模型思想在小學數(shù)學教學中的培養(yǎng)

范乃芳

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中明確指出，當前的小學數(shù)學教師要重視學生已有的經(jīng)驗，從模型中抽象出具體的數(shù)學問題，引導(dǎo)學生進行尋求結(jié)果、解決問題的數(shù)學學習過程。小學階段的學生數(shù)學思維還不夠強，對很多實際的數(shù)學問題容易產(chǎn)生混淆的概念。這就需要教師多給學生建立模型思想，發(fā)展學生的“數(shù)感、符號意識、空間觀念”，促進他們?nèi)矫嫣岣摺１疚木蛷漠斍靶W數(shù)學的模型教學出發(fā)，對培養(yǎng)學生數(shù)學思維和數(shù)學學習能力的方法做出分析。

關(guān)鍵詞：小學;數(shù)學;模型思想;教學方法;培養(yǎng)

新課標的十大核心概念中提出，“模型思想”是新時期發(fā)展下的一種學習模式，是唯一以“思想”命名的學習模式。培養(yǎng)小學生的數(shù)學邏輯思維，需要經(jīng)歷一個漫長的發(fā)展過程?？梢?，發(fā)展模型思想是當前小學數(shù)學教師需要重視的核心問題，也是當前素質(zhì)教學的重要目標之一。模型學習作為小學數(shù)學課堂中的重要內(nèi)容，對提高小學生數(shù)學邏輯思維具有很強的導(dǎo)入作用，教師一定要重視并合理運用。

運用數(shù)學模型，培養(yǎng)計算思維

對于“數(shù)學模型”的概念，數(shù)學界的研究學者眾說紛紜，有著不一樣的主張。無論是哪一種定義，都不能脫離數(shù)學學科的本質(zhì)而存在，即“數(shù)學計算”。這是數(shù)學的精髓，是數(shù)學進行下去的前提。廣義地講，數(shù)學這門課程涉及到各種復(fù)雜的概念和基本算法，還有很多生動的圖像，這些都可以叫做數(shù)學模型。因此，教師要注重數(shù)學模型在課堂中的使用方法和特點，讓學生意識到數(shù)學學科知識的內(nèi)涵，從而掌握數(shù)學“公式、定律、算法”等概念，并找出學習規(guī)律。

培養(yǎng)小學生數(shù)學學習思維是一個循序漸進的過程，而且小學生剛接觸到數(shù)學這門邏輯性的學科，遇到較為復(fù)雜的例題時往往不知道如何下手解決。鑒于此點，教師就可以利用自身的教學經(jīng)驗，給學生構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學模型，把抽象的數(shù)學概念變得更加的“數(shù)學化”和“實例化”，讓學生學會自覺和主動的接受數(shù)學知識。如果學生對數(shù)學例題呈現(xiàn)出厭倦的狀態(tài)，教師要及時和他們溝通交流，明白他們出現(xiàn)的問題，并給予有效的指導(dǎo)和教學。當學生有了明確的數(shù)學學習方向，就能自覺的訓(xùn)練各種數(shù)學計算題，從計算的過程中尋找自己滿意的數(shù)學答案。

強化模型實例，提高邏輯能力

世界上的萬事萬物都有規(guī)律，而且存在其內(nèi)在的本質(zhì)。教師的作用就是引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并加以總結(jié)，帶領(lǐng)學生感受數(shù)學學科的奧秘。有的數(shù)學例題比較抽象，需要學生把復(fù)雜的數(shù)學題目轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學模型，才能解決一系列的數(shù)學問題。以《哥尼斯堡過河問題》為例。18世紀初普魯士的哥尼斯堡，曾經(jīng)有七座橋把兩個島與河岸聯(lián)系起來。假設(shè)河對岸有一個步行者，他要采取怎樣的過河方式，才能保證“不重復(fù)、不遺漏”的走完七座橋，并再次回到出發(fā)點。這就是著名的《哥尼斯堡七橋問題》。

為了解答這個數(shù)學問題，教師就要讓學生明白其中的“本質(zhì)規(guī)律”，建立一定的數(shù)學模型，把抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)換為簡單的“幾何問題”。當學生學會勾畫數(shù)學線條，就能從各種數(shù)學實例中發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律，找到屬于自己的數(shù)學解題方法。類似的數(shù)學問題還有“雞兔同籠”“烙餅問題”“植樹問題”等。教師提供給學生充足的時間和空間，讓他們在草稿紙上自主勾畫出圖形，去挖掘數(shù)學問題的內(nèi)在規(guī)律，真正理解并運用各種數(shù)學知識。

引入計算模型，訓(xùn)練計算技巧

模型實際上很簡單，而且特別有趣，實際上就是將“生活問題”進行“數(shù)學化”的處理過程。當然，有的小學生數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱，碰到較難的題目時就難以理解，不知道怎樣去表達和書寫關(guān)系式。某些數(shù)學計算問題強調(diào)多種計算方法，只有嚴密的解題思路，才能找到“數(shù)學化”的實質(zhì)內(nèi)涵。教師要訓(xùn)練學生的數(shù)學計算技巧，讓他們把實際的數(shù)學例題和日常生活聯(lián)系起來，才能產(chǎn)生“由表及里，茅塞頓開”的學習效果。

比如，某小學在3月植樹節(jié)活動中，三年級一共有4個班，每班一共植樹45棵。已知五年級的學生分為4個班，每班植樹55棵。請利用數(shù)學的模型思想，求解兩個年級一共植樹多少棵？這是一道典型的生活實例題，考察了學生對“數(shù)”的理解和運用，非常有訓(xùn)練價值?？梢砸龑?dǎo)學生多種計算方法，第一種算法是先求每個班，再把兩個班植樹總和相加，得到總棵樹。即“45×4+55×4”。這是最常規(guī)的解題模型，小學生都能理解和運用。由于三年級和五年級都各有4個班，可以先把各個班的總和求出來，再乘以相對應(yīng)的4，就得到了第二種計算模型，即“（45+55）×4”。這種多樣化的教學實例，不僅能強化學生的自主學習意識，還能訓(xùn)練他們的多模型計算能力，可謂一舉兩得。

結(jié)束語

“模型”是數(shù)學課程的一個組成部分，也是每個學生必須要掌握的學習內(nèi)容。隨著素質(zhì)教育理念的不斷深入，數(shù)學界逐漸開始重視數(shù)學模型和數(shù)學建模的研究，小學數(shù)學課堂也引入了各種各樣的數(shù)學模型。只有從數(shù)學模型的“概念、特點及其運用方法”出發(fā)，才能強化數(shù)學模型的實例，提高學生的數(shù)學邏輯能力。作為新時期的數(shù)學教師，應(yīng)注重數(shù)學模型的運用，給學生創(chuàng)造有價值的數(shù)學學習氛圍，有效促進小學數(shù)學教育教學的改革和發(fā)展。

（作者單位：福建省壽寧縣第二實驗小學）