水平管外降膜流動(dòng)和膜厚分布三維數(shù)值分析

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(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211800)

水平管降膜蒸發(fā)器是一種高效節(jié)能設(shè)備，具有傳熱溫差小、傳熱系數(shù)高、抗結(jié)垢性能好及結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于海水淡化、空調(diào)制冷和石油化工等領(lǐng)域。在水平管外降膜流動(dòng)過程中，液體沿?fù)Q熱管外壁面形成液膜的質(zhì)量直接影響蒸發(fā)器的性能。因此，許多學(xué)者對水平管蒸發(fā)器內(nèi)液體在管間的流動(dòng)和沿管外壁面的流動(dòng)進(jìn)行了研究[1-3]。

Hou等[4]利用位移測微儀對水平管外液膜厚度進(jìn)行測量，分析了管間距、管徑和噴淋密度對膜厚的影響，發(fā)現(xiàn)液膜厚度最小值出現(xiàn)在周向角度90°～115°，并給出了液膜厚度的計(jì)算公式。羅林聰[5]采用電導(dǎo)探針測量管外液膜厚度，對不同管形水平管外液體流動(dòng)和膜厚分布進(jìn)行研究。李慧君等[6]、譚起濱等[7]建立二維模型，對換熱管底部加裝排液板時(shí)水平管外降膜流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)加裝排液板能有效加速管底的液膜流動(dòng)。段林林等[8]利用激光誘導(dǎo)熒光法對液體沿軸向鋪展過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，Qiu等[9]建立三維單管模型對液體沿管周鋪展過程進(jìn)行了數(shù)值分析，均發(fā)現(xiàn)單噴淋孔時(shí)液體沿軸向鋪展距離存在極限值。趙志祥等[10-11]對傾斜管式降膜蒸發(fā)器進(jìn)行三維模擬，分析了噴淋流量、傾斜角度和迎面風(fēng)速對管外液體降膜流動(dòng)和液膜厚度分布的影響。

目前的研究大多是采用實(shí)驗(yàn)方法直接測量液膜厚度，或是當(dāng)管間為膜狀流時(shí)，忽略軸向影響將其簡化為二維結(jié)構(gòu)，利用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行分析。文中對管間為柱狀流時(shí)的降膜流動(dòng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，研究不同噴淋密度、不同管間距對管外液膜厚度分布的影響，為水平管降膜蒸發(fā)器的研究和應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型及邊界條件

液體介質(zhì)在水平管降膜蒸發(fā)器換熱管間以錯(cuò)排柱狀形式流動(dòng)時(shí)的管外降膜流動(dòng)示圖見圖1。液體在換熱管間以液柱的形式向下流動(dòng)，且液柱以交錯(cuò)方式出現(xiàn)。相比于膜狀流動(dòng)，管間為柱狀流時(shí)換熱管外液膜沿管周分布存在2個(gè)特殊截面，單根液柱接觸管頂處截面(稱為液柱截面)和相鄰兩液柱間由于液體交匯而出現(xiàn)的波峰處截面(稱為波峰截面)。選擇換熱管管頂為起點(diǎn)，定義沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的角度為周向角度θ(°)。在任一周向角度處，取外壁面與液膜表面之間的距離記為液膜厚度δ(mm)，Г為管外液體的噴淋密度(kg·m-1·s-1)。

圖1 水平管降膜蒸發(fā)器流動(dòng)示圖

假設(shè)液體自噴淋管上各噴淋孔均勻流出，并考慮圓管對稱性，選取相鄰2個(gè)噴淋孔中心之間區(qū)域的1/2建立物理模型，見圖2。其中，換熱管外徑D=19 mm，噴淋孔中心間距λ=20 mm，噴淋孔徑d=2 mm，布液高度H=5 mm。根據(jù)GB 151—2014 《熱交換器》[12]推薦的布管排列方式，取管間距S=0.3D、0.8D、1.25D進(jìn)行研究，并增加0.5D和1.0D做對比。

邊界條件設(shè)置：噴淋孔設(shè)為速度進(jìn)口，頂部邊界和側(cè)面邊界設(shè)為壓力進(jìn)口，底部邊界設(shè)為壓力出口，換熱管外壁設(shè)為無滑移壁面，并設(shè)置液體與壁面接觸角為0°[13]，其余邊界設(shè)為對稱邊界。

圖2 噴淋管相鄰2個(gè)噴淋孔中心區(qū)域1/2物理模型和邊界條件

1.2 工質(zhì)物性及基本假設(shè)

選擇溫度為60 ℃的飽和水及飽和水蒸氣作為流動(dòng)工質(zhì)，設(shè)置水蒸氣為主相，水為第二相。流動(dòng)工質(zhì)的物性參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[14]查得，見表1。

表1 流動(dòng)工質(zhì)物性參數(shù)

管外氣液兩相降膜流動(dòng)過程的數(shù)值模擬基于以下假設(shè)：①計(jì)算初始化時(shí)，計(jì)算區(qū)域內(nèi)充滿水蒸氣，壓力為水蒸氣的飽和壓力。②忽略傳熱和相變，僅分析流動(dòng)過程。③流動(dòng)過程中流體工質(zhì)物性不變。

1.3 網(wǎng)格劃分

使用Gambit軟件建立計(jì)算模型，采用六面體網(wǎng)格單元?jiǎng)澐钟?jì)算區(qū)域，使用邊界層技術(shù)對近壁面網(wǎng)格作加密處理。計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格模型見圖3。圖3a為計(jì)算區(qū)域三維網(wǎng)格模型，圖3b為計(jì)算區(qū)域內(nèi)沿軸線方向z=0 mm截面的二維網(wǎng)格模型。

計(jì)算區(qū)域劃分的網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果有影響。網(wǎng)格數(shù)過少，計(jì)算結(jié)果可能不準(zhǔn)確。網(wǎng)格數(shù)過多，要求的計(jì)算機(jī)配置高，而且計(jì)算耗時(shí)較長。為了平衡計(jì)算精度和計(jì)算成本，以管間距為5.7 mm (0.3D)建立模型，分析水的噴淋密度為0.065 kg/(m·s)工況下網(wǎng)格劃分對計(jì)算結(jié)果的影響。通過對噴淋管壁面邊界層及壁面網(wǎng)格逐步細(xì)化，得到網(wǎng)格數(shù)分別為618 090、786 329、914 276和1 121 595的4種計(jì)算模型。不同網(wǎng)格數(shù)時(shí)，液柱截面處液膜厚度沿管外周向角度分布情況見圖4。

圖3 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格模型

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)時(shí)液柱截面處液膜厚度沿管外周向角度分布

由圖4可知，4種計(jì)算模型對應(yīng)的液膜厚度隨周向角度增大的變化趨勢相同。根據(jù)圖4，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從914 276增加到1 121 595時(shí)，計(jì)算的液膜厚度最大相對誤差為3.86%。此時(shí)，增加網(wǎng)格數(shù)對液膜厚度的影響已經(jīng)很小，但是計(jì)算時(shí)間卻增加了近30 h。綜合考慮計(jì)算時(shí)間和精度，優(yōu)選網(wǎng)格數(shù)為914 276時(shí)的網(wǎng)格劃分方式處理計(jì)算區(qū)域。另外，在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間步長大于0.15 ms時(shí)容易發(fā)散，因此，設(shè)定時(shí)間步長在0.01～0.1 ms自動(dòng)調(diào)整，并設(shè)置庫朗數(shù)小于1以確保計(jì)算結(jié)果不失真。

1.4 求解器設(shè)置

根據(jù)研究需要，設(shè)置水的噴淋密度Г=0.045～0.085 kg/(m·s)，計(jì)算得到的液體降膜流動(dòng)雷諾數(shù)Re=384～724，可以認(rèn)為管外液體為層流流動(dòng)[4]。在Fluent軟件中選擇瞬態(tài)求解器并考慮重力作用，對管外降膜流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。模擬過程中選用VOF模型追蹤氣液相界面，選擇幾何重構(gòu)法進(jìn)行計(jì)算，動(dòng)量離散選擇二階迎風(fēng)格式求解，壓力-速度耦合選擇PISO算法，壓力離散選擇Body force weight格式，考慮液體表面張力并選擇CSF模型進(jìn)行計(jì)算。

2 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用的數(shù)值計(jì)算方法的正確性，對文獻(xiàn)[4-5]中實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行模擬計(jì)算，比較液膜厚度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值，見圖5。

圖5 液膜厚度模擬值與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)值對比

由圖5可知，液膜厚度模擬值和實(shí)驗(yàn)值隨著周向角度的增大呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。根據(jù)圖5，計(jì)算的文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]同工況下液膜厚度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差分別在±17%、±8%以內(nèi)，考慮柱狀流時(shí)管外液體降膜流動(dòng)的復(fù)雜性，誤差在可接受范圍內(nèi)。因此，本文建立的數(shù)值計(jì)算方法可以應(yīng)用于水平管蒸發(fā)器管外降膜流動(dòng)過程及液膜厚度分布規(guī)律的研究。

3 水平管蒸發(fā)器數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 管外液膜流動(dòng)及膜厚分布

流動(dòng)時(shí)間t為0.014 s、0.074 s、0.178 s、0.267 s、0.312 s及0.386 s時(shí)，水在管外的流動(dòng)、鋪展情況見圖6。

從圖6可知，t=0.386 s時(shí)水在管外形成穩(wěn)定的錯(cuò)排柱狀流。水以一定的初速度從噴淋孔流出，接觸第1排換熱管后水在換熱管外壁面同時(shí)沿軸向和周向鋪展，在2個(gè)噴淋孔中間由于水的軸向流動(dòng)產(chǎn)生明顯的液體匯聚現(xiàn)象，并在管底形成液柱流向第2排換熱管。水沿第2排換熱管流動(dòng)時(shí)，在兩液柱間再次形成波峰，此時(shí)波峰截面所在軸向位置對應(yīng)第1排換熱管的液柱截面。從圖6還可知，水流進(jìn)入第2排換熱管后，隨著流動(dòng)時(shí)間的增加，換熱管間液柱明顯變細(xì)。換熱管軸向不同位置截面上水在管外分布情況見圖7。

圖6 水在管外降膜流動(dòng)過程

圖7 換熱管軸向不同位置截面上液膜分布

圖7表明，當(dāng)管間為柱狀流時(shí)，水沿管外壁面分布并不均勻，管外液膜厚度與軸向位置、周向角度均有關(guān)。為研究液膜厚度沿管周分布規(guī)律，對管間距為15.2 mm(0.8D)、水噴淋密度0.065 kg/(m·s)工況進(jìn)行模擬，提取第2排換熱管不同周向角度處液膜厚度沿軸向分布情況、軸向不同截面處液膜厚度沿周向角度分布情況進(jìn)行分析。

換熱管周向角度θ為30°、60°、90°、120°及150°時(shí)，模擬的徑向切面上液膜厚度沿?fù)Q熱管軸向分布情況見圖8。

圖8 周向角度不同時(shí)液膜厚度沿?fù)Q熱管軸向分布情況

由圖8可知，①當(dāng)周向角度一定時(shí)，沿軸向液膜厚度關(guān)于z=10 mm截面呈對稱分布，波峰截面處液膜最厚。②當(dāng)θ為60°、90°、120°時(shí)，液膜厚度沿軸向分布規(guī)律相似，近似呈波峰—平穩(wěn)—波峰的分布，與文獻(xiàn)[15]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。③當(dāng)θ=30°時(shí)，液膜厚度仍處于換熱管頂部液柱沖擊作用影響區(qū)內(nèi)，所以在靠近液柱區(qū)域(z=5～15 mm)液膜較厚。當(dāng)θ=150°時(shí)，由于周向液體在換熱管底部的匯聚，在z=5～15 mm區(qū)域液膜厚度有小幅度波動(dòng)。z為0 mm、2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm各軸向截面上，液膜厚度沿周向角度分布情況見圖9。

圖9 軸向不同位置截面上液膜厚度沿周向分布情況

由圖9可知，①對于z為0 mm、2 mm軸向截面，在周向角θ=0°～180°內(nèi)，液膜厚度值均較大而且液膜分布比較均勻，膜厚波動(dòng)小，這是由于液體匯聚作用所致。②對于z為4 mm、6 mm軸向截面，在周向角θ≤60°范圍液膜厚度呈小幅度波動(dòng)，在θ=60°～130°內(nèi)液膜分布比較均勻，液膜厚度變化很小，在θ=160°～170°內(nèi)液膜厚度顯著增加，這是由于液體在換熱管底部的堆積所致。③對于z為8 mm、10 mm軸向截面，液膜厚度沿周向角度分布的規(guī)律總體相同，均表現(xiàn)為在管頂附近液膜厚度迅速減小，接近換熱管底部區(qū)域液膜厚度急劇增大，在其余周向范圍液膜分布比較均勻。④對于z=4～10 mm軸向截面間形成的區(qū)域，在周向角θ=10°～60°內(nèi)液體沖擊作用影響顯著。液柱在z=10 mm處沖擊管頂，隨后液體沿軸向兩側(cè)流動(dòng)，沿周向向下流動(dòng)，在沖擊作用影響范圍內(nèi)液膜厚度逐漸減小。

3.2 噴淋密度對液膜厚度的影響

噴淋密度直接影響液體管間流動(dòng)和管外液膜分布，以管間距S=9.5 mm(0.5D)建立模型，分析水的噴淋密度Г在0.045～0.085 kg/(m·s)變化時(shí)對液膜厚度的影響。選取波峰截面和液柱截面進(jìn)行研究，比較不同噴淋密度條件下液膜厚度隨周向角的變化情況，見圖10。

圖10 不同噴淋密度時(shí)不同截面液膜厚度沿周向角度分布

從圖10可以看出，增加水的噴淋密度時(shí)液膜厚度隨之增加，但噴淋密度對液膜厚度的這種影響發(fā)生在不同截面上時(shí)存在一定的差別。由圖10a可知，在波峰截面，隨著噴淋密度的增大，沿管周的液膜厚度均明顯增大。當(dāng)噴淋密度一定時(shí)，液膜厚度沿管周分布比較均勻，液膜波動(dòng)較小。由圖10b可知，在液柱截面，當(dāng)噴淋密度增加時(shí)，在周向角度θ為100°～140°內(nèi)液膜厚度變化很小，而在上半管周液膜厚度明顯變大。

3.3 管間距對液膜厚度的影響

選取波峰截面和液柱截面進(jìn)行研究，比較不同管間距條件下液膜厚度隨軸向角度的變化情況，見圖11。

圖11 不同管間距時(shí)不同截面液膜厚度沿周向角度分布

從圖11可知，在波峰截面和液柱截面，增加管間距對液膜厚度產(chǎn)生相反的兩種影響。由圖11a可知，在波峰截面，隨著管間距的增大，管外不同周向角度處液膜厚度均增加。由圖11b可知，在液柱截面，管外液膜厚度受管間距影響的范圍主要在上半管周。當(dāng)管間距增加時(shí)，上半管周液膜厚度逐漸減小，且液膜減薄區(qū)域包含周向角度變小。對圖11的分析認(rèn)為，當(dāng)噴淋密度不變時(shí)，管間距變大，液體在管間流經(jīng)的距離增加，重力做功變多，液柱以更大的速度沖擊管頂。液體沿管外軸向方向流動(dòng)速度變大，使得更多的液體匯聚于波峰段，所以波峰截面液膜變厚。同時(shí)，在液柱沖擊作用影響范圍內(nèi)，沖擊作用增強(qiáng)時(shí)液體沿管周流動(dòng)加快，導(dǎo)致液柱截面上半管周液膜厚度變小。綜上，當(dāng)噴淋密度一定時(shí)，增加管間距會(huì)導(dǎo)致液膜沿管外分布變得更加不均勻。

4 結(jié)語

運(yùn)用Fluent軟件模擬管間為柱狀流情況下的水平管降膜蒸發(fā)器管外降膜流動(dòng)過程，對比液膜厚度模擬值與實(shí)驗(yàn)值，驗(yàn)證了文中數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。管間為柱狀流時(shí)，液膜厚度沿軸向近似呈現(xiàn)波峰—平穩(wěn)—波峰的周期性分布規(guī)律，液膜在波峰截面上沿管周的分布比較均勻，而液膜在液柱截面上沿管周分布的規(guī)律與膜狀流時(shí)相似。液柱對液膜的沖擊作用在靠近液柱的上半管周(z=4～10 mm、θ=10°～60°)范圍內(nèi)有明顯影響。當(dāng)水的噴淋密度在0.045～0.085 kg/(m·s)增大時(shí)，在波峰截面處，液膜厚度在整個(gè)管周范圍均明顯增加，而液柱截面處僅在上半管周液膜厚度變大。當(dāng)管間距S在5.7～23.8 mm內(nèi)增加時(shí)，管外液膜分布不均勻性增強(qiáng)。在波峰截面處，液膜厚度隨著管間距的增加而增大；而在液柱截面上半管周范圍，液膜厚度隨著管間距的增大而減小。