小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中形成概念的教學(xué)策略研究

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比、類比、歸納、實(shí)踐可以有效的幫助學(xué)生形成概念。本文以實(shí)際的教學(xué)工作為切入點(diǎn)，展開對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中形成概念的教學(xué)策略的研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);策略探究;概念形成

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有一些概念相較其他學(xué)科較為抽象，理解這類復(fù)雜知識(shí)對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生是比較困難的，筆者認(rèn)為教師在實(shí)際的教學(xué)工作中可以將抽象化的知識(shí)點(diǎn)通過對(duì)比、類比、實(shí)踐、歸納等方法助力學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行快速理解并掌握，通過引導(dǎo)學(xué)生研究分析知識(shí)點(diǎn)之間存在的差異性和相似性幫助學(xué)生對(duì)總體知識(shí)內(nèi)容形成概念，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

一、 對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行比較，幫助學(xué)生形成概念

教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并幫助學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間相同的性質(zhì)和不同的性質(zhì)，進(jìn)而總結(jié)出知識(shí)內(nèi)容中潛藏的規(guī)律。利用對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間差異之處的研究來對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行全方位的探索，是筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中形成概念的教學(xué)策略之一。這種方法的優(yōu)勢在于教師可以幫助學(xué)生可以從更高的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的差異和聯(lián)系，防止學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)知識(shí)斷節(jié)的情況，進(jìn)而幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念。

例如，在進(jìn)行蘇教版二年級(jí)下冊(cè)角的初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)工作時(shí)，教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)角的種類時(shí)，先利用黑板或者多媒體為學(xué)生出示包括直角、銳角、鈍角等類型的角，讓學(xué)生通過對(duì)這組角觀察研究來找出這些角的特點(diǎn)和性質(zhì)，最后根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行分類。在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生以“視覺感受”（角度大?。橐罁?jù)對(duì)角進(jìn)行簡單的分類。學(xué)生以看起來“尖尖的”（銳角）和看起來“很大”（鈍角）為根據(jù)完成對(duì)角的分類工作后，就已經(jīng)基于視覺的直觀感受完成了對(duì)角的分類，理解了表面特征，筆者只需要幫助學(xué)生總結(jié)這些角的特征，以90°直角為分界線來引導(dǎo)學(xué)生理解對(duì)角分類的依據(jù)的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生理解“鈍角”和“銳角”的定義，形成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的概念。

根據(jù)我的觀察，大部分學(xué)生經(jīng)過引導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)“鈍角”和“銳角”在概念上存在的差別，我在學(xué)生形成對(duì)“鈍角”和“銳角”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容形成模糊理解后，會(huì)馬上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“直角”的知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生掌握劃分“鈍角”和“銳角”的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。我通過對(duì)比知識(shí)內(nèi)容，達(dá)到將相對(duì)較為抽象化的幾何圖形知識(shí)轉(zhuǎn)換為相對(duì)較為簡單的定理的目的，幫助學(xué)生形成了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，有效地提高了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

二、 對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行類比，幫助學(xué)生形成概念

數(shù)學(xué)的教學(xué)中，單元知識(shí)點(diǎn)間往往存在一定的相似或者互通之處，筆者認(rèn)為教師在數(shù)學(xué)課堂上通過對(duì)兩個(gè)存在一定程度相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比對(duì)分析，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)內(nèi)容相似的屬性進(jìn)行猜想和推論，并通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容的其他屬性是否存在互通之處，達(dá)到根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)理解新的知識(shí)內(nèi)容，并快速形成對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容概念的目的。

例如，在進(jìn)行蘇教版五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的教學(xué)工作時(shí)，筆者通過對(duì)比分?jǐn)?shù)12和除法1÷2幫助學(xué)生理解分子在性質(zhì)上接近除法中的被除數(shù)，分母在性質(zhì)上就是除法中的除數(shù)，再將除法中被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)越大得出的結(jié)果數(shù)值越小的知識(shí)點(diǎn)和分?jǐn)?shù)中分子不變的前提下，分母越大分?jǐn)?shù)越小的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行比對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生完成一個(gè)完整的類比過程，進(jìn)而完成對(duì)分?jǐn)?shù)概念的思考。類比方法的優(yōu)勢在于通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知知識(shí)進(jìn)行回顧幫助學(xué)生對(duì)新知識(shí)內(nèi)容形成概念。

又例如，在進(jìn)行蘇教版五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)的加法和減法教學(xué)工作時(shí)，筆者首要的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生理解小數(shù)加法的意義和計(jì)算法則。故我以整數(shù)加法的意義和方法為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)加法的意義也是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，而整數(shù)加法的計(jì)算法則是相同數(shù)位的數(shù)對(duì)齊，從個(gè)位加起，引出小數(shù)加法的計(jì)算法則也是如此（數(shù)位推進(jìn)），形式和小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是否相似且互通。讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的意義和知識(shí)內(nèi)容要點(diǎn)。筆者通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析整數(shù)加法與小數(shù)加法的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，不僅復(fù)習(xí)了整數(shù)加法是從個(gè)位加起，同時(shí)幫助學(xué)生理解小數(shù)加法是從末位加起的知識(shí)要點(diǎn)，達(dá)到來快速幫助學(xué)生形成概念的目的。

三、 對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納，幫助學(xué)生形成概念

在學(xué)生完成階段學(xué)習(xí)后，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)來完成對(duì)某一特定知識(shí)點(diǎn)的集中理解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，筆者認(rèn)為幫助學(xué)生過對(duì)整體知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理分析，可以幫助學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容的特性中發(fā)現(xiàn)一定數(shù)理規(guī)律。

例如，在進(jìn)行蘇教版四年級(jí)上冊(cè)整數(shù)的四則運(yùn)算的教學(xué)工作時(shí)，筆者讓學(xué)生在課程正式開始前做以下習(xí)題，32+72+6和6+72+32兩道計(jì)算題，兩道題的答案就是110。學(xué)生得到答案后往往就會(huì)停止探索不對(duì)意義進(jìn)行深思，故筆者通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)果中涉及的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納分析（整數(shù)的加法），如提問學(xué)生兩個(gè)計(jì)算題不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，學(xué)生思考后就會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然兩個(gè)算式中數(shù)字的位置不同，但計(jì)算結(jié)果相同，筆者這時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生對(duì)加法的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行回憶，幫助學(xué)生形成單純的加法計(jì)算中，任意交換加數(shù)的位置;或者先把幾個(gè)加數(shù)相加再和其他的加數(shù)相加，它們的和不變的概念。教師幫助學(xué)生通過對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)內(nèi)容的梳理工作來進(jìn)行歸納推理，借以幫助學(xué)生對(duì)新的知識(shí)內(nèi)容形成概念。

又例如，筆者在完成多邊形的面積的教學(xué)工作后，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)對(duì)各類圖形面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，幫助學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的圖形，并借助合作學(xué)習(xí)的方式，研究分析轉(zhuǎn)化后的圖形和原來圖形之間存在的聯(lián)系，并引導(dǎo)通過對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式。教師需要按照學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的要求。在平行四邊形面積的計(jì)算相關(guān)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，我先引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算數(shù)方格數(shù)的方法（圖形畫在方格中），快速得到平行四邊形的面積;引導(dǎo)學(xué)生通過拆解圖形將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。三角形的面積計(jì)算就直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到梯形面積的計(jì)算，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

大部分的教材都不會(huì)給出圖形計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解較為膚淺，筆者通過對(duì)單元知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)由易到難逐步進(jìn)行推導(dǎo)，幫助學(xué)生從多種途徑探索，讓學(xué)生通過思考得出結(jié)論，最終達(dá)到幫助學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的概念的目的。

四、 對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐，幫助學(xué)生形成概念

在數(shù)學(xué)課堂中，運(yùn)用試驗(yàn)幫助學(xué)生形成概念不失為一個(gè)有效的方法，在課堂開始前，教師要求學(xué)生準(zhǔn)備好相關(guān)的實(shí)驗(yàn)道具，在課堂上跟隨老師進(jìn)行一些簡單的數(shù)學(xué)試驗(yàn)。通過實(shí)際動(dòng)手操作幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容的特性或規(guī)律。

例如，在進(jìn)行蘇教版四年級(jí)下冊(cè)整數(shù)的平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的教學(xué)工作時(shí)，讓學(xué)生準(zhǔn)備好幾何棒，分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，利用對(duì)幾何棒擺放位置的調(diào)整來分組模擬線條的平移、旋轉(zhuǎn)。學(xué)生將兩根幾何棒貼著作業(yè)本的邊緣進(jìn)行擺放，可以讓幾何棒最大程度的接近線條的平移。讓幾何棒圍繞一段進(jìn)行集中擺放，可以模擬線條的旋轉(zhuǎn)。學(xué)生通過對(duì)幾何棒的擺放利用肉眼觀察，對(duì)線條的平移、旋轉(zhuǎn)有了直觀的認(rèn)識(shí)，理解了線條的平移、旋轉(zhuǎn)的實(shí)際表現(xiàn)效果。對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐，學(xué)生可以在實(shí)踐中完成對(duì)知識(shí)理論的探究和證實(shí)，更加穩(wěn)固的掌握相關(guān)知識(shí)。

又例如，在進(jìn)行蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二章多邊形面積的教學(xué)工作時(shí)，我在課前要求學(xué)生準(zhǔn)備好七巧板或者剪刀和一定量的白紙，課堂上我首先引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)方格的方式發(fā)現(xiàn)部分平行四邊形的面積等于底乘高，我提出問題要求學(xué)生思考，“是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？”而為了得到問題的答案，我引導(dǎo)學(xué)生利用七巧板或者剪紙將兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形組合為一個(gè)平行四邊形，我通過多媒體演示調(diào)整圖形位置，一步步引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)換為長方形，學(xué)生完成圖形轉(zhuǎn)換后發(fā)現(xiàn)，組成正方形和平行四邊形的圖形完全一樣，故兩者面積沒有變化，同時(shí)組成的長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，故通過長方形面積等于底乘高可以進(jìn)行推斷，平行四邊形面積等于長乘寬。筆者認(rèn)為通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐理論知識(shí)，可以幫助學(xué)生快速對(duì)知識(shí)內(nèi)容形成概念。

在幫助學(xué)生形成概念的教學(xué)工作中，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行類比歸類和總結(jié)可以幫助學(xué)生將新知識(shí)內(nèi)容和已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，快速形成對(duì)知識(shí)內(nèi)容的概念。同時(shí)通過適當(dāng)?shù)闹R(shí)理論實(shí)踐，學(xué)生可以參與整個(gè)知識(shí)理論的發(fā)現(xiàn)和證明過程，這樣的探究過程對(duì)概念形成大有妙處。

參考文獻(xiàn)：

[1]簡韻珊，陳佳璇.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何概念數(shù)字化教學(xué)[J].中小學(xué)數(shù)字化教學(xué)，2019（8）：33-35.

[2]毛雯澄.小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言教學(xué)策略研究[D].杭州：杭州師范大學(xué)，2018.

[3]王克勤，張曉斌.回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，教學(xué)才有力量——“平面向量的實(shí)際背景及其基本概念”的教學(xué)解析[J/OL].中小學(xué)教師培訓(xùn)：1-7.

[4]王必閂.基于歷史解釋視角下的概念教學(xué)：以現(xiàn)行人教版高中歷史教材相關(guān)內(nèi)容為例[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2019（11）：64-67.

作者簡介：

曹秋秋，江蘇省南通市，江蘇省南通市通州區(qū)川港小學(xué)。