論中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略

☉江蘇省無錫市第一女子中學(xué) 萬曉燕

中考復(fù)習(xí)如何展開是教師十分重視的教學(xué)問題.基于中考數(shù)學(xué)大綱精神，中考是對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的檢測，還是對學(xué)生解題水平和數(shù)學(xué)思維的考查，也是對學(xué)生運(yùn)用和探究能力的檢驗(yàn).本文中，筆者結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對中考復(fù)習(xí)的有效性有一定的策略思考，并做出以下整理.

一、把握中考方向，夯實(shí)基礎(chǔ)

中考復(fù)習(xí)一般體現(xiàn)在三個(gè)階段：一是夯實(shí)基礎(chǔ)知識，二是積累解題經(jīng)驗(yàn)，三是提升數(shù)學(xué)能力.這三個(gè)階段呈現(xiàn)梯度形式，相輔相成，缺一不可.教師需依據(jù)具體學(xué)情，順應(yīng)中考要求，結(jié)合“三個(gè)階段”的基本要求，把握中心，不斷夯實(shí)基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“教學(xué)材料”需以基礎(chǔ)題的訓(xùn)練為主，實(shí)現(xiàn)以本為本，著重訓(xùn)練學(xué)生的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.復(fù)習(xí)方法的選擇需以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的計(jì)劃性、階段性和高效性.

新課標(biāo)理念下的中考命題趨于基礎(chǔ)性，不少題型都源于課本，又彰顯高度.也就是將教材中的例題或習(xí)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換、變形或整合，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新.例如，應(yīng)用型問題、實(shí)踐操作類問題、變換圖形類問題、探究規(guī)律型問題、讀圖與識圖類問題等.由此可見，基礎(chǔ)是一切之本.教師需結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平、思維能力來創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)方法，以此實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識的舉一反三.教師需不斷訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，將“零碎的”“初淺的”“模糊的”知識點(diǎn)進(jìn)行整合、深化，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)知識的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化.

在不斷夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)的過程中，需做到以下兩點(diǎn).（1）建構(gòu)有組織和系統(tǒng)化的網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu).這個(gè)知識建構(gòu)的過程不是教師“奉送”的，而是由教師引導(dǎo)，學(xué)生歸納總結(jié)，共同建構(gòu)的.針對一些易混淆的概念，需借助對比，幫助學(xué)生厘清兩者的區(qū)別和內(nèi)在關(guān)聯(lián)；針對一些數(shù)學(xué)規(guī)律類的題目，需清楚來源，厘清哪個(gè)是條件，哪個(gè)是結(jié)論，將抽象化、概括化的過程明朗化，并對適用范圍和注意點(diǎn)及用途有所了解.（2）預(yù)防錯(cuò)誤.針對錯(cuò)誤的預(yù)防，也需采取對應(yīng)的方法.教師需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，找出錯(cuò)因，弄清是運(yùn)算問題，還是審題問題，是方法有誤，還是概念混淆.進(jìn)行錯(cuò)誤預(yù)防方法之一是整理糾錯(cuò)本，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生整理歸納；另一種方法是將這些問題體現(xiàn)在習(xí)題中，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中接受教訓(xùn)并反思和鞏固.教師無論是引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)還是預(yù)防錯(cuò)誤，都應(yīng)以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生借助練習(xí)生成感悟.

二、正確把握幾種關(guān)系

1.把握好模擬訓(xùn)練的數(shù)量

復(fù)習(xí)中，學(xué)生需大量訓(xùn)練，對于一些基本的題型需做到一看就會(huì).不過，過多的模式化訓(xùn)練會(huì)讓學(xué)生的思維禁錮，誤入極端.因此，模擬訓(xùn)練的數(shù)量需適中.

2.把握好訓(xùn)練與講解之間的關(guān)系

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過不斷訓(xùn)練提升的，并不是教師“教”的結(jié)果.所以，中考復(fù)習(xí)要將更充足的時(shí)間留給學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練和積極反思.模擬考試的訓(xùn)練要讓學(xué)生似親臨中考現(xiàn)場；答案講評需建立在學(xué)生充足的訓(xùn)練之上，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)實(shí)效性.講解些什么內(nèi)容呢？筆者認(rèn)為主要從以下四個(gè)方面入手.（1）講解題型的根源和與歷年中考的內(nèi)在關(guān)聯(lián).（2）講解思維的過程，如如何去分析、思考，如何實(shí)現(xiàn)多角度思考，使解答過程更簡潔.（3）講解相關(guān)的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)踐、分析、類比、想象.數(shù)學(xué)思想方法的滲透往往要依賴解決問題實(shí)現(xiàn).中考復(fù)習(xí)，應(yīng)從教材中的一些例題和數(shù)學(xué)中的一些基本問題出發(fā)構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，使知識更加系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化.（4）講解答題情況.教師可以講一講學(xué)生在答題中的一些優(yōu)秀之處，尤其是一些創(chuàng)新思維.不僅是對學(xué)生的一種鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生積極向上，還是對學(xué)生的探究和創(chuàng)新的一種肯定和合理運(yùn)用.教師還可以帶學(xué)生探究答題中的問題所在，師生共同探討錯(cuò)因，分析、反思并總結(jié)，進(jìn)而吸取教訓(xùn).教師在進(jìn)行講評時(shí)，不需要一應(yīng)俱全，要做到重點(diǎn)突出，著重講解一些促進(jìn)思維和反思的問題，還需注重交互性，進(jìn)而顯現(xiàn)學(xué)生的思維，教師依據(jù)學(xué)生思維逐步引導(dǎo)，展現(xiàn)規(guī)律性.

3.把握好主體與細(xì)節(jié)之間的關(guān)系

考試中的一些重點(diǎn)，如“方程與函數(shù)”“三角形與圖形的變化”等，它們是中考的主體內(nèi)容.考試中的一些細(xì)節(jié)問題，如“常識知識”“運(yùn)算問題”等.決定考試成敗的不僅僅是考試的主體內(nèi)容，細(xì)節(jié)問題也是不容忽視的.

4.把握好培養(yǎng)能力與調(diào)整心態(tài)的關(guān)系

中考，不僅僅是對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種考查，更是對學(xué)生心理素質(zhì)的一種檢測.學(xué)生憑借好的心態(tài)才能發(fā)揮出優(yōu)異水平.如何才能幫助學(xué)生克服浮躁、打敗焦慮，并滿懷信心呢？教師首先應(yīng)分析不利情緒出現(xiàn)的根源，并幫助學(xué)生戒驕戒躁.例如，在模擬訓(xùn)練時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)一些障礙，創(chuàng)設(shè)中途受阻的情形，引導(dǎo)學(xué)生正確處理，避免中考失控；可以創(chuàng)設(shè)一些生疏的情境，引導(dǎo)學(xué)生正確面對，避免中考時(shí)驚慌失措；可以精選教材中的一些例題或習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生重視教材；可以精選一些誘導(dǎo)學(xué)生思維的題型，以此來提升學(xué)生思維的靈敏性……換句話說，教師在設(shè)計(jì)模擬訓(xùn)練時(shí)，不僅僅是對學(xué)生知識能力的一種檢測，還需考量學(xué)生的意志品質(zhì)，讓學(xué)生在成功中建立信心，從失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn).

三、不容忽視的幾個(gè)要點(diǎn)

1.注重對基礎(chǔ)知識的理解

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識指一些概念、公式、公理等.教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，要牢牢把握本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生整體建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而更好地解決問題，并能在解題中綜合應(yīng)用知識.

例如，初中代數(shù)中涉及的“一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系”“一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系”都是中考必考內(nèi)容.教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)站在系統(tǒng)化的高度，引導(dǎo)學(xué)生深度理解這些知識內(nèi)容，完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)這些知識之間的轉(zhuǎn)化.

2.注重凸顯重點(diǎn)和難點(diǎn)

在進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教材中的重點(diǎn)知識要凸顯，模糊不清的知識要厘清，彰顯數(shù)學(xué)思想方法和解題方式.比如，教材中的“矩形翻折”問題是一個(gè)難點(diǎn).學(xué)生需建構(gòu)折疊之后“邊與邊”“角與角”之間的關(guān)系，從而構(gòu)造直角三角形，而后運(yùn)用勾股定理突破這一難點(diǎn).復(fù)習(xí)時(shí)，教師需牢牢把握教材中的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行分析和思考，并探究“一題多解”“一題多變”“多題一解”.教師多采用問題引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問題情境于知識的轉(zhuǎn)折處，創(chuàng)設(shè)問題情境于概括規(guī)律之時(shí)，創(chuàng)設(shè)問題情境于新、舊知識銜接過程中，創(chuàng)設(shè)問題情境于對比和關(guān)聯(lián)之時(shí).

3.注重知識的觸類旁通

俗話說“聚沙成塔”，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是同樣的道理.只有將基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法厘清，并熟練掌握和運(yùn)用，才能不斷深化知識，提升學(xué)習(xí)能力.

整個(gè)初中的教材中，基礎(chǔ)知識、基本技能和方法都涉及較廣，重點(diǎn)知識也較多，需要全面融合，進(jìn)一步使知識系統(tǒng)化.假如平時(shí)不注意在原有知識結(jié)構(gòu)中生長，那么復(fù)習(xí)時(shí)，定會(huì)拎不清重點(diǎn)，無法將知識整合.因此，教師若想避免這種情況，應(yīng)從平時(shí)入手，在教學(xué)設(shè)計(jì)中盡可能將各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系融通，滲透知識結(jié)構(gòu)的整體性，并借助綜合訓(xùn)練，提升運(yùn)用能力.

4.注重解決實(shí)際問題能力的提升

中考試題中，為了檢測學(xué)生的實(shí)踐能力及綜合運(yùn)用能力，會(huì)出現(xiàn)一些實(shí)際應(yīng)用的問題.實(shí)際應(yīng)用的問題在于平時(shí)的累積，如水電費(fèi)、購物、出行等.教師需要引導(dǎo)學(xué)生建模，在這個(gè)實(shí)際問題中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型為不等式與不等式組，或是方程與方程組，為一次函數(shù)又或是二次函數(shù).教師可以將歷年中考卷進(jìn)行分類，進(jìn)行有針對性的練習(xí)，以提升學(xué)生的應(yīng)變能力，進(jìn)而達(dá)到較好的復(fù)習(xí)效果.

總之，進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段，需有計(jì)劃、有步驟地安排復(fù)習(xí)，明確復(fù)習(xí)思路.教師更需加強(qiáng)復(fù)習(xí)策略指導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的主動(dòng)性，提升復(fù)習(xí)效果，為學(xué)生在中考中創(chuàng)造佳績打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).