淺談核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用

摘要：數(shù)學(xué)結(jié)合能夠把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形、位置關(guān)系等結(jié)合起來，也就是說通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，使得復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問題簡單化，抽象的問題具體化，從而實現(xiàn)解決問題的目的。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以讓學(xué)生理解計算原理，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題具體形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，給學(xué)生帶來直觀的感受，讓學(xué)生能夠透過問題看到本質(zhì)。本文主要分析核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，對學(xué)生學(xué)習(xí)的要求早已不再停留在掌握相應(yīng)的理論知識層面上，而是需要學(xué)生通過相關(guān)科目的學(xué)習(xí)能夠具備相應(yīng)的學(xué)科能力，實現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)學(xué)科作為小學(xué)階段教學(xué)的重要組成部分，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長有著十分重要的作用，數(shù)學(xué)作為理科性學(xué)科，對學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力的提升有著明顯的優(yōu)勢。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，能夠幫助學(xué)生充分的理解課堂內(nèi)容。數(shù)學(xué)結(jié)合思想的應(yīng)用，可以在提升學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)課堂效率與教學(xué)質(zhì)量的提高，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、 數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想中的數(shù)與形這兩個概念可以互相轉(zhuǎn)化，在我們中學(xué)數(shù)學(xué)所研究的對象中，可以簡單地劃分為數(shù)與形兩大部分，數(shù)與形之間有著密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系我們叫作數(shù)形結(jié)合。數(shù)學(xué)結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形、位置關(guān)系等結(jié)合起來，也就是說通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，使得復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問題簡單化，抽象的問題具體化，從而實現(xiàn)解決問題的目的。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，能夠有效的解決數(shù)學(xué)難題，在解決問題的時候可以降低學(xué)生的理解難度，提升學(xué)生的做題效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)科綜合素養(yǎng)。新課程改革明確的提出，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得適應(yīng)未來生活和發(fā)展所需的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合對學(xué)生今后的發(fā)展有著積極意義，在此同時，數(shù)形結(jié)合是兒童解決數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基本方法。

二、 數(shù)學(xué)結(jié)合思想的作用

（一） 有助于抽象概念直觀化，幫助學(xué)生理解概念

小學(xué)生受到自身認(rèn)知能力的限制，對很多事物難以具有明確的認(rèn)識，小學(xué)時期的數(shù)學(xué)知識雖然相較于其他時期較為簡單基礎(chǔ)，但是對小學(xué)生來講，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了他們的理解范圍。數(shù)學(xué)結(jié)合思想的應(yīng)用可以將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，可以將難以理解的理論知識直觀、清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而降低學(xué)生的理解難度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以利用圖像展示數(shù)學(xué)知識，采取數(shù)形結(jié)合的方式直觀、生動、形象的將文字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，讓學(xué)生借助圖像，了解數(shù)學(xué)概念的由來，了解概念的本質(zhì)，加深對理論知識的理解。

抽象概念直觀化，能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

（二） 有助于復(fù)雜問題形象化，降低學(xué)生做題難度

數(shù)學(xué)學(xué)科正是因為其抽象性和科學(xué)性，使得數(shù)學(xué)和語文、英語等學(xué)科有著較大的差別，語文、英語作為人文性學(xué)科，學(xué)生理解起來的難度較小，數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生邏輯思維能力要求較高，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度相較于人文性學(xué)科來講較大，再加上學(xué)生數(shù)學(xué)成績普遍不理想，這嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)結(jié)合思想的應(yīng)用可以將復(fù)雜的問題形象化，降低學(xué)生的做題難度。小學(xué)數(shù)學(xué)中大部分都是計算問題，從一開始的加減乘除再到簡單的解方程式，都需要學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算，很多學(xué)生在運(yùn)算中找不準(zhǔn)方法，做題的效率極低，這主要是因為學(xué)生對計算原理不夠了解，教師不能只是給學(xué)生講如何算，更重要的是要讓學(xué)生知道計算的本質(zhì)。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以讓學(xué)生理解計算原理，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題具體形象的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，給學(xué)生帶來直觀的感受，讓學(xué)生能夠透過問題看到本質(zhì)，聯(lián)系自己多學(xué)的理論知識，快速找到解決問題的方法，提升自己的做題效率。

（三） 有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升

小學(xué)時期學(xué)生的思維極其活躍，很容易被新鮮奇特的事物所吸引，數(shù)學(xué)問題過于枯燥難懂，學(xué)生很容易失去學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)形結(jié)合能夠調(diào)動學(xué)生的形象思維，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生能夠積極主動地進(jìn)行思考和探索，在課堂中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，解決問題。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能夠直觀地反映出各個變量之間的關(guān)系，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有一個形象的認(rèn)識，發(fā)揮自己的形象思維能力，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的圖像處理能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字和圖像之間的聯(lián)系，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力和學(xué)科思維，能夠形成數(shù)形結(jié)合思想，掌握解決數(shù)學(xué)問題的有效方法。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀分析

長期處于應(yīng)試教育的背景下，很多教師在課堂教學(xué)中只看重知識點(diǎn)講解的數(shù)量，忽視了講解的質(zhì)量，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很少從學(xué)生的角度出發(fā)思考問題，在課堂教學(xué)過程中，只是想著讓學(xué)生能夠快速的得出答案，忽略了學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況。教師在課堂教學(xué)中將自己放在了主體地位，學(xué)生只能是老師講什么就聽什么，處于被動的學(xué)習(xí)中，使得學(xué)生難以發(fā)揮自己的主觀能動性，教師很少給學(xué)生留出思考問題的空間，這對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維的提升造成了很大的影響。一說到數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生腦海中會立刻浮現(xiàn)出數(shù)學(xué)難的這種想法，學(xué)生本能的對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了排斥、畏懼等心理，甚至是不愿意去學(xué)習(xí)，這主要是因為教師的教學(xué)方式過于單一，難以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，長期處于枯燥的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生的學(xué)科能力和學(xué)習(xí)成績得不到提升，學(xué)生很容易對數(shù)學(xué)學(xué)科失去興趣。數(shù)形結(jié)合思想能夠在很大程度上改善當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，能夠讓學(xué)生在短時間內(nèi)理解理論知識，實現(xiàn)知識點(diǎn)之間的融會貫通，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和吸收。很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)識到了數(shù)學(xué)結(jié)合的重要性，但是在實際的教學(xué)中很難將數(shù)形結(jié)合思想滲透進(jìn)來，數(shù)形結(jié)合思想往往流于形式，難以發(fā)揮其本身的作用，這對數(shù)學(xué)教學(xué)的有序開展造成了嚴(yán)重的影響。

四、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想的措施

（一） 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要采取數(shù)形結(jié)合的方式來挖掘教材中的內(nèi)容，采取數(shù)形結(jié)合的形式開展課堂教學(xué)，突出教學(xué)的重點(diǎn)問題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決教材中的難點(diǎn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，讓學(xué)生在遇到問題的時候，能夠選擇數(shù)形結(jié)合的方式解決問題。在學(xué)習(xí)加減乘除四則運(yùn)算的時候，教師如果只是給學(xué)生提出問題，讓學(xué)生進(jìn)行計算，這樣的過程過于枯燥，面對著單一的數(shù)學(xué)符號和數(shù)字，學(xué)生很難集中注意力，教師在課堂上可以提出問題：“母親節(jié)快到了，我們要給媽媽買花，已知一枝康乃馨的價格是5元，一枝玫瑰的價格是8元，如果我們要買兩枝玫瑰，三枝康乃馨，需要花費(fèi)多少錢？”對于這個問題，學(xué)生剛剛接觸乘法，對乘法運(yùn)算還不夠了解，導(dǎo)致學(xué)生的思維會陷入一種固定化的模式，學(xué)生很有可能采取加法的方式進(jìn)行運(yùn)算，這道題計算的數(shù)字較小，采取加法也能得出答案，但是這種思維方式存在著很大的問題。教師在此時可以使用多媒體設(shè)備，向?qū)W生展示出題中所說的兩種花，可以呈現(xiàn)出滿屏的玫瑰和康乃馨，向?qū)W生提出問題，“如果要買一百支玫瑰一千支康乃馨，會是多少錢？”學(xué)生如果局限在簡單的加法計算中，要想列出算式進(jìn)行運(yùn)算，這個計算量是很大的，不太容易實現(xiàn)，教師在此時就可以引入乘法的概念，讓學(xué)生將玫瑰的價格與數(shù)量相乘，再將康乃馨的價格與數(shù)量相乘，最后將兩個的結(jié)果相加，就能夠得出答案，這樣的方式計算起來較為快速高效。教師在課堂教學(xué)中讓學(xué)生通過看圖列出相應(yīng)的乘法算式，充分的體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合思想，這樣生動直觀的圖像不僅可以吸引學(xué)生的課堂注意力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，提升課堂教學(xué)效率。

（二） 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題

數(shù)學(xué)學(xué)科具有極強(qiáng)的科學(xué)性，其中很多公式以及概念，都能夠通過推理得出來，但是教師在課堂教學(xué)過程中，不注重公式定理的推導(dǎo)過程，一味地讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，只想要學(xué)生能夠具備計算能力，可以快速的算出答案。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于十分被動的地位，在計算的時候很容易出現(xiàn)錯誤，甚至是在同一個點(diǎn)上屢次出錯，出現(xiàn)這些問題，主要是因為學(xué)生對于計算的原理不夠熟悉，很容易在計算中混淆公式，因此，教師在教學(xué)中必須要讓學(xué)生掌握多種計算方法，并且可以熟練的運(yùn)用，還需要讓學(xué)生掌握計算的原理。在課堂教學(xué)過程中，教師需要借助真實的模型，搭建數(shù)字和圖像之間的聯(lián)系，將數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生能夠看到直觀的形象，從具象的事物出發(fā)，進(jìn)行思考，從而深入地理解問題，掌握計算的原理。在學(xué)習(xí)余數(shù)的時候，教師可以提問：我們現(xiàn)在有二十塊糖，要分給五個小朋友，每個小朋友可以分到幾塊？學(xué)生進(jìn)行思考會列出二十除以五進(jìn)行計算，緊接著教師可以問學(xué)生“那我們要分給三個小朋友呢？”學(xué)生的計算就會面臨著一定的困難，二十除以三之后還會剩下兩個，學(xué)生會對這個答案產(chǎn)生懷疑，教師在此時可以用多媒體進(jìn)行展示，根據(jù)問題展開講解，讓學(xué)生清晰地看到最后會剩下兩個，再接著引入余數(shù)這一概念，可以有效地將數(shù)學(xué)概念和圖像結(jié)合起來，圖形的應(yīng)用可以降低學(xué)生的理解難度，激發(fā)學(xué)生的課堂參與度，掌握運(yùn)算原理，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三） 創(chuàng)新教學(xué)形式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)科思維的養(yǎng)成時期，教師需要合理的引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備相應(yīng)的學(xué)科思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力，讓學(xué)生能夠熟練使用所學(xué)知識，解決實際生活中的問題，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的真正作用。在課堂教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)新教學(xué)形式，采取數(shù)形結(jié)合的方式，將圖像和數(shù)字相互轉(zhuǎn)化，降低學(xué)生的理解難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生能夠集中課堂注意力，實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。教師要善于借助圖像工具，發(fā)揮學(xué)生的形象思維，讓學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的問題先有一個形象的認(rèn)識，從具體的形象進(jìn)入到抽象的理解，有效地解決數(shù)學(xué)問題，在此同時還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新性思維，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)。

五、 結(jié)束語

綜上所述，處于核心素養(yǎng)背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是十分有必要的。教師要在課堂教學(xué)過程中，采取數(shù)形結(jié)合的方式，建立起數(shù)字和圖像之間的聯(lián)系，將枯燥的數(shù)學(xué)概念變得具體形象，為數(shù)學(xué)課堂增添樂趣，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式解決問題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科能力和綜合素質(zhì)的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢中華.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題應(yīng)注意的問題[1].小學(xué)教學(xué)研究，2006（1）.

[2]魯浩.讓數(shù)形結(jié)合成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣[J].教育科學(xué)論壇，2008（2）.

作者簡介：

彭曉明，甘肅省隴南市，甘肅省禮縣實驗小學(xué)。