淺談初中數(shù)學(xué)解題策略實踐方法

張 玲

(江蘇省南通市如東縣洋口港實驗學(xué)校 226400)

解題策略之于數(shù)學(xué)，就像語法之于英語，成語之于語文，跑步之于體育，是每個學(xué)科不可或缺且十分重要的一部分，都需要初中教師以正確的學(xué)習(xí)方法來引導(dǎo)，有利的教學(xué)途徑來輔助.這就要求初中教師在平時教學(xué)活動中，時刻注意學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容的消化吸收情況、解題策略的掌握情況，并以此為依據(jù)展開教學(xué)，使得教學(xué)活動貼近學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，以期得到最好的教學(xué)效果.除此之外，初中數(shù)學(xué)教師還要不斷總結(jié)以往的教學(xué)經(jīng)驗，不恥借鑒其他教師的優(yōu)秀教學(xué)方法，抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，對癥下藥，幫助學(xué)生加深對解題策略的理解.

一、讀懂題意，明確題目所考察的知識點

相信所有的學(xué)生都出現(xiàn)過馬虎的情況，本來自己明明會做的題目，只因為讀錯了題意，做出了錯誤的解答，讓自己志在必得的分?jǐn)?shù)白白漏掉.或許初中教師看到這里有點兒納悶，不是要講解題策略嗎？怎么分析起了要讀懂題意呢？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)的解題策略除了大家耳熟能詳?shù)姆诸愑懻摗?shù)形結(jié)合、倒推法等以外，讀懂題意也是解題的策略，并且是解題的第一個步驟，解題的開始.當(dāng)明確知道了題目所要考查的知識點后，我們才能更好的采取有針對性的解題策略，不再因為馬虎這種低級錯誤而失去分?jǐn)?shù).所以，認(rèn)真審題，讀懂題意應(yīng)該是初中教師在解題策略的教授過程的第一個策略.

二、分類討論，理清各數(shù)學(xué)要素之間關(guān)系

分類討論是數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中一個基礎(chǔ)且好用的解題策略.數(shù)學(xué)這一學(xué)科涵蓋的知識范圍較廣，各種數(shù)學(xué)概念也是繁復(fù)紛呈，在解題過程中利用分類討論的解題策略，對題目可能的答案分別進(jìn)行討論，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)且理性.例如，在平面直角坐標(biāo)系中，y=x2-1函數(shù)的圖象與y軸關(guān)系為( ).

(1)當(dāng)x小于-1時，函數(shù)圖象在y軸上方；

(2)當(dāng)x等于-1時，函數(shù)圖象在y軸上；

(3)當(dāng)x大于-1且x小于1時，函數(shù)圖象在y軸下方；

(4)當(dāng)x等于1時，函數(shù)圖象在y軸上；

(5)當(dāng)x大于1時，函數(shù)圖象在y軸上方.

這個題目中，學(xué)生運用分類討論的解題策略將很容易解出結(jié)果，學(xué)生通過分類思想的鍛煉，也能加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.

三、轉(zhuǎn)換解題思路，靈活應(yīng)對題目

轉(zhuǎn)換解題思路在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中是一種非常重要的解題策略，若可以將一道題目的解題思路通通找出來，就可以發(fā)現(xiàn)最簡單有效的解題方法，轉(zhuǎn)換思路就是要用靈活的解題策略去解題.例如，某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)康政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項.無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同.問該單位至少有多少名黨員( ).

A.17 B.21 C.25 D.29

這是典型的最不利構(gòu)造與排列組合綜合問題.結(jié)合題意，可供選擇的培訓(xùn)種類為6種.要保證參加的培訓(xùn)課程相同，最不利情形就是盡可能都不一樣，因此，結(jié)合最不利問題的解題方法：4×6+1=25，選C.

四、對解題思路進(jìn)行總結(jié)，提高解題能力

題海的教學(xué)方法雖然有效，但是還要及時地進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生把題型類似的題目放在一起總結(jié)，或者是把用相同解題方法的題目放一起總結(jié)，抓住解題思路，在腦中進(jìn)行反復(fù)演練.初中教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)時，要通過有效的方式向?qū)W生表明對錯題反思的意義，使學(xué)生積極、認(rèn)真地去做好反思.對錯題的反思，就是將錯題中各種信息轉(zhuǎn)化為顯性或隱性的知識，看似增加了學(xué)習(xí)任務(wù)，實際上是為以后的學(xué)習(xí)減少麻煩，不斷地找到不足之處，分清錯因及時補(bǔ)救，清理學(xué)習(xí)上的難點和隱患，提高學(xué)習(xí)效率.在發(fā)現(xiàn)一道錯題后，學(xué)生和教師不能輕易放過錯題，教師應(yīng)該積極指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，徹底弄清楚錯題所反映的問題，有利于深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的認(rèn)識，提升解決問題的能力，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的結(jié)合.需要注意的是，初中教師在授課過程中可以結(jié)合多種教學(xué)途徑，以達(dá)到優(yōu)化教學(xué)成效的目的.例如，教師在教授平面幾何知識時可以利用學(xué)校的多媒體教室來開展教學(xué)活動，既節(jié)省了教學(xué)時間，提高了教學(xué)質(zhì)量，又讓學(xué)生在輕松的教學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)，真正做到寓教于樂.

初中數(shù)學(xué)是小學(xué)簡單數(shù)學(xué)到高中較困難數(shù)學(xué)的一個過渡，是一個重要的學(xué)習(xí)階段，初中教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者要充分發(fā)揮自己作用，以學(xué)生成績的提高為己任.初中教師在教學(xué)生涯中要注重總結(jié)，在教授學(xué)生之前要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)準(zhǔn)備，只有在自己融會貫通的基礎(chǔ)之上，才能更好地傳授知識，才能把教學(xué)工作做到最優(yōu)化.在引導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，首先要學(xué)生進(jìn)行自主思考，讓學(xué)生有自己的解題體驗，在學(xué)生有自己解題的思路這一基礎(chǔ)上再教授學(xué)生正確的解題策略.任何情況下都不能直接把各種解題策略強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，這樣不僅學(xué)生理解得不夠透徹，也更容易把各種解題策略混淆在一起，出現(xiàn)知識誤區(qū).作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們要把自己充分地武裝起來，打好每一仗，做學(xué)生的良師益友，做祖國的辛勤園丁.