數(shù)學(xué)實(shí)踐制作，開(kāi)啟天性課堂

江蘇南京市同仁小學(xué) 陳岱英

多媒體技術(shù)的引入讓我們的數(shù)學(xué)課堂亮麗了許多，許多問(wèn)題情境都可以通過(guò)多媒體技術(shù)來(lái)展現(xiàn)。可你覺(jué)得這樣的展現(xiàn)形式足夠了嗎？

文具店里五花八門的學(xué)具琳瑯滿目，使用這些現(xiàn)成的學(xué)具學(xué)生省事，教師省心，可作為教師的你是否思考過(guò)：真的省心了嗎？省去的又是什么？

數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)是指以教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，擺脫由教師展現(xiàn)，或由學(xué)生使用現(xiàn)成學(xué)具進(jìn)行操作的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作學(xué)具或開(kāi)展活動(dòng)，進(jìn)行實(shí)踐與探索。

一、小班環(huán)境下數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)的價(jià)值

1.彌補(bǔ)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的不足

美國(guó)組織行為學(xué)教授大衛(wèi)·科爾布認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是內(nèi)容的獲得與傳遞，而是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的轉(zhuǎn)換從而創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程。我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活實(shí)際是有差距的，學(xué)生們會(huì)在生活中留意到平角、周角的變化嗎？有把正方體木塊切割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)嗎？學(xué)生參與實(shí)踐制作活動(dòng)，在很大程度上能夠模擬現(xiàn)實(shí)情境中問(wèn)題的發(fā)生以及事物形成的過(guò)程，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系。

2.讓更多的學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性強(qiáng)，很多學(xué)生會(huì)覺(jué)得枯燥乏味，尤其是一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，甚至?xí)a(chǎn)生害怕、厭惡等負(fù)面情緒?？鬃诱f(shuō)：“知之者不如好之者,好之者不如樂(lè)之者?！彼未愵U也說(shuō)：“未見(jiàn)意趣,必不樂(lè)學(xué)?！遍_(kāi)展實(shí)踐制作活動(dòng)，在傳統(tǒng)教學(xué)中添加新元素，既豐富了學(xué)習(xí)內(nèi)容，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣味和美感，讓更多學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)。

3.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)中設(shè)計(jì)創(chuàng)作，在探索中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題并嘗試解決，參與新知識(shí)的探究過(guò)程，培養(yǎng)了實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解更加直觀深刻，課堂教學(xué)效率得到提高，使小班教學(xué)的課堂更加亮麗。

二、數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)的實(shí)施策略

1.與課堂教學(xué)巧妙結(jié)合

由于數(shù)學(xué)實(shí)踐制作需要的時(shí)間較長(zhǎng)，全部放在課堂上完成顯然不切實(shí)際，具體實(shí)施模式歸納后主要有以下兩種：

（1）前置性模式：課前預(yù)習(xí)—嘗試性制作—課堂操作。

這種形式適用于教學(xué)內(nèi)容難度不大，學(xué)生預(yù)習(xí)預(yù)期效果較好的情況。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前布置前置性作業(yè)：通過(guò)預(yù)習(xí)嘗試用卡紙制作長(zhǎng)、正方體。從第二天學(xué)生的作品中不難看出學(xué)生的思維過(guò)程和掌握程度，有的學(xué)生裁了6塊長(zhǎng)方形或正方形，然后用膠帶粘貼完成；有的按長(zhǎng)、正方體的展開(kāi)圖制作，接縫處較少；有的學(xué)生按展開(kāi)圖做，還設(shè)計(jì)了粘貼部分。但是不管他們?nèi)绾沃谱?，制作是否美觀，顯然他們對(duì)長(zhǎng)、正方體的特征都有了更切實(shí)、更深刻的認(rèn)識(shí)。這是僅僅從課本或是直接觀察現(xiàn)成教具、學(xué)具根本得不到的一種體驗(yàn)。

（2）后置性模式：課堂學(xué)習(xí)—鞏固性制作—操作驗(yàn)證。

這種形式適用于教學(xué)內(nèi)容難度較大的情況，實(shí)踐操作活動(dòng)可以鞏固、驗(yàn)證課堂所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步加深知識(shí)理解，幫助記憶。

近年來(lái)，社區(qū)教育堅(jiān)持“我生產(chǎn)什么，就賣什么”的賣方導(dǎo)向理念，基于“固本”文化所導(dǎo)致的守舊主義、功利主義比較嚴(yán)重，直接導(dǎo)致“社區(qū)教育重指令性活動(dòng)的開(kāi)展、輕社會(huì)效果和效益，重活動(dòng)評(píng)比、輕活動(dòng)質(zhì)量，重行政評(píng)價(jià)、輕社會(huì)和個(gè)體評(píng)價(jià)等病灶仍然根深蒂固”［2］。社區(qū)家長(zhǎng)教育既不能完善自身，又不能關(guān)照民意、關(guān)切民眾實(shí)際需求，社區(qū)家長(zhǎng)教育無(wú)法有效實(shí)施已是不爭(zhēng)的事實(shí)。

在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖”一課后，學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)圖的11種形式，僅靠課內(nèi)時(shí)間根本不可能真正理解掌握。教師可以布置這樣一項(xiàng)作業(yè)：把正方體展開(kāi)圖的11種形式全部剪下來(lái)，再分別折疊，看看是否都能折成正方體。通過(guò)完成這項(xiàng)作業(yè)，學(xué)生切實(shí)體會(huì)到這11種展開(kāi)圖是怎樣通過(guò)折疊從平面圖形轉(zhuǎn)化成立體圖形的。不但加深了印象，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

2.活動(dòng)形式靈活多樣

數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)要同單純手工制作相區(qū)別，它是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和要求設(shè)計(jì)的，并不僅局限于手工制作方面，還可以有多種形式。

（1）手工類：如折紙、剪紙和制作角、長(zhǎng)方體、圓柱體模型。

（2）繪畫類：如通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱設(shè)計(jì)花邊及美麗的圖案。

（3）圖表類：如收集數(shù)據(jù)信息，制作統(tǒng)計(jì)圖表。

（4）活動(dòng)類：如用米尺搭建1立方米的正方體框架，學(xué)生手拉手圍成100平方米正方形等。

3.活動(dòng)具體實(shí)施方案

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(續(xù)表)

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三、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)的幾點(diǎn)思考

1.活動(dòng)要明確目的性

數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)要明確活動(dòng)目的，使活動(dòng)真正為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

六年級(jí)“認(rèn)識(shí)圓柱”一課有這樣一個(gè)問(wèn)題：沿圓柱體側(cè)面展開(kāi)一定是長(zhǎng)方形或正方形嗎？學(xué)生由于受思維定式影響，往往會(huì)認(rèn)為是這樣。這時(shí)可啟發(fā)學(xué)生自己用紙圍一個(gè)圓柱體，再用不同的方法把側(cè)面剪開(kāi)，從而發(fā)現(xiàn)：圓柱側(cè)面如果沿高剪開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形）；如果沿斜線剪開(kāi)則是一個(gè)平行四邊形；如果不規(guī)則剪開(kāi)，還能得到一個(gè)不規(guī)則的圖形呢！

2.活動(dòng)應(yīng)具備可操作性

數(shù)學(xué)實(shí)踐制作并不是要給學(xué)生出難題，活動(dòng)應(yīng)具有可操作性。

教學(xué)“體積單位”一課時(shí)，需要實(shí)際比較體積單位的大小。但是讓學(xué)生制作3個(gè)體積單位模型要考慮到可操作性，區(qū)別對(duì)待：1立方分米的正方體，用卡紙做比較合適；1立方厘米太小了，可以啟發(fā)學(xué)生用橡皮切或用橡皮泥捏；而1立方米的正方體，學(xué)生顯然不合適自己制作，可以在課堂教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生合作用3根米尺在墻角擺出框架體驗(yàn)它的大小。

3.活動(dòng)應(yīng)兼顧趣味性

小學(xué)生活潑好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，對(duì)游戲感興趣。教師可以設(shè)計(jì)更具趣味性的實(shí)踐制作活動(dòng)，為新知學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情感基礎(chǔ)。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)公頃”一課時(shí)，為更好地理解1公頃的實(shí)際大小，需要先幫助學(xué)生建立100平方米大小的正確表象。于是，教師請(qǐng)28名同學(xué)在操場(chǎng)上手拉手圍成一個(gè)正方形，猜猜它的面積有多大，并想一想其中的科學(xué)道理。這樣有趣的游戲活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使課堂教學(xué)達(dá)到了理想的效果。

4.活動(dòng)應(yīng)鼓勵(lì)創(chuàng)新性

數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，為思維留下開(kāi)放的空間。

教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”一課時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)們描摹自己的手掌，按手掌的面積大小設(shè)計(jì)一副手套。這項(xiàng)作業(yè)同學(xué)們很感興趣，動(dòng)足了腦筋，設(shè)計(jì)制作出各種極具個(gè)性色彩的手套?？粗@些富有創(chuàng)意的作品，同學(xué)們?cè)谑斋@成功喜悅的同時(shí)，對(duì)面積的概念也有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

5.小班活動(dòng)更強(qiáng)調(diào)合作性

合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工，并且通過(guò)成員的互相協(xié)作，共同達(dá)到某一預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的互助性學(xué)習(xí)。小班的數(shù)學(xué)實(shí)踐與制作活動(dòng)更應(yīng)強(qiáng)調(diào)合作性。

低年級(jí)用自制的讀數(shù)卡片進(jìn)行讀數(shù)練習(xí)，幾人參加的游戲性操作活動(dòng)等。這些活動(dòng)以小組合作的形式開(kāi)展，能達(dá)到比個(gè)人練習(xí)更好的效果。

6.活動(dòng)評(píng)價(jià)的特殊性

數(shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)的評(píng)價(jià)和一般作業(yè)評(píng)價(jià)不同，不能單純以作品的好壞來(lái)進(jìn)行評(píng)分。應(yīng)以激勵(lì)為原則，以完成態(tài)度為評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)。尤其對(duì)不同層次的學(xué)生，要肯定他們的成果，使他們產(chǎn)生做得更好的動(dòng)力。

還是以“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，學(xué)生用卡紙制作的長(zhǎng)、正方體，雖然有的東歪西倒，有的相接的面沒(méi)有貼牢，還張著“大嘴”，但老師還是非常高興地表?yè)P(yáng)了所有同學(xué):“你們真了不起！”

美國(guó)華盛頓國(guó)立圖書館的墻上寫有這樣三句話：“我聽(tīng)見(jiàn)了，但可能忘記；我看見(jiàn)了，就可能記?。晃易鲞^(guò)了，便真正理解了?！睌?shù)學(xué)實(shí)踐制作活動(dòng)的開(kāi)展，讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)、親身感受，在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。這樣的學(xué)習(xí)方式不同于教師直接做示范，不同于學(xué)生擺弄現(xiàn)成的教具觀察，它使學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了更深刻的認(rèn)識(shí)和感悟，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。