培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的嘗試

劉西春

摘 要：數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)之一。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，本文提出了四則運(yùn)算、公式法則運(yùn)用和解答應(yīng)用題三個方面能力的具體培養(yǎng)方法，值得借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 運(yùn)算能力 培養(yǎng) 方法

一、培養(yǎng)學(xué)生的四則運(yùn)算能力

要想提高四則運(yùn)算能力，首先必須深刻理解四則運(yùn)算的意義。隨著計算器的普及，有的學(xué)校允許學(xué)生帶計算器進(jìn)課堂，允許學(xué)生用計算器做作業(yè)，這樣的運(yùn)算是只講結(jié)果不講過程，不講算理的。而我們學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的目的是通過四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)培養(yǎng)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)人才，使學(xué)生長知識，長才干，發(fā)展思維能力。因此我們實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時，在四則運(yùn)算這一重點(diǎn)難點(diǎn)問題上，必須突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，把握關(guān)鍵。學(xué)生在四則運(yùn)算訓(xùn)練時，老師不僅要看學(xué)生的運(yùn)算的結(jié)果，而且還要著重看運(yùn)算的方法和思維過程。其意義在于通過運(yùn)算解決具體問題。而對四則運(yùn)算意義的深刻理解，顯然是選擇最優(yōu)解答方案的前提。如，對小數(shù)四則運(yùn)算的意義的理解，可從實(shí)例引入，再依據(jù)小數(shù)的“移位性”和“添零性”兩條性質(zhì)，得出：小數(shù)四則運(yùn)算的意義與分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義相同，小數(shù)四則運(yùn)算的方法與整數(shù)四則運(yùn)算的方法相似，關(guān)鍵在于處理好小數(shù)點(diǎn)的位置。又如，對乘法對加法分配律的理解：（a+b）c=ac+bc是指（a+b）個c，等于a個c加上b個c。另外在四個混合運(yùn)算時“先乘除后加減”，必須講清加法與減法為同級運(yùn)算，先后之分，誰在先先算誰。乘法與除法也為同級運(yùn)算，順序的安排與加減法相同。關(guān)于大括號“{}”、中括號“[]”、小括號“（）”的運(yùn)算順序也要向?qū)W生講清，還有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算時，一般情況下將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，因為有的分?jǐn)?shù)化小數(shù)時會出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)不便于四則運(yùn)算，但這也不能絕對，須看具體問題。這些都得讓學(xué)生在運(yùn)算訓(xùn)練過程中理解記憶，這樣四則運(yùn)算能力才會不斷增強(qiáng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的公式與法則的運(yùn)用能力

運(yùn)算法則和公式的掌握是小學(xué)生運(yùn)算能力三個方面中的一個。法則和公式的運(yùn)用能力要通過學(xué)生在動手動腦實(shí)踐操作的過程中自然生成，這樣學(xué)生的記憶才會深刻，運(yùn)用起來才會得心應(yīng)手。有時遇上記憶障礙，只要想想算理，簡單推算一下，正確的公式或法則就出來了。

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所涉及的立體圖形包括長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生會求長方體、正方體、圓柱體的表面積和體積。在求它們的表面積時，要求學(xué)生對這些圖形的表面，一個面一個面地仔細(xì)看一看，再動手摸一摸，大家發(fā)現(xiàn)是平面的可用已經(jīng)學(xué)過的長方形、正方形的面積計算公式加以計算，發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面不平，可用展開側(cè)面的辦法解決，使其成為長方形加以解決。并指導(dǎo)學(xué)生看出長方形的一個邊長為圓柱的高，另一邊長為底面周長的一半，可用C=2πR算出。圓錐體的表面積面的計算，課標(biāo)不做要求，學(xué)生可自由探索。圓錐體體積公式的推導(dǎo)可通過實(shí)驗法得出，教師可用等底等高的圓柱圓錐容器各一個，教師作三次演示操作實(shí)驗，每次都將滿滿的三錐大米倒入圓柱內(nèi)，恰恰使其裝滿。反過來滿滿一圓柱容器的大米，用圓錐容器去量，恰恰夠三次。從V柱體=sh，得出V錐體=sh的結(jié)論。再讓學(xué)生用等底等高的圓柱圓錐容器為學(xué)具，做量細(xì)砂的實(shí)驗，加以證實(shí)，使其對V圓錐=sh堅信不疑。由底面積S=πr2 ，得圓錐體積公式：

V圓錐=sh或V圓錐=πr2h=π（）2h=（）2h

并告訴學(xué)生以上每個公式中都有三個變數(shù)，只要知道其中的兩個，就可求出第三個。并編題組進(jìn)行訓(xùn)練。不斷提高學(xué)生運(yùn)用公式的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，也可以通過實(shí)驗演算過程自然記憶。為了鞏固記憶，可將運(yùn)算法則編成苗區(qū)學(xué)生喜聞樂見的苗歌，讓學(xué)生在傳唱中熟練掌握。如，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則可編成：“分?jǐn)?shù)加減沒有巧，首先通分不可少，分母就是公分母，加減分子就是了。分?jǐn)?shù)乘除要記清，帶分先要化假分，乘法子母各乘各，除法子母顛倒乘?！边@樣學(xué)生就會受益終身。

三、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用問題解答能力

應(yīng)用題教學(xué)既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，因此小學(xué)生要花較多的時間培養(yǎng)這一能力。應(yīng)用題的解答步驟應(yīng)包括在弄清題意，找到題中所給的條件（含顯性的和隱性的）和所求目標(biāo)后，進(jìn)一步從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，分析解答條件，探究解答方向，選擇解答方式，再確定解答程序，優(yōu)選解答策略，對答案進(jìn)行驗算等一系列的思維活動。

應(yīng)用題的教學(xué)，要根據(jù)學(xué)生年齡的增長，知識的增多，采用逐步由簡單到復(fù)雜的訓(xùn)練過程。從一步計算應(yīng)用題到二步計算應(yīng)用題，再從二步計算應(yīng)用題到三步計算應(yīng)用題，以及采用代數(shù)、幾何、統(tǒng)計初步知識解答的應(yīng)用題。要提高學(xué)生對應(yīng)用題的解答能力，讓學(xué)生逐步掌握審題、分析、解答和檢驗四個基本步驟十分必要。

例，某教師從家里去學(xué)校上班，出發(fā)時看表發(fā)現(xiàn)如果步行，每分鐘80米，將遲到5分鐘;如果騎自行車，每分鐘200米，可提前7分，問某老師出發(fā)時離上班時間還有多長？

審題：這是一個行程問題，已知兩個速度和兩個時間;

分析：騎自行車肯定比步行快，因此有從家到校騎自行車可提前7分鐘到校，步行要遲到5分鐘的條件，要求從出發(fā)時間到上班時間是多長？由于有兩個不同的速度猜想很有可能是追及問題或相遇問題。畫出線段圖草圖：

若各自走完預(yù)定的時間步行到達(dá)B處，騎自行車到達(dá)D處，這時若原路原速返回同時到達(dá)A處。很顯然是追及問題。追及的路程為：CD+BC=200×7+80×5，速度差為：200-80;

解答：t=? S÷? V=（80×5+200×7）÷（200-80）=15（分鐘）;

檢驗：用家校之間的路程為AC定值檢驗，步行80×（15+5）=1600（米），騎自行車200×（15-7）=1600（米），所以解答正確無誤。