徐 杰
(江蘇省江陰市新橋中學(xué) 214426)
新課標(biāo)指出:“學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,不僅要學(xué)進(jìn)去,還要講出來.”這種要求需要學(xué)生對新知識了解和理解的基礎(chǔ)上,重新自我建構(gòu),通過合作交流、展示所學(xué)知識.因此,系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)教材設(shè)置、總結(jié)和分析學(xué)情,探討在平時(shí)教學(xué)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)策略,對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高和進(jìn)一步發(fā)展都是非常重要的 .
從蘇教版《統(tǒng)計(jì)與概率》的內(nèi)容設(shè)置,我們可以看出內(nèi)容主要是關(guān)于數(shù)據(jù)的收集與整理方面,根據(jù)已有研究及課堂教學(xué)顯示,學(xué)生在數(shù)據(jù)的收集和整理方面存在以下不足:一是不了解兩種調(diào)查方式在應(yīng)用上局限性和適用性;二是分層抽樣意識薄弱,沒有意識到樣本選擇將對調(diào)查結(jié)果的影響.在學(xué)習(xí)中第二種情況尤其突出.然而教材關(guān)于分層抽樣的調(diào)查設(shè)置在九年級下學(xué)期(見表1).
表1 教材內(nèi)容比較
這種情況導(dǎo)致學(xué)生在抽樣調(diào)查樣本選取方面存在很大問題,在數(shù)據(jù)收集方面存在較多問題.在課堂中可以讓學(xué)生初步了解分層抽樣的必要性和分層抽樣的方法. 再如在《可能性大小》的學(xué)習(xí)中,學(xué)生在摸球的活動中提出這樣一個(gè)問題:“為什么活動要求準(zhǔn)備的球是除顏色外其它都必須相同?”他們的這些做法對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和研究結(jié)論的影響等問題都是值得教師引導(dǎo)學(xué)生探究的.教材設(shè)置情況見表2,對于學(xué)生的“問”學(xué),我們只有在理解教材的基礎(chǔ)上才能更好地讓學(xué)生理解事件發(fā)生的等可能性和隨機(jī)性.
表2 教材內(nèi)容比較
從課堂教學(xué)中學(xué)生的表現(xiàn)我們可以看到這樣的做法不僅可以使學(xué)生明其理,更能養(yǎng)成究其理的習(xí)慣,對于學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)會起到積極的推動作用.
《統(tǒng)計(jì)與概率》內(nèi)容的教學(xué)核心目標(biāo)是提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,而數(shù)據(jù)分析觀念的提升與數(shù)據(jù)收集、整理、分析、描述等活動是密不可分的,應(yīng)通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動來更好地完成教學(xué)內(nèi)容.生活數(shù)學(xué),指的是現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的來源,應(yīng)把學(xué)生的個(gè)人已有知識、經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化;數(shù)學(xué)生活指的是通過數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題,獲得直觀、感性的認(rèn)識.數(shù)學(xué)活動指的是數(shù)學(xué)知識是在課堂教學(xué)中通過一定活動來獲得的,強(qiáng)調(diào)學(xué)生在自主探究、合作交流、師生互動等活動中獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí),更注重在活動中利用數(shù)學(xué)知識解決問題,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.學(xué)生在課堂上通過“做、講、練、教”等自主學(xué)、合作學(xué)、質(zhì)疑學(xué)的學(xué)習(xí)方式,在“講出來”、“教別人”的過程中,達(dá)成理解和建構(gòu)所學(xué)知識.因此,在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)合理設(shè)置教學(xué)活動,使學(xué)生“動”起來,課堂“活”起來.
案例1:摸球?qū)嶒?yàn)(有放回)
一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的球,其中紅球的個(gè)數(shù)比白球多.
師:一共摸球30次,你摸到的白球和紅球次數(shù)分別是多少?
學(xué)生小組進(jìn)行合作分工,進(jìn)行摸球并記錄摸出兩種顏色球的個(gè)數(shù);
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)八個(gè)小組的白球和紅球次數(shù)如表3:
表3 頻數(shù)記錄表
師:你們能從已有的摸球數(shù)據(jù)中得出哪些結(jié)論?
經(jīng)過討論除第六組外其他組得出的結(jié)論都是袋子中紅球多一些,摸到紅球的可能性大一些.第六組的同學(xué)表示根據(jù)其他組的摸球結(jié)果總體來分析摸到紅球的次數(shù)更多些,樣本數(shù)量多,得出的結(jié)論更準(zhǔn)確.
師:下一次摸球會是什么球呢?(對于這個(gè)問題,教師給出的思考時(shí)間較少,部分學(xué)生直接給出了確定性的答案,經(jīng)過討論后同學(xué)們的意見仍不統(tǒng)一.)
師:我們再摸一次試一試.若袋子中有6個(gè)白球,紅球有多少個(gè)?
分析在摸球活動前,部分學(xué)生對可能事件發(fā)生的隨機(jī)性以及運(yùn)用頻率估計(jì)事件發(fā)生的可能性的理解存在困難,通過摸球活動,使全班同學(xué)形成了一個(gè)學(xué)習(xí)共同體.
在活動中鼓勵學(xué)生動手操作和主動參與,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的興趣同時(shí),能進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和觀念.
信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料,在學(xué)生計(jì)算一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí),將學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來,可以使學(xué)生充分體會統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義;將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在理解統(tǒng)計(jì)思想和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動上來,在提高學(xué)習(xí)效果的同時(shí)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).還可以利用課件展示動畫過程,比如“擲骰子”和“拋硬幣”的游戲大部分學(xué)生都玩過,學(xué)生在直觀感受事件發(fā)生隨機(jī)性的同時(shí),還能很快總結(jié)出“擲骰子”游戲會出現(xiàn)的結(jié)果及發(fā)生各種結(jié)果的概率.
“導(dǎo)學(xué)案”要求我們在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,教師應(yīng)多渠道創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生參與課堂,打造學(xué)習(xí)共同體,使學(xué)生善學(xué)、樂學(xué)、會學(xué).《統(tǒng)計(jì)與概率》內(nèi)容的學(xué)習(xí)與學(xué)生生活聯(lián)系密切,在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中我們要結(jié)合學(xué)生實(shí)際,做到學(xué)講統(tǒng)一,扶放有度,數(shù)學(xué)化和生活化的統(tǒng)一,進(jìn)而真正做到少教多學(xué),會學(xué)會講,由惑到悟.