船舶中壓直流電力系統(tǒng)中模塊化多電平逆變器的諧波性能仿真研究

郭燚，邵德東，郭將馳，張權(quán)寶，李藝

上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海201306

0 引 言

與陸上電力系統(tǒng)相比，船舶電力系統(tǒng)的容量較小，其運(yùn)行負(fù)載的容量變化易引起電網(wǎng)電壓和頻率的波動(dòng)，且其輸電線路較短，在故障工況下的短路電流較大。因此，船舶電力系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)定性和安全性設(shè)計(jì)的要求一般較高。此外，隨著大功率船舶負(fù)載的接入和船舶電網(wǎng)電壓等級(jí)的提升，中壓直流（Medium Voltage Direct Current，MVDC）電力系統(tǒng)已逐漸成為船舶電力系統(tǒng)的主流發(fā)展趨勢(shì)。與中壓交流電網(wǎng)相比，MVDC電網(wǎng)沒有無功功率傳輸，可以有效降低線路損耗并減輕電纜重量，且有利于發(fā)電機(jī)組的并聯(lián)運(yùn)行，同時(shí)沒有嚴(yán)格的相位匹配要求［1］。目前，基于模塊化多電平逆變器（Modular Multilevel Converter，MMC）的船舶MVDC電力系統(tǒng)因其優(yōu)異的諧波特性和故障穿越能力，已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

目前，MMC在船舶電力系統(tǒng)中的研究尚處于理論實(shí)驗(yàn)階段。2015年，美國(guó)佛羅里達(dá)州立大學(xué)高級(jí)電力系統(tǒng)中心建立了包含4個(gè)獨(dú)立的MMC，總額定功率為5 MW，直流電壓等級(jí)為6～24 kV的MVDC硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)室，對(duì)船舶MVDC電力系統(tǒng)中的MMC應(yīng)用有著重要的研究?jī)r(jià)值［2］。此外，該中心的Mo等［3］提出了一種MMC直流阻抗建模和穩(wěn)定性分析的方法，并通過MMC直流阻抗的數(shù)學(xué)計(jì)算和仿真模型測(cè)量值的對(duì)比，建立了基于MMC阻抗特性的船舶MVDC系統(tǒng)模型，可用于船舶MVDC系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。Chen等［4］基于船舶MVDC電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)了MMC的分級(jí)冗余控制策略，并通過在每個(gè)橋臂上引入熱保留子模塊和冷保留子模塊，從而使系統(tǒng)具備故障穿越能力。屠卿瑞等［5］基于柔性直流輸電系統(tǒng)，在最近電平逼近調(diào)制（Nearest Level Modulation，NLM）策略的基礎(chǔ)上，分析了控制器觸發(fā)頻率、子模塊（Sub-Module，SM）數(shù)量、調(diào)制比這 3個(gè)因素對(duì)MMC電平數(shù)量的影響，并針對(duì)改進(jìn)柔性直流輸電MMC的諧波特性，提出了MMC電平數(shù)量和控制器觸發(fā)頻率的選擇原則。

綜上所述，目前大多數(shù)學(xué)者主要是從改進(jìn)MMC拓?fù)洹⒄{(diào)制策略及環(huán)流抑制器設(shè)計(jì)等方面入手來改善MMC的諧波性能，尚未針對(duì)船舶MVDC電力系統(tǒng)MMC諧波性能的影響因素開展研究。

因此，本文將以船舶MVDC電力系統(tǒng)MMC為研究對(duì)象，首先，驗(yàn)證MMC應(yīng)用于船舶MVDC電力系統(tǒng)的可行性；其次，研究MMC諧波性能與電壓等級(jí)、MMC子模塊數(shù)之間的相互影響；最后，將針對(duì)5 kV船舶MVDC電力系統(tǒng)，分析控制器采樣周期、載波頻率、調(diào)制比和橋臂電感值等4個(gè)因素對(duì)中壓型MMC諧波性能的影響。

1 MMC-MVDC的理論基礎(chǔ)

1.1 船舶MVDC環(huán)形電網(wǎng)模型

環(huán)形電網(wǎng)具有良好的供電連續(xù)性和故障處理能力［6］。本文提出一種基于MMC的MVDC環(huán)形電網(wǎng)模型［7-8］，如圖1所示。2臺(tái)額定功率為36 MW的主發(fā)電機(jī)和2臺(tái)額定功率為4 MW的輔助發(fā)電機(jī)經(jīng)整流后為5 kV級(jí)MVDC母線供電，并采用分區(qū)配電的方式為4個(gè)區(qū)域負(fù)載中心供電（從船艏到船艉），模型中的所有整流器和逆變器均采用MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 基于MMC的船舶MVDC環(huán)形電網(wǎng)模型Fig.1 MVDC loop power system model on ship based on MMC

1.2 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1所示MVDC環(huán)形電網(wǎng)模型中逆變器的基本拓?fù)淙鐖D2（a）所示，三相全橋逆變器的每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊（SM1，SM2，…，SMN）和一個(gè)橋臂電感器L串聯(lián)而成，整流器拓?fù)渑c之類似。傳統(tǒng)的半橋子模塊電路結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示，由2個(gè)電力電子開關(guān)和1個(gè)電容器組成，其中上、下2個(gè)開關(guān)的觸發(fā)信號(hào)相反，通過開關(guān)的導(dǎo)通和關(guān)斷來控制子模塊電容電壓的投切，從而在交流側(cè)形成階梯電壓波形。

MMC的子模塊數(shù)量由直流母線電壓Udc和開關(guān)器件的耐壓值共同決定。設(shè)每個(gè)子模塊的電容額定電壓為UC（小于開關(guān)器件的耐壓值），則單個(gè)橋臂子模塊的數(shù)量N為

圖2 MMC及半橋子模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of MMC and half bridge SM

中國(guó)船級(jí)社在《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范2015》中要求，船舶電網(wǎng)的總諧波畸變率一般不大于5%，在保證設(shè)備正常工作的情況下允許電源的諧波成分大于5%［9］。國(guó)際船級(jí)社在2016年6月發(fā)布的《船舶配電系統(tǒng)（包括諧波濾波器）諧波畸變率規(guī)范》中要求，船舶配電系統(tǒng)的總諧波畸變率不超過8%［10］，比公用電網(wǎng)諧波電壓的要求更低［11］。因此，在滿足諧波電壓要求的條件下，可以選擇子模塊數(shù)量較少的MMC，從而降低MMC的控制難度和成本。

文獻(xiàn)［12］以抑制電容電壓波動(dòng)率為原則，提出子模塊電容值C0為

式中：Ps為MMC功率；k為調(diào)制比；ω為MMC交流側(cè)的三相電壓角頻率；ε=0.05，為電容電壓波動(dòng)率；φ為功率因數(shù)角。

對(duì)于橋臂電感值而言，因其作用功能的復(fù)雜性，需綜合考慮其作為連接電抗器、MMC相間環(huán)流抑制器和直流側(cè)故障下的浪涌電流抑制器這3種工況。

1.3 MMC控制器

本文MMC的控制原理如圖3所示，MMC直流側(cè)連接MVDC環(huán)網(wǎng)，而交流側(cè)則向阻抗型負(fù)載供電。本文將采用電壓電流雙閉環(huán)及環(huán)流抑制控制器、載波移相調(diào)制策略及子模塊電容電壓均衡算法來構(gòu)建控制模型。

電壓外環(huán)控制器將采用文獻(xiàn)［13］提出的定交流電壓控制方式，如圖4所示。MMC交流側(cè)三相電壓V_abc經(jīng)派克變換生成交流電壓有功分量ud和無功分量uq，并直接給定同步相位θ以保證無源逆變的頻率不變性。其中ud_ref和uq_ref分別為有功、無功電壓分量的參考值，其與ud和uq進(jìn)行比較，產(chǎn)生的誤差經(jīng)PI調(diào)節(jié)后輸出電流內(nèi)環(huán)控制器有功、無功分量（id和iq）參考值，即id_ref和iq_ref。

控制器內(nèi)環(huán)采用直接電流控制策略，如圖5所示。圖中：I_abc為MMC交流側(cè)三相電流；ej_ref（j=a，b，c）為輸出交流電壓參考值。

圖3 MMC控制框圖Fig.3 The control strategy of MMC

圖4 外環(huán)定交流電壓控制器Fig.4 Outer loop constant AC voltage controller

圖5 內(nèi)環(huán)直接電流控制器Fig.5 Inner loop direct current controller

由于船舶工況的復(fù)雜多變性，例如推進(jìn)電機(jī)的四象限運(yùn)行、各種船舶輔機(jī)的啟停工作等，MMC的負(fù)載容量及特性會(huì)經(jīng)常發(fā)生變化，容易造成MMC子模塊電容電壓不平衡，使得各相上、下橋臂電壓之和不相等，最終導(dǎo)致MMC相間環(huán)流。針對(duì)這個(gè)問題，文獻(xiàn)［14］提出了基于二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的環(huán)流抑制思想，如圖6所示。通過二倍頻負(fù)序坐標(biāo)變換將MMC三相的二倍頻環(huán)流轉(zhuǎn)換成d軸和q軸環(huán)流分量，進(jìn)而通過PI控制器前向補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)解耦控制，最后經(jīng)二倍頻負(fù)序坐標(biāo)反變換生成環(huán)流抑制附加控制量，并疊加在電壓調(diào)制波中。圖6中：i_upj和i_lowj分別為MMC的三相上、下橋臂電流；i2d_ref，i2q_ref分別為二倍頻環(huán)流的有功分量和無功分量（i2d和i2q）參考值，為了抑制環(huán)流，其值均設(shè)為0；ij_diff為MMC的三相內(nèi)部電流；udiffj_ref為環(huán)流抑制的附加控制量。

1.4 MMC-MVDC系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

基于圖3中船舶MVDC電力系統(tǒng)MMC的控制思想，本文將在Matlab/Simulink中搭建船舶雙端MMC-MVDC系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。發(fā)電系統(tǒng)由理想三相交流電壓源代替，MMC整流站和逆變站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參照?qǐng)D2，每個(gè)橋臂由4個(gè)半橋型子模塊級(jí)聯(lián)而成。直流母線電壓等級(jí)為5 kV，交流負(fù)載為阻抗型負(fù)載。

圖6 二倍頻環(huán)流抑制控制器Fig.6 Double fundamental frequency circulating current suppression

圖7 船舶雙端MMC-MVDC系統(tǒng)仿真模型Fig.7 Simulation model of double MMC-MVDC on ship

MMC逆變站控制器的具體模型如圖8～圖11所示。圖8為電流控制器模型，其中MMC數(shù)學(xué)模型可參考圖5所示的電流控制器原理圖，其中Theta即θ。圖9為電壓控制器模型。圖10所示的環(huán)流控制器模型中，ia_diff，ib_diff，ic_diff分別為MMC三相內(nèi)部電流，u2d和u2q分別為二倍頻環(huán)流電壓的有功分量和無功分量。圖11中，電壓調(diào)制波經(jīng)疊加生成對(duì)應(yīng)每相上、下橋臂電壓的參考波形，通過載波移相調(diào)制產(chǎn)生各橋臂子模塊的導(dǎo)通數(shù)Number，再由電容電壓均衡算法觸發(fā)相應(yīng)的子模塊，其中u_upj和u_lowj分別為MMC的三相上、下橋壁電壓，i_arm為MMC橋臂電流。MMC整流站的內(nèi)環(huán)控制器與逆變側(cè)類似，而整流站的外環(huán)控制器則為直流電壓控制器和無功功率控制器，直流電壓控制指令為5 kV，無功功率控制指令為0 Mvar。

MMC控制器通過PI控制器對(duì)反饋誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而輸出內(nèi)環(huán)電流控制器的參考值。由于本文的研究對(duì)象主要為MMC，因此不詳細(xì)表述MMC整流控制的思想。雙端MMC-MVDC系統(tǒng)的具體參數(shù)如表1所示，正常運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)仿真波形如圖12所示。

圖8 電流控制器模型Fig.8 Simulation model of current controller

圖9 電壓控制器模型Fig.9 Simulation model of voltage controller

圖10 環(huán)流控制器模型Fig.10 Simulation model of circulating current controller

圖11 調(diào)制策略模型Fig.11 Simulation model of modulation strategy

由圖12（a）所示的雙端MMC-MVDC系統(tǒng)直流母線電壓波形可知，系統(tǒng)啟動(dòng)后直流母線電壓快速上升到5 kV，經(jīng)過0.2 s的波動(dòng)之后基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖12（b）所示的放大波形可知，直流母線電壓穩(wěn)定后存在約±20 V的波動(dòng)，波動(dòng)率為±0.4%，滿足船舶電力系統(tǒng)直流用電設(shè)備的電能質(zhì)量要求。由圖12（c）和圖12（d）可知，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后MMC的輸出電能基本滿足其負(fù)載的用電功率需求。圖12（e）所示的MMC三相輸出電壓經(jīng)Simulink進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解后，即可得出電壓的總諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD）值為6.19%，接近船舶電網(wǎng)交流電壓THD值為5%的限值要求。圖12（g）所示為MMC逆變站a相上橋臂4個(gè)子模塊的電容電壓波形，系統(tǒng)啟動(dòng)前已對(duì)其預(yù)充電，電容電壓額定值為1 250 V；系統(tǒng)啟動(dòng)0.3 s后穩(wěn)定充放電，充電過程中電容電壓波形的一小段平衡狀態(tài)表示該橋臂的所有子模塊當(dāng)前處于切除狀態(tài)。由圖12（g）可知，電容電壓波動(dòng)率維持在±5.6%左右，即子模塊電容電壓的均衡效果較好。由圖12（h）可知，MMC逆變器的a相上橋臂電流值在開關(guān)器件的承受范圍內(nèi)，故二倍頻環(huán)流的抑制效果較為良好。

表1 中壓型雙端MMC-MVDC系統(tǒng)仿真參數(shù)Table1 Simulation parameters of double MMC-MVDC system

圖12 雙端MMC-MVDC系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of double MMC-MVDC system

由圖12所示的雙端MMC-MVDC系統(tǒng)仿真結(jié)果可知，MMC可以應(yīng)用于船舶MVDC電力系統(tǒng)。在沒有配備濾波器的情況下，直流電網(wǎng)電壓可以滿足船舶直流用電設(shè)備的電能質(zhì)量要求。對(duì)于MMC逆變站輸出電壓THD值較大的問題，下文將通過優(yōu)化MMC逆變系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)，使其滿足船舶交流負(fù)載的用電要求。

2 3～30 kV中壓等級(jí)MMC的諧波特性

目前，國(guó)際船級(jí)社（IACS）和中國(guó)船級(jí)社（CCS）對(duì)船舶中壓交流電力系統(tǒng)電壓范圍的定義是1～15 kV，IEEE標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)推薦的船舶MVDC電力系統(tǒng)電壓等級(jí)范圍為 1～35 kV［15］。文獻(xiàn)［16］調(diào)查了世界各大造船集團(tuán)面向市場(chǎng)銷售的船舶中壓變頻器電壓等級(jí)及功率范圍，其中通用電氣MV7000系列中壓變頻器的輸出電壓最高，幅值為10 kV，功率范圍為3～81 MW；其他各造船集團(tuán)生產(chǎn)的中壓變頻器輸出電壓基本在7.2 kV以下，功率等級(jí)不超過36 MW。由于船舶的多樣化和運(yùn)行工況的復(fù)雜多變性，很難規(guī)定嚴(yán)格的中壓等級(jí)。本文參照IEEE標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)推薦的3，5，6，12，18，24，30 kV這7個(gè)電壓等級(jí)，研究了不同電壓等級(jí)下子模塊數(shù)量變化對(duì)MMC輸出諧波特性的影響，仿真參數(shù)如表2所示。根據(jù)直流側(cè)電壓和子模塊數(shù)量，即可得到子模塊的電容參數(shù)（式（2）），具體結(jié)果如表3所示。

表2 3～30 kV中壓等級(jí)MMC的仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of 3～30 kV medium voltage MMC

表3 子模塊的電容參數(shù)Table 3 Capacitor parameters of SMs

對(duì)不同電壓等級(jí)和不同子模塊數(shù)量條件下的MMC進(jìn)行仿真，并利用Simulink/Powergui仿真模塊對(duì)MMC的輸出電壓波形進(jìn)行快速傅里葉分解，其諧波分析結(jié)果如表4所示。

表4 MMC輸出電壓THD值Table 4 Output voltage THD of MMC

在Matlab軟件中采用基于三角形的三次插補(bǔ)法對(duì)表4的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行插值分析，繪制如圖13所示的MMC輸出電壓THD值隨電壓等級(jí)與橋臂子模塊數(shù)量的關(guān)系圖。由圖13（a）可知，在一定電壓等級(jí)下增加橋臂子模塊的數(shù)量可以明顯改善MMC的諧波特性。當(dāng)子模塊數(shù)達(dá)到10～12時(shí)，THD值趨向平衡；若繼續(xù)增加子模塊的數(shù)量，則MMC的諧波改善效果將不太明顯。通過圖13（b）可以更加直觀地觀察不同電壓等級(jí)下MMC的諧波改善情況。當(dāng)橋臂子模塊數(shù)量為4～10時(shí)，電壓等級(jí)的變化對(duì)MMC諧波特性的影響不大；當(dāng)橋臂子模塊數(shù)量增加至12時(shí)，MMC的諧波特性隨著電壓等級(jí)的變化，出現(xiàn)了較明顯的波動(dòng)，這說明較高電壓等級(jí)的MMC應(yīng)當(dāng)配置數(shù)量較多的橋臂子模塊。

圖13 不同電壓等級(jí)下MMC輸出電壓的THD值隨子模塊數(shù)量的變化趨勢(shì)Fig.13 Output voltage THD affected by the number of SM and DC-bus voltage

上述研究結(jié)果表明，增加MMC橋臂子模塊的數(shù)量可以明顯改善其諧波性能，但隨著橋臂子模塊數(shù)量的增加，MMC輸出電壓的THD值也逐漸趨向平衡，且存在一定的波動(dòng)。由表4可知，THD值基本保持在2.5%以上，故繼續(xù)增加橋臂子模塊的數(shù)量將無法進(jìn)一步優(yōu)化MMC的諧波性能。因此，下文將主要研究5 kV中壓等級(jí)下MMC逆變系統(tǒng)其他參數(shù)對(duì)其諧波性能的改善效果。

3 5 kV中壓等級(jí)MMC的參數(shù)優(yōu)化

本節(jié)將針對(duì)不同子模塊數(shù)量的5 kV中壓等級(jí)MMC，詳細(xì)研究其諧波特性與控制器采樣周期、載波頻率、調(diào)制比、橋臂電感值之間的關(guān)系，并利用Matlab/Simulink仿真軟件進(jìn)行數(shù)值分析。

3.1 控制器頻率對(duì)MMC諧波特性的影響

控制器采樣周期和載波頻率對(duì)MMC輸出波形諧波特性的影響效果相似，即頻率越高，系統(tǒng)的精度越高，對(duì)MMC諧波特性的改善效果就越好。然而，為此付出的代價(jià)是高頻率的開關(guān)動(dòng)作和較大的開關(guān)損耗。另外，在載波移相調(diào)制策略的硬件實(shí)現(xiàn)方面，由于數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Processing，DSP）通過自然采樣或規(guī)則采樣法對(duì)調(diào)制波幅值和載波幅值進(jìn)行比較，其采樣頻率取決于載波頻率，因此高頻載波會(huì)占用較多的DSP資源，從而增加運(yùn)算成本。本節(jié)基于Simulink仿真對(duì)比了不同采樣周期和載波頻率下MMC諧波特性的變化曲線，如圖14所示。

由圖14（a）可知：當(dāng)采樣周期為 5～20 μs時(shí)，不同子模塊數(shù)量下MMC輸出電壓THD的變化不大；當(dāng)采樣周期大于20 μs時(shí)，不同子模塊數(shù)量下MMC輸出電壓THD有明顯的上升趨勢(shì)，且子模塊數(shù)量越少，THD受采樣周期變化的影響越大。由圖14（b）可知：當(dāng)控制器頻率較低時(shí)，隨著子模塊數(shù)量的增加，THD下降的效果非常明顯；當(dāng)控制器頻率較高時(shí)，改變MMC子模塊數(shù)量對(duì)其輸出電壓THD的影響較小。由圖14可知，與采樣周期相比，載波頻率對(duì)THD的影響較為平滑。不同子模塊數(shù)量下，當(dāng)載波頻率超過800 Hz時(shí)，THD基本保持在穩(wěn)定狀態(tài)；隨著子模塊數(shù)量的增加，載波頻率對(duì)THD的影響也逐漸減小。

圖14 不同子模塊數(shù)量下MMC交流側(cè)相電壓THD的變化曲線Fig.14 The change curve of MMC AC side phase voltage THD under different number of SM

3.2 調(diào)制比對(duì)MMC諧波特性的影響

調(diào)制比對(duì)MMC輸出諧波特性的影響主要體現(xiàn)在MMC輸出波形的電平數(shù)上，當(dāng)調(diào)制比接近1時(shí)，可以充分利用每個(gè)橋臂上的所有子模塊，以使MMC輸出電壓的電平數(shù)達(dá)到N+1。而較小的調(diào)制比將導(dǎo)致調(diào)制波幅值小于載波幅值，若一個(gè)控制周期內(nèi)投入的子模塊數(shù)量過少，則輸出電壓的電平數(shù)必然小于N+1，故諧波特性較差。因此，與其他參數(shù)相比，調(diào)制比對(duì)MMC諧波性能的影響較大。但是，較小的調(diào)制比將使MMC具備較大的降壓能力，如合理設(shè)計(jì)，就可以避免采用交流側(cè)降壓變壓器，從而提高換流器效率和功率密度。本節(jié)基于Simulink仿真對(duì)比了不同子模塊數(shù)量下MMC交流側(cè)相電壓THD隨調(diào)制比的變化曲線，如圖15所示。

圖15 不同子模塊數(shù)量下MMC交流側(cè)相電壓THD隨調(diào)制比的變化曲線Fig.15 The change curve of MMC AC side phase voltage THD with modulation ratio under different number of SM

由圖15可知，隨著子模塊數(shù)量的減少，輸出電壓THD受調(diào)制比的影響將有所增加。當(dāng)調(diào)制比為0.5～1時(shí)，MMC輸出電壓THD受調(diào)制比的影響較小；當(dāng)子模塊數(shù)量為10和12時(shí)，THD值基本保持穩(wěn)定。因此，在MMC輸出電壓THD的允許范圍內(nèi)，可以通過選擇合適的調(diào)制比來使MMC輸出電壓幅值滿足負(fù)載要求，從而避免使用交流側(cè)降壓變壓器。

3.3 橋臂電感器對(duì)MMC諧波特性的影響

橋臂電感器作為連接電抗器的一部分，對(duì)電壓源換流器注入交流系統(tǒng)的電流具有平滑作用，可以抑制因電網(wǎng)電壓不平衡引起的負(fù)序電流；橋臂電感器作為環(huán)流抑制器，可以有效抑制MMC相間二倍頻環(huán)流，從而減少由環(huán)流引起的換流器損耗。然而，過大的橋臂電感會(huì)造成明顯的輸出電壓功率因數(shù)滯后，故需在交流側(cè)增設(shè)功率因數(shù)補(bǔ)償裝置。本節(jié)參照文獻(xiàn)［13］提出的橋臂電感參數(shù)確定方法，通過比較橋臂電感變化對(duì)MMC輸出電壓THD的影響，得到如圖16所示的變化曲線。

圖16 不同子模塊數(shù)量下MMC交流側(cè)相電壓THD隨橋臂電感值的變化曲線Fig.16 The change curves of MMC AC side phase voltage THD with bridge arm inductance under differentnumber ofSM

由圖16可知，不同子模塊數(shù)量下MMC橋臂電感值小于0.02 H時(shí)，增加其數(shù)值可以有效減小MMC的輸出電壓THD；橋臂電感值為0.02～0.04 H時(shí)，MMC輸出電壓THD的變化幅度較??；當(dāng)橋臂電感值大于0.04 H時(shí)，MMC輸出電壓將出現(xiàn)明顯的功率因數(shù)滯后現(xiàn)象。

3.4 討 論

綜合上述分析結(jié)果，選定MMC的橋臂子模塊數(shù)量N=10，載波頻率為800 Hz，橋臂電感為0.02 H。通過Matlab/Simulink仿真分析控制器的采樣周期和調(diào)制比對(duì)MMC輸出電壓THD的影響，并利用Matlab散亂點(diǎn)插值函數(shù)griddata對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化，其中插補(bǔ)方法選定為基于三角形的三次插補(bǔ)法，結(jié)果如圖17所示。由圖17（a）可知，隨著調(diào)制比的減小和采樣周期的增加，THD值逐漸上升。由圖17（b）可知，THD峰值集中在二維云圖的左側(cè)，這說明調(diào)制比對(duì)MMC諧波特性的影響大于采樣周期。THD最小值集中分布在圖17（b）右下角，調(diào)制比矩形區(qū)域內(nèi)（采樣周期為10～20 μs，調(diào)制比為0.6～1）THD最小值約為1.2%。

圖17 MMC交流側(cè)相電壓THD隨調(diào)制比/采樣周期的變化趨勢(shì)Fig.17 Phase voltage THD affected by sampling period and modulation ratio

4 結(jié) 語

MMC的諧波特性決定了船舶MVDC電網(wǎng)及其負(fù)載的工作性能，本文通過Matlab/Simulink平臺(tái)，對(duì)雙端MMC-MVDC系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，驗(yàn)證了MMC應(yīng)用于船舶MVDC電力系統(tǒng)的可行性及優(yōu)勢(shì)。針對(duì)MMC輸出電壓諧波含量較高的問題：首先，研究了直流電壓等級(jí)和橋臂子模塊數(shù)量對(duì)MMC輸出電壓諧波特性的影響，并優(yōu)化了MMC的諧波性能；然后，通過分析5 kV中壓等級(jí)MMC系統(tǒng)的其他參數(shù)，可知當(dāng)子模塊數(shù)量一定時(shí)，調(diào)制比和控制器采樣周期對(duì)MMC諧波性能的影響較大，并在此基礎(chǔ)上提出了5 kV中壓等級(jí)MMC的參數(shù)設(shè)計(jì)最優(yōu)區(qū)間，用以進(jìn)一步優(yōu)化其諧波性能。

本文MMC采用了載波移相調(diào)制策略，但未開展不同調(diào)制策略對(duì)中壓型MMC諧波特性的影響研究。另外，為了避免MMC的其他影響因子對(duì)其諧波性能的干擾，本文建立的仿真模型負(fù)載為簡(jiǎn)單的阻抗型負(fù)載，并沒有模擬復(fù)雜多變的船舶負(fù)載工作特性，后續(xù)可以進(jìn)一步研究MMC在船舶不同運(yùn)行工況下的諧波特性。