拋物面金屬網(wǎng)柵毫米波/紅外復(fù)合系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王華林，王治樂*，趙松慶，趙 峰，吳根水，吳自祿

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150010；2.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009；3.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471009)

0 引 言

毫米波/紅外(MMW/IR)復(fù)合制導(dǎo)是將毫米波可測距、可全天候工作的優(yōu)點(diǎn)與紅外高成像探測的特性結(jié)合，提高制導(dǎo)武器的打擊精度[1]。隨著毫米波/紅外雙模制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，毫米波/紅外雙模制導(dǎo)半實(shí)物仿真技術(shù)也向共孔徑、緊縮化的方向發(fā)展[2]。其中，波束合成器(二向色鏡)作為毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中的關(guān)鍵器件，其主要作用是使毫米波和紅外波束分離，實(shí)現(xiàn)二個譜段信號的分通道成像[3]。

目前波束合成技術(shù)有鍍紅外反射膜的介質(zhì)基板技術(shù)[4]、光子晶體技術(shù)[5]、衍射光學(xué)元件技術(shù)[6]、頻率選擇表面技術(shù)[7]和金屬網(wǎng)柵技術(shù)[8]等。傳統(tǒng)的在介質(zhì)基底上鍍紅外高反膜工藝，由于加工尺度的限制，無法滿足大型尺寸的半實(shí)物仿真的要求[2]。光子晶體由于存在光子帶隙，一般用于做成極窄帶選頻濾波器[9]，雖然光子晶體濾波器的傳輸效率高，但是選頻帶寬特別窄[10]，且造價昂貴，不適合制作大尺寸波束合成器。利用衍射光學(xué)元件制作的波束合成器，其表面是一種浮雕結(jié)構(gòu)，基底采用塑料，浮雕表面不連續(xù)地涂有金屬膜[6, 11]，使得對毫米波透射，同時保持對紅外波束有較高的反射率。該技術(shù)理論證實(shí)可行，但是浮雕表面面型誤差對合成效率影響明顯[11]，還不能滿足半實(shí)物仿真系統(tǒng)的性能要求。對比以上幾種波束合成技術(shù)，頻率選擇表面與金屬網(wǎng)柵技術(shù)基本不受加工尺寸和濾波特性的制約，可解決波束合成器的尺寸擴(kuò)展問題和寬帶通、寬帶阻的濾波特性。具有導(dǎo)電特性的頻率選擇表面和金屬網(wǎng)柵波束合成器在設(shè)計(jì)上的最大區(qū)別是，頻率選擇表面(FSS)設(shè)計(jì)的波束合成器可看作自由空間的電磁場濾波器，諧振單元表面的形狀可以設(shè)計(jì)為偶極子形、十字形、環(huán)形、Y形以及分形結(jié)構(gòu)[12-13]。當(dāng)選擇表面為貼片類型，可看作低頻透過、高頻反射的帶阻型濾波器；當(dāng)頻率選擇表面為孔徑類型，可看作高頻透過、低頻反射的帶通型濾波器[13-14]。而金屬網(wǎng)柵可以看作一類表面單元特殊的頻率選擇表面。當(dāng)波束合成器需要實(shí)現(xiàn)透射紅外、反射毫米波的高通低阻濾波特性時，選頻表面單元的周期一般在亞微米量級，金屬網(wǎng)柵相對其他形狀的頻率選擇表面加工難度會降低。對于小角度入射的紅外信號，金屬網(wǎng)柵制作的波束合成器依舊具有很高的紅外透過率。

本文提出的拋物面金屬網(wǎng)柵波束合成器利用共孔徑復(fù)合結(jié)構(gòu)，具有較高的紅外毫米波反射率和紅外透過率的優(yōu)點(diǎn)。與平板式的波束合成器相比，拋物面面型的波束合成器有效縮短了毫米波成像光路的縱向距離，緊縮了半實(shí)物仿真平臺的體積。文中結(jié)合金屬網(wǎng)柵結(jié)構(gòu)特性，提出了毫米波反射率計(jì)算模型和紅外透射模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的含拋物面金屬網(wǎng)柵波束合成器的復(fù)合光學(xué)系統(tǒng)，為毫米波/紅外雙模制導(dǎo)半實(shí)物仿真技術(shù)研究提供了一種新思路。

1 波束合成器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

拋物面波束合成器是由一個中心開孔的圓環(huán)型拋物面反射鏡和鑲嵌在中心孔洞處的拋物面金屬網(wǎng)柵構(gòu)成的。波束合成器的圓環(huán)反射面和中心金屬網(wǎng)柵具有相同的曲率半徑，金屬網(wǎng)柵和反射面內(nèi)壁的邊界相嵌處平滑過渡，保證毫米波通過反射面反射成像和通過金屬網(wǎng)柵面反射成像的像點(diǎn)重合。將反射鏡設(shè)計(jì)為拋物面型有三點(diǎn)原因：一是拋物面反射鏡無色差；二是拋物面反射鏡具有無球差的特點(diǎn)；三是離軸拋物面反射鏡無中心遮攔，可減少中心視場的光能損失[15]。

拋物面金屬網(wǎng)柵毫米波/紅外復(fù)合系統(tǒng)示意圖如圖1所示。圖1中的金屬網(wǎng)柵由二維周期性排列的可導(dǎo)電的金屬方孔組成，其周期g為亞毫米量級，線寬2a為微米量級。網(wǎng)柵在不同波段表現(xiàn)出不同的衍射特性，在毫米波波段，波長遠(yuǎn)大于金屬網(wǎng)柵周期，網(wǎng)柵相對毫米波波段為亞波長結(jié)構(gòu)，后向衍射起主導(dǎo)作用，毫米波波段電磁波表現(xiàn)反射特性；在紅外波段，波長小于金屬網(wǎng)柵周期，網(wǎng)柵相對于紅外波段為宏觀結(jié)構(gòu)，紅外波段電磁波表現(xiàn)透射特性。合理地選擇金屬網(wǎng)柵的周期和線寬，控制金屬網(wǎng)柵的諧振頻率，可以實(shí)現(xiàn)毫米波波段反射、紅外波段透射的空間濾波效果。

圖1 拋物面金屬網(wǎng)柵毫米波/紅外復(fù)合系統(tǒng)示意圖

Fig.1 MMW/IR composite system based on parabolic metallic mesh

2 毫米波反射估計(jì)模型

文中的旋轉(zhuǎn)拋物面反射面相對光軸有一定的偏移和傾斜，結(jié)構(gòu)失去周期性和中心對稱性。局部金屬網(wǎng)柵結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。為簡化計(jì)算，采用局部平面分析的方法，將拋物面金屬網(wǎng)柵分束器劃分為許多個局部平面周期單元，研究局部平面網(wǎng)柵的電磁場特性，再綜合分析整個旋轉(zhuǎn)拋物面金屬網(wǎng)柵的電磁場特性。

圖2 局部金屬網(wǎng)柵結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.2 Partial structure of metallic mesh

圖2中，金屬網(wǎng)柵單元的線寬和厚度為a，周期為g。金屬網(wǎng)柵波束合成器對毫米波表現(xiàn)為反射特性，不考慮金屬網(wǎng)柵吸收特性，金屬網(wǎng)柵的透過率和反射率之和為1。在毫米波波段，波長λ遠(yuǎn)大于網(wǎng)柵周期g，根據(jù)等效電路模型[16]，自由空間的無限大平面金屬網(wǎng)柵的歸一化導(dǎo)納y可以近似表示為

(1)

毫米波波段，歸一化導(dǎo)納的模遠(yuǎn)小于1。毫米波垂直入射的條件下，金屬網(wǎng)柵的透過率和反射率可近似表示為

(2)

(3)

根據(jù)式(3)推導(dǎo)的毫米波的反射率僅與網(wǎng)柵的周期和線寬有關(guān)，依據(jù)入射波長和毫米波反射特性，可最優(yōu)化求解出反射毫米波的網(wǎng)柵周期和線寬。

3 紅外透射衍射模型

金屬網(wǎng)柵的周期相對于紅外(高頻)波段，表現(xiàn)為宏觀結(jié)構(gòu)，采用標(biāo)量衍射理論分析分束器在紅外波段衍射特性。忽略光學(xué)系統(tǒng)像差，只考慮衍射效應(yīng)，具有N×N方形金屬網(wǎng)柵陣列的光瞳函數(shù)表示為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

值得注意的是，當(dāng)金屬網(wǎng)柵陣列的數(shù)量不發(fā)生改變時，通光孔徑必然會因?yàn)榫W(wǎng)柵陣列的傾斜而變小。而當(dāng)金屬網(wǎng)柵不充當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的有效通光孔徑時，網(wǎng)柵陣列便會用更多數(shù)量的網(wǎng)柵單元來補(bǔ)充孔徑邊緣區(qū)域，金屬網(wǎng)柵的光瞳函數(shù)表現(xiàn)的整體效果是，通光孔徑面積不發(fā)生變化而網(wǎng)柵陣列的數(shù)量由原來的N2擴(kuò)充到N2/(cosθ·cosβ)。

4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

針對準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)，采用反向設(shè)計(jì)的原理。毫米波反射光學(xué)系統(tǒng)由相同曲率半徑的拋物面圓環(huán)反射鏡和拋物面金屬網(wǎng)柵鑲嵌組成，紅外透射系統(tǒng)包括拋物面金屬鋁網(wǎng)柵和鍺/硅準(zhǔn)直透鏡。根據(jù)毫米波信號和紅外目標(biāo)的探測距離、景象生成器陣列的面元尺寸和光學(xué)系統(tǒng)體積等參數(shù)，估算出毫米波反射系統(tǒng)/紅外透射系統(tǒng)的入瞳直徑和其他系統(tǒng)參數(shù)，具體參數(shù)見表1。

表1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

利用ZEMAX軟件，設(shè)計(jì)的毫米波反射光學(xué)系統(tǒng)如圖3所示，由單片拋物型圓環(huán)反射面和孔徑互補(bǔ)的拋物面網(wǎng)柵組成。采用拋物面面型，系統(tǒng)的球差得到很好矯正。反射系統(tǒng)無色差，適合寬波段毫米波成像。系統(tǒng)的MTF曲線如圖4所示，達(dá)到衍射極限。本設(shè)計(jì)的系統(tǒng)孔徑小、焦距短、波長為毫米波，根據(jù)瑞利衍射判據(jù)，像面的艾里斑偏大，MTF截止頻率偏低，適當(dāng)?shù)卦龃笸ü饪讖剑瑴p小F數(shù)，可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的成像分辨率。

圖3 毫米波反射系統(tǒng)光路圖

Fig.3 Optical layout of millimeter-wave reflection system

圖4 毫米波反射系統(tǒng)MTF曲線

Fig.4 MTF of millimeter-wave reflection system

紅外透射光學(xué)系統(tǒng)如圖5所示，系統(tǒng)包括1片拋物面金屬網(wǎng)柵、2片鍺透鏡和2片硅透鏡。紅外透射系統(tǒng)的MTF曲線如圖6所示，達(dá)到衍射極限。然而拋物面波束合成器的離軸和傾斜導(dǎo)致紅外系統(tǒng)的子午和弧矢像差存在差異，產(chǎn)生像散，表現(xiàn)為系統(tǒng)的點(diǎn)列圖非中心對稱，MTF曲線的子午衍射極限和弧矢衍射極限不重合。

仿真中，拋物面金屬網(wǎng)柵只考慮零級衍射級次成像，即紅外光束通過金屬網(wǎng)柵傳播方向不發(fā)生變化。實(shí)際上紅外光束透過金屬網(wǎng)柵存在高級衍射級次，產(chǎn)生雜散光抑制信噪比。其次，拋物面金屬網(wǎng)柵相對光軸發(fā)生離軸傾斜，結(jié)構(gòu)失去周期性和中心對稱性。因此, 有必要分析透射系統(tǒng)的信噪比和網(wǎng)柵傾斜光軸時衍射光斑的分布情況。

圖5 紅外透射系統(tǒng)光路圖

Fig.5 Optical layout of infrared transmission system

圖6 紅外透射系統(tǒng)MTF曲線

Fig.6 MTF of infrared transmission system

根據(jù)式(7)，選擇金屬網(wǎng)柵的周期為400 μm，線寬為10 μm, 網(wǎng)柵陣列數(shù)量為10×10，波長λ為4 μm，焦距f為1 000 mm，像面大小為1 000 mm×1 000 mm, 分別仿真金屬網(wǎng)柵在紅外光束垂直入射；傾斜θ=30°,β=60°入射(網(wǎng)柵孔徑不補(bǔ)償)；傾斜θ=30°,β=60°入射(網(wǎng)柵孔徑補(bǔ)償)三種情況下的歸一化光強(qiáng)分布, 如圖7所示。當(dāng)金屬網(wǎng)柵相對光軸傾斜放置且孔徑不補(bǔ)償時，中心衍射斑寬度在子午方向拉伸1/cosβ倍，在弧矢方向拉伸1/cosθ倍。

圖7 紅外透射歸一化光強(qiáng)分布

Fig.7 Normalized light intensity distribution of infrared transmission

當(dāng)金屬網(wǎng)柵不是系統(tǒng)通光孔徑時，更多數(shù)量的網(wǎng)柵單元自然而然地補(bǔ)充通光孔徑，中心衍射斑寬度在子午方向和弧矢方向均不變化。隨著傾斜角度增加，衍射級次增高，高階衍射斑在子午方向和弧矢方向上均發(fā)生嚴(yán)重的彎曲，從而影響系統(tǒng)信噪比。系統(tǒng)的成像分辨率與中心衍射級次有關(guān)，當(dāng)網(wǎng)柵不是系統(tǒng)的通光孔徑時，網(wǎng)柵傾斜導(dǎo)致更多網(wǎng)柵單元補(bǔ)償通光孔徑，中心衍射斑大小不變，系統(tǒng)的成像分辨率不會改變；系統(tǒng)的雜散光取決于高階衍射級次，網(wǎng)柵傾斜導(dǎo)致高階衍射級次的能量分布發(fā)生變化，系統(tǒng)的信噪比降低。

當(dāng)景象生成器存在均勻噪聲，紅外透射系統(tǒng)的信噪比由金屬網(wǎng)柵的成像對比度KIR和無金屬網(wǎng)柵時系統(tǒng)的信噪比SNR0兩部分決定，即

(10)

根據(jù)式(10)，系統(tǒng)的信噪比受初始信噪比和金屬網(wǎng)柵的線寬占比(線寬/周期)影響嚴(yán)重。紅外系統(tǒng)信噪比與線寬占比如圖8所示。未加入金屬網(wǎng)柵時，初始信噪比分別為30，20，10，5，隨著線寬占比增大，信噪比快速下降且下降幅度逐漸減緩。為了提高透射系統(tǒng)的成像對比度和信噪比，應(yīng)該在保證加工精度要求的前提下，盡可能降低網(wǎng)柵的線寬占比。

圖8 紅外系統(tǒng)信噪比與線寬占比曲線

Fig.8 Relationship between SNR and line width ratio of infrared system

5 結(jié) 論

本文提出一種新型的拋物面金屬網(wǎng)柵毫米波/紅外合成器，采用離軸共孔徑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，可以保證合成器毫米波高反射率和紅外高透過率的雙向特性。同時，建立了金屬網(wǎng)柵毫米波反射率估算模型和金屬網(wǎng)柵紅外衍射模型，分析了金屬網(wǎng)柵合成器在離軸、傾斜情況下紅外波段的成像分辨率和系統(tǒng)信噪比。設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)分辨率高、結(jié)構(gòu)緊湊，為毫米波/紅外雙模半實(shí)物仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了可行性方案。此外，本文提供的曲面金屬網(wǎng)柵衍射模型存在誤差，精確的曲面金屬網(wǎng)柵合成器成像性能分析需要進(jìn)一步的理論研究和實(shí)驗(yàn)測試。