“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

張海剛

摘 要：幾何教育是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，然而長久以來我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較枯燥乏味，加之幾何教育比較抽象，幾何圖形理解、函數(shù)知識理解難度較大，很多學(xué)生因難以準(zhǔn)確理解相關(guān)知識而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在恐懼心理，長此以往，不僅會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還會對數(shù)學(xué)教學(xué)的良性發(fā)展產(chǎn)生不利影響。幾何畫板的引入很好地將數(shù)與形融合，對提高學(xué)生動手實踐能力、轉(zhuǎn)變教學(xué)師生理念、打破傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式、提高數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性等均能夠產(chǎn)生非常積極的影響。圍繞“初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何畫板運(yùn)用”展開討論，希望能夠?qū)Πl(fā)揮幾何畫板教學(xué)優(yōu)勢貢獻(xiàn)綿薄之力。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要的一個階段，在此階段內(nèi)，幾何教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點之一，對學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、探究能力的培養(yǎng)能夠產(chǎn)生非常積極的影響。幾何教學(xué)涉及的知識點比較抽象，學(xué)生理解難度較大，傳統(tǒng)教育教學(xué)所能夠發(fā)揮的效力比較局限。幾何畫板的出現(xiàn)為優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了路徑，利用幾何畫板制作動態(tài)的幾何圖形能夠幫助學(xué)生更為準(zhǔn)確、直觀地了解抽象知識，有利于降低學(xué)習(xí)的難度，提高教學(xué)的實效性，教育相關(guān)者應(yīng)對之加以關(guān)注。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板的意義

幾何畫板是一種新型的工具軟件教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板能夠很好地輔助教學(xué)工作，為學(xué)生更為直接地展示數(shù)學(xué)圖形，降低學(xué)生的理解難度，進(jìn)而實現(xiàn)提高數(shù)學(xué)教育實效性的目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板具備極強(qiáng)的現(xiàn)實意義。

（一）能夠保證精準(zhǔn)作圖

幾何畫板是一種工具軟件平臺，也是一種作圖工具。在教育教學(xué)過程中，教育者可以隨時獲取一切作圖工具，如三角板、圓規(guī)等，利用上述工具，教育者可以精準(zhǔn)地畫出各種附帶具體數(shù)學(xué)意義的圖形，且在移動圖形某一部分時，幾何畫板中呈現(xiàn)的圖形元素的幾何關(guān)系也會隨之發(fā)生變化，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識點，進(jìn)而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。

（二）能夠保證教學(xué)的動態(tài)演示

幾何畫板的最大教學(xué)特點在于能夠?qū)缀螆D形以動態(tài)的形式展示給學(xué)生，這一特點能夠很好地消除傳統(tǒng)作圖方法只能向?qū)W生呈現(xiàn)出一部分圖形的弊病，在遭遇具體數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生不必再依靠頭腦想象，這大大減小了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，諸如旋轉(zhuǎn)、縮放圖形結(jié)構(gòu)等操作都能夠以動態(tài)的形式展示給學(xué)生，學(xué)生更能夠了解幾何圖形內(nèi)在結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，更利于學(xué)生快速掌握知識點。

（三）能夠為學(xué)生自主探索提供條件

在傳統(tǒng)的教育教學(xué)過程中，教育者需借助相應(yīng)的作圖工具，在黑板上為學(xué)生演示各種幾何圖形。學(xué)生通過教師所展示的圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)，在整個教學(xué)過程中學(xué)生不用自行動手操作，教學(xué)效率相對較低。幾何畫板能夠為學(xué)生創(chuàng)造自主探索的實驗室，學(xué)生可以利用幾何畫板自行制作圖形用于觀察圖形之間的關(guān)系，一方面鍛煉了學(xué)生的動手操作能力，另一方面更利于學(xué)生理解知識點，進(jìn)而加深知識印象。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板的策略

幾何畫板依托當(dāng)代科技發(fā)展而產(chǎn)生，是一種適用于建筑、物理、數(shù)學(xué)等行業(yè)的操作軟件，對人們的生產(chǎn)生活等產(chǎn)生了巨大的影響。雖然幾何畫板始源于美國，但是我國技術(shù)人員有效地豐富并完善了幾何畫板的軟件功能，有效便捷了表格制作、圖形制作等操作，而這無疑也為幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合創(chuàng)造了良好的條件。就現(xiàn)階段的實際情況而言，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何畫面運(yùn)用情境比較多樣，下文從4個比較典型的運(yùn)用角度出發(fā)對之進(jìn)行論述。

（一）展示幾何圖形動態(tài)變化

初中生接觸幾何學(xué)科學(xué)習(xí)的時間相對較短，在遭遇圖形動態(tài)變化，如平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱時容易手足無措。在傳統(tǒng)教育教學(xué)模式中，教育者借助黑板演示圖形，然而這種演示屬于平面演示，由于缺乏動畫感容易導(dǎo)致演示出現(xiàn)斷層，不利于學(xué)生理解。幾何畫板的運(yùn)用能夠很好地解決傳統(tǒng)教育教學(xué)的不足，利用圖形的動態(tài)變化幫助學(xué)生更為清晰地理解旋轉(zhuǎn)、平移等概念，進(jìn)而為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。例如，在落實全等三角形教育時，除了制作輔助線之外，最佳的證明辦法應(yīng)該是將其中一個圖形平移或旋轉(zhuǎn)，使兩個圖形完全重合，然而依托于黑板的粉筆描繪教學(xué)很難實現(xiàn)上述要求，但幾何畫板卻可以輕松實現(xiàn)上述目標(biāo)。

（二）降低數(shù)學(xué)知識理解難度

與語文、英語等學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度相對較大，究其原因主要是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的抽象理解能力，然而對于初中學(xué)生而言，抽象理解能力恰好是其在初中學(xué)習(xí)階段最缺乏的一種能力。數(shù)形結(jié)合被認(rèn)為是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的“救命稻草”，其原因是，數(shù)與形之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，找尋出數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系。很多教育者在日常教學(xué)過程中，都會要求學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式來理解數(shù)學(xué)問題。上述情況充分說明作圖對解決數(shù)學(xué)問題能夠產(chǎn)生非常積極的影響。幾何畫板是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一種非常先進(jìn)的輔助教學(xué)手段，能夠為數(shù)形結(jié)合實踐提供渠道。幾何畫板有效解決了教學(xué)師生作圖水平不高影響數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的問題，為簡化初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了路徑，學(xué)生因此能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情大幅度提升，有利于推動初中數(shù)學(xué)教育良性發(fā)展。

（三）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)興趣是影響學(xué)生投身初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最大障礙，教育界強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)之美，對于沒有較多積累和學(xué)養(yǎng)的一般學(xué)生而言，是很難被發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)前階段，很多初中教育者在落實數(shù)學(xué)教學(xué)之前，會主動向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)美概念，以逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。然而，數(shù)學(xué)美概念的灌輸往往會使學(xué)生產(chǎn)生困惑，且此種困惑大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)教育者并不能夠給出很好的解釋，這無疑會加大學(xué)生感知數(shù)學(xué)美的難度。眾所周知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及很多和諧、優(yōu)美的幾何圖形和函數(shù)，如果教育者能夠很好地運(yùn)用和諧優(yōu)美的幾何圖形和函數(shù)，則無疑掌握了為學(xué)生展示數(shù)學(xué)之美的絕佳素材。由于教育者是課堂教學(xué)的組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)需要由教師引導(dǎo)，教育者在教學(xué)過程中引入幾何畫板，在培養(yǎng)學(xué)生計算能力、推理能力的同時，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步提高自身的總結(jié)歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)意識、數(shù)學(xué)實踐技能，學(xué)生可以更好地感受數(shù)學(xué)之美，更利于培養(yǎng)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展也將獲得保障。

（四）提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

幾何畫板的運(yùn)用能夠有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教育的實效性，教育者可以借助幾何畫板搭建新的課堂教育模式，一方面有利于創(chuàng)新現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)教育格局，對于學(xué)校方面搭建幾何畫板平臺亦能夠產(chǎn)生非常積極的影響。與此同時，在日常的教學(xué)過程中，教育者可以依托幾何畫板高效地完成各項教學(xué)任務(wù)，有利于教育者節(jié)省時間并有效提高課堂教育的效率。節(jié)省出來的寶貴時間可以被教育者用來與學(xué)生進(jìn)行交流溝通，或是進(jìn)一步鉆研初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化等。因此從上述幾個維度看來，幾何畫板的運(yùn)用有利于引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式變革，有利于改變現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)教學(xué)操作流程，并使得教育者和學(xué)生均因之受益。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板需要注意的問題

首先，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用具備極強(qiáng)的現(xiàn)實意義，然而這并不意味著傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式“一無是處”。換言之，幾何畫板的教學(xué)模式不可能完全替代傳統(tǒng)教學(xué)講解，幾何畫板僅僅是一種現(xiàn)代化的教學(xué)軟件，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種工具，如果教育者在教學(xué)過程中過分重視幾何畫板的運(yùn)用，那么則可能導(dǎo)致整個教學(xué)工作失去重心。因此，在運(yùn)用幾何畫板時，教育者應(yīng)充分考慮自身的實際情況以及班級內(nèi)學(xué)生的實際情況，要將幾何畫板與傳統(tǒng)教育教學(xué)的模式有機(jī)融合，取兩者的平衡點并盡可能地發(fā)揮兩者優(yōu)勢，推動初中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提升。其次，幾何畫板教學(xué)需要重視數(shù)學(xué)文本和圖形之間的關(guān)系，圖形講解的模式可以讓數(shù)學(xué)課堂變得高效，可以將幾何畫板的優(yōu)勢發(fā)揮得淋漓盡致。幾何畫本的重要性毋庸贅述，但這并不意味著數(shù)學(xué)文本不重要。在運(yùn)用幾何畫板時，教育者不僅要重視圖形，還應(yīng)該重視文本的規(guī)范講述，如此學(xué)生才能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識，也才能夠在頭腦中構(gòu)建科學(xué)的知識體系，完善自身的知識構(gòu)架。

綜上所述，幾何畫板的科學(xué)運(yùn)用能夠有效打破傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教育的僵局，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高初中數(shù)學(xué)教育的實效性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板對教育者素質(zhì)提出了較高的要求，廣大初中教育者必須對幾何畫板的作用有較為正確的認(rèn)識，要能夠在教學(xué)過程中淋漓盡致地發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并嘗試著將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，大力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，進(jìn)而為其后續(xù)發(fā)展夯實基礎(chǔ)。

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編輯 馮志強(qiáng)