廣義DEA方法在醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

賈榮 陳寶玉 王金海 曹莉

摘要：醫(yī)院要提高運(yùn)營(yíng)效率， 需要科學(xué)的評(píng)價(jià)方法提供決策支持。近年來， 國內(nèi)外廣泛應(yīng)用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)醫(yī)院效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)， 取得了大量的應(yīng)用研究成果， 但利用廣義數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)醫(yī)院效率進(jìn)行評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)還未查到。故本文選擇了內(nèi)蒙古14所三甲醫(yī)院的指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法和廣義數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法得到了14所三甲醫(yī)院的相對(duì)效率值， 通過對(duì)比分析，得到了廣義數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法在評(píng)價(jià)醫(yī)院綜合效率中相比于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的顯著優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：三甲醫(yī)院;效率;綜合評(píng)價(jià);廣義DEA

中圖分類號(hào)：R197.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2019）11-0091-02

0 引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis）是由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes，W.W.Cooper和ERhodes于1978提出的一種評(píng)價(jià)具有相同性質(zhì)的決策單元相對(duì)效率的評(píng)價(jià)方法，簡(jiǎn)稱DEA方法[1]。DEA方法評(píng)價(jià)實(shí)際問題時(shí)，需要決策單元集和參考集保持一致，得到的效率是對(duì)于參考集中優(yōu)秀決策單元的相對(duì)效率。這會(huì)使得很多在局部的優(yōu)秀決策單元在整體評(píng)價(jià)中效率低下。例如，某省的最好的醫(yī)院在全國所有醫(yī)院的效率評(píng)價(jià)中效率值較低的情況。為了解決傳統(tǒng)DEA方法中的缺陷，馬占新等人于2002年提出了廣義數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Generalized data envelopment analysis，G-DEA）[2]，打破了傳統(tǒng)DEA方法中決策單元集選取方面的缺陷。廣義DEA方法中樣本單元集的選取可以根據(jù)決策者的評(píng)價(jià)目地進(jìn)行選取。

DEA方法應(yīng)用于衛(wèi)生領(lǐng)域的評(píng)價(jià)是從Sherman于1984年對(duì)馬薩諸塞州教學(xué)醫(yī)院的效率評(píng)價(jià)開始的。隨后，出現(xiàn)了大量文獻(xiàn)利用傳統(tǒng)DEA方法對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)?；趶V義DEA方法對(duì)醫(yī)院效率的論文研究目前還未查到。特別是利用廣義數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法評(píng)價(jià)內(nèi)蒙古自治區(qū)三甲醫(yī)院的綜合效率的研究還未開始，故本文利用廣義數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的優(yōu)勢(shì)，收集到內(nèi)蒙古自治區(qū)14所三甲醫(yī)院2014年的指標(biāo)數(shù)據(jù)，給出了各醫(yī)院效率值的全排名，并與傳統(tǒng)DEA方法所得到的結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 傳統(tǒng)DEA模型與廣義DEA模型簡(jiǎn)介

1978年，Charnes等人首次提出滿足規(guī)模收益不變的C2R模型[1]，打開了DEA研究的大門。為了使用的方便，Charnes，Cooper，魏權(quán)齡和岳明將四個(gè)經(jīng)典的DEA模型包括C2R模型[1]、BC2模型[3]、FG模型[4]、ST模型[5]整合后表述為綜合DEA模型[6]。若的輸入輸出指標(biāo)為，其中 ，并令為輸入指標(biāo)權(quán)重，為輸出指標(biāo)權(quán)重，則傳統(tǒng)綜合DEA模型為：

其中，時(shí)，模型為C2R模型;時(shí)，模型為BC2模型;當(dāng)時(shí)，模型為FG模型;時(shí)，模型為ST模型。

DEA評(píng)價(jià)中選擇的參照集可能是決策單元以外的單元或標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)有n個(gè)被評(píng)價(jià)的決策單元和個(gè)樣本單元，其中被評(píng)價(jià)決策單元的輸入輸出指標(biāo)值為，樣本單元的輸入輸出指標(biāo)值為，則廣義DEA模型[2]可表示為：

當(dāng)時(shí)，模型為廣義C2R模型;當(dāng)時(shí)，模型為廣義BC2模型;當(dāng)時(shí)，模型為廣義FG模型;當(dāng)時(shí)，模型為廣義ST模型。

2 醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率評(píng)價(jià)

2.1 指標(biāo)篩選

根據(jù)反映醫(yī)院的規(guī)模、質(zhì)量、效益、效率等方面狀況的導(dǎo)向性需求，并參考國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于指標(biāo)的選擇對(duì)候選指標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行分析，最終確定4個(gè)輸入指標(biāo)（職工總?cè)藬?shù)、總床位數(shù)、固定資產(chǎn)、總支出）和3個(gè)輸出指標(biāo)（門急診量、出院人次數(shù)、總收入）對(duì)內(nèi)蒙古14所三甲醫(yī)院進(jìn)行效率評(píng)價(jià)。

2.2 數(shù)據(jù)來源

通過查詢內(nèi)蒙古衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒和醫(yī)院實(shí)地調(diào)研，收集到內(nèi)蒙古自治區(qū)14所三甲醫(yī)院2014年的指標(biāo)數(shù)據(jù)。見表1。

2.3 效率值與分析

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，分別利用傳統(tǒng)DEA模型和廣義DEA模型對(duì)內(nèi)蒙古自治區(qū)14所三甲醫(yī)院2014年的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到各醫(yī)院效率值對(duì)照表，如表2。

對(duì)表2進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）傳統(tǒng)DEA方法中選取內(nèi)蒙古2014年14所三甲醫(yī)院為參考集;廣義DEA方法選取內(nèi)蒙古2014年市區(qū)6所三甲醫(yī)院（H1-H6）為參考集。傳統(tǒng)DEA方法下，14所三甲醫(yī)院中除了H8和H14以外均為有效，有效醫(yī)院為12家，而在廣義DEA模型計(jì)算下，14所三甲醫(yī)院除了H8和H14以外也均為有效，在傳統(tǒng)DEA模型計(jì)算下的無效醫(yī)院H8和H14在廣義DEA方法下所得到的效率仍然為無效。參考集的選擇可以有不同的方式正體現(xiàn)了廣義DEA方法在參考集選取上相比傳統(tǒng)DEA方法的優(yōu)勢(shì)。

（2）傳統(tǒng)DEA方法評(píng)價(jià)所得到的有效決策單元的效率值均為1，有效的決策單元效率值一樣，無法進(jìn)一步區(qū)分;而廣義DEA方法得到的有效決策單元效率值為大于等于1，以H1-H6為參考集，得到了H7-H14中H7、H9、H10、H11、H12、H13均為有效，還得到了它們的效率值差異，可以進(jìn)一步比較效率值的高低，進(jìn)而判斷有效決策單元的下一步改進(jìn)方向，這一結(jié)論具有重要應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)語

傳統(tǒng)DEA方法在評(píng)價(jià)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率時(shí)可以有效區(qū)分有效醫(yī)院和無效醫(yī)院，但對(duì)于有效醫(yī)院，效率值均為1，無法進(jìn)一步區(qū)分且無需改進(jìn)。廣義DEA方法對(duì)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的評(píng)價(jià)中，不僅可以評(píng)價(jià)出有效決策單元和無效決策單元，有效決策單元的效率值大于等于1，無效決策單元的效率值小于1，在有效的決策單元中，其效率值可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步排名，有效的決策單元仍有改進(jìn)的空間，這對(duì)于如何促進(jìn)有效決策單元的進(jìn)一發(fā)展具有重要意義，基于投影理論的決策單元改進(jìn)將在后續(xù)的研究中解決以上問題。

參考文獻(xiàn)

[1] Charnes A，Cooper W W，Rohodes E. Measuring the efficiency of decision-making units[J].European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[2] 馬占新.一種基于樣本前沿面的綜合評(píng)價(jià)方法[J].內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，33（6）：606-610.

[3] Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J].Management Science，1984，30（9）：1078-1092.

[4] Fre R，Grosskopf S.A nonparametric cost approach to scale efficiency[J].Scandinavian Journal of Economics，1985，87（4）：594-604.

[5] Seiford L M，Thrall R M.Recent development in DEA：The mathematical programming approach to frontier analysis[J].Journal of Economics，1990，46（1-2）：7-38.

[6] 魏權(quán)齡.評(píng)價(jià)相對(duì)有效性的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012：75-80.