基于整體模塊的初中數(shù)學教學例談

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(甘肅省天祝藏族自治縣第四中學)

一、具體情境：讓“整體把握”變得有滋有味

長時期以來，一部分教師為了節(jié)省時間，常常直奔主題，而不是引領(lǐng)學生自己回憶或思考。

以下是王老師前后一年中的兩次教學伊始的環(huán)節(jié)：

一年前：我們在初一的時候就學習過有關(guān)整式的知識，如單項式、多項式和整式，并且一再給大家強調(diào)，只要分母中出現(xiàn)字母就不是整式，那么，分母中有字母的究竟是什么呢？

一年后：設(shè)計游戲：請你從寫有“5，8，f，k，c+y，e-6”的六張卡片任選其中的兩張，分別運用“+、-、×、÷”四種運算，合成幾個新的代數(shù)式。

我們意識到：這一次，王老師由“單項灌注”到“情境育人”；這一次并沒有僅僅從理論中進行“整體把握”，而是從具體情境中進行“整體把握”。而這一情境是教材中不曾有的，是深入思考后“增、刪、補”的結(jié)果。這一舉措隱含著我們對數(shù)學教學更美好、更富理想化的一種期盼：教材做如是選擇，并不意味著我們要亦步亦趨。除了教材這一基本的線索外，我們還可以從整體把握的高度對教學資源進行重組、挖掘、巧設(shè)、新增，以此更符合學生真實的學情，更能培育學生的核心素養(yǎng)。這正是對當下一些重復有余而創(chuàng)新不夠之課堂的一種有力的回應。

二、自主自悟；讓“整體把握”變得富有成效

接下來，王老師直接拋給孩子們一系列的問題讓孩子們自主自悟：“這些新的、陌生的式子與我們以前學過的分數(shù)類似嗎？它們有什么相同與不同點？你能不能把具有最本質(zhì)區(qū)別的代數(shù)式分成兩類？你如何把兩者之間最本質(zhì)的區(qū)別用簡單的語言自己歸納出來？”

一個學生說：“我發(fā)現(xiàn)了最大的區(qū)別在于一類代數(shù)式有字母，另一類沒有字母。”另一個學生說：“既然最大的區(qū)別在于有沒有字母，那么進行分類就顯得簡單多了?！边€有一個學生說：“都有分子和分母，盡管其中包含著字母，都和以前學過的分數(shù)一定有類同之處”。

“解放課堂，從解放學生開始；解放學生，從解放教師開始?！睂Ρ劝l(fā)現(xiàn)，一年前的王老師是通過多媒體耀眼的“聲光色”直接告知學生“分式”的基本概念的，而這一次，是在充分放權(quán)后隨著學生的自主自悟自己歸納出來的。分式的定義如此，隨后在討論“分式在什么條件下有意義”和“分式的基本性質(zhì)”時也是如此。可以發(fā)現(xiàn)，王老師也許在歸納分式定義的教學中嘗到了甜頭，在進行后續(xù)教學環(huán)節(jié)時，也盡可能地讓孩子們通過獨學、對學、群學的方式，先讓孩子們自己回憶分數(shù)的基本性質(zhì)，然后通過獨自思考、合作探究、對抗質(zhì)疑的方式過渡到分式，自己潛移默化地歸納出分式中B≠0時，分式有意義；分式的值要為0，需滿足的條件必須是“分子的值等于0且分母值不為0”。在此基礎(chǔ)上自己歸納出結(jié)論。這正如王老師在課后總結(jié)的：讓孩子們自己發(fā)現(xiàn)和自己歸納并不是想象中的那么難，從分數(shù)到分式“再唱同一首歌”就解決了問題。

三、同伴互糾：讓“整體把握”變得舉一反三

教學進行到這兒，該進行課后的總結(jié)了。一年前，王老師是這樣引領(lǐng)孩子們總結(jié)的：分式的基本性質(zhì)是什么？今天大家經(jīng)歷了分式基本性質(zhì)得出的過程，從中學到了什么方法？受到了什么啟發(fā)？

這樣的總結(jié)無可非議，但偏偏學生不熱衷，效果也不理想，因為這并非是學生喜歡的方式，也并非是學生“得心應手”的模式。試想：這樣的純理論總結(jié)，怎么能點燃孩子們的興趣之火？怎么能從整體上把握分式的基本性質(zhì)？這樣平面式的“一問一答”只會讓學生感到無趣和無聊，只會讓課堂陷入到附和、應付和集體“打哈哈”的尷尬境地。再說，教學臨結(jié)束，不宜進行這樣的純理論總結(jié)，而應讓學生將所學所得運用于具體實踐，通過必要的練習進行拓展，進而舉一反三，以此進入“活學活用”的境界比較妥當。

這一次，王老師讓孩子們互相出題考查對方，特別強調(diào)，當x取什么值時，分式的值為零？事實再一次證明，王老師放權(quán)讓學生“互考互糾”是有效果的，因為從一點一滴的回答和實踐運用中，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)：“思維就會被激活，創(chuàng)造的火花就會不斷閃現(xiàn)。”孩子們不再僅僅拘囿在某一個知識點上，而是注重通盤考慮，注重整體把握，注重前后統(tǒng)整，注重知識的“生長點”“聯(lián)系點”與“延伸點”。課堂上不斷出現(xiàn)的是“我看看，誰能考住誰？”“你能從分數(shù)的基本性質(zhì)類比到分式的基本性質(zhì)，真的太好了！”“你能把數(shù)、式、整式、分式收攏到一個整體系統(tǒng)中來看待，不錯呀？”等諸如此類的激勵性語言，而這一切，都是因為王老師從整體觀、大局觀和長遠觀而有意為之的。