒng)一為2017年美元，通貨膨脹率按照歷年數(shù)據(jù)進(jìn)行選取計(jì)算，同時(shí)考慮由于科技進(jìn)步帶來的成本下降，最終成本數(shù)據(jù)可見圖2，實(shí)心圓點(diǎn)為實(shí)際EGS項(xiàng)目的地?zé)峋杀?，三角形為文獻(xiàn)中預(yù)測(cè)項(xiàng)目的地?zé)峋杀?。我們可以假設(shè)地?zé)峋杀九c開采深度的關(guān)系為：

Cwell=0.001×h1.667 2

式中Cwell為地?zé)峋杀?，萬(wàn)美元。

2 熱力學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)性模型

2.1 熱力學(xué)模型

基于熱力學(xué)第一和第二定律，建立有機(jī)朗肯循環(huán)的熱力學(xué)模型。在建模過程中，不考慮內(nèi)部的不可逆損失以及循環(huán)中各部件的壓降。

蒸發(fā)器內(nèi)能量平衡：

(3)

透平內(nèi)能量平衡：

(4)

冷凝器內(nèi)能量平衡方程：

(5)

工質(zhì)泵能量平衡方程：

(6)

公式下標(biāo)含義：geo為地?zé)?，wf為工質(zhì)，cw為冷卻水，t為透平，p為泵，out為流出，in為流進(jìn)。

在本研究中，蒸發(fā)溫度為變量。熱源溫度變化區(qū)間為150℃～300℃，熱力學(xué)相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 熱力學(xué)模型中的參數(shù)

2.2 經(jīng)濟(jì)性模型

地上部分有機(jī)朗肯循環(huán)中各組件成本(萬(wàn)美元)見式(7)～(11)，地下成本在前一節(jié)計(jì)算假設(shè)中已確定，經(jīng)濟(jì)性模型的相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 經(jīng)濟(jì)性模型的相關(guān)參數(shù)

透平：

(7)

換熱器：

Cex=248+406Aex

(8)

式中Aex為換熱器換熱面積，m2。

工質(zhì)泵：

(9)

冷卻水泵：

Ccw,pump=558(Wpp/300)0.25

(10)

式中Wpp為冷卻水泵功率，kW。

發(fā)電機(jī)：

Cgen=2 150Pplant-0.125

(11)

3 熱力學(xué)性能分析

隨著蒸發(fā)溫度的升高，各工質(zhì)的循環(huán)熱效率均逐漸升高，不同工質(zhì)的循環(huán)效率的增長(zhǎng)區(qū)間由工質(zhì)本身的物性參數(shù)決定，臨界溫度越高的工質(zhì)，在亞臨界有機(jī)朗肯循環(huán)中，能達(dá)到更高的熱循環(huán)效率，見圖3。Cyclohexane在同一蒸發(fā)溫度下，在各工質(zhì)中循環(huán)熱效率最高。

圖3 工質(zhì)的循環(huán)熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化

最高蒸發(fā)溫度為熱源溫度減去夾點(diǎn)溫度，當(dāng)蒸發(fā)溫度在100～295℃之間變化時(shí)，不同工質(zhì)的最大效率在50.7%～57.8%之間。效率隨蒸發(fā)溫度呈現(xiàn)拋物線變化，工質(zhì)的臨界溫度與工質(zhì)能達(dá)到的最大效率基本正相關(guān)，且達(dá)到最大效率時(shí)對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)溫度越大。Cyclohexane在蒸發(fā)溫度為184℃時(shí)達(dá)到最大效率57.8%?；跓崃W(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律，工質(zhì)Cyclohexane表現(xiàn)最佳。

圖4 工質(zhì)在不同蒸發(fā)溫度下對(duì)應(yīng)的最佳火用效率

由于各工質(zhì)的臨界溫度跨度大(200～320℃)，在不同的熱源溫度下，這些工質(zhì)表現(xiàn)出的性能也有較大差異。圖5表示在250℃熱源溫度下，使用不同工質(zhì)時(shí)系統(tǒng)的凈功率。從左至右對(duì)應(yīng)工質(zhì)的臨界溫度依次增大，當(dāng)熱源溫度接近對(duì)應(yīng)循環(huán)工質(zhì)的臨界溫度時(shí)，循環(huán)的凈輸出功有升高的趨勢(shì)，Cyclohexane凈功率最高。各工質(zhì)的各項(xiàng)熱力學(xué)指標(biāo)計(jì)算值見表4， Cyclohexane在各熱力學(xué)指標(biāo)中表現(xiàn)最佳。

圖5 工質(zhì)在循環(huán)中的凈功率

熱力學(xué)指標(biāo)n-Pentanen-Hexanen-HeptaneCyclohexanen-Nonane循環(huán)熱效率/%16.319.219.421.919.6效率/%51.552.552.157.853.9熱回收效率/%10.210.610.510.410.3質(zhì)量流量/kg/s36.135.835.332.935.4最佳蒸發(fā)溫度/℃135155153184168

4 經(jīng)濟(jì)性分析

根據(jù)熱力學(xué)分析，Cyclohexane可視為本研究的最優(yōu)工質(zhì)。以Cyclohexane為工質(zhì)，探究地?zé)峋疃葘?duì)EGS系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響。在經(jīng)濟(jì)性分析中，始終控制循環(huán)的參數(shù)為最優(yōu)，以保證系統(tǒng)在各熱源溫度下輸出最大的發(fā)電量。

選用經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)：靜態(tài)投資回收期(simple payback period，SPB)=初期投資成本/項(xiàng)目年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量；平準(zhǔn)化發(fā)電成本(levelized cost of energy, LCOE)=生命周期內(nèi)總成本/項(xiàng)目生命周期內(nèi)總發(fā)電量。

初期投資成本主要由井成本、地?zé)岜谩⒂袡C(jī)朗肯循環(huán)設(shè)備、土建成本、連接成本、安裝成本、勞動(dòng)力成本以及其他成本組成。當(dāng)鉆井深度為5 222 m熱源溫度為200 ℃時(shí)，各項(xiàng)成本在初期總投資成本中所占比例見表5。井成本在總投資成本中所占比例高達(dá)60%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他成本之和。地上的發(fā)電系統(tǒng)設(shè)備以及地上設(shè)備的安裝、連接等費(fèi)用之和，在初期投資成本中占據(jù)了20%的比例。

表5 鉆井深度為5 222 m的EGS項(xiàng)目投資各項(xiàng)成本及所占比例

圖6展示了鉆井深度對(duì)初期投資成本中各項(xiàng)成本組成的影響。隨著地?zé)徙@井深度從3 635 m增加到7 760 m，井成本在初期投資成本中所占比例先升高至63%后逐漸降低，在鉆井深度為6 800 m左右井成本比例達(dá)到最高。而地上發(fā)電設(shè)備以及地上設(shè)備的安裝、連接等費(fèi)用比例從13%降至8.9%，之后緩慢升高。這是由于隨著地?zé)釤嵩礈囟鹊奶岣?，地上設(shè)備成本提升，在鉆井深度達(dá)到6 000 m后，發(fā)電系統(tǒng)的規(guī)模顯著擴(kuò)大，造成發(fā)電設(shè)備成本及相關(guān)成本的迅速攀升。勞動(dòng)力成本由于其他成本的增加，而在總投資成本中所占比例逐漸降低。

圖6 不同鉆井深度時(shí)投資成本各項(xiàng)組成比例

EGS項(xiàng)目靜態(tài)投資回收期與初期投資成本隨鉆井深度的變化如圖7所示。當(dāng)鉆井深度從3.5 km變化至5 km時(shí)，投資回收期以10%～20%的速率迅速縮短，回收期從10年減少到了5年。而當(dāng)鉆井深度從5 km上升至8 km時(shí)，回收期下降幅度緩慢，僅縮短了1年。雖然后期提高鉆井深度縮短了投資回收期，但是鉆井深度的增加不僅大大增加了施工作業(yè)的難度，拉長(zhǎng)了項(xiàng)目的建設(shè)期，也使得項(xiàng)目的初期投資大幅度增長(zhǎng)。

圖7 靜態(tài)投資回收期與初期投資成本隨井深變化

在不同鉆井深度下，EGS的平準(zhǔn)化發(fā)電成本的變化與項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期有相似之處。由圖8可以看出，當(dāng)鉆井深度從3.5 km增加至7.5 km時(shí)，LCOE從$0.213 下降至 $0.132達(dá)到最小值。這是由于隨著井深的增加，EGS地下以及地上設(shè)備規(guī)模迅速擴(kuò)大，項(xiàng)目生命期內(nèi)的運(yùn)營(yíng)與維護(hù)的成本大幅度增長(zhǎng)，運(yùn)營(yíng)與維護(hù)費(fèi)用在項(xiàng)目總投資中占據(jù)了主導(dǎo)地位。雖然增加鉆井深度可以一定程度上降低整個(gè)EGS項(xiàng)目生命期內(nèi)的發(fā)電成本，但同時(shí)過深的鉆井也會(huì)給項(xiàng)目帶來運(yùn)行上的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

圖8 平準(zhǔn)化發(fā)電成本和運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本隨井深變化

為了探究經(jīng)濟(jì)性參數(shù)對(duì)投資回收期以及平準(zhǔn)化能源成本的影響，選取井成本、設(shè)備成本、上網(wǎng)電價(jià)、稅率為敏感因子，對(duì)投資回收期和平準(zhǔn)化能源成本進(jìn)行敏感性分析，見圖9。

(a) 靜態(tài)投資回收期敏感性分析

(b) 平準(zhǔn)化發(fā)電成本敏感性分析圖9 敏感性分析

上網(wǎng)電價(jià)對(duì)靜態(tài)投資回收期有巨大的影響，上網(wǎng)電價(jià)增加50%，靜態(tài)投資回收期可以縮短至3年時(shí)間，見圖9(a)。地?zé)峋杀竞蚈RC設(shè)備成本的降低，可使靜態(tài)投資回收期縮短至4年。從圖9(b)可以得出，EGS平準(zhǔn)化能源成本對(duì)設(shè)備成本最為敏感，設(shè)備成本下降50%可使平準(zhǔn)化發(fā)電成本由0.18 美元/kWh下降至0.147 美元/kWh。在同樣的熱源溫度下，減小設(shè)備規(guī)模，提升設(shè)備效率，降低設(shè)備成本以及設(shè)備后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)的成本，能夠最有效地降低平準(zhǔn)化發(fā)電成本。

5 結(jié)論

本文對(duì)應(yīng)用于增強(qiáng)型地?zé)岬挠袡C(jī)朗肯發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)工質(zhì)篩選和經(jīng)濟(jì)性分析，得到結(jié)論如下：

1)考慮到增強(qiáng)型地?zé)岬母邷責(zé)嵩刺卣鳎珻yclohexane在各項(xiàng)熱力學(xué)指標(biāo)中表現(xiàn)最優(yōu)，在各工質(zhì)中擁有最高的循環(huán)效率、效率、較高的熱回收效率、最小的質(zhì)量流量和較高的循環(huán)凈功率；

2)初投資成本中，井成本所占比例隨鉆井深度增加，當(dāng)深度達(dá)到6 800 m左右達(dá)到最大比例63%；地上發(fā)電設(shè)備以及地上設(shè)備的安裝、連接等費(fèi)用比例從13%降至8.9%，之后緩慢升高；

3)隨著地?zé)峋疃鹊脑黾?，靜態(tài)投資回收期從10年縮短至4年，但是下降的越來越緩慢。平準(zhǔn)化成本隨著鉆井深度的增加逐漸降低，在井深為7 500 m左右達(dá)到最小值0.132 美元/kWh，之后逐漸升高，這是因?yàn)榫畹脑黾哟蟠筇岣吡诉\(yùn)行維護(hù)的成本；

4)敏感性分析表明，地上ORC設(shè)備成本對(duì)平準(zhǔn)化成本有較大影響，而上網(wǎng)電價(jià)的降低會(huì)大大增加項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。

本研究的方法和結(jié)果可以為政府和地?zé)岙a(chǎn)業(yè)提供參考。