讓學(xué)生的心中有“數(shù)”

聶丹

摘 要：數(shù)感是小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的基本素質(zhì)。小學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)字的加減，更重要的是學(xué)習(xí)數(shù)和操作的實(shí)際意義，并學(xué)會(huì)利用他們的關(guān)系和數(shù)來(lái)解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題。數(shù)感不是在一兩天內(nèi)建立的，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以在觀察、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、評(píng)估、表達(dá)和溝通以及解決問題等策略中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感感知 強(qiáng)化發(fā)展

什么是數(shù)感呢？簡(jiǎn)單地說(shuō)就是學(xué)生對(duì)數(shù)的敏感性，是一種對(duì)數(shù)的良好感覺。數(shù)感比較好的學(xué)生可以憑借題目中給出的題干和條件就能針對(duì)具體的問題給出恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。對(duì)數(shù)的計(jì)算學(xué)習(xí)和理解可以幫助學(xué)生使用簡(jiǎn)單的方法來(lái)分析數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問題并提出有用的策略。比如“這套房的面積非常大，有150平方米?！薄敖裉斓奶鞖膺@么熱，可能有35度吧”類似于這種問題，它就是一種數(shù)感的體現(xiàn)，這是人類的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法來(lái)理解和解釋現(xiàn)實(shí)世界的問題。能夠從現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中看到數(shù)學(xué)問題并有意識(shí)地構(gòu)建實(shí)際問題和數(shù)字，也可以幫助學(xué)生提高他們的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。那么，怎樣才能幫助學(xué)生培養(yǎng)出比較好的數(shù)感呢？

一、在觀察中感知數(shù)感

數(shù)感的形成是一個(gè)逐漸理解和成長(zhǎng)的過程，需要學(xué)生自己去觀察、去感覺、去發(fā)現(xiàn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，并用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的趣味與作用。例如：認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出在哪些地方見過“0”？“在體育比賽的比分上見過;”“在溫度計(jì)上見過;”“電話上有0;”“直尺上有0”……使學(xué)生直觀體會(huì)“0”除了表示什么都沒有，在溫度表上表示分界點(diǎn);在尺上表示起點(diǎn);在日歷上表示日期，在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼。這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受，并在觀察中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地感知了數(shù)感。又如在學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念時(shí)，要求學(xué)生收集有關(guān)百分?jǐn)?shù)在生活中的例子，有些學(xué)生收集了食品包裝中各種營(yíng)養(yǎng)成分的比例;有些收集了每個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（或減少）的百分?jǐn)?shù);有些收集了近段時(shí)間國(guó)家?guī)状巫兓姆抠J及存款利率;還有部分學(xué)生想到了語(yǔ)文中的成語(yǔ)（百發(fā)百中，九死一生，十拿九穩(wěn)）等。通過學(xué)生“接近數(shù)學(xué)”的行為，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏感度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺。

二、在實(shí)踐體驗(yàn)中積累數(shù)感

弗賴登塔爾有句名言：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方式是實(shí)踐”。數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象。它將使學(xué)生在特定生活的背景下更深入地掌握數(shù)字的概念，并建立一種數(shù)字感。例如：在教授“知識(shí)”時(shí)，筆者帶著學(xué)生去學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，通過一系列實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量步行和沿著學(xué)校操場(chǎng)跑一公里所需的時(shí)間，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)千米實(shí)際觀念的知識(shí)體驗(yàn)及速度時(shí)間路程等概念的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)了“米、分米、厘米、克、千克的認(rèn)識(shí)”之后，筆者要求學(xué)生準(zhǔn)備各種食品或物品、秤、卷尺和其他物理對(duì)象進(jìn)行團(tuán)體交易。學(xué)生角色用作銷售人員和客戶參與活動(dòng)。他們稱之為數(shù)量，知道一千克有多重，一米多長(zhǎng)，它還通過計(jì)算金額來(lái)建立長(zhǎng)度單位，質(zhì)量單位和人民幣單位的概念。這種實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可以使學(xué)生更深入，更具體地掌握數(shù)字的大小。

三、在表達(dá)與交流中形成數(shù)感

語(yǔ)言對(duì)思想的發(fā)展和加強(qiáng)有積極作用。學(xué)生對(duì)數(shù)的意義和功能的理解有其生動(dòng)的含義。通過獨(dú)立的探索與合作，我們了解數(shù)學(xué)與數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，相互學(xué)習(xí)，豐富我們對(duì)數(shù)的理解，并欣賞數(shù)學(xué)的價(jià)值。在教授“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，要為學(xué)生創(chuàng)造一些思考問題：媽媽給一對(duì)孿生兄弟各買來(lái)一個(gè)大小一樣的蛋糕。她把一個(gè)蛋糕的 2/3分給弟弟，又把另一個(gè)蛋糕的8/12分給哥哥，這樣弟弟就覺得哥哥的蛋糕比自己的大了，那么媽媽這樣分蛋糕是否公平呢？讓各小組進(jìn)行討論。通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們有相同數(shù)量的蛋糕，并結(jié)合物理操作：2/3=8/12。很快就得出了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，學(xué)生們進(jìn)一步理解了討論中數(shù)字的含義。學(xué)生在自由和充分溝通的過程中受到啟發(fā)并共同進(jìn)步。

四、在估數(shù)中強(qiáng)化數(shù)感

課標(biāo)中明確指出：估數(shù)經(jīng)常用于現(xiàn)實(shí)生活中，因此有必要培養(yǎng)學(xué)生提高學(xué)習(xí)過程中的評(píng)估意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)估能力，使學(xué)生培養(yǎng)更好的數(shù)字感[1]。估計(jì)可以反映學(xué)生對(duì)數(shù)和計(jì)算的直接感受，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)量感的有效途徑。因此，在教學(xué)過程中，教師需要了解學(xué)生，抓住機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的良好意識(shí)。有選擇的二次開發(fā)教材內(nèi)容，把學(xué)生比較熟悉的、想知道的一些生活內(nèi)容作為素材，讓學(xué)生做出估計(jì)，感受估計(jì)帶來(lái)的魅力，增強(qiáng)估計(jì)意識(shí)，逐步培養(yǎng)良好的估計(jì)習(xí)慣。例如，在教授大量估算時(shí)，要求學(xué)生嘗試估算一撂紙有多少?gòu)?？一把花生有多少顆？全校有多少名學(xué)生？天河體育中心有多少個(gè)座位？又如，教學(xué)筆算除法408÷4時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生估算，“猜一猜”結(jié)果大約是多少？這時(shí)學(xué)生往往能“張口就來(lái)”，在獲得自信后再進(jìn)行精確值的計(jì)算。這些活動(dòng)的運(yùn)用不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的生活常識(shí)，還可以提高學(xué)生的評(píng)價(jià)能力，鞏固學(xué)生的數(shù)字感。

五、在解決問題中發(fā)展數(shù)感

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量意識(shí)，學(xué)生應(yīng)該更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)生活中的問題，并有意識(shí)地將實(shí)際問題與數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)。教師應(yīng)善于利用生活中的資料開展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生善于捕捉生活中的資料，開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。它將使學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們的生活、學(xué)習(xí)和活動(dòng)是不可分割的[2]。例如：在教學(xué)“面積和面積單位”時(shí)，遇到要解決在客廳地面鋪上瓷磚的問題，筆者就讓大家思考：客廳的面積是多少？用什么單位來(lái)測(cè)量？瓷磚的面積是多少？需要多少塊瓷磚？怎樣鋪用料最少？再比如，學(xué)習(xí)平均數(shù)以后，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行二次引導(dǎo)，讓學(xué)生在自己家中對(duì)某一項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)、調(diào)查和收集數(shù)據(jù)，通過找到平均值來(lái)分析、解決問題。這樣，利用學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，自覺地建立真實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，并選擇合適的方法來(lái)解決問題。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字感的過程是漸進(jìn)的，持續(xù)的，逐漸充實(shí)的。 作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有責(zé)任讓數(shù)量感貫穿于特定的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，培養(yǎng)數(shù)量感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)。自覺地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量意識(shí)，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和升華，必將提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，做一個(gè)心中有“數(shù)”的人。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]苗峰.基于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感[J].江西教育，2018，（11）.