輪緣推進器葉梢間隙流動預報方法研究

柯永勝，馬騁

中國海洋開發(fā)研究中心，北京 100161

輪緣推進器是一種新型的水下特種推進器，該推進器將電機與螺旋槳有機結合，具有高效低噪和無機變速的優(yōu)點[1-2]。同時，由于電機直接存在于推進器中，而永磁電機是一種將電能轉化為機械能的裝置，其中必然會存在能量的損失，其損失的能量必將以熱能的形式散發(fā)出去，這將導致電機的溫度升高，損害電機的壽命。輪緣推進器葉梢間隙的流動對于輪緣推進器在水中的散熱十分重要，因此，準確地預報輪緣推進器葉梢間隙的流動可以為研究輪緣推進器的散熱提供技術手段。

王濤等[3]通過CFX-TASC flow對存在間隙的泵噴推進器進行了數值模擬計算，揭示了間隙流動對主流的影響規(guī)律。You D等[4-5]采用數值計算的方法對導管槳的間隙流動進行了計算，得到了較為詳細的間隙流動對主流場的影響規(guī)律。曹慶明、韋喜忠等[6-7]用CFD的方法計算了有/無壓差情況下間隙流動對輪緣推進器水動力性能，分析了徑向間隙比、軸向間隙比對間隙流動以及輪緣推進器水動力的影響。Cai Mingjian等[8]通過商業(yè)軟件探索輪緣推進器葉頂間隙的軸向長度對推進器的轉矩和尾流場的影響。鹿麟、李強等[9]通過對E779A四葉槳進行空化與非空化的數值計算，探究了葉頂間隙尺寸對泵噴推進器性能的影響規(guī)律。目前，國內外對輪緣推進器的研究主要集中在輪緣推進器的水動力研究上面，鮮有文章介紹葉梢間隙流動的機理以及流動的控制。因此開展葉梢間隙流動預報方法的研究勢在必行。

本文以研究輪緣推進器葉梢間隙流動預報方法為主要目標，詳細地介紹了該預報方法中計算域的準確選取、交界面的選取、網格的精確劃分以及參數的合理設置等方面，通過實驗驗證了該預報方法的可行性。該預報方法不僅可以應用于輪緣推進器敞水性能的預報，也可以研究輪緣推進器葉梢間隙流動，并將該預報方法用于研究葉梢間隙流動的流量以及軸向壓差規(guī)律。

1 數值計算方法

1.1 計算模型

本文進行數值計算的輪緣推進器轉子采取7葉槳，定子采用17葉槳葉，輪緣間隙為0.01d mm。其中導管和輪緣推進器的幾何參數見表1所示。

1.2 控制方程

考慮到輪緣推進器進流環(huán)境為三維不可壓縮的流體，本文擬對計算域采用基于雷諾平均N-S方程(RANS方程)的方法來進行數值模擬計算[10]。控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動量方程：

發(fā)現時均后的N-S方程中多了一個未知變量在加上原來的ux、uy、uz、p等4個變量，而方程組中只有4個方程。因此，方程不封閉，必須引入新的湍流方程使得方程封閉。本文選取SST k-ω[11]模型，該模型結合了標準k-ω模型的近壁面穩(wěn)定性和邊界層外部獨立性等優(yōu)點，將具有較好的計算適用性。

1.3 計算域選取及網格劃分

由于輪緣推進器屬于機械旋轉問題，外形具有回轉體特性，因此本文所采取的計算域為中心線與輪緣推進器軸線共線的圓柱體。如圖1所示，計算域總長度為13 Dr(Dr為推進器轉子的直徑)，外邊界直徑為10 Dr，入口邊界即圓柱體前端距輪緣推進器導管入口的距離為5 Dr，出口邊界即圓柱體末端距離輪緣推進器導管出口的距離為8 Dr，為了減少網格數量，本文采取周期性的邊界條件，計算單個轉子、定子葉片包含的流道[12]。

(a) 計算域尺度設置

(b) 整體網格劃分圖1 計算域尺度設置及整體網格(Dr為轉子的直徑)

整個計算域采用結構化網格的劃分方法，將計算域劃分為定子、轉子、輪緣間隙和外部區(qū)域4個區(qū)域，定子和轉子分別以相鄰的2個葉片包含的流道為計算區(qū)域，其周期性面的周向夾角分別為21.17°和51.4°。同理輪緣間隙區(qū)域和外部區(qū)域的周期性面周向夾角為51.4°。計算域的分塊結構以及各處的交界面如圖2所示。計算模型為多參考系模型(MRF)，其中外域和定子區(qū)域為靜止域，轉子區(qū)域和輪緣間隙區(qū)域為動域，各區(qū)域之間通過網格分界面(interface)傳遞數據。后置定子區(qū)域為非結構網格，其余外域和轉子以及輪緣間隙均為結構化網格，整體網格數量為160萬[13]。圖3為定子和轉子區(qū)域網格。

圖2 計算域分塊結構

(a) 定子單個通道區(qū)域網格

(b) 轉子單個通道區(qū)域網格圖3 定子和轉子區(qū)域網格

1.4 邊界條件及求解參數設置

邊界條件與求解參數的設置直接影響著計算的精度，也是完成輪緣推進器水動力性能計算的基礎。入口邊界為速度入口，u=v，v=w=0,其中v為來流速度。出口邊界為壓力出口。其中各區(qū)域直接采用交界面(interfere)的方式傳遞數據，如圖2所示。導管壁面、槳轂、葉片等均為固定壁面，水溫17.8℃，水密度998.71 kg/m3，運動黏性系數1.062 6 kg/m3。本文的數值求解過程基于商業(yè)軟件Fluent13.0，具體參數設置如下：

1)求解器類型選取為Pressure-Based。

2)湍流模型選擇為SST k-ω model。

3)壓力速度采用SIMPLE算法耦合。

4)Gradient項通過Green-Gauss Cell Based格式離散。

5)其余各項通過二階迎風格式離散。

6)適當降低松弛因子以改善收斂條件。

2 計算結果與分析

2.1 敞水性能驗證

為了便于計算結果的表示，將相關參數進行無量綱化處理：

進速系數：

徑向位置：

軸向間隙軸向位置：

轉子葉片和輪緣環(huán)共同推力、轉矩系數：

定子葉片和導管共同推力、轉矩系數：

總推力、轉矩系數：

KTT=KTR+KTS,KQT=KQR+KQS

式中：ρ為流體的密度；v為進流速度；n為轉子轉速；D為轉子直徑；ri和r0分別為間隙外半徑和內半徑；間隙間距d=ri-r0；L為軸向間隙的長度即轉子的寬度；KTR和KQR分別為轉子葉片和輪緣環(huán)共同推力、轉矩；KTS和KQS分別為定子葉片和導管共同推力、轉矩。

采用該預報方法計算了v=1.5 m/s,n=15 r/s敞水性能，與試驗數據對比如表2。

從表2中可以看出，數值計算值與試驗值基本吻合，誤差最大處為推進器定子與轉子的扭矩，比試驗值高8.32%，認為該數值模擬方法能夠較準確地預報輪緣推進器的水動力性能，可以較好應用于輪緣推進器葉梢間隙流動機理的研究。

2.2 間隙壓差驗證

為了驗證計算結果的準確性，本文將來流速度v=2.5 m/s系列的計算結果與模型試驗結果進行了對比，軸向壓差測量位置如圖4所示，點1和點2兩點分別表示位于0°子午面上處且x*=-0.5和x*=0.5時兩點位置，同理，點3和點4分別表示30°子午面上處且x*=-0.5和x*=0.5兩點位置，圖中分別用Cal_1和Exp_1分別表示點1和點2之間計算和試驗壓差，Cal_2和Exp_2分別表示點3和點4之間計算和試驗壓差，對比結果如圖6所示。從圖中可以發(fā)現兩者壓差的變化趨勢相同，但是數值誤差較大，計算結果與實驗吻合較好。

圖4 間隙軸向壓差測量位置

圖5 間隙內不同子午面位置

圖6 間隙軸向壓差隨轉子轉速的變化

3 算例分析

3.1 計算工況

通過Fluent13.0計算了3種不同進速條件下隨轉速變化情況下的間隙流量和間隙壓差，圖中分別用Dp_1表示點1和點2之間計算壓差，Dp_2表示點3和點4之間計算壓差。

3.2 結果分析

圖7為間隙壓差隨著轉速變化的關系圖，可以發(fā)現壓差整體上隨著轉速的增大而增大，但隨著轉速的進一步增大，在轉速20～25 r/s時均存在拐點，這是由于當轉速在20～25 r/s時，間隙內出現了明顯的渦流。由圖8可以明顯的看到，進速V=3 m/s、轉速N=25 r/s時出現了明顯的渦流，渦流的存在導致間隙間軸向壓差的減小。

圖7 間隙軸向壓差隨轉子轉速的變化

(a) V=3 m/s、N=21.43 r/s時徑向R*=0.97處靜壓分布

(b) V=3 m/s、N=25 r/s時徑向R*=0.97處靜壓分布圖8 不同工況下靜壓分布比較

圖9表示流量測量截面位置，間隙流量為1和2截面流量的平均值，圖10為間隙流量與轉子轉速關系計算結果。從圖中可以看出，當轉速較小時，間隙內軸向流量的增長較為平穩(wěn)，這表明間隙內的流動穩(wěn)定性較好。但是也像間隙壓差變化一樣存在拐點，拐點原因與之相同。同時，間隙內的周向流量在每一種工況下均遠大于軸向流量，間隙內流體的周向運動是由于輪緣的旋轉而引起的，而流體的軸向運動是由于螺旋槳旋轉導致槳盤面前后壓差的變化而引起的，在輪緣旋轉的過程中，隨著轉速增大間隙內會產生旋渦，而軸向壓差會抑制旋渦的生成，因此旋渦能否生成主要是這兩者的強度關系，間隙內渦流的產生這將不利于輪緣推進器的散熱。因此，要想改善推進器的散熱，需要增大間隙內流體的軸向運動，而減少流體的周向運動，使得間隙內流體的軸向流量增大。

圖9 間隙流量測量截面

圖10 間隙流量隨轉子轉速的變化

4 結論

本文研究了一種基于RANS的輪緣推進器葉梢間隙流動的預報方法。通過該預報方法，可以清楚地研究間隙流動的流量、壓差與轉子轉速之間的關系，并通過對比試驗驗證了該方法的可行性，得出以下結論：

1)改變轉子的轉速，間隙內軸向流量總體上隨著轉速的增大而增大，但是增長的過程并不穩(wěn)定；

2)通過計算與模型試驗發(fā)現，間隙內流體形態(tài)的改變將導致間隙內壓差的改變，因此，通過改變間隙內流體的形態(tài)將是改善間隙流量的一個重要手段；

3)經驗證，本文預報方法為輪緣推進器葉梢間隙流動的流動機理研究提供了一種手段。