新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)

陳錫強(qiáng)

摘 要：通過(guò)深入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)在新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)方面還存在著一些問(wèn)題。本文通過(guò)分析高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中的一些問(wèn)題，提出相應(yīng)的解決辦法，旨在使高中教師與學(xué)生都能夠適應(yīng)新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn) 高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 教學(xué)與學(xué)習(xí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出以學(xué)生為主體的中心思想，同時(shí)提倡一種積極進(jìn)取、敢于挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)手段。這個(gè)思想一提出對(duì)于高中的教師而言，無(wú)疑是一個(gè)非常大的挑戰(zhàn)。特別是貫穿整個(gè)高中三年數(shù)學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容——三角函數(shù)，同時(shí)對(duì)于教材也重新改版，有些變化較大的知識(shí)點(diǎn)、也有一些沒(méi)有改變的知識(shí)點(diǎn)，因此在對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)與高中學(xué)生的學(xué)習(xí)要求也出現(xiàn)了一定的轉(zhuǎn)變，高中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)對(duì)這些新變化及新要求呢。本文通過(guò)分析高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中的一些問(wèn)題，提出相應(yīng)的解決辦法，旨高中教師與學(xué)生都能夠適應(yīng)新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)。

一、當(dāng)前三角函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.教師難以應(yīng)對(duì)教材的變化

新課程改革過(guò)程中對(duì)于教材進(jìn)行一定的整改，對(duì)于高中三角函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)，新課改要求高中三角函數(shù)起到一種模型的作用，同時(shí)不僅對(duì)其內(nèi)容采取大面積的精簡(jiǎn)，同時(shí)降低了其內(nèi)容的要求。然而許多老教師對(duì)于這種轉(zhuǎn)變難以適應(yīng)，他們普遍還是按照自己習(xí)慣的一套陳舊的教學(xué)模式，沒(méi)有意識(shí)到課程標(biāo)準(zhǔn)的重要性，沒(méi)有根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來(lái)。此外由于高考制度他們認(rèn)為新教材的改變不僅把內(nèi)容進(jìn)行大面積的刪減，降低了內(nèi)容的要求會(huì)影響學(xué)生的高考成績(jī)，他們會(huì)再次加上被刪減的內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求。新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)與教材的編寫涉及三角函數(shù)的教學(xué)都非常重視學(xué)生參與課堂^[1]。他們認(rèn)為高中的學(xué)生花費(fèi)課堂上的時(shí)間對(duì)三角函數(shù)的知識(shí)全面理解，不僅會(huì)降低整個(gè)課堂的教學(xué)效率，同時(shí)還讓學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過(guò)程過(guò)于繁瑣從而使其失去學(xué)習(xí)三角函數(shù)的興趣。

2.教師的教學(xué)方式不夠靈活

教師的教學(xué)方式不僅影響著學(xué)生數(shù)學(xué)能力，還影響著學(xué)生的全面發(fā)展，因此教師的教學(xué)方式也是尤為重要的。三角函數(shù)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、分析能力的重要途徑，這就要求教師要能夠靈活改變教師的教學(xué)方式。新課程改革要求教師采用合作探究的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，然而還是有很多的高中數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，比如注重知識(shí)的講解、題海式戰(zhàn)術(shù)。這就說(shuō)明了很多教師還是傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，他們很難意識(shí)到高中三角函數(shù)教學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力與分析能力的最佳途徑。盡管三角函數(shù)刪掉了很多的內(nèi)容，但引進(jìn)單位圓和向量等教學(xué)工具，這簡(jiǎn)化了三角函數(shù)性質(zhì)、公式的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)對(duì)于課時(shí)要求也減少了。

3.教師難以認(rèn)同三角函數(shù)的定義

新教材從三角函數(shù)的定義上做了改變，把原來(lái)的終邊定義改成了單位圓定義，所以三角函數(shù)的所有性質(zhì)、圖像及公式的推導(dǎo)過(guò)程都是以單位圓為基數(shù)。雖然這種定義方式比較容易理解，但是對(duì)于教師而言，他們很難認(rèn)同這種定義。他們普遍認(rèn)為采用單位圓滿解決考試中的問(wèn)題步驟較為復(fù)雜，這不利于學(xué)生的高考發(fā)揮。比如，人教版必修四中第十二頁(yè)上的例題二，利用單位圓定義來(lái)求解三角函數(shù)值，因?yàn)橐阎c(diǎn)p0不是單位圓上的點(diǎn)，所以先要求出點(diǎn)p0到原點(diǎn)的距離r=|op0|=5，再根據(jù)相似比將點(diǎn)p0轉(zhuǎn)化成角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，再利用單位圓定義求解，同時(shí)還要判斷三角函數(shù)值的符號(hào)^[2]。很多學(xué)生課后反映到解題的過(guò)程太過(guò)繁瑣，他們難以理解。

二、三角函數(shù)教與學(xué)的有效策略

1.發(fā)揮新課標(biāo)對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)作用

新課改下許多高中數(shù)學(xué)老師很難適應(yīng)教材的變化。這是由于這些教師不夠注重新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這就使得他們沒(méi)有研究教材教參。如果要改變這一現(xiàn)狀教師就必須要對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)引起重視，就必須發(fā)揮新課標(biāo)對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)作用。因此教師在講三角函數(shù)之前，要仔細(xì)研讀教材、研讀教參，同時(shí)要搞清楚教師應(yīng)該教師教什么、怎么教，學(xué)生應(yīng)該學(xué)到什么、怎么學(xué)。教師同時(shí)還可以看一些教育心理學(xué)的書籍，讓自身能夠更好地接受、理解新課改的要求，這樣才能夠真正地符合新課改的教學(xué)要求。

2.采用合作探究的教學(xué)方式

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)采用合作探究的學(xué)習(xí)方式，然而在現(xiàn)在的三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，許多教師仍舊采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，比如注重知識(shí)的講解、題海式戰(zhàn)術(shù)。合作探究式教學(xué)方法運(yùn)用在高中三角函數(shù)的教學(xué)課堂中不僅僅能夠提高學(xué)生探究欲望，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，從而促使學(xué)生能夠全面發(fā)展。若是依照傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行教師，教師在講臺(tái)上一味地講解，盡管學(xué)生背會(huì)了三角函數(shù)的定義、背會(huì)了三角函數(shù)的基礎(chǔ)公式、掌握了三角函數(shù)的變化公式，但是在解決實(shí)際問(wèn)題上他們很難理解三件函數(shù)的真正性質(zhì)，自然也就很難解決實(shí)際問(wèn)題。因此，教師在進(jìn)行三角函數(shù)授課的同時(shí)，要充分利用合作探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生真正參與到課堂當(dāng)中，真正理解并掌握三角函數(shù)的知識(shí)，從而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)起到了促進(jìn)作用。合作探究的教學(xué)方式不僅不影響課堂的教學(xué)時(shí)長(zhǎng)，還能夠整體提高教學(xué)效率。

3.認(rèn)同三角函數(shù)的新定義

新教材中三角函數(shù)的新定義是單位圓定義法，因此教師在教學(xué)過(guò)程中要能夠認(rèn)同單位圓的定義，要能夠研究一套以單位圓為中心的教學(xué)方法，這樣讓學(xué)生能容易理解三角函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的公式。然而，若是使用單位圓定義對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行求值的話，運(yùn)算過(guò)程頗為繁瑣，但是使用終邊定義方法，計(jì)算過(guò)程就比較簡(jiǎn)單，這就要求教師要研究新的方法，結(jié)合這兩種定義進(jìn)行教學(xué)。

綜上所述，高中三角函數(shù)教學(xué)中存在許多的難點(diǎn)，使得教學(xué)工作難以取得良好的效果。對(duì)此，教師應(yīng)該充分重視起來(lái)，注重對(duì)于學(xué)生思維能力和解題技巧的培養(yǎng)，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)抽象思維能力，提升學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)知識(shí)的掌握和應(yīng)用水平，確保教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。

參考文獻(xiàn)

[1]馬麗娜.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)[J].課程教育研究，2018（16）：108.

[2]高玉玲.關(guān)于高中三角函數(shù)的教學(xué)策略[J].中學(xué)課程資源，2019（03）：19-20.