離體小結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)渦抑制圓柱繞流流動(dòng)分離的數(shù)值模擬

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

流體流過(guò)鈍體時(shí)會(huì)在物體表面形成粘性邊界層，在一定雷諾數(shù)下邊界層會(huì)發(fā)生分離，形成周期性的漩渦脫落——卡門(mén)渦街。在渦街形成后，在流體的作用下，在鈍體上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期性且交替變化的作用力，從而引發(fā)渦激震蕩，由此引起噪聲、振動(dòng)和失穩(wěn)，甚至使物體產(chǎn)生變形和破壞。如：1965年，英國(guó)渡橋鋼筋混凝土塔體的坍塌；2001年，巴西所屬的世界上最大的半浮動(dòng)式海上油井平臺(tái)P-36的沉沒(méi)事故；2010年5月，俄羅斯伏爾加河大橋的離奇晃動(dòng)，此外，輸油管道的振動(dòng)、煙囪的坍塌、潛艇望遠(yuǎn)鏡的折斷等事故的發(fā)生都是由于渦激震蕩引起的。

鈍體繞流中，其中圓柱繞流尤為經(jīng)典。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)圓柱繞流的研究有很多[1-6]，張立[7]運(yùn)用Fluent對(duì)圓柱繞流的二維繞流流場(chǎng)中出現(xiàn)的反向?qū)ΨQ(chēng)漩渦的渦態(tài)演化過(guò)程進(jìn)行了非定常流動(dòng)的數(shù)值模擬。Kalro等[8]用大渦模擬(LES)模型對(duì)雷諾數(shù)(Re=10 000)的圓柱繞流問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了圓柱尾部渦街的基本形態(tài)。Mockett等[9]采用DES模型，展開(kāi)了在亞臨界區(qū)內(nèi)圓柱繞流的數(shù)值模擬，得到的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。李燕玲等[10]采用DES模型對(duì)不同雷諾數(shù)下的圓柱繞流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。結(jié)果顯示，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致且流動(dòng)形態(tài)具有明顯三維特性，這也驗(yàn)證了在高雷諾數(shù)時(shí)DES方法在圓柱繞流模擬方面的準(zhǔn)確性。李壽英等[11]對(duì)直圓柱和斜圓柱繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算了它們的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、周向平均壓力系數(shù)和脈動(dòng)壓力系數(shù)的均方根值，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

目前為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出了許多不同的抑制或消除圓柱尾渦脫落的方法[12-17]。謝杰等[18]開(kāi)展了利用生渦器裝置控制流動(dòng)分離的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。利用生渦器可以在流動(dòng)分離前向邊界層內(nèi)觸發(fā)小尺度渦，從而增加邊界層底部的動(dòng)量，抵抗流動(dòng)分離的發(fā)生。從圓柱繞流的拖曳實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，生渦器可有效抑制圓柱尾渦的流動(dòng)分離。Yoon等[19]在Re=100情況下，在圓柱下游放置隔板對(duì)圓柱繞流進(jìn)行流動(dòng)控制，通過(guò)改變隔板的尺寸和位置可最大限度的減小17%的阻力。周本謀等[20]通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬，得出了實(shí)驗(yàn)裝置的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，然后在研制的電磁流體控制裝置上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)調(diào)整電磁力的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了圓柱繞流形態(tài)的流動(dòng)控制，利用電磁力消渦和增渦的效果十分明顯。李文豐等[21]利用PIV技術(shù)研究等離子體激勵(lì)頻率和電壓對(duì)圓柱尾流區(qū)流場(chǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)某一來(lái)流速度存在使流動(dòng)控制效果達(dá)到最佳的激勵(lì)頻率。馮立好等[22]對(duì)合成射流控制圓柱分離及其繞流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)表明：合成射流對(duì)圓柱繞流分離具有良好的流動(dòng)控制效果。

針對(duì)圓柱繞流及其控制已經(jīng)有了很好的研究基礎(chǔ)，但目前被動(dòng)控制方法對(duì)圓柱繞流的控制效果不夠明顯，對(duì)圓柱氣動(dòng)性能改善有限，主動(dòng)控制由于需要外部施加能量，在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)較為困難。本文提出一種新的被動(dòng)控制方法，對(duì)圓柱繞流在層流狀態(tài)下進(jìn)行流動(dòng)控制，在Re=100的情況下，對(duì)圓柱附近加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的微小圓柱后的圓柱繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要研究對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱的安裝位置和直徑對(duì)圓柱繞流的流場(chǎng)和整個(gè)系統(tǒng)的升阻力系數(shù)的影響，進(jìn)一步完善圓柱繞流的問(wèn)題，為圓柱繞流的流動(dòng)控制問(wèn)題提供新方法。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

在直角坐標(biāo)系下，不可壓縮粘性流體二維層流流動(dòng)控制方程為：

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

式中vx和vy——x,y方向上的速度分量;

ρ——密度;

t——時(shí)間;

p——靜壓。

本文中數(shù)值模擬方法采用壓力與速度的耦合應(yīng)用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，時(shí)間項(xiàng)的離散采用二階隱式格式，粘性項(xiàng)采用二階中心格式離散。

1.2 參數(shù)定義

1.2.1 雷諾數(shù)(Reynold number)Re

雷諾數(shù)是流體慣性力與黏性力比值的量度，它是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，是判斷流體流動(dòng)狀態(tài)的相似準(zhǔn)則數(shù)。對(duì)于流體繞流直徑為D的圓柱，雷諾數(shù)則定義為

1.2.2 斯特勞哈爾數(shù)(Strouhal number)St

斯特勞哈爾數(shù)是在流體力學(xué)中討論物理相似與?；瘯r(shí)引入的相似準(zhǔn)則，表征了當(dāng)?shù)貞T性力與遷移慣性力之比。定義為

1.2.3 升力系數(shù)(lift coefficient)Cl

流體繞流物體時(shí)的升力是流體作用在物體表面的壓力和切向應(yīng)力在垂直于流動(dòng)方向的分量。表示為

1.2.4 阻力系數(shù)(drag coefficient)Cd

流體繞流物體時(shí)的阻力是流體作用在物體表面的壓力和切向應(yīng)力在流動(dòng)方向的分量。表示為

式中ρ——流體密度；

μ——流體動(dòng)力粘性系數(shù)；

ν——流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；

u——自由來(lái)流速度；

D——圓柱直徑；

f——渦脫頻率；

A——迎流投影面積。

1.3 數(shù)值模擬方法

圖1給出了圓柱與對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱以及計(jì)算域的位置關(guān)系示意圖，d表示對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱的直徑；G表示圓柱與對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱的間距；α表示對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱的安裝角度。整個(gè)計(jì)算域采用O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算域直徑為圓柱直徑的60倍。為精確模擬圓柱尾渦結(jié)構(gòu)，近圓柱壁面第一層網(wǎng)格高度為1.6×10-3D，D為圓柱直徑，并在圓柱的尾部區(qū)域進(jìn)行了加密?？傮w網(wǎng)格量在20萬(wàn)左右。圖2給出了控制微小圓柱周?chē)植烤W(wǎng)格示意圖。

2 模型驗(yàn)證

表1為本文計(jì)算所得的阻力系數(shù)(Cd)、升力幅值(Cl max)以及斯特勞哈爾數(shù)(St)與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)[23]的對(duì)比。

表1Re=100圓柱繞流與文獻(xiàn)對(duì)比

Cl maxSt文獻(xiàn)[23]1.334 70.325 20.164 8本文結(jié)果1.333 80.330 80.163 7

計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)吻合良好，說(shuō)明采用本文的數(shù)值計(jì)算方法是準(zhǔn)確而可靠的。圖3給出了單個(gè)圓柱繞流的升阻力系數(shù)的時(shí)間曲線(xiàn)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

為獲得圓柱附近加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的微小圓柱對(duì)圓柱繞流的影響規(guī)律，本文以尋找具有改善圓柱氣動(dòng)性能的有效的流動(dòng)控制區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)，對(duì)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱的直徑d、對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱與圓柱間距G、對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱安裝角α這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究，圖4給出了對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱直徑d=0.02D、0.06D、0.1D、0.16D、0.2D時(shí)，不同間距G下整個(gè)系統(tǒng)的升力幅值和時(shí)均阻力隨α值的變化關(guān)系。(由于在α=0°和180°無(wú)法設(shè)置兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的微小圓柱，因此用單圓柱代替)。

從圖4～圖8可以看出，在不同的對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱直徑d下，升力幅值和時(shí)均阻力隨安裝角α的變化趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明升力幅值和時(shí)均阻力的變化具有同步性。從圖4中可以看出，d=0.02D時(shí)，具有良好的控制效果的α值的大致在0°～45°和120°～180°內(nèi)；從圖5中可以看出，d=0.06D時(shí)，具有良好的控制效果的α值的大致在0°～45°和135°～180°內(nèi)；從圖6中可以看出，d=0.1D時(shí)，具有良好的控制效果的α值大致在0°～30°和135°～180°內(nèi)；從圖7中可以看出，d=0.16D時(shí)，具有良好的控制效果的α值大致在0°～30°和135°～180°內(nèi)；從圖8中可以看出，d=0.2D時(shí)，具有良好的控制效果的α值大致在0°～30°和150°～180°內(nèi)，綜合圖4～圖8，可以看出在圓柱附近加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后，圓柱附近存在一個(gè)有效的流動(dòng)控制區(qū)域，且該區(qū)域的范圍隨著對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱直徑的增大而減??；在有效的流動(dòng)控制區(qū)域內(nèi)，加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后，整個(gè)系統(tǒng)的升力幅值和時(shí)均阻力都減小，圓柱氣動(dòng)性能明顯改善,其中升力幅值最大可以減小59.7%，時(shí)均阻力最大可以減小9.5%；在有效的流動(dòng)控制區(qū)域外，加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后，整個(gè)系統(tǒng)的升力幅值和時(shí)均阻力都增大，圓柱氣動(dòng)性能變差。圖9給出了圓柱附近加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后有效的流動(dòng)控制區(qū)域的示意圖。當(dāng)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱安裝在有效的流動(dòng)控制區(qū)內(nèi)，圓柱氣動(dòng)性能改善，流動(dòng)控制效果對(duì)于間距G的變化并不敏感；當(dāng)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱安裝在有效的流動(dòng)控制區(qū)外，圓柱氣動(dòng)性能惡化，且間距G越大惡化程度越明顯。

由于在各個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱直徑下，氣動(dòng)性能隨對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱安裝角的變化總體趨勢(shì)一致，機(jī)理相同。為分析對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱對(duì)圓柱繞流影響的機(jī)理，本文給出了d=0.06D，G=0.02D工況下，對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱處于安裝角為30°、90°、150°下的流線(xiàn)圖、渦量云圖和壓力云圖。圖10～圖13給出了單個(gè)圓柱和加裝對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后圓柱繞流的流線(xiàn)圖、渦量云圖和壓力云圖。

圖10～圖12為單個(gè)圓柱繞流的流線(xiàn)圖、渦量云圖和壓力云圖；圖13～圖15為d=0.06D，G=0.02D，α=30°工況下的流線(xiàn)圖、渦量云圖和壓力云圖，可以看出在該處加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后，控制微小圓柱一側(cè)會(huì)產(chǎn)生誘導(dǎo)渦，提高了圓柱邊界層的能量，從而抑制了圓柱邊界層的分離，延緩了圓柱尾渦的脫落，整個(gè)系統(tǒng)的升力幅值和時(shí)均阻力都減小，提高了圓柱的氣動(dòng)性能；圖16～圖18為d=0.06D，G=0.02D，α=90°工況下的流線(xiàn)圖、渦量云圖和壓力云圖，可以看出加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后破壞了圓柱尾渦的結(jié)構(gòu)，加劇了尾流區(qū)的紊亂程度，加速了圓柱尾渦的脫落，整個(gè)系統(tǒng)的升力幅值和時(shí)均阻力都升高，降低了圓柱的氣動(dòng)性能；圖19～圖21為d=0.06D，G=0.02D，α=150°工況下的流線(xiàn)圖、渦量云圖和壓力云圖，可以看出加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后，控制微小圓柱一側(cè)產(chǎn)生的誘導(dǎo)渦和圓柱脫落的尾渦旋度相反，產(chǎn)生相互作用，從而抑制圓柱尾渦的脫落，整個(gè)系統(tǒng)的升力幅值和時(shí)均阻力都減小，提高了圓柱的氣動(dòng)性能。

4 結(jié)論

在Re=100下，本文探究在層流條件下，在圓柱附近加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱對(duì)圓柱繞流氣動(dòng)性能的影響，通過(guò)數(shù)值模擬研究得到了以下結(jié)論：

(1)在圓柱附近加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后，圓柱附近存在一個(gè)有效的流動(dòng)控制區(qū)域，且該區(qū)域的范圍隨著對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱直徑的增大而減??；在有效的流動(dòng)控制區(qū)域內(nèi)，加裝對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后，控制微小圓柱一側(cè)產(chǎn)生的誘導(dǎo)渦會(huì)抑制圓柱尾渦的脫落，整個(gè)系統(tǒng)的升力幅值和時(shí)均阻力都減小，圓柱氣動(dòng)性能明顯改善；在有效的流動(dòng)控制區(qū)域外，加裝對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱后破壞了圓柱尾渦的結(jié)構(gòu)，加劇了圓柱尾流區(qū)的紊亂程度，加速了圓柱尾渦的脫落，整個(gè)系統(tǒng)的升力幅值和時(shí)均阻力都增大，圓柱氣動(dòng)性能變差。

(2)在圓柱附近加裝兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的控制微小結(jié)構(gòu)，升力幅值最大可以減小59.7%，時(shí)均阻力最大可以減小9.5%。

(3)當(dāng)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱安裝在有效的流動(dòng)控制區(qū)內(nèi)，圓柱氣動(dòng)性能改善，流動(dòng)控制效果對(duì)于間距G的變化并不敏感；當(dāng)對(duì)稱(chēng)的控制微小圓柱安裝在有效流動(dòng)控制區(qū)外，圓柱氣動(dòng)性能惡化，且間距G越大惡化程度越明顯。