淺談運(yùn)用初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳瑞芳

摘 要：課堂效率高比什么都重要，我個人認(rèn)為一節(jié)高效、成功的復(fù)習(xí)課就是學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)效果好，包括思維方法、解題能力、理解能力等各方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都得到提高。那么怎樣上好每一節(jié)初中單元數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課呢？我認(rèn)為數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課簡單地做題——講題——再做題的題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不符合現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求了，數(shù)學(xué)的單元復(fù)習(xí)課應(yīng)該通過各種辦法教會學(xué)生如何把所學(xué)知識進(jìn)行靈活地運(yùn)用并從中構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)的思維方法，能提煉出解決問題的最佳方法，從而形成自己的能力。

關(guān)鍵詞：單元復(fù)習(xí)課;能力提高;思維方法;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)、科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的時代，新生一代的青少年學(xué)生大多被各種新型朋友圈、王者榮耀等等的所吸引，課后就不會自覺的進(jìn)行文化科的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)與思考，尤其是要勤動腦思考的理科，數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)尤為令人擔(dān)憂。很多學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能理解所學(xué)內(nèi)容，但課后一綜合運(yùn)用就無從下手，究其原因就是課后不會整合所學(xué)的性質(zhì)定理，課后的復(fù)習(xí)做得不夠，所以老師的高效數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)課就顯得更加重要了。但真正上好單元復(fù)習(xí)課不是容易的事情，需要老師對復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，綜合整理，系統(tǒng)歸類，不要把大量的知識點(diǎn)羅列給學(xué)生，要做到有的放矢，讓學(xué)生的思維能力得到真正的提升。下面就初中階段一些數(shù)學(xué)知識的單元復(fù)習(xí)課談?wù)勛约旱淖龇安呗浴?/p>

一、單元復(fù)習(xí)課要讓學(xué)生形成方法抉擇的思維方法

沒有學(xué)生主動參思考只有老師滿堂灌、羅列方法的課堂是枯燥無味的，是低效的。復(fù)習(xí)課的課堂里教師要高度調(diào)動學(xué)生主動梳理知識點(diǎn)，找到解決問題的最佳辦法。教師要創(chuàng)設(shè)平臺讓學(xué)生展示交流，在梳理、歸納、感悟的過程中找到恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。如《一元二次方程的解法》復(fù)習(xí)課中通過讓學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋孩?（x+3）2=4?? ② x2-6x=4?? ③ 3x2-1=4x??? ④（x-1）2+3x（x-1）=0，學(xué)生解題后讓他們討論、交流得出：方程的一邊是含有未知數(shù)的完全平方則用直接開平方法;方程的二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)則用配方法;方程一邊能因式分解另一邊為零則用因式分解法;沒有以上特征的方程則化為一般式用公式法。

二、單元復(fù)習(xí)課要培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想，真正掌握解決問題的方法，形成能力

常見的單元復(fù)習(xí)課堂里，很多老師為了讓學(xué)生鞏固知識往往都是讓學(xué)生作大量的題目，以為做的題多了，見的題型多了考試時就高分了。但這樣的題海戰(zhàn)術(shù)往往隨著時間的推移，大部分學(xué)生在一段時間內(nèi)不再去重復(fù)做題、回顧，慢慢又會把知識點(diǎn)遺忘了。因此學(xué)生沒有形成系統(tǒng)的方法能力。為了讓學(xué)生對所學(xué)知識徹底理解，那么在單元復(fù)習(xí)時就需要老師根據(jù)單元數(shù)學(xué)知識的特征做出精心的設(shè)計(jì)，在做題的同時關(guān)鍵讓學(xué)生理解方法。人的思考模式很多時候都是思維定勢、先入為主的，《分式》這單元的知識點(diǎn)是初中生代數(shù)計(jì)算很重要的一章內(nèi)容，每年的中考是必考的知識點(diǎn)，但也是學(xué)生容易丟分的知識點(diǎn)。原因就是學(xué)生經(jīng)常分不清什么時候該通分、約分、或去分母。通常這單元的復(fù)習(xí)課我會讓學(xué)生類比小學(xué)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的加減乘除去完成以下三個題目：

（1）???? （2）???????? （3）

學(xué)生能把這三道題的解題方法的方法區(qū)別與理解，形成能力：分式的加減→通分（通分前分母要進(jìn)行因式分解）;分式的乘除→約分（約分前分子分母都要進(jìn)行因式分解）;分式方方程→去分母（去分母前分母要進(jìn)行因式分解）。學(xué)生真正掌握了其中的算理形成能力，則對整個單元的計(jì)算問題都會迎刃而解了

三、單元復(fù)習(xí)要對知識歸納、整理分類，建立數(shù)學(xué)模型，便于學(xué)生隨時提取

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。單元課堂復(fù)習(xí)里教師要善于用引導(dǎo)學(xué)生觀察，用簡潔的數(shù)學(xué)語言、符號、圖形總結(jié)歸納所學(xué)的單元知識點(diǎn)，建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，以便于學(xué)生理解，并在知識點(diǎn)的模型上進(jìn)行創(chuàng)新思考。如《相似三角形》這個單元的復(fù)習(xí)課上，為了讓學(xué)生理解并記住相似三角形的判定方法，我一般會通過簡單的練習(xí)讓學(xué)生整理出相似三角形判定的模型： A型相似模型、X型相似模型、一線三等相似角模型、母子型相似模型

建立起模型，要讓學(xué)生整理出每一種模型圖形中兩個三角形相似的條件是什么？下次遇到有關(guān)兩個相似三角形的問題就會迅速提取相應(yīng)的模型，找到需要的條件解決問題。

四、單元復(fù)習(xí)課要引導(dǎo)學(xué)生對已掌握的知識點(diǎn)進(jìn)行拓展與延伸

復(fù)習(xí)課不僅要突出知識的綜合性，更重要的要在原有知識基礎(chǔ)體系中有提高、發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的解決問題的能力。教師在拓展知識時要抓住問題依據(jù)的共性，加深理解。如復(fù)習(xí)《軸對稱》單元中“將軍飲馬”問題時，拓展以下題目：如圖，點(diǎn)A（a，2），B（2，b）都在雙曲線上，點(diǎn)C，D分別是x軸，y軸上的動點(diǎn)，則四邊形ABCD周長的最小值為________

不管題目如何拖展，解決問題的依據(jù)都是“兩點(diǎn)之間線段最短”只是在原來“將軍飲馬”的基礎(chǔ)上多找一個對稱點(diǎn)，把未確定的三條線段能拼接成一條線段。

五、單元復(fù)習(xí)課要對已有知識進(jìn)行遷移，加以整合

經(jīng)過一個單元的新知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生在思考問題時容易停留在如何運(yùn)用所學(xué)新知識解決問題，思考的方向單一、片面，那么在單元復(fù)習(xí)課時教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)的舊知識點(diǎn)進(jìn)行體統(tǒng)梳理、整合，實(shí)現(xiàn)知識的橫向聯(lián)系遷移，知識網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)再建。如復(fù)習(xí)《銳角三角函數(shù)》這個單元時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理都要整理出來，并把直角三角形的性質(zhì)定理、銳角三角函數(shù)的知識點(diǎn)結(jié)合相似三角形的知識遷移到圓中運(yùn)用，充分提高綜合解題能力。

六、單元復(fù)習(xí)課要讓學(xué)生整理出單元知識點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

學(xué)生把單元的知識點(diǎn)繪制思維導(dǎo)圖是對知識點(diǎn)進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再加工、再提升的一個過程。在畫思維導(dǎo)圖的過程中學(xué)生需要對所學(xué)的性質(zhì)定理進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，認(rèn)真閱讀理解，主動思考問題，這個學(xué)習(xí)過程是培養(yǎng)學(xué)生靜心、獨(dú)立思考問題的好方式。老師講得最多都不如學(xué)生的主動、自覺學(xué)習(xí)的效果好。所以單元復(fù)習(xí)課適當(dāng)讓學(xué)生編寫思維導(dǎo)圖輝提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高他們的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。如《圓》與《四邊形》這兩個單元的性質(zhì)定理比較多，學(xué)生在做思維導(dǎo)圖的過程中自己整理知識可以加深對性質(zhì)定理的理解。

初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)是一個師生再學(xué)習(xí)、再提高的過程，要突出知識的整合和應(yīng)用，解決問題的思維方法能得到提高，這樣才能真正提高復(fù)習(xí)課的效率。復(fù)習(xí)課中學(xué)生的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、思維能力等都有收獲就是數(shù)學(xué)教育的根本目的，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的到提高的最好驗(yàn)證。

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