讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)彰顯數(shù)學(xué)味

筅江蘇省南京市金陵匯文學(xué)校初中部 陳健美

伴隨著新課改的全面推廣，信息技術(shù)輔助教學(xué)為課堂教學(xué)帶來(lái)了與眾不同的生機(jī)和活力.現(xiàn)在，很多教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于過(guò)于注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)及多元化學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，導(dǎo)致出現(xiàn)數(shù)學(xué)課偏離數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)課堂少了“數(shù)學(xué)味”.在核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要克服形式主義，要凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的規(guī)律開(kāi)展教學(xué)，從而讓初中數(shù)學(xué)課堂彰顯數(shù)學(xué)味.［1］

一、激活原有經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)新知

所謂“千里之行，始于足下”，學(xué)生對(duì)新知的接受大都立足于舊知，作為教師，首先需要立足于學(xué)生現(xiàn)有的思想發(fā)展水平，更要關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并就此選擇能夠與其發(fā)展水平相匹配的學(xué)習(xí)素材，這樣才能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，才能促使學(xué)生進(jìn)行更充分的思維加工，準(zhǔn)確把握新知和個(gè)體已有認(rèn)知之間的關(guān)聯(lián)和作用，這樣才能更好地同化新知，完成對(duì)新知的主動(dòng)理解和主動(dòng)建構(gòu).

例如，在教學(xué)“距離”時(shí)，在初中階段會(huì)涉及很多點(diǎn)之間或平行線之間的距離等概念，容易引發(fā)學(xué)生的混淆，特別是基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，不管是認(rèn)知還是理解，難度都相對(duì)較高.在解釋幾何知識(shí)“兩圖形之間的距離”這一概念時(shí)，可以選擇這樣的方式：圖形P上任意一點(diǎn)和另一圖形Q上任意一點(diǎn)之間的距離中的最小值，可以稱(chēng)其為兩圖形之間的距離.學(xué)生會(huì)對(duì)兩點(diǎn)之間的距離或兩平行線之間的距離產(chǎn)生更直觀的理解和體會(huì)，也能夠更精準(zhǔn)地把握概念本質(zhì)：兩個(gè)圖形之間的距離最終還是要回歸到點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，只有充分掌握這一點(diǎn)之后，才會(huì)對(duì)這一概念形成透徹的認(rèn)知，即使到高中階段學(xué)習(xí)到更深層面的距離知識(shí)時(shí)，也能夠做到融會(huì)貫通.

由此可見(jiàn)，教師必須立足于學(xué)生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平并給予充分的尊重，只有保障這一關(guān)鍵基礎(chǔ)，才能夠確保教學(xué)活動(dòng)的有效性，才能夠使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中完成對(duì)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的有效積累，才會(huì)促使其對(duì)具體的客觀事物形成個(gè)性化的理解方式，可能這種理解對(duì)教師而言并不全面，也不一定合理，但是其是由學(xué)生自主選擇的與眾不同的認(rèn)知角度.同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)了解并尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，這樣才能有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

二、借助問(wèn)題引領(lǐng)，激活數(shù)學(xué)思維%

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)在于思維，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)本身具有非常典型的抽象特質(zhì)，難以理解，而且需要極為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，這也是很多學(xué)生感受到學(xué)習(xí)難度的主要根源.如果教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中只關(guān)注知識(shí)的灌輸，就會(huì)極大地忽視學(xué)生的思維，也會(huì)使學(xué)生陷入死記硬背的困境或茫茫題海中，既不能深入把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，也不能保障高效的學(xué)習(xí)效果，久而久之，必然會(huì)致使其思維受阻，更不利于數(shù)學(xué)能力和綜合素養(yǎng)的提升.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

1.借助問(wèn)題引領(lǐng)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于設(shè)計(jì)有效問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí).例如，在教學(xué)“相交線的性質(zhì)”時(shí)，可設(shè)置提問(wèn)：如果有兩條相交的直線，那么小于平角的角會(huì)有幾個(gè)？之后組織學(xué)生展開(kāi)動(dòng)手操作，可以選擇畫(huà)一畫(huà)、量一量的方式，自主探討所形成的角的性質(zhì)，把握鄰角與鄰補(bǔ)角之間的區(qū)別及聯(lián)系.在實(shí)際探究過(guò)程中，自主了解并把握對(duì)頂角相等的性質(zhì).通過(guò)這種形式的合作探究和學(xué)習(xí)，能夠促使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)及更深層面的含義，這些對(duì)知識(shí)的構(gòu)建有極為顯著的積極促進(jìn)作用.

2.借助問(wèn)題引領(lǐng)，掌握數(shù)學(xué)技能

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題充分激活學(xué)生的自主思維，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能.例如，在教學(xué)“平行線和相交線”中垂線的畫(huà)法時(shí)，常規(guī)的教學(xué)模式以直線外的任何一點(diǎn)為例展開(kāi).為了能夠給予學(xué)生更充分的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，教師會(huì)給學(xué)生留有一定的時(shí)間自主繪制已知直線的垂線，如果這一過(guò)程缺少了問(wèn)題的引導(dǎo)，雖然也能夠促進(jìn)學(xué)生的自主實(shí)踐，但是因?yàn)槿鄙倌繕?biāo)，反而不能將實(shí)踐落于實(shí)處.所以教師必須對(duì)活動(dòng)任務(wù)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，并結(jié)合有效的問(wèn)題，這樣才能真正確?；顒?dòng)的實(shí)效性.如可以先設(shè)置提問(wèn)：應(yīng)該怎樣作垂線？之后結(jié)合一系列具有遞進(jìn)性的問(wèn)題串引發(fā)學(xué)生的深入思考：（1）作直線l的垂線，你了解哪幾種不同的方式？（2）若點(diǎn)A是直線上任意一點(diǎn)，假如過(guò)此點(diǎn)在直線上作垂線，你能夠作幾條？（3）若點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)在直線上作垂線，又能作出幾條垂線？針對(duì)作垂線這一問(wèn)題，學(xué)生所掌握的基本方法就是“一靠二畫(huà)”.

根據(jù)教師所設(shè)計(jì)的提問(wèn)，學(xué)生會(huì)探討出很多不同的情況，因此所得到的垂線條數(shù)也不可能完全相同.這一過(guò)程既打開(kāi)了學(xué)生的思維，也能夠使學(xué)生更熟練地掌握作垂線的方法.

三、滲透數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)數(shù)學(xué)思想及方法的訓(xùn)練占據(jù)著極為重要的地位，這也是初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的精髓所在，能夠引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).實(shí)際上，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成正是源自于數(shù)學(xué)思想方法的相互碰撞，數(shù)學(xué)思想是人們面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)而形成基于理性層面的認(rèn)知過(guò)程；通過(guò)數(shù)學(xué)方法可以幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

1.借助整體策略，培養(yǎng)數(shù)學(xué)方法

針對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，實(shí)際上，包含著很多思想和方法，學(xué)生需要掌握的是最基本的類(lèi)比思想、分類(lèi)思想，除此之外，還包括函數(shù)思想及方程思想等.在面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，這些思想往往具有不同的用法.對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，其關(guān)鍵在于把握這些思想主要用于解決哪些問(wèn)題，這樣才能夠在腦海中形成整體感知，才能夠在遇到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)快速、準(zhǔn)確地提取恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想.作為教師，應(yīng)當(dāng)在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中把握具體的教學(xué)難易程度，就此可以將其劃分為以下三個(gè)不同的階段：整體感知、透徹理解及熟練運(yùn)用.基于這三個(gè)階段，使這些數(shù)學(xué)思想易于學(xué)生接受，但同時(shí)對(duì)教師提出了更高層面的要求，不但要深入研讀教材，也要能夠?qū)滩闹兴尸F(xiàn)的知識(shí)做出合理的調(diào)整和搭配.

例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”的過(guò)程中，學(xué)生首先需要理解方程思想，再以此為基礎(chǔ)展開(kāi)更深層面的講解，使學(xué)生了解其中的已知量及未知量，能夠自主發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并基于關(guān)系式對(duì)方程做出正確解答.實(shí)際上，在這一過(guò)程中，還應(yīng)當(dāng)滲透化歸或換元法等數(shù)學(xué)思想及方法，這樣有助于促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)的全面提升，使學(xué)生能夠就當(dāng)前所學(xué)做到靈活運(yùn)用，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體化.

2.整合數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)方法

在針對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要對(duì)知識(shí)做出相應(yīng)的整合，這樣才能夠有效地滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生就此產(chǎn)生個(gè)性化認(rèn)知，既有助于豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用.

然而，數(shù)學(xué)思想大都具有非常典型的抽象特質(zhì)，照本宣科的直接傳輸方式并不適合，需要結(jié)合一些相關(guān)的小知識(shí)或發(fā)展過(guò)程，同時(shí)包括教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)方法相對(duì)具體，但是需要學(xué)生勤加練習(xí)，這樣才能夠在不斷練習(xí)的過(guò)程中深化認(rèn)知、加深印象，實(shí)現(xiàn)高效吸收和掌握.可以在一部分?jǐn)?shù)學(xué)思維的引領(lǐng)下，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和運(yùn)用，既使數(shù)學(xué)思想和方法的聯(lián)系更為緊密，也便于學(xué)生理解、易于學(xué)生吸收.［2］

例如，在向?qū)W生滲透分類(lèi)思想的過(guò)程中，不可缺少教師的積極引導(dǎo)，可以選擇一些直觀性、形象性較強(qiáng)的實(shí)物，幫助學(xué)生形成初步感知，之后結(jié)合一部分習(xí)題展開(kāi)有針對(duì)性的訓(xùn)練，這樣能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)思維意識(shí).最后立足于教材中的相關(guān)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深入、透徹地理解和把握，能夠做到靈活運(yùn)用，日后遇到此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，就能夠在腦海中自主形成正確的解題思維，能夠運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想和方法.當(dāng)學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練之后，就會(huì)形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，能夠準(zhǔn)確把握思想方法之間的關(guān)聯(lián)，既有助于提高學(xué)習(xí)效能，也有助于發(fā)展自主學(xué)力.

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，切不可忽視“數(shù)學(xué)味”，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中最關(guān)鍵的戰(zhàn)略目標(biāo)及發(fā)展方向，教師應(yīng)當(dāng)使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的獨(dú)特內(nèi)涵，立足于不同的維度突破認(rèn)知局限，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升.